EJERCICIO: Decisión de inversión en Bolsa
Una persona desea invertir 1 millón de pesetas en acciones que coticen en Bolsa. Después de evaluar las
distintas alternativas se plantea la decisión de invertir entre dos opciones: acciones de la empresa Z o
acciones de la empresa W. En principio, su criterio de elección se basa en preferir la compra de acciones de
aquella empresa en la que espere obtener un rendimiento por peseta invertida más elevado a la vez que
presente mayor seguridad.
Para ayudarse en la toma de decisión decide plantear un modelo econométrico donde establece que la
rentabilidad por cada 1000 pesetas invertidas en acciones de cada empresa (REN) depende de dos variables:
volumen de beneficios reales obtenidos por la empresa en millones de pesetas (BEN) y volumen de activos
medio mantenido en millones de pesetas (ACT). Puesto que evalúa dos empresas plantea dos modelos
dindependientes.
Para ello dispone de la siguiente información obtenida con los datos de los últimos 20 años:
EMPRESA Z
MATRIZ X'X
20
MATRIZ (X'X)
10
25
35
30
-1
0.17
VECTOR X'y
0.05
-0.11
40
0.07
-0.07
105
0.12
115
50
EMPRESA W
MATRIZ X'X
20
MATRIZ (X'X)
8
20
22
25
0.15
-1
VECTOR X'y
0.10
-0.14
30
0.23
-0.20
90
0.22
110
40
Teniendo en cuenta la información suministrada, se pide determinar:
a) Efectuar la especificación de cada uno de los modelos y calcular los estimadores mínimo cuadráticos de los
parámetros.
b) Contrastar la hipótesis nula de los parámetros correspondientes, para una t-student teórica con un valor de
1,96, al 95% de confianza, sabiendo que para la empresa Z y'y=REN²=450, y para la empresa W
y'y=REN²=350.
c) Realizar el contraste de significación conjunta de parámetros, para una F-snedecor teórica con un valor de 4,
al 95% de confianza.
d) Si el inversor conoce los siguientes datos en el periodo n+1 :
EMPRESA Z
EMPRESA W
BEN
3.2
BEN
3.5
ACT
3.8
ACT
3.5
donde se estima que los valores de las variables explicativas son similares a sus medias ¿en cuál de las dos
empresas decidirá invertir teniendo en cuenta sus criterios de inversión?
NOTA: Sólo se considerará válido cada apartado si se justifica convenientemente cada respuesta y si
se interpretan económicamente los resultados obtenidos.
EJERCICIO: Modelización del consumo de alimentos
En la regresión que se presenta a continuación se ha intentado modelizar el Consumo de Alimentos de
Contabilidad Nacional (ALIMEN) en función de su deflactor (PALIMEN), una media de Renta Total de la Nación
(RENTAP) y una medida de los precios de bienes sustitutivos (OTROSP). Comente los resultados obtenidos
con especial atención a los siguientes puntos.
1.- Indique si los signos de las variables son los esperados conforme a la teoría económica
2.- Rellene los huecos que se han suprimido en la Salida Básica de la Regresión exponiendo claramente los
cálculos necesarios.
3.- Comente la significatividad estadística general e individual de las variables incluidas en el modelo
4.- Contraste la existencia de autocorrelación a partir del valor obtenido para el Durbin Watson sabiendo que
los límites di y ds necesarios para realizar el contraste son di=0.25 y ds=1.20.
5.- Analice la existencia de un cambio estructural en 1990
SALIDA BÁSICA DE LA REGRESIÓN
LS // Dependent Variable is LOG(ALIMEN)
Sample: 1980 1996
Included observations: 17
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
C
LOG(PALIMEN)
LOG(RENTAP)
LOG(OTROSP)
¿??
-7.954188
¿??
5.778467
9.367640
-0.485829
0.505366
0.361287
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
¿??
0.061078
0.041600
¿??
0.965402
¿??
0.006899
0.000619
62.75700
2.282047
Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
0.0001
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)
15.54636
0.033432
-9.750465
-9.554415
¿??
0.000000
MATRIZ DE VARIANZAS Y COVARIANZAS DE LOS PARÁMETROS ESTIMADOS
C
C
LOG(PALIMEN)
LOG(RENTAP)
LOG(OTROSP)
0.252939
-0.008708
-0.020898
0.014125
LOG(PALIME LOG(RENTA LOG(OTROS
N)
P)
P)
-0.008700
-0.020898
0.014125
0.003731
0.000671
-0.003744
0.000671
0.001731
-0.001130
-0.003744
-0.001130
0.003909
INFORMACIÓN ADICIONAL
EJERCICIO: Subvenciones al sector azucarero español
El Ministerio de Agricultura se está planteando la posibilidad de reducir las subvenciones al sector azucarero
español. Para tomar una decisión acertada, se ha rodeado de una serie de expertos que le sugieren la
realización de un modelo econométrico con datos anuales sobre el comportamiento histórico del sector.
El Ministerio, dispone de la siguiente información:
Años
Beneficios
Producción
Subvenciones
1990
5
3
2
1991
4
4
2
1992
5
4
3
1993
6
4
3
1994
5
5
4
A partir de esta información, se plantean las siguientes preguntas:
- ¿Qué se ha venido primando históricamente en la concesión de subvenciones?
- ¿Qué tipo de relación se observa entre producción y subvenciones concedidas?
- ¿Los niveles de producción y beneficios son criterios suficientemente válidos individual y conjuntamente para
tomar la decisión de concesión de subvenciones?
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