Tipos de modelos

Curso de Simulación en Economía
y Gestión de Empresas
www.uam.es/predysim
Edición 2004
UNIDAD 3: MODELOS ECONOMÉTRICOS MULTIECUACIONALES
Tipos de modelos multiecuacionales
En función de las relaciones que se establezcan entre las diferentes variables endógenas,
podemos clasificar los modelos multiecuacionales en tres categorías, ordenados de
menos a mayor nivel de interrelación entre ellas.
1) Modelos recursivos o en cadena causal.
En estos modelos cada variable endógena depende, además de las variables
predeterminadas específicas de cada ecuación, de otras endógenas, pero siempre sin que
existan relaciones recíprocas de causalidad. Por ejemplo, supongamos el modelo:
y1i = α 0 + α 1 y 2i + α 2 y 3i + α 3 x1i + u1i
y 2 i = β 0 + β 1 y 3i + β 2 x 2 i + u 2 i
y 3i = γ 0 + γ 1 x1i + γ 2 x 2i + γ 3 x 3i + u 3i
En este modelo las variables y2 y y3 influyen sobre y1, mientras que y3 influye sobre y2.
Ahora bien, nunca se dan las relaciones de causalidad inversa, es decir, y1 no influye ni
sobre y2 ni sobre y3, mientras que y2 tampoco influye sobre y3. Quiere ello decir que en
este modelo no existe simultaneidad propiamente dicha, ya que las ecuaciones pueden
irse resolviendo una tras otra en una especie de cadena causal. Bajo esta idea, el modelo
puede resolverse empezando por la tercera ecuación, cuya variable explicada sólo es
función de exógenas, pasando después a estimar la segunda, que exige conocer y3 junto
con otras exógenas. Por último determinaríamos y1 a partir de y3, y2 y otras exógenas.
2) Modelos bloque-recursivos.
En este caso, las ecuaciones pueden repartirse en grupos tales que entre ellos su relación
es de carácter recursivo, es decir, la resolución de unos bloques permite determinar el
comportamiento de otros por los que no vienen influidos; así ocurre, por ejemplo, en:
y1i = α 0 + α 1 y 2i + α 2 x1i + u1i
y 2i = β 0 + β 1 y1i + β 2 x 2i + u 2i
y 3i = γ 0 + γ 1 y1i + γ 2 y 2i + γ 3 x 3i + u 3i
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ya que la tercera ecuación (un bloque) determina y3 a partir de y1 y y2 (el otro bloque),
sobre las que no influye, aunque éstas sí lo hagan simultáneamente entre sí.
3) Modelos interdependientes o de ecuaciones simultáneas.
En estos pueden existir relaciones causales múltiples ente todas las variables endógenas
del sistema. Así ocurre, por ejemplo en el modelo siguiente:
y1i = α 0 + α 1 y 2i + α 2 x1i + u1i
y 2i = β 0 + β 1 y1i + β 2 y 3i + u 2i
y 3i = γ 0 + γ 1 y1i + γ 2 y 2i + γ 3 x 2i + u 3i
Tal y como veremos posteriormente, la presencia de simultaneidad entre las ecuaciones
no permite una estimación aislada de cada ecuación sin ciertos sesgos en el proceso,
puesto que sus valores vienen, también, determinados por los valores que puedan tomar
el resto de ecuación. Se precisa, pues, una resolución conjunta del modelo.
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