Electrónica de Comunicaciones Tema 6 PLL

Electrónica de Comunicaciones
Tema 6
PLL
Ejercicio 1) Problema Iniciado en clase
Se desea diseñar un sintetizador de frecuencia que cubra desde 198 a 200
Mhz en intervalos de 10 Hz. Para este diseño se desea que la velocidad de
conmutación sea la mayor posible para poder utilizarlo en sistemas de
ensanchado de espectro por salto en frecuencia. Se compararán los tres
esquemas siguientes:
a) Síntesis de frecuencia por lazo simple (fig 1)
b) Síntesis por lazo hibrido (fig 2)
c) Síntesis indirecta mediante contador programable (fig 3)
1) Obtenga una expresión de la frecuencia de salida fo en función de los
parámetros correspondientes para los tres sistemas.
2) Proponga valores para los parámetros M, N, y fL teniendo en cuenta que
la velocidad de trasnsición de frecuencia debe ser la mayor posible, y
con las siguientes restricciones:
a. Ninguna para el esquema a
b. fr = 104 Hz, P = 1000 y Q 2 para el esquema b
c. fr = 106 Hz, P = 189, Q = 27, M constante y contador programable
desde 1.9 a 2.0 MHz a intervalos de 10 Hz para el esquema c.
3) Estime el tiempo de respuesta (transitorio) de cada uno de los
esquemas. Para el esquema c, suponga un transitorio nulo en la
transición del contador programable.
Figura 1: Sintetizador Simple
Figura 2: Sintetizador Hibrido
Figura 3: Sintetizador por Síntesis Indirecta
Ejercicio 2)
Se pretende diseñar un sintetizador de frecuencias que opere en las bandas de
887.5 - 912.5 MHz y 1787.4 - 1812.4 MHz. Cada banda contendrá 125
canales separados 200 MHz. Para ello se utilizará el esquema de la figura 1.
f1
kd
kv
DF1
VCO1
F1(s)
÷N1
FP
B
kd
f2
DF2
F2(s)
fo,1
kv
VCO2
fo,2
÷N2
Figura 1
a) Encuentre una expresión en el dominio de Laplace de la forma θo,1(s) = f(θ1,
θ2, N1, N2, s) válida para el anterior esquema.
Demuestre que la relación de frecuencias es fo,1 = N1f1 + N2f2 en estado
estacionario.
Nota: Considérese que el conjunto filtro paso bajo (FPB) más mezclador
lleva a cabo idealmente la diferencia de frecuencias de entrada, por lo que
sus atenuaciones y funciones de transferencia no aparecerán en las
ecuaciones.
b) Proponga valores para N1 y N2 y para f1 y f2. Nótese que la respuesta no es
única.
c) Los filtros de lazo son del tipo 2, orden 2, con funciones de transferencia
Fi (s) =
1 + s! 2 , i
s!1,i
Se desea que el sistema tenga un factor de amortiguamiento crítico (0.7) y
que pueda pasar de un canal a otro adyacente sin desengancharse.
Proponga valores para los filtros. Nota: el margen de "pull out" es
Δf=1.8(1+ξ)fn.
Ejercicio 3)
Se dispone de un bucle enganchado en fase (PLL) que funciona como
sintetizador de frecuencias, y que está formado por los siguientes elementos:




Un detector de fase de constante Kd [Volt/rad].
Un filtro de lazo de función de transferencia F(s).
Un oscilador controlado por tensión (VCO) cuya constante de
proporcionalidad es Kv [Hz/Volt]
Un divisor de frecuencias cuyo factor divisor es N.
Se pide calcular:
1. Deducir
la función de transferencia de fases del PLL:
! (s )
H PLL (s ) = v
, donde ! v (s ) y ! r (s ) son las transformadas de
! r (s )
Laplace de las fases a la salida del VCO, y a la entrada del detector de
fases de la señal de referencia, respectivamente.
2. Sabiendo que la frecuencia de referencia fr =100 KHz, y que sólo se
dispone de divisores programables hasta 10 MHz, determine la
composición del divisor de frecuencias tal que las frecuencias generadas
a la salida estén entre 30 y 40 MHz, con pasos de 500 KHz.
3. Si se modifica el diseño anterior, de forma que ahora se desea que el
sintetizador genere frecuencias entre 30 y 40 MHz, con pasos de 100
KHz, explique si se puede realizar utilizando un único divisor. En caso
afirmativo, determine los parámetros del nuevo esquema.
Ejercicio 4)
Se dispone de un bucle enganchado en fase (PLL) que está formado por los
siguientes elementos:



Un oscilador controlado por tensión (VCO) que con tensiones de 0 a 5V
varía su frecuencia entre 400 y 440 MHz, de forma lineal.
Un detector de fase de constante Kd=500 mV/rad
Un filtro PI activo de función de transferencia y parámetros:
F (s ) =

1 + ! 2s
; "n =
! 1s
K "2 1
K
; 2# =
N! 1
N "1 !n
Un divisor de doble módulo ÷ 40/41 capaz de funcionar hasta 600 MHz.
Se pide calcular:
4. Dibujar el esquema de bloques de un sintetizador de doble módulo, y
explicar su funcionamiento (1 punto).
5. Asignar valores a la frecuencia de referencia y a los divisores
programables para obtener una canalización a 25 KHz en todo el rango
del VCO. (1 punto)
6. Determinar los valores de las constantes de tiempo ! 1 y ! 2 para que
cuando la frecuencia de salida sean 420 MHz, se tengan unos valores
de ! n =800 rad/seg y ! =1. (1 punto)