Leyes de los gases ideales

PROPIEDADES DE LOS GASES
Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente
que los contiene.
Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se
comprime, de manera que ocupa todo el volumen
y toma la forma de su nuevo recipiente.
Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios
intermoleculares, las moléculas se pueden
acercar unas a otras reduciendo su volumen,
cuando se aplica una presión.
Química, R. Chang, 6ta edición, pp. 156-190
PROPIEDADES DE LOS GASES
Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de
atracción intermolecular entre sus partículas,
los gases se esparcen en forma espontánea.
La energía cinética promedio de sus moléculas es
directamente proporcional a la temperatura
aplicada.
VARIABLES QUE AFECTAN EL COMPORTAMIENTO DE
LOS GASES
PRESIÓN
Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases
esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las
partes del recipiente que los contiene.
P=F/A
F fuerza
A área
La Presión Atmosférica
Experimento de Torricelli
Llevado a cabo por V. Viviani y E. Torricelli en 1644
Teniendo en cuenta que g = 9.8 m/s2, que la densidad del mercurio
vale 13.6 g/cm3, h = 760 mm se llega a que 1 atmósfera=1.013 x105 Pa.
Unidades de presión
pa   Hg ghHg
1 atmósfera= 13.6 x103 (kg/m3)x 9.8 (m/s2)x 760 x10-3 (m) =1.01325 x105 Pa
 Hg (15º C )
1atm = 760 mm Hg = 760 torr = 1013.25 mb =101325 Pa
Unidades de presión
En el Sistema Internacional  Pascal (Pa)
En el Sistema Cegesimal  baria
baria 
N
 Pa
2
m
dina
 0.1Pa
2
cm
En meteorología se usa frecuentemente el milibar (mb)
1 mb=1000 barias = 100 Pa = 1 HPa  1 mb= 1 HPa
1 bar = 1000 mb =106 barias =105 Pa
TEMPERATURA
La temperatura de un gas es proporcional a la energía
cinética media de las moléculas del gas. A mayor
energía cinética mayor temperatura y viceversa.
La temperatura de los gases se expresa en grados
Kelvin.
K = °C + 273
CANTIDAD DE GAS
La cantidad de un gas se expresa mediante el
número de moles de sustancia, que se calcula
como el cociente entre la masa de gas y su peso
molecular.
VOLUMEN
Es el espacio ocupado por un cuerpo
1 m3 = 1000 litros
1 litro = 1000 centímetros cúbicos (c.c.)
1c.c = 1 mililitro
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
A temperatura constante, el volumen de
cualquier gas, es inversamente proporcional a
la presión a que se somete.
V=k
P
LEY DE BOYLE-MARIOTTE
P1 V1 = P2 V2
LEY DE CHARLES y GAY- LUSSAC
LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC
El volumen (presión) de un gas es directamente
proporcional a su temperatura absoluta
Presión = k Temperatura
P1 = P2
T1 T2
V1 = V2
T1 T2
LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC
A presión constante, el volumen de una masa
determinada de cualquier gas aumenta en la
misma cantidad relativa (fracción) por cada
grado de aumento de la temperatura.
Vt = Vo + (αv Vo) t
Vt = volumen de gas a la temperatura t (oC)
Vo = volumen de gas a 0 oC
αv = coeficiente de dilatación = 1/273 por oC
LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC
Vt = Vo + (1/273 Vo) t
Vt = Vo (1 + t/273 )
Si V1 y V2 son los volúmenes de una misma masa de gas a
dos temperaturas diferentes,
V1 = Vo (1 + t1 / 273 )
V2 = Vo (1 + t2 / 273 )
Dividiendo ambas ecuaciones,
V1 = t1 + 273
V2 = t2 + 273
LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC
Considerando la escala de Temperaturas absolutas,
V1 = T1
V2 = T2
V1 = V2
T1 = T2
LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC
ECUACIÓN COMBINADA DE LAS LEYES DE
LOS GASES
P1
V1
T1
(1)
P2
T1 = cte
proceso
isotérmico
V1*
T1
(1*)
1 mol de gas
P2 = cte
proceso
isobárico
P2
V2
T2
(2)
ECUACIÓN COMBINADA DE LAS LEYES DE
LOS GASES
P1
V1
T1
(1)
P2
T1 = cte
V1*
proceso
isotérmico
T1
(1*)
P1V1 = P2 V1*
ECUACIÓN COMBINADA DE LAS LEYES DE
LOS GASES
V1* = V2
T1
T2
P2
V1*
T1
(1*)
P2 = cte
proceso
isobárico
P2
V2
T2
(2)
ECUACIÓN COMBINADA DE LAS LEYES DE
LOS GASES
Despejamos V1* de P1V1 = P2 V1*
V1* = P1 V1
P2
Despejamos V1* de V1* = V 2
T1
T2
V1* = T1 V2
T2
P1 V1 = P2 V2
T1
T2
ECUACIÓN COMBINADA DE LAS LEYES DE
LOS GASES
P1 V1 = P2 V2 = ..... P V = R
T1
T2
T
En condiciones normales de presión y temperatura
(CNPT) la constante k se transforma en:
R = (1 atm) (22,4 lt)/273 ºK) (1mol)
R = 0,08205 atm.lt / ºK.mol
R se define como la constante de los gases ideales.
PRINCIPIO DE AVOGADRO
Volúmenes iguales de cualquier gas en las
mismas condiciones de temperatura y presión,
contienen el mismo número de moles
Volumen = k número de moles
La expresión matemática establece que a
temperatura y presión constante, el volumen
es directamente proporcional al número de
moles del gas.
ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES
IDEALES
Considerando el Principio de Avogadro,
Charles y Gay-Lussac y Boyle-Mariotte
V=kn
V=kT
V = k (1/P)
V = k n T (1/P)
ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES
IDEALES
PV=nRT
P, presión del gas
V, volumen de gas
n, número de moles de gas
R, constante de los gases
T, temperatura del gas (K)
Los Gases se Comportan Idealmente a
Presiones de ~ 1 atm y Temperaturas
Superiores a sus Puntos de Condensación
1 mol N2(g)
LEY DE GRAHAM
La velocidad de difusión de un gas es
inversamente proporcional a la raíz cuadrada de
su densidad
va/vb = b/a
va/vb = Mb/Ma
va,vb = velocidades de los gases a y b
b, a = densidades de los gases a y b
Mb, Ma = masas molares de los gases a y b
LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES
PARCIALES
La presión total de una mezcla de gases es
igual a la suma de las presiones que cada
gas ejercería si estuviera solo.
Para una mezcla de dos gases ideales A y B
que ocupan un volumen V a una temperatura T,
PA = nA RT
V
PB = nB RT
V
LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES
PARCIALES
Pt = PA + PB = (nA + nB ) RT
V
Pt = nt RT
V
En general,
Pt =  Pi = RT  ni = nt RT
V
V
LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES
PARCIALES
La presión parcial de cualquier componente
de una mezcla gaseosa es la presión total de
la mezcla multiplicada por la fracción molar
del componente.
PA = nA RT
V
Pt = RT  ni = nt RT
V
V
LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES
PARCIALES
Dividiendo ambas ecuaciones,
PA = nA = nA = XA
Pt  ni nt
PA = Pt XA
PA presión parcial del gas A
Pt presión total de la mezcla gaseosa
XA fracción molar del gas A en la mezcla