El conmutador se define como: [ ] donde H y U son operadores. Por
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El conmutador se define como: [ ] donde H y U son operadores. Por tanto, si el conmutador es cero, tendremos que H y U conmutan, en otras palabras, tendremos una simetría que conmuta con el operador. Además, cuando esto se cumple, se tiene que ambos operadores tienen los mismos autovectores: Sea v un autovector de H tal que , con , tenemos que: Como ambos operadores conmutan: Es fácil ver que necesario que es un autovector de H. Por tanto, para que se cumpla esto, es sea proporcional a , es decir, que sea autovector de U.
