espectros de demanda

ESPECTROS DE DEMANDA
RESUMEN
El programa CEINCI3 reporta cuatro espectros para los sismos denominados
frecuente, ocasional, raro y muy raro que tienen períodos de retorno de 43, 72 , 475 y 970 años
en los formatos: aceleración espectral-período y aceleración espectral-desplazamiento
espectral para los siguientes Países: Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Chile y Argentina.
Estos espectros se derivan a partir del sismo denominado raro y que está inmerso en las
normativas de Venezuela de 2001, de Colombia de 1998, de Ecuador de 2000, de Perú de
2003, de Chile de 1996 y de Argentina de 1982. En este capítulo se indica la entrada de datos
con la cual se obtienen los espectros indicados.
6.1 INTRODUCCIÓN
En cada País de América Latina se dispone de muy poca información sísmica sobre
espectros de diseño para los sismos denominados: frecuente, ocasional, raro y muy raro.
Razón por la cual Aguiar (2003) decidió recopilar todos los trabajos que han sido realizados en
Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Chile y Argentina, y en base a está información proponer
la obtención de formas espectrales a partir del espectro raro que está en los códigos de diseño
sísmico de los Países indicados. La propuesta realizada por Aguiar (2003) es la siguiente:
Tabla 6.1 Proposición realizada por Aguiar (2003).
Sismo
Nivel de Demanda
Frecuente
=
Ocasional
=
Raro
Muy Raro
=
=
El espectro que consta en la mayor parte de normativas sísmicas viene dado para un
5% de amortiguamiento crítico. Ahora bien para el sismo frecuente se debe modificar el
espectro que resulta de dividir el espectro elástico de las normativas por 3, se debe adaptarlo a
un factor de amortiguamiento del 2% y para el sismo ocasional se debe ajustar a un factor de
amortiguamiento del 3%.
6.2 ESPECTROS CLÁSICOS
Se definen espectros clásicos a aquellos que relacionan el período con la aceleración
espectral que es la forma común en que vienen presentados en los códigos y normativas
sísmicas, a diferencia de los espectros de demanda que se verá en el próximo apartado que
relacionan el desplazamiento espectral con la aceleración espectral.
Figura 6.1 Espectros para un perfil S3 en zona 7 de Venezuela.
A manera de ejemplo en las figuras 6.1 y 6.2 se presentan los cuatro espectros que se
obtienen para Venezuela en la zona 7 y en suelo S3 y para Chile en zona 3 y en suelo S3. Es
importante destacar que la definición del tipo de suelo varía de país a país de tal forma que el
perfil de suelo S3 de Chile es diferente del perfil de suelo S3 de Venezuela.
!
"#
$
Figura 6.2 Espectros para un perfil S3 en zona 3 de Chile
6.3 ESPECTROS DE DEMANDA
Los espectros clásicos se pasan a los espectros de demanda utilizando la definición de
Pseudo espectro. Concretamente utilizando las siguientes ecuaciones que son validas para el
rango elástico e inelástico respectivamente:
=
=µ
donde
µ
espectral y
es la demanda de ductilidad,
π
π
es el período de vibración,
( 6.1 )
( 6.2 )
la aceleración
el desplazamiento espectral.
En las figuras 6.3 y 6.4 se presentan los espectros de demanda para Venezuela y Chile
que se obtienen de los espectros clásicos indicados en las figuras 6.1 y 6.2. Se recuerda que el
espectro es una definición que está asociada a un sistema de un grado de libertad y por otra
parte se recuerda que en el capítulo anterior se obtuvo el espectro de capacidad de la
estructura en el formato del espectro de demanda de tal manera que en un solo gráfico se
puede colocar la demanda sísmica y la capacidad de la estructura que es lo que se verá en el
próximo capítulo.
Figura 6.3 Espectros de Demanda para Venezuela en Zona 7 y en suelo S3.
Figura 6.4 Espectros de Demanda para Chile en Zona 3 y en suelo S3.
!
"#
$
6.4 USO DE PROGRAMA CEINCI3
En la figura 6.5 se indican las opciones que se encuentran dentro del icono
denominado Sismo, las mismas que se describen a continuación:
♦ Datos En esta opción se indica el perfil de suelo en que se encuentra la edificación
analizada. Además se debe indicar el País y la ciudad como se indica en la figura 6.6. Para
completar los datos se debe mencionar el uso de la construcción. Es decir se dan todos los
datos con los cuales se obtiene el espectro para: Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú,
Chile y Argentina.
