Problema
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MECÁNICA aletos CINEMÁTICA Física para Ciencias e Ingeniería 1 Contacto: [email protected] La velocidad de un trineo es v = 10 t pies/s. Si t = 2 s. su posición es s = 25 pies. ¿Cuál es su posición en el instante t = 10 s.? SOLUCIÓN: El módulo de la velocidad es, por definición: v= ds dt [1] de donde, despejando, se obtiene: [2] ds = vdt Sustituyendo v e integrando en forma indefinida: s= t2 ∫ v dt = ∫ 10t dt +C = 10 2 +C = 5t 2 +C [3] donde C es una constante de integración que se calcula teniendo en cuenta que para t = 2 s. es s = 25 pies. Sustituyendo valores: 25 = 5 × 22 +C C = 5 pies [4] s = 5t 2 + 5 [5] Y sustituyendo [4] en [3]: La posición del trineo en el instante t = 10 s. se obtiene sustituyendo este valor del tiempo en [5]: s = 5× 102 + 5 = 505 pies [6]
