Tarea de Interpolación simple

Métodos numéricos y álgebra lineal
CB00851
Interpolación numérica
Tarea de Interpolación simple
En forma individual resuelve la siguiente tarea en estas mismas hojas.
Matrícula ________ Nombre ___________________________
1) Por medio de interpolación simple, para la siguiente tabla de datos, encuentra
el polinomio que menos error genere.
Punto
x
y
NGJ/v06
0
0.0
10.00
1
2.5
4.97
2
5.0
2.47
Unidad V
3
7.5
1.22
4
10.0
0.61
5
12.5
0.3
6
15.0
0.14
1
Métodos numéricos y álgebra lineal
CB00851
Interpolación numérica
Tarea de Interpolación Lagrange
En forma individual resuelve la siguiente tarea en estas mismas hojas.
Matrícula ________ Nombre ___________________________
1) Para la siguiente tabla de datos, encuentra el polinomio de Lagrange que arroja
el menor porcentaje de error para calcular el valor de y cuando x = 300 :
Punto
0
1
2
3
140
180
220
240
x
y
12,800
7,500
5,000
3,800
2) Por medio de interpolación de Lagrange, para la siguiente tabla de datos,
encuentra el polinomio que menos error genere.
Punto
x
y
NGJ/v06
0
0.0
10.00
1
2.5
4.97
2
5.0
2.47
Unidad V
3
7.5
1.22
4
10.0
0.61
5
12.5
0.3
6
15.0
0.14
2
Métodos numéricos y álgebra lineal
CB00851
Interpolación numérica
Tarea de Interpolación Método de Newton
En forma individual resuelve la siguiente tarea en estas mismas hojas.
Matrícula ________ Nombre ___________________________
1) Con los siguientes valores
Punto
l/r
p/a
0
140
12,800
1
180
7,500
2
220
5,000
3
240
3,800
2
Donde p / a es la carga en lb / pu lg que causa la ruptura de una columna de hierro
dulce con extremos redondeados y l / r es la razón de la longitud de la columna al
mínimo radio de giro de su sección transversal.
Encuentra el polinomio de tercer grado que pasa por estos puntos en sus distintas
formas:
2
3
a) Aproximación polinomial simple P3 ( x ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x
b) Polinomio de Lagrange
c) Aproximación de Newton (diferencias divididas)
d) Aproximación de Newton en diferencias finitas (hacia delante y hacia atrás)
2) Para la siguiente tabla de datos, encuentra el polinomio que menos error genere.
Punto
x
y
0
0.0
10.00
1
2.5
4.97
2
5.0
2.47
3
7.5
1.22
4
10.0
0.61
5
12.5
0.3
6
15.0
0.14
a) Por medio de diferencias divididas
b) Has una tabla para el error de cada método:
• Interpolación simple
• Lagrange
• Newton
¿Qué método arroja menor error?
3) Calcula la concentración C B cuando t = 0.82 usando un polinomio de de Newton de
diferencias finitas hacia atrás.
CB
t
NGJ/v06
0.00
0.00
0.30
0.10
0.55
0.40
Unidad V
0.80
0.60
1.10
0.80
1.15
1.00
3