SOLENOIDE. Un solenoide en un alambre largo enrollado

SOLENOIDE.
Un solenoide en un alambre largo enrollado alrededor de un cilindro y cuya longitud es
mucho mayor que su diámetro, figura (a). Un solenoide genera un campo magnético
constante en una región del espacio. En la figura (b) hemos exagerado el espacio entre
las espiras con el fin de mostrar las líneas de campo magnético.
Figura(a). Un alambre enrrollado y cuya
longitud es por lo general mayor que su
diámetro se conoce como solenoide.
Se puede observar que líneas de campo en el espacio entre el solenoide y no muy
cercano a los alambres son casi paralelas, y que entre las espiras tienden a cancelarse
entre si. En un solenoide ideal, el espacio entre los alambres es pequeño y la longitud es
grande cuando se compara con el radio. En este caso
en puntos fuera del sole-
Figura(b). solenoide alargado con el fin de
mostra las líneas de campo magnético. La
corriente como se indica, entra al plano de la
página.
noide es muy pequeño comparado con el campo dentro de él, el cual es uniforme.
Designemos por I la corriente que transporta cada alambre y apliquemos la ley de
Ampére a la trayectoria abcd de la figura (c) con el fin de hallar
dentro de él.
Tenemos que:
,siendo I la
corriente neta que atraviesa la
trayectoria. La integral se puede
escribir como la suma de cuatro
integrales:
Pero,
,
donde
L
es
la
longitud de la trayectoria.
, porque
Figura(c). La corriente estra a
la página y si el solenoide es
largo respecto de su radio,
podemos suponer que el
campo magnético en el
interior es uniforme y que el
campo en el exterior es cero.
, porque B fuera del
solenoide es cero.
, porque
Si n es el número de espiras por unidad de longitud, y N el número en la longitud L,
entonces la corriente total que circula por la trayectoria abad será NI y
será igual a
.
Por lo tanto,
,que atraviesa la trayectoria
Pero como
Y el resultado para B es:
Que nos indica que le campo dentro del solenoide depende únicamente de la corriente I y
el número de espiras n por unidad de longitud.