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MECÁNICA DE SUELOS
(64.08)
Empujes de Suelo:
Ing. Ezequiel A. Zielonka
EMPUJES DE SUELO – PLANTEO DEL PROBLEMA
EA=?
W
EP=?
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EA = ?, EP = ?
Dimensiones del Muro = ?
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νD = ?, νV = ?
‹
Esfuerzos internos = ?
‹
TEORÍA DE RANKINE (1857):
Aplicable para:
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‹
Pared Lisa
Paramento Vertical
Estratos y Coronamiento Horizontales
PRESIONES HORIZONTALES - COEFICIENTES DE EMPUJE
Coeficiente de Empuje Activo:
KA=tg2(45-φ/2) = 1-sen (φ) = 1
1+sen (φ) Nφ
Coeficiente de Empuje Pasivo:
KP=tg2(45+φ/2) = 1+sen (φ) = Nφ
1-sen (φ)
Coeficiente de Empuje en Reposo: Fórmula de Jaky (1944) para suelos NC
K0=1-sen φ ’
Presiones
Horizontales:
σ’HA = KA σ’V – 2c/Nφ
1/2
σ’HP = KP σ’V + 2c Nφ
1/2
TEORÍA DE COULOMB (1776):
Aplicable cuando NO se cumplen las condiciones de Rankine:
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‹
‹
Pared Rugosa.
Paramentos Inclinados.
Estratos y/o coronamiento Inclinados.
CALCULO PLÁSTICO
COULOMB
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MÉTODO DE LOS
MECANISMOS
Plantea el Equilibrio límite de distintas cuñas de deslizamiento.
Buscar el mecanismo que hace mínima la energía de
deformación plástica.
“Ensayo sobre una aplicación de reglas de máximos y mínimos
a diversos problemas de estabilidad relativos a la arquitectura.”
REPASO DE CÁLCULO PLÁSTICO EN ESTRUCTURAS
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Teorema Estático:
(Lower bound)
PE
Equilibrio
Admisibilidad Plástica
PE <= PCOLAPSO
Teorema Cinemático:
(Upper bound)
PC
Equilibrio
Mecanismo
PC >= PCOLAPSO
Teorema de Unicidad: Existe una única carga P que es simultaneamente PE y
PC y es la carga PCOLAPSO de la estructura.
PC
PE
P
MÉTODO DE LOS
MECANISMOS
PCOLAPSO
Criterio de Falla: M<=MU
MÉTODO PASO A
PASO
δ
Aplicable para Meteriales ElastoPlásticos Perfectos con plafón
de fluencia indefinido.
CRITERIOS DE FALLA E HIPÓTESIS SOBRE EL MATERIAL
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Criterios de Falla:
Mohr-Coulomb: (τ/σ’)max=tan φ’
(comportamiento drenado)
τ máximo:
(comportamiento no drenado)
τmax=τ U
‹
Material Plástico Perfecto:
‹
Plasticidad Asociada o Normalidad
‹
Plasticidad Asociada o Normalidad:
φ =ψ
(comportamiento drenado)
Ángulo de Dilatancia:
tan ψ = δεV
δγ
Superficies de deslizamiento Rectas o Espirales logarítmicas: R=R0 e
φ‘ =ψ =0
θ tan φ’
(comportamiento no drenados)
Superficies de deslizamiento Rectas o Circulares.
En cualquier punto de la superficie de deslizamiento, el vector tensión es
normal a la dirección del movimiento y por ende no se disipa energía de
deformación plástica a lo largo de dicha superficie.
CUÑAS DE DESLIZAMIENTO – EQUILIBRIO LÍMITE
DETERMINACIÓN DEL EMPUJE ACTIVO – MÉTODO DE COULOMB
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Elección de una cuña de deslizamiento (definida por el parámetro θi )
Determinación de EAi por equilibrio de fuerzas.
Determinación del Máximo EA y del Mecanismo de Colapso el cual corresponde
al de mínima energía de deformación plástica.
MODELIZACIÓN NUMÉRICA DEL PROBLEMA
EA=?
W
EP=?
‹
EA = ?, EP = ?
Dimensiones del Muro = ?
‹
ν D = ?, ν V = ?
‹
Esfuerzos internos = ?
‹
COLAPSO DE UN MURO EN NUEVA YORK – MAYO DE 2005