Matemáticas 1. En la figura los valores correspondientes a los lados

Matemáticas
1. En la figura los valores correspondientes a los lados a, c y al ángulo C respectivamente
son:
A
b=6
c
130°
20°
B
C
a
a. 13.44; 8.77; 300
b. 12.57; 13.44; 300 c. 16.26; 9.56; 400
d. 9.16; 7.48; 300
2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. al resolver el
triángulo, los valores de los ángulos B, C y del lado c respectivamente son:
a. 37o ; 530 ;136m
b. 45° 35′; 440 65´; 288.36 m
c. 42° 25′; 47° 35′; 306. 31 m
d. 56o; 24o; 302.12m
3. “Un estudiante de meteorología dirige la luz de
un faro verticalmente hacia arriba desde el
suelo. Desde un punto P a nivel del suelo que
está a d metros del faro, se mide entonces el
ángulo de elevación  de la imagen de luz en las
nubes.”.
h
La altura h, si d = 1000 m y β = 59º es:
β
d
a. 1664,28 m
c. 164 m
b. 900 m
d. 3264,28 m
4. El triángulo rectángulo que se ajusta a la siguiente información cos  
3
es:
5
P
5. U n a l a m b r e d e 6 0 p u l g a d a s d e l a r g o e s d o b l a d o e n f o r m a d e
triángulo.
pulgadas,
S i d o s d e l a d o s d e l t r i á n gu l o m i d e n 2 0 p u l g a d a s y 2 4
r e s p e c t i va m e n t e ,
¿Cuál
es
la
medida
del
ángulo
que
forman?
a. 37o 26´ 16´´
b. 16o23´16´´
c.39o24´52´´
d. 41o 24´35´´
6. Sea β un ángulo positivo en el plano cartesiano (en posición normal), tal que M(-8,15)
es un punto ubicado sobre su lado final. El valor de senβ correspondiente es:
a. 15/17
b. -8/15
c. 15/8
d. 17/15
7. Desde un punto A se ve una torre con un ángulo de 30,8o, que está situada a 24
metros. ¿Cuál es la altura de la torre?
a. 12.86m
b. 13.86m
c. 14.86m
d. 15.86m
8. Al expresar 6π/5 rad en grados, se obtiene:
a. 210o
b. 215o
c. 216o
d. 220o
9. Los catetos del triángulo rectángulo ACB, con ángulo recto en C son a=40m y b=70m.
La afirmación falsa es:
a. TanA=4/7 b. AB=80.62 c. A=29o44´41´´
d. B=60o15´
10. La medida del ángulo β=315o, expresado en radianes es:
a. 4π/7
b. 7π/4
c. 7π/6
d. 6π/7
1 1 D e u n t r i á n g u l o re c t á n g u l o A B C , s e co n o c e n a = 5 m y B = 4 1 . 7 ° . A l
resolver el triángulo se obtiene:
a . b = 3 . 3 2 6 m y c = 3 .7 3 3 m
b . b = 4 . 1 7 6m y c = 4 . 2 1 8
c . b = 5 . 1 2 8 m y c = 4 .8 9 2
d . b = 3 . 0 26 m y c = 3 . 1 3 2 m
1 2 . La gráfica correcta de -2290o se halla:
a. Graficando el ángulo 130 o pues éste el residuo de 2290 entre 360.
b. Girando una curva que parte del eje x positivo en sentido contrario a las manecillas
del reloj hasta completar 6 vueltas y luego medir 30 o
c. Girando una curva que parte del eje positivo del eje horizontal en sentido de las
manecillas del reloj hasta completar 6 vueltas y luego medir el ángulo 130 o
d. Girando una curva que parte del eje positivo del eje horizontal en sentido contrario
de las manecillas del reloj hasta completar 6 vueltas y luego medir el ángulo 130 o
1 3 . D o s b a r c o s s a l en d e u n m i s m o p u nt o c o n d i r e c c i o n e s q u e f o r m a n
entre si un ángulo de 45 o.
S i u n o d e l o s b a r c o s l l e v a u n a v e l o c i d ad
d e 1 8 k m / h y e l o t ro b a r c o l l e v a u n a v e l o c i d a d d e 2 0 k m /h . ¿ C u á n t o
t i e m p o h a t r a n s c u r r i d o c u a n d o l a d i s t a nc i a q u e s e p a r a a l o s b a r c o s e s
de 60km?
a. t=4.093h
b. t=3.072h
c. t=2.078h
d . t= 3 . 7 0 1 h
1 4 . l a f u n c i ó n s e n x c u a n d o x = 0 e s:
a. 90
b.1
c.0
d.-1
1 5 . S i s e n 4 5 º a p r o x 0 , 7 0 7 1 , s u u b i ca c i ó n a p r o x i m a d a e n e l p l a n o
cartesiano es:
1 6 . Dos números enteros cuya suma es 2 y la resta de 3 veces el primero con dos
veces el segundo sea 26:
a. 6 y – 4
17.
b. 1 y 1
c. -5 y 7
d. 8 y -6
expresado en grados es aproximadamente:
a. 53,1015o
b.30,25o
c. 34,28o
d. 28.64 o
18. 70,125o expresado en grados, minutos y segundos aproximadamente es:
a. 70o 12’ 5’’
b. 70o 7’ 30’’
c. 70o 7’ 15’’
d. 70o 7.1’ 30’’
GEOMETRIA 10
1. Dada la ecuación de la parábola y2 –20x=0 podemos afirmar :
a. El foco es (5,0) y abre hacia la derecha.
c. El lado recto mide 5 y abre hacia la
derecha.
b. La directriz es la recta y=-20 y abre hacia
arriba.
d. El vértice es (5,0) y abre hacia la
izquieda.
2. La ecuación que representa la parábola con foco (-8, 0) y vértice en el origen es:
a. x2 = –32y
b. x2 –32y=0 c. y2 –8x=0
d. y2 = 8x
3. La palabra que no hace parte de los elementos de la parábola es:
a. Directriz.
b. Vértice.
c. Mediatriz
d. Eje de simetría.
4. La pendiente de la recta que pasa por los puntos P(3,5) y Q(8,-4) es:
a . 9/11
b. -9/5
c. 2/9
d. 1/4
Con base en la siguiente en la siguiente información responda las preguntas 5,
y6
Un automóvil parte del punto A ubicado en las coordenadas (1,1) hacia el
punto B con coordenadas (5,3), para luego regresar al punto de origen.
5. La distancia recorrida del punto A al punto B en km es:
a. 30km
b. √50km
c. √30km
d. 40km
6. De la situación planteada se puede afirmar que:
a. Es mayor la distancia recorrida del punto A hacia el B, que la del punto A hacia el C
b. Es menor la distancia del Punto A hacia el C, que la del pinto B hacia el C
c. La distancia de A hacia B es mayor que la de B hacia C
d. La distancia de B hacia C es igual a la distancia de A hacia C
ESTADISTICA
En una clase de 30 alumnos, 12 juegan a bal oncesto, 3 practican la
natación, 4 juegan al fútbol y el resto no practica ningún deporte.
S a b i e n d o q u e e l di a g r a m a c i r c u l a r s e c a l c u l a c o n l a s i g u i e n t e f ó r m u l a :
1. En el diagrama circular los sectores correspondientes a Fútbol y Baloncesto
respectivamente son:
a. 90o y 105o b. 108o y 144o
d. 93o y 120o c. 60o y 97o
2. No es correcto afirmar:
a. El 13% de los participantes juega Fútbol y solo el 10% practica natación
b. El 63.33% practica algún deporte y solo 36.67% no practica ninguno
c. La diferencia porcentual de alumnos que practican natación respecto a los que
practican baloncesto es inferior al porcentaje de alumnos que practican algún
deporte respecto al total de alumnos
d. El porcentaje de alumnos que practican natación es un 75% inferior a los que
practican baloncesto.
Un estudio hecho en un conjunto de 25 varones con objeto de determinar su
grupo sanguíneo ha conducido a los siguientes resultados:
A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O, B.
Modalidad
A
B
O
AB
Frecuencia
absoluta
11
7
6
1
25
Frecuencia
relativa
11/25
7/25
6/25
1/25
1
Porcentajes
44%
28%
24%
4%
100%
Teniendo en cuenta la tabla anterior responda las pregunta 3
3. La grafica que no representa la tabla de frecuencias es:
c.
d.
4. La suma de primeros 3 términos de (2n-5)/(2n+2) es:
a. 31/23
b. 1/18
c.10/120
5. El correcto desarrollo de la sumatoria
a.
b.
c.
d. 31/120
es:
d.
6. Una muestra debe ser aleatoria porque:
a. Quien hace el estudio debe saber a quien hacerle la prueba.
b. Quien hace el estudio debe saber a cuántos elementos tiene la población.
c. Quien hace el estudio no debe incidir en la selección de la muestra.
d. Quien hace el estudio debe garantizar que sea representativa.