♦ Ejecutar Sismo Una vez introducidos los datos se procede a la ejecución del programa con
el cual se hallas los espectros clásicos y los espectros de demanda.
Figura 6.5 Opciones que presenta el Icono denominado Sismo
♦ Gráfico Ad vs T Presenta los cuatro espectros clásicos para los sismos: frecuente,
ocasional, raro y muy raro en el formato período con aceleración espectral.
♦ Gráfico Ad vs Sd Presenta los cuatro espectros de demanda para los sismos: frecuente,
ocasional, raro y muy raro en el formato desplazamiento con aceleración espectral.
Figura 6.6 Entrada de datos para la opción Sismo.
♦ Tablas Ad vs T Se presentan los datos con los cuales se obtienen los gráficos para los
espectros clásicos.
♦ Tablas Ad vs Sd Se presentan los datos con los cuales se obtienen los gráficos para los
espectros de demanda.
En la figura 6.7 se indican los espectros que se obtienen una vez que se ha ejecutado
el programa denominado Sismo para los datos indicados en la figura 6.6. En la figura 6.7 se
aprecia que se han seleccionado todas las opciones de mostrar que aparecen en la parte
inferior del gráfico del espectro clásico. En la figura 6.8 se presentan los espectros de
demanda.
Figura 6.7 Formas de los espectros clásicos que reporta el programa.
Figura 6.8 Formas de los espectros de demanda que reporta el programa.
!
"#
$
6.5 ÚLTIMAS INVESTIGACIONES
En el Ecuador se realizó un estudio de peligrosidad sísmica para determinar los
espectros para el análisis sísmico por desempeño del Proyecto Hidroeléctrico Abanico, Aguiar
(2004) los resultados obtenidos se indican en la figura 6.9 se destaca que el proyecto se
encuentra en un perfil de suelos S2. Al aplicar la metodología propuesta por Aguiar (2003) se
encontraron los espectros que se indican en las figuras 6.10 y 6.11, donde se comparan con
los del estudio de peligrosidad sísmica encontrando una muy buena aproximación.
Figura 6.9 Espectros obtenidos del estudio de peligrosidad sísmica realizado para el Proyecto Abanico.
Figura 6.10 Comparación de formas espectrales para el sismo Ocasional y Frecuente.
Figura 6.11 Comparación de formas espectrales para el sismo Raro y Muy Raro.
Para la ciudad de Salta en Argentina, Aguiar et al (2004) realizaron un estudio de
peligrosidad sísmica. Los resultados obtenidos se indican en la figura 6.12 para un perfil de
suelos S1. La curva 1 corresponde al sismo frecuente, la 2 al sismo ocasional, la 4 al sismo
raro y la 5 al sismo muy raro. La curva 3 es la que se obtiene con la Normativa Inpres Cirsoc
103 vigente en Argentina.
Figura 6.12 Formas espectrales obtenidas para la ciudad de Salta por Aguiar et al (2004)
Por otra parte se aplicó la metodología propuesta por Aguiar (2003) para hallar los
cuatro espectros para la ciudad de Salta en un perfil de suelos S1 y los resultados que se
hallaron se compararon con los obtenidos en el estudio de peligrosidad sísmica para Salta. La
comparación se indica en las figuras 6.13 y 6.14.
Para el sismo frecuente se aprecia en la figura 6.13 a la izquierda que las dos curvas
tienen una buena aproximación. En cambio en para el sismo ocasional que se muestra a la
derecha de la figura 6.14 la aproximación es muy buena.
En la figura 6.15 se comparan las formas espectrales para los sismos: raro y muy raro
encontrando una aproximación bastante buena.
!
"#
$
Figura 6.13 Comparación de espectros para los sismos frecuente y ocasional en suelo S1.
Figura 6.14 Comparación de espectros para los sismos raro y muy raro en suelo S1.
6.6 CONCLUSIONES
El Sistema de computación CEINCI3 permite obtener los cuatro espectros
denominados: frecuente, ocasional, raro y muy raro para estructuras que pueden estar
ubicadas en Venezuela, Colombia, Ecuador, Perú, Chile y Argentina de una manera muy
sencilla como se ha visto en el presente capítulo.
La metodología propuesta por Aguiar (2003) con la cual se hallan los cuatro espectros
ha sido probada en varios estudios de peligrosidad sísmica con muy buenos resultados como
los que se han indicado en el apartado anterior para dos casos el único ubicado en Ecuador
donde se obtuvieron espectros de riesgo sísmico uniforme y el otro para Argentina. Estos dos
estudios se realizaron en el 2004 pero existen otros casos en que se han obtenido resultados
similares.