Resistencia de los refractarios al choque térmico. I: Aproximación

BOL. SOC. ESP. CERAM. VIDR. 32 (1993) 4, 237-244
TRABAJO DE REVISION
Resistencia de los refractarios al choque térmico.
I: Aproximación termoelastica y criterio de balance energético
C. B AUDIN,
Instituto de Cerámica y Vidrio (CSIC). 28500 Madrid (España).
RESUMEN. Resistencia de los refractarios al choque
térmico I: aproximación termoelastica y criterio de
balance energético.
ABSTRACT. Thermal Shock Resistance of Refractories. I Thermaoelastic Approach and Energy Balance
Criterion.
Se describe el comportamiento de los materiales
refractarios sometidos a tensiones térmicas. Se revisan
las dos aproximaciones clásicas al estudio de la resistencia de los materiales frágiles al choque térmico. Se analiza el margen de validez de estas aproximaciones en
base a trabajos experimentales realizados sobre materiales refractarios.
The behaviour of refractory materials subjected to
thermal stresses is described. The two classical approaches used to study the thermal shock resistance of brittle materials are reviewed. The validity of these approaches is analyzed using published experimental work on
refractories.
PALABRAS CLAVE: Refractarios, choque térmico,
propiedades mecánicas, temperatura, termoelasticidad,
energía.
1.
INTRODUCCIÓN
La mayoría de las aplicaciones de los materiales
refractarios implican la existencia de gradientes de temperatura variables en el tiempo. Estos gradientes producen dilataciones diferenciales en las piezas y, consecuentemente, tensiones. Si las tensiones creadas superan a la
tensión de fractura del material, tiene lugar la rotura de
la pieza. Junto con la corrosión y la abrasión, el fallo
debido a las solicitaciones termomecánicas es uno de los
mecanismos fundamentales de degradación de las piezas
refractarias en servicio.
El estudio de la respuesta de un material a las variaciones de temperatura en condiciones químicas y mecánicas no agresivas, permite determinar las propiedades del
material que van a tener una mayor influencia en la resistencia de las piezas refractarias, a las tensiones térmicas,
aunque esté íntimamente ligada a procesos tales como la
erosión y el ataque por escorias.
Se dice que un cuerpo está sometido a choque térmico
cuando la temperatura de su alrededor cambia bruscamente. El caso en el que la velocidad de variación de la
temperatura es infinita es el caso más sencillo de tratar
teóricamente y, a la vez , el más extremo. Las conclusiones que se derivan de esta aproximación, moduladas, son
aplicables a situaciones de variaciones de temperatura
más suaves.
En este trabajo se revisan las dos aproximaciones clásicas al problema de la resistencia al choque térmico de
materiales frágiles: aproximación termoelastica y criterio
de balance energético y se analiza su margen de aplicabiHdad a los materiales refractarios.
Recibido el 7-6-93 y aceptado el 30-6-93
JULIO-AGOSTO, 1993
KEY WORDS: Refractories, thermal shock, mechanical
properties, temperature, thermoelasticity, energy.
2. TENSIONES TÉRMICAS
El parámetro que cuantifica la magnitud de la expatisión o contracción que sufre un material cuando varía su
temperatura es el coeficiente de dilatación térmica, a.
Si una barra, de longitud L, de un material homogéneo e isótropo, cuyos extremos están libres, es calentada
o enfriada, dilatará o contraerá un AL.
AL= a - L A T
[1]
La magnitud de esta dilatación o contracción varía
dependiendo del material. Por ejemplo, para una barra de
un metro de longitud, calentada desde temperatura
ambiente hasta 125°C, AL sería igual a 0.5x10"% para el
vidrio de sílice y IS.SxlO-^m para un refractario de magnesia.
Si la barra tiene impedida la deformación, se ve sometida a tensiones, a, que, para un material elástico, serán
tanto más severas cuanto mayores sean el módulo de
Young del material, E, y la deformación, e que se derivaría
del cambio de temperatura. Utilizando la ley de Hooke:
E • e = E • a • AT
[2]
A partir de esta ecuación, una barra de un refractario
de alta alúmina (a« 7.8x10-6 °C-i, E « 80 GPa) sometida a
una diferencia de temperatura instantánea de 200°C, se
vería soUcitada por una tensión de 124 MPa.
En la práctica, las variaciones de temperatura no son
instantáneas y las tensiones creadas varían en el tiempo y
son menores que la calculada a partir de la expresión [2].
La tensión máxima creada es función de propiedades del
material, tales como la conductividd térmica, K, factores
geométricos, como las dimensiones del cuerpo, y el
mecanismo de transmisión de calor (1-14).
237
C. BAUDIN
Por ejemplo, si un cuerpo de forma regular es
enfriado por inmersión en un medio fluido, la teoría de
tensiones térmicas indica que la magnitud de éstas se
puede expresar en función de un parámetro adimensional denominado módulo de Biot (2-3):
ß = a.h/K
[3]
donde, a, es una dimensión característica del cuerpo en la
dirección del máximo gradiente de temperatura y, h, es el
coeficiente de transmisión de calor entre la superficie del
cuerpo y el medio. La tensión calculada para el caso de
enfriamiento instantáneo, a^axi se ve reducida en un factor:
^ = ^rc^\ l ^ m
lares de radio 1 por unidad de volumen, viene dado por la
expresión (22):
E = En
[5]
100
O
Q
Alta alúmina
(60V.)
I—
LÜ
Ù1
3. VARIACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS
MATERIALES FRAGILES SOMETIDOS A
CHOQUES TÉRMICOS
16-(l-v2)-N'P
9 • (1 - 2v)
donde EQ es el módulo de Young del material sin grietas
y, V , es el coeficiente de Poisson. Así pues, E disminuye
al aumentar el número de grietas y el tamaño de éstas.
En la fig. 1 se muestra la disminución del módulo de
Young (dinámico) de refractarios de alta alúmina (60%)
y de alúmina-cromo (90-10%) sometidos a ciclos (1000-
[4]
Este factor, 4^, depende del valor de b y varía con el
tiempo. La tensión real es menor y se alcanza una vez
transcurrido un intervalo de tiempo mayor cuanto menor
es el módulo de Biot (i.e: alta transferencia de calor al
medio, menor dimensión característica y mayor conductividad térmica del material).
1+
UJ
20 h
Alumina - Cromo
{90V.)
(10VJ
Si las tensiones originadas en un cuerpo sometido a
un choque térmico igualan o sobrepasan a la resistencia a
la fractura del material, el cuerpo sufre una variación en
sus propiedades tanto características (aspecto, pérdida de
masa por desconchado, etc.) como de comportamiento
(elásticas, mecánicas, etc.).
3.1.
Formación de grietas y pérdida de masa
por desconchado
Una manera posible de caracterizar la resistencia al
choque térmico de las piezas refractarias es determinar el
número de ciclos -calentamiento en horno
eléctrico/enfriamiento en agua o aire- que puede soportar una pieza antes de que sufra una degradación macroscópica observable (destrucción de la pieza, formación de
grietas). Este es el caso de las normas clásicas europeas
de ensayo de materiales refractarios (15-18). Otra propiedad utilizada ha sido la pérdida de masa que sufren las
piezas trabajando en gradiente, después de un cierto
número de ciclos térmicos (19-21).
Utilizando este tipo de normas es posible comparar de
forma relativa el daño sufrido por materiales de una
misma familia, una vez que la degradación tiene lugar. Por
el contrario, no es posible estudiar las condiciones mínimas de fractura esto es: cuándo comienza la degradación y
cuánto sufre el material. Además, presentan problemas de
reproducibiUdad y no son aplicables para las piezas refractarias actuales, de alta resistencia al choque térmico.
3.2.
Propiedades elásticas: disminución del
módulo de Young
El módulo de Young de un material homogéneo e isótropo que contiene en su interior N grietas planas y circu238
I
6
N.* CICLOS
Fig. 1. Disminución del módulo de Young (dinámico) de dos materiales refractarios sometidos a ciclos (1000-200°C) en un ensayo en
hilera.
200°C) en un ensayo en hilera (23). Las diferencias en el
daño sufrido por estos materiales en este experimento no
son tan grandes como cabría esperar a partir del conocimiento que se tiene del comportamiento de estos materiales en uso: la resistencia al choque térmico de los
refractarios de alta alúmina se considera tradicionalmente como buena, y los de alúmina-cromo tienen baja
resistencia al desconchado en uso. La baja sensibiHdad
de este método de caracterización puede estar relacionada con que, al determinar el módulo de Young de un
material a partir de la frecuencia propia de vibración de
la pieza (24-25), se determina una propiedad masiva y las
grietas formadas por choque térmico suelen estar muy
localizadas.
3.3.
Propiedades mecánicas: disminución de la resistencia a la fractura
La resistencia a la fractura, Of de un material que contiene grietas circulares planas en su interior es inversamente proporcional a la raiz cuadrada del radio de las
grietas (26). El módulo de rotura es una medida indirecta
de la resistencia a la fractura de los materiales por lo que,
puede ser utilizado para caracterizar la degradación
sufrida por un material sometido a un choque térmico.
BOL. SOC. ESP. CERAM. VIDR. VOL. 32 - NUM. 4
Resistencia de los refractarios al choque térmico.I: Aproximación termoelástica y criterio de balance energético
Este parámetro es especialmente útil ya que, la mayor
parte del trabajo teórico realizado sobre la resistencia de
materiales frágiles al choque térmico lo ha sido en términos de la resistencia a la fractura.
El comportamiento general de los materiales frágiles
sometidos a variaciones bruscas de temperatura de diferente magnitud es el indicado en la fig. 2, en ella se resu-
AT CG)
<
%
t—
C->
AT CG)
Fig. 3. Variación del módulo de rotura de dos materiales refractarios sometidos a enfriamientos bruscos por inmersión en agua
a 20°C: a) Alta alúmina, b) Silicoaluminoso.
^
i°"
5
<
<
APROXIMACIONES TEÓRICAS AL ESTUDIO
DE LA RESISTENCIA DE LOS MATERIALES
REFRACTARIOS AL CHOQUE TÉRMICO.
T E O R Í A TERMOELÁSTICA Y CRITERIO DE
BALANCE ENERGÉTICO
o
é <^y
V
1 \^^
1 >v
1
^^_^
(/)
U)
LU
U¿
1
^
1
1
._
ATr
J
La fig. 4 muestra, de forma esquemática, el efecto de
las condiciones de variación de la temperatura en la cara
ATA
Fig. 2. Comportamiento general de los materiales frágiles sometidos
a variaciones bruscas de temperatura de diferente magnitud.
Estacionario alta T
<
3
I—
<
men los experimentos clásicos realizados con alúmina
(27-29). En la gráfica se observan varias regiones:
1. El módulo de rotura de las muestras sometidas a
variaciones de temperatura de magnitud igual o inferior a ATc es el mismo que el de las muestras sin
ensayar, GQ.
2.
3.
ce
m
CL
LU
Los valores del módulo de rotura, a^, de la mayoría
de las piezas sometidas a choques térmicos de intensidades cercanas a AT^ son muy inferiores a los originales.
El aumento de la intensidad del choque térmico
desde AT^, hasta AT^' , no implica una degradación
adicional de las muestras.
DISTANCIA A LA CARA CALIENTE
<
ecuientamíento rápido
X
4.
A partir de AT = AT^' , el módulo de rotura experimenta un descenso gradual al aumentar la severidad
del choque térmico.
En las piezas refractarias los dos últimos tramos suelen ser los más importantes. En la fig. 3 se muestra la
variación del módulo de rotura, de dos materiales refractarios sometidos a enfriamientos bruscos por inmersión
en agua a WC (30). La gráfica correspondiente al comportamiento del refractario de alta alúmina indicado en
la fig. 3 a) posee los cuatro tramos antes indicados. La
gráfica de la fig. 3 b), correspondiente a un refractario
silicoaluminoso, muestra únicamente un descenso gradual del módulo de rotura.
A continuación se analizarán los modelos teóricos clásicos que describen el comportamiento de los materiales
mostrado en la fig. 3.
JULIO-AGOSTO, 1993
<
z
o
I/)
z
UJ
Precalcntamicntó lento
D
TIEMPO
Fig. 4. Efecto de las condiciones de calentamiento de un revestimiento refractario en: a) La distribución de temperaturas en función
de la distancia a la cara caliente, b) La tensión máxima creada en
función del tiempo.
239
C. BAUDIN
ESPESOR DEL REVESTIMIENTO
Fig. 5. Velocidad de variación de temperatura de seguridad en un
revestimiento (Le: máxima velocidad admisible sin que se produzca
la fractura) en función de: a) La magnitud de la variación de temperatura, AT. b) Espesor del revestimiento.
caliente de un revestimiento refractario en la distribución
de temperaturas creada en la pared (fig. 4a) y en la tensión máxima creada (fig. 4b) (31-37). La fig. 5 muestra
cómo la velocidad de variación de temperatura de seguridad en un revestimiento (i.e: máxima velocidad admisible sin que se produzca la fractura) es función tanto de la
magnitud de la variación de la temperatura, AT, como del
espesor del revestimiento (38-39). A partir de estos dos
ejemplos se deduce que las tensiones térmicas a las que
se ve sometida una pieza no dependen únicamente de las
propiedades del material por el cual está constituida sino,
también, de:
a) las condiciones de calentamiento y enfriamiento
(magnitud de la diferencia de temperatura, velocidad
de variación de la temperatura),
b) factores geométricos (forma y tamaño de la pieza,
orientación frente al gradiente térmico).
Por ello, no es posible desarrollar un experimento
único que describa y evalúe la resistencia a las variaciones de temperatura de un material en cualquier situación.
En los modelos teóricos desarrollados para describir el
comportamiento de los materiales frágiles sometidos a
cambios bruscos de temperatura (4-6, 9,40-51) se simplifica el estado térmico y la geometría de la pieza y se
obtienen parámetros que ponderan el efecto relativo de
propiedades intrínsecas de los materiales en el comportamiento frente a las variaciones de temperatura. La mayoría de estas aproximaciones utilizan propiedades globales
de materiales elásticos, homogéneos e isótropos, tales
como módulo de elasticidad, resistencia a la fractura o
energía de fractura (4-6, 40-45). El resto de los modelos
incorporan el efecto de fenómenos plásticos (46) o características microestructurales cómo porosidad (47-48) o
microgrietas (49-51). Este último tipo de aproximaciones
ha sido el menos desarrollado y, en general, se admite
que es necesario un gran esfuerzo experimental sistemático previo al desarrollo de modelos teóricos (52-66). En
este sentido, se han realizado trabajos encaminados a
determinar la influencia del tamaño y la forma de los granos (57-59, 61, 64), la naturaleza y distribución de las
fases intergranulares (55-56, 60, 62-64) y la porosidad
(55-56, 61, 63, 66) en la respuesta al choque térmico de
los materiales cerámicos.
En los materiales refractarios es de esperar que la
microestructura sea determinante de su comportamiento
frente al choque térmico ya que son materiales muy
240
heterogéneos y, por lo tanto, proclives a sufrir tensiones
localizadas. Sin embargo, el conocimiento de las propiedades globales que influyen en la respuesta de los refractarios a las tensiones térmicas es un primer paso, necesario para la comprensión del efecto de fenómenos
localizados.
A partir de las figs. 2 y 3 se deduce que existen dos
aspectos fundamentales a considerar al tratar el problema de la resistencia al choque térmico de un material
cerámico. Por una parte, la severidad mínima que ha de
tener el choque para que se produzca la fractura del
material ( « 200°C para los refractarios de alta alúmina,
fig. 3a) y, por otra, la degradación que sufre el material
cuando se ve sometido a un choque cuya severidad es
superior a esta severidad mínima (muy pequeña en el
caso de la pieza silicoaluminosa, fig. 3b).
Existen dos formas de analizar la resistencia al choque
térmico de un material, directamente ligadas a los dos
problemas básicos mencionados: la nucleación de la fractura se estudia en base a una aproximación termoelástica
y el grado de daño que sufre la pieza una vez nucleada la
fractura se calcula a partir de un criterio de balance energético.
