Pregunta Señala tu respuesta 1 A B C D E 2 A B C D E 3 A B C D E

XV OLIMPIADA DE LA FÍSICA- FASE LOCAL- Enero 2004
UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
PUNTUACIÓN
Apellidos
Nombre
DNI
Centro
Población
Provincia
Fecha
Teléfono
e-mail
Las siete primeras preguntas no es necesario que las razones, tan
sólo elige la respuesta que creas correcta. Si no estás seguro no
respondas, los fallos cuentan negativamente. Cada fallo en estas siete
primeras preguntas te costará una penalización de 1/4 de su
puntuación. Las tres últimas preguntas te supondrán pensar un poco
más y tu respuesta debe ser totalmente razonada. Cada pregunta vale
10 puntos, de tal forma que el máximo del examen es 100 puntos.
Pregunta
1
2
3
4
5
6
7
A
A
A
A
A
A
A
Señala tu respuesta
B
C
D
B
C
D
B
C
D
B
C
D
B
C
D
B
C
D
B
C
D
Tiempo = 90 minutos
E
E
E
E
E
E
E
_______________________________________________________________
Tómese g =9.81 m/s2 a lo largo de todo el examen
-1 –
1.- Un conductor circula a 100 km/h durante 30 minutos y a continuación hace
una parada de 15 minutos. Reanuda la marcha y circula a 80 km/h durante
45 minutos. La velocidad media (redondeando al número entero más
cercano) de este viaje es de
a)
b)
c)
d)
e)
73 km/h
78 km/h
83 km/h
88 km/h
93 km/h
2.- Supongamos que estamos en la orilla de un río muy ancho y en el que el
agua fluye a una velocidad constante de 10 km/h. Subimos a un bote y nos
colocamos en el centro del río. Remamos una distancia 10 km en contra de
la corriente y, posteriormente, volvemos remando al punto de partida, en el
centro del río. Si nuestra velocidad de remado en un lago es de 20 km/h, el
viaje que hemos hecho en barca ha durado
a)
b)
c)
d)
e)
2h
1.15 h
1h
1.33 h
0.67 h
3.- En una gráfica en la que aparece la velocidad en función del tiempo, es
decir, la abcisa es el tiempo y la ordenada es la velocidad, el área
encerrada por la curva y el eje X es igual a
a)
b)
c)
d)
aceleración media
velocidad media
desplazamiento
aceleración instantