V TRn p = V TRn p = Px p =

Soluciones de Ley de las presiones parciales de Dalton
La presión parcial de un gas (pi) en una mezcla, es la presión
que ejercería este gas si ocupase todo el volumen que ocupa
la mezcla.
pi 
ni R T
V
También se puede calcular como:
pi  xi P
1.
Una mezcla de 0,197 moles de CO2 (g) y 0,00278 moles de
H2O (g) está a 30ºC y 2,5 atmósferas.
¿Cuál es la presión parcial de cada gas?
Datos:
R = 0,082 atm L/ mol K = 8,314 J/ mol K
Datos:
n CO2 = 0,197 moles
n H2O = 0,00278 moles
T= 30ºC
P= 2,5 atm
Cálculo a partir de
pi 
ni R T
V
Para utilizar esta ecuación, la temperatura debe expresarse
en grados Kelvin (K). Para pasar la temperatura expresada en
grados centígrados a grados Kelvin debe sumarse 273.
T= 30ºC +273 = 303 K
Antes de calcular la presión parcial de cada uno de los gases,
necesitamos calcular el volumen total que ocupa la mezcla
(V).
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V 
n RT
P
Donde n es el número total de moles gaseosos:
n   ni
n  nCO2  nH 2O  0,197  0,00278  0,19978 moles
Puesto que tenemos la presión expresada en atmósferas,
utilizaremos la R=0,082 atm L/ mol K
V 
n RT

P
pCO2 
p H 2O 
0,19978 moles  0,082
2,5 atm
nCO2 R T

V
n H 2O R T

V
atm L
 303 K
K mol
 1,985 L
atm L
 303 K
K mol
 2,466 atm
1,985 L
0,197 moles  0,082
0,00278 moles  0,082
atm L
 303 K
K mol
1,985 L
 0,034 atm
Comprobamos que hemos hecho bien los cálculos sabiendo
que:
P   pi
P  pCO2  pH 2O  2,466  0,034  2,5 atm
Correcto. La suma de presiones totales es la presión total.
La presión parcial de CO2 (pCO2) es 2,466 atm y la presión
parcial del H2O (pH2O) es 0,034 atm.
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Cálculo a partir de
pi  xi P
Para utilizar esta ecuación, antes debemos calcular la fracción
molar de cada uno de los gases de la mezcla.
xi 
ni
n
n   ni
n  nCO2  nH 2O  0,197  0,00278  0,19978 moles
xCO2 
nCO2
0,197 moles

 0,986
n
0,19978 moles
x H 2O 
nH 2O 0,00278 moles

 0,014
n
0,19978 moles
Comprobamos que hemos hecho bien los cálculos sabiendo
que la suma de las fracciones molares ha de dar 1,000:
1,000   xi
xCO2  xH 2O  0,986  0,014  1,000
pCO2  xCO2 P  0,986  2,5 atm  2,465 atm
pH 2O  xH 2O P  0,014  2,5 atm  0,035 atm
Comprobamos que hemos hecho bien los cálculos sabiendo
que:
P   pi
P  pCO2  pH 2O  2,465  0,035  2,5 atm
Correcto. La suma de presiones totales es la presión total.
La presión parcial de CO2 (pCO2) es 2,465 atm y la presión
parcial del H2O (pH2O) es 0,035 atm.
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2.
Se tiene una mezcla de gases a 47 ºC en un tanque de 2 L.
La mezcla gaseosa está formada por un 23% de N2, un
46% de H2O y un 31% de CO2. Los porcentajes son en %
en peso.
¿Qué presión ejerce la mezcla gaseosa?
¿Cuál es la presión parcial de cada uno de los gases en la
mezcla?
Datos:
R = 0,082 atm L/ mol K = 8,314 J/ mol K
M(C)= 12 g/mol
M(N) = 14 g/mol
M(O)= 16 g/mol
Datos:
porcentaje en peso N2 = 23%
porcentaje en peso H2O= 46%
porcentaje en peso CO2 = 31%
T= 47ºC
V= 2 L
Cálculo a partir de
pi 
ni R T
V
Para utilizar esta ecuación, la temperatura debe expresarse
en grados Kelvin (K). Para pasar la temperatura expresada en
grados centígrados a grados Kelvin debe sumarse 273.
T= 47ºC +273 = 320 K
Para calcular la presión parcial de cada gas (pi) necesitamos
calcular primero el número de moles de cada uno de los
gases en la mezcla.
Sabemos que la cantidad de cada uno de los gases está
expresado en porcentaje en peso. Si suponemos que la masa
de la mezcla son 100 gramos:
masa N2 = 23 gramos
masa H2O= 46 gramos
masa CO2 = 31 gramos
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Una vez conocemos la masa de cada uno de los gases en la
mezcla, calculamos el número de moles a partir del peso
molecular de cada uno de ellos.
23 g N 2 
1 mol N 2
 0,821 moles N 2
(2  14) g N 2
46 g H 2 O 
1 mol H 2 O
 2,556 moles H 2 O
(2  1  16) g H 2 O
31 g CO2 
1 mol CO2
 0,705 moles CO2
(12  2  16) g H 2 O
Puesto que tenemos el volumen expresado en litros,
utilizaremos la R=0,082 atm L/ mol K
pN 2 
p H 2O 
nN 2 R T