4.1.
Aproximación termoelástica
La aproximación termoelástica se basa esencialmente
en el cálculo de las tensiones creadas en una pieza o
estructura sometida a unas condiciones térmicas dadas.
Como criterio se tiene que la fractura ocurre si las tensiones creadas superan a la resistencia a la fractura del
material. Este tipo de enfoque permite predecir, a partir
de las propiedades del material, bajo qué condiciones
tendrá lugar la fractura de la pieza o estructura. En la ref.
5 se recogen las expresiones analíticas para las tensiones
superficiales y de volumen creadas en piezas de geometría simple (discos, esferas,... etc.) sometidas a solicitaciones térmicas.
El método general consiste en calcular las tensiones
originadas en el sistema sometido a solicitaciones térmicas y definir la resistencia al choque térmico como la soUcitación mínima (diferencia de temperatura, velocidad de
variación de la temperatura... etc.) requerida para que la
tensión creada supere a la resistencia a la fractura del
material.
En el caso de formas geométricas simples enfriadas un
cierto, AT, la tensión creada tiene la forma general (1-5).
E • g • AT
G-(l-v)
[6]
si la velocidad de variación de la temperatura es infinita.
El factor G engloba a todos los términos geométricos.
En el caso de velocidad de enfriamiento finita con h =
cte, la ecuación incorpora el factor, ^ , antes mencionado,
de reducción de la tensión máxima que varia en el
tiempo y es función del módulo de Biot. La tensión
alcanzada en la pieza será máxima para un valor ^^^^axDada la compleja forma analítica de las soluciones, se
han propuesto distintas fórmulas aproximadas que relacionan ^max con el módulo de Biot. Las más sencillas son
las que se obtienen para valores pequeños del módulo de
Biot (ß < 20), las cuales proporcionan relaciones Hneales,
^ « ß. Al igual que en el caso anterior, se pueden agruBOL. SOC. ESP. CERAM. VIDR. VOL. 32 - NUM. 4
Resistencia de los refractarios al choque térmico.I: Aproximación termoelástica y criterio de balance energético
para todos los términos geométricos es un factor de
forma, G, y se obtiene:
^máx
=
h • E ' g ' AT
G • K •(! - v)
[7]
Ecuación que, a diferencia del caso anterior, incorpora
tanto el coeficiente de transmisión de calor entre la
superficie del cuerpo y el medio como la conductividad
térmica del material.
El factor de forma, G, depende de la geometría de la
pieza y de la dirección del gradiente de temperatura y es
inversamente proporcional a la dimensión característica
del cuerpo en la dirección del gradiente máximo de temperatura.
La pieza rompe cuando se ve sometida a una diferencia de temperatura igual o superior a la necesaria para
crear una tensión igual a la tensión de fractura del material. Cf. Se define diferencia de temperatura crítica, :
AT, =
GOf(l-v)
-^-^^
^ , SI h = <
E a
ATc =
GK'af'(l-v)
h-Ea
, si h = cte
[8]
ATc de los refractarios de la fig. 6, que han sido sometidos a un calentamiento brusco (53). El parámetro R es
del mismo orden para los dos materiales (R/(l - v) = 20 y
23°C, magnesita (6 a) y silicoaluminoso (6 b) respectivamente) pero, debido a la gran diferencia existente entre
las conductividades térmicas de estos dos materiales (K «
9,3 J/ms **C, magnesita y silicoaluminoso respectivamente), no es posible asumir condiciones de variación de
temperatura infinitamente rápida. El parámetro R' es
muy superior para el refractario de magnesita (R/(l - v)
= 173 y 67 J/ms magnesita y silicoaluminoso respectivamente). Este último parámetro explica que AT^. sea superior para el refractario de magnesita.
A partir de los resultados de la teoría termoelástica no
es posible explicar por qué la degradación del refractario
silicoaluminoso, una vez alcanzada AT^,, es muy superior
a la del refractario de magnesita ya que únicamente establece las condiciones de iniciación de la fractura.
Tampoco es posible explicar por qué los AT^, de estos
materiales son mucho mayores que los de los materiales
cuyo comportamiento se muestra en la fig. 3 ni por qué
dos refractarios del mismo tipo (silicoaluminosos figs. 3b
y 6b), cuyas propiedades mecánicas y elásticas son semejantes, muestran un comportamiento tan distinto en
enfriamientos y en calentamientos.
[9]
4.2.
Las propiedades del material se pueden agrupar en
dos parámetros, R y R', denominados parámetros de
resistencia al choque térmico, cuanto mayor sea su valor
mayor será la resistencia del material a la nucleación de
la fractura por tensiones térmicas. Estos parámetros son:
R = c^f-(l-v)
E a
sih = <
[10]
R' = K • R , si h = cte
[11]
A partir de las ees. [10] y [11], un material es tanto
más resistente al choque térmico cuanto mayores son su
resistencia a la fractura y su conductividad térmica y
menores su módulo de Young y su coeficiente de dilatación térmica.
En base a estos resultados puede explicarse tanto la
caida brusca que sufre el módulo de rotura de un material sometido a una variación brusca de temperatura de
magnitud AT^, como la diferencia encontrada entre el
Criterio de balance energético
En muchos casos, las condiciones de trabajo de las
piezas refractarias suelen ser lo suficientemente severas
como para producir la nucleación de la fractura. Por
ello, es preciso conocer el grado de daño que va a sufrir
el material debido a la fractura. Este problema fue estudiado por Hasselman (44) utilizando resultados anteriormente obtenidos por Kingery (5).
Asumiendo que el cuerpo que sufre el choque térmico
no está sometido a fuerzas externas, la única energía disponible para la propagación de las grietas es la energía
elástica que ha sido acumulada en el cuerpo hasta el
momento de la fractura. No es posible realizar un
balance energético exacto durante la propagación de la
grieta pero, se puede asumir que el área de las nuevas
superficies creadas es proporcional a la energía disponible para su propagación.
El modelo utilizado por Hasselman es una esfera de
radio b cuya superficie sufre un cambio brusco de temperatura. Las conclusiones, en lo que se refiere a propiedades de los materiales, pueden ser generalizadas a otro
tipo de geometría utilizando análisis dimensional.
La fractura tiene lugar si a^^ax = ^f •
En el momento de la fractura la energía elástica acumulada en la pieza viene dada por:
We«
ATCC)
ATCC)
Fig. ^.Variación del módulo de rotura de dos materiales refractarios
en función de la magnitud de variación de la temperatura, a)
Magnesita, b) Silicoaluminoso.
JULIO-AGOSTO, 1993
Of^ • ( l - v ) - V
[12]
donde V es el volumen de la pieza. Así pues, la energía
elástica acumulada es proporcional c^/E. El factor (1 - v)
se refiere a un estado biaxial de tensiones.
La energía superficial de fractura necesaria para propagar N grietas a través de un área A, viene dada por:
Wf = 2 - N - A - U ,ef
[13]
241
C. BAUDIN
donde U^f es la energía efectiva de fractura y agrupa
tanto a la energía superficial termodinámica como a la
energía disipada por cualquier medio (p.e.: deformación
plástica) durante la fractura.
Haciendo Wg = Wf, se obtiene el área, A, a través de
la que se propagará una grieta:
Gf^ ' (1 - V) • V
[14]
N • E • Uf
Cuando A > S, la pieza rompe (S = sección de la pieza).
En base a este criterio, un material será resistente al
choque térmico si la relación entre sus propiedades minimiza A por lo que, se obtienen los siguientes parámetros
de resistencia al choque térmico:
R" =
cuando se produzca la fractura por choque térmico serán
los que posean altos valores del módulo de Young, del
coeficiente de Poisson y de la energía de fractura y valores bajos de la resistencia a la fractura.
Ninguna de las dos aproximaciones permite explicar
las diferencias en la forma de degradación de algunos
materiales cuando se ven sometidos a enfriamientos y/o a
calentamientos (figs. 3b y 6b).
Por otra parte, en base a estas dos aproximaciones,
tampoco es posible analizar el comportamiento de los
materiales refractarios recogido en la fig. 7 (53). Estos
materiales han sido ensayados vertiendo acero fundido
[15]
af2 . ( l - v )
R""=Uf
-R'"
[16]
donde, R'" permite comparar materiales con energías
superficiales de fractura del mismo orden.
