Determinar la Carga Total Contenida en un Plano
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Determinar la Carga Total Contenida en un Plano Problema # 2 Un plano, que coincide con el plano xy, tiene carga distribuida superficialmente, con densidad en que a) b) es una constante positiva. Determine la carga total contenida en el plano Encuentre el campo eléctrico que la distribución anterior produce en un punto de coordenadas (0, 0, d) Solución Problema 2. a) Se pide determinar la carga total del plano, Para evaluar esta integral usamos coordenadas polares planas entonces Notamos de inmediato que el integrando se puede escribir como: con esto, la integral es inmediata, , Entonces, la carga total es b) El campo eléctrico en la posición 0,0,d) se puede escribir como: donde de ,y . Reemplazando todo esto en la expresión , y usando coordenadas polares planas tenemos Es inmediato ver que las integrales angulares se anulan, , mientras que lo cual se tiene en que el integrando es una derivada exacta, pues por lo tanto, entonces finalmente, el campo eléctrico es , con http://www.loseskakeados.com
![Transforma la integral / (x2 " y2) dx ] dy a coordenadas polares y](http://s2.studylib.es/store/data/005336881_1-38107913b0406391f278007c215c7e11-300x300.png)