V
0,821 moles  0,082
n H 2O R T

V
pCO2 
atm L
 320 K
K mol
2L
2,556 moles  0,082
nCO2 R T

V
 10,771 atm
atm L
 320 K
K mol
2L
0,705 moles  0,082
 33,535 atm
atm L
 320 K
K mol
2L
 9,250 atm
Sabemos que la presión total de la mezcla es la suma de
presiones parciales:
P   pi
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P  p N 2  p H 2O  pCO2  10,771  33,535  9,250  53,556 atm
La presión de la mezcla gaseosa es 53,556 atmósferas.
La presión parcial de N2 es 10,771 atm, la presión parcial
del H2O (pH2O) es 33,535 atm y la presión parcial de CO2
(pCO2) es 9,250 atm.
Cálculo a partir de
pi  xi P
Para utilizar esta ecuación, antes debemos calcular la fracción
molar de cada uno de los gases de la mezcla y la presión total
de la mezcla.
Para calcular la fracción molar, antes debemos calcular el
número de moles de cada uno de los gases de la mezcla.
Sabemos que la cantidad de cada uno de los gases está
expresado en porcentaje en peso. Si suponemos que la masa
de la mezcla son 100 gramos:
masa N2 = 23 gramos
masa H2O= 46 gramos
masa CO2 = 31 gramos
Una vez conocemos la masa de cada uno de los gases en la
mezcla, calculamos el número de moles a partir del peso
molecular de cada uno de ellos.
23 g N 2 
1 mol N 2
 0,821 moles N 2
(2  14) g N 2
46 g H 2 O 
1 mol H 2 O
 2,556 moles H 2 O
(2  1  16) g H 2 O
31 g CO2 
1 mol CO2
 0,705 moles CO2
(12  2  16) g H 2 O
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Ahora ya podemos calcular la fracción molar mediante:
xi 
ni
n
n   ni
n  n N 2  n H 2O  nCO2  0,821  2,556  0,705  4,082 moles
xN 2 
n N 2 0,821 moles

 0,201
n
4,082 moles
x H 2O 
n H 2O 2,556 moles

 0,626
n
4,082 moles
xCO2 
nCO2 0,705 moles

 0,173
n
4,082 moles
Comprobamos que hemos hecho bien los cálculos sabiendo
que la suma de las fracciones molares ha de dar 1,000:
1,000   xi
x N 2  x H 2O  xCO2  0,201  0,626  0,173  1,000
Ahora necesitamos calcular la presión total de la mezcla
gaseosa (P):
P
n RT
V
Para utilizar esta ecuación, la temperatura debe expresarse
en grados Kelvin (K). Para pasar la temperatura expresada en
grados centígrados a grados Kelvin debe sumarse 273.
T= 47ºC +273 = 320 K
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Puesto que tenemos el volumen expresado en litros,
utilizaremos la R=0,082 atm L/ mol K
P
n RT