Para minimizar el grado de daño se requieren materiales con valores pequeños de la resistencia a la fractura y
grandes del módulo de Young, E, y de la energía superficial de fractura, U^f. Como medida experimental de U^f
se utiliza al trabajo de fractura introducido por
Nakayama (67). Por otra parte, la nucleación de un gran
número de grietas también disminuye el grado de propagación de cada una de éstas.
Utilizando estos dos parámetros queda clara la diferencia entre el grado de daño sufrido por las piezas
refractarias cuyo comportamiento está representado en
la fig. 6. Una vez iniciada la fractura, las grietas se propagan bruscamente una distancia que viene determinada por las propiedades físicas del material que
gobiernan la propagación de la grieta y que están englobadas en los parámetros R"' y R" "
^
^^
magnesita ' ^
silicoaluminoso ~ ^'' •>
magnesita ' ^^ silicoaluminoso — ^•^'
Hasta ahora se han descrito dos criterios para seleccionar materiales que en uso van a estar sometidos a variaciones de temperatura. El primero, basado en la teoría
termoelástica, se refiere a la nucleación de la fractura y el
segundo, basado en un balance energético, al grado de
daño.
Los materiales con alta resistencia a la nucleación de
la fractura por tensiones térmicas han de tener altos valores de la resistencia a la fractura y de la conductividad
térmica y valores bajos del módulo de Young, del coeficiente de dilatación térmica y del coeficiente de Poisson.
El segundo criterio permite seleccionar materiales en
lo§ que la variación de sus propiedades debido a la fractura por choque térmico sea mínima. Este criterio es útil
cuando las condiciones de trabajo son muy severas , de
forma que no es posible evitar la nucleación de las grietas. Los materiales que sufrirán una menor degradación
242
1000
500
MARGEN DE APLICACIÓN DE LA TEORÍA
TERMOELASTICA Y DEL CRITERIO DE
BALANCE ENERGÉTICO
ATCC)
Fig. 7. Variación del módulo de rotura de una serie de materiales
refractarios en función de la magnitud de variación de la temperatura: A, silicoaluminoso, C: bauxita, D: alúmina electrofundida
F: magnesita.
TAM.AI
VALORES DE LOS PARÁMETROS DE RESISTENCIA
AL CHOQUE TÉRMICO PARA LOS MATERIALES CUYO
COMPORTAMIENTO SE RECOGE EN LA FIGURA 7
Material
R(°C)
R (J/m • s) R""(10-4m)
Silicoaluminoso
50
65
45
Bauxita
55
79
22
Alúmina electrofundida
19
35
53
Magnesita
11
49
29
BOL. SOC. ESP. CERAM. VIDR. VOL. 32 - NUM. 4
Resistencia de los refractarios al choque térmico.I: Aproximación termoelástica y criterio de balance energético
en una cuchara precalentada a distintas temperaturas y
vaciando, a continuación, la cuchara. En la tabla I se
recogen los valores de los parámetros de resistencia al
choque térmico calculados para estos materiales.
El excelente comportamiento del material C (bauxita)
quedaría explicado por los altos valores de R y R', que
corresponden a un AT^. alto. En base a estos parámetros ,
las piezas silicoaluminosas (A) no deberían romper,
incluso para los choques más severos. Además, tampoco
se explica la existencia de un tramo de no variación del
módulo de rotura entre dos incrementos de temperatura.
Por otra parte, los AT^ de los materiales F (magnesita) y
D (alúmina electrofundida) deberían ser diferentes ya
que tanto sus parámetros R como los R' lo son. En
cuanto al grado de daño (parámetro R""), el material D
(alúmina electrofundida) debería ser el óptimo y, sin
embargo, la curva de caída de su módulo de rotura es la
más pronunciada. Estos comportamientos frente al choque térmico surgen de forma natural del análisis teórico
de Hasselman, posterior al reahzado en base al criterio
de balance energético, denominado Teoría Unificada de
Hasselman (41-42).
6.
REFERENCIAS
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