V
4,082 moles  0,082
atm L
 320 K
K mol
2L
 53,556 atm
Ahora calcularemos la presión parcial de cada uno de los
gases de la mezcla:
pi  xi P
pN 2  xN 2 P  0,201  53,556 atm  10,765 atm
pH 2O  xH 2O P  0,626  53,556 atm  33,526 atm
pCO2  xCO2 P  0,173  53,556 atm  9,265 atm
Comprobamos que hemos hecho bien los cálculos sabiendo
que:
P   pi
P  p N 2  p H 2O  pCO2  10,765  33,526  9,265  53,556 atm
Correcto. La suma de presiones totales es la presión total.
La presión de la mezcla gaseosa es 53,556 atmósferas.
La presión parcial de N2 es 10,765 atm, la presión parcial
del H2O (pH2O) es 33,526 atm y la presión parcial de CO2
(pCO2) es 9,265 atm.
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3.
Una mezcla de gases a 42 ºC ocupa un tanque de 5L. La
presión parcial que ejerce cada uno de ellos es:
pN2= 0.13 atm
p H2O= 0.58 atm
pCO2= 0.49 atm
¿Cuál es la presión total de la mezcla?
¿Cuál es la fracción molar de cada uno de los gases en la
mezcla?
Datos:
R = 0,082 atm L/ mol K = 8,314 J/ mol K
M(C)= 12 g/mol
M(N) = 14 g/mol
M(O)= 16 g/mol
Datos:
pN2= 0,13 atm
p H2O= 0,58 atm
pCO2= 0,49 atm
T= 42ºC
V=5L
Sabemos que la presión total de la mezcla es la suma de
presiones parciales:
P   pi
P  p N 2  p H 2O  pCO2  0,13  0,58  0,49  1,2 atm
A partir de la siguiente ecuación podemos calcular el número
de moles de cada uno de los gases:
ni 
pi V
RT
Para utilizar esta ecuación, la temperatura debe expresarse
en grados Kelvin (K). Para pasar la temperatura expresada en
grados centígrados a grados Kelvin debe sumarse 273.
T= 42ºC +273 = 315 K
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0,13 atm  5 L
 0,025 moles
atm L
0,082
 315 K
K mol
nN 2 
pN 2 V

RT
n H 2O 
p H 2O V

RT
0,58 atm  5 L
 0,112 moles
atm L
0,082
 315 K
K mol
p
V
 CO2 
RT
0,49 atm  5 L
 0,095 moles
atm L
0,082
 315 K
K mol
nCO2
Ahora calculamos el número total de moles:
n   ni
n  n N 2  n H 2O  nCO2  0,025  0,112  0,095  0,232 moles
También se puede calcular el número total de moles a partir
de la ecuación:
n
n 
PV

RT
PV
RT
1,2 atm  5 L
 0,232 moles
atm L
0,082
 315 K
K mol
Para calcular la fracción molar de cada uno de los gases:
xi 
ni
n
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xN 2 
n N 2 0,025 moles

 0,11
n
0,232 moles
x H 2O 
n H 2O 0,112 moles

 0,48
n
0,232 moles
xCO2 
nCO2 0,095 moles

 0,41
n
0,232 moles
Comprobamos que hemos hecho bien los cálculos sabiendo
que la suma de las fracciones molares ha de dar 1,000:
1,00   xi
x N 2  x H 2O  xCO2  0,11  0,48  0,41  1,00
La presión que ejerce la mezcla gaseosa es 1,2
atmósferas
La fracción molar de N2 es 0,11, la fracción molar de H2O
es 0,48 y la fracción molar de CO2 es 0,41.
Pequeñas diferencias en los valores pueden deberse al
número de decimales utilizados en los cálculos.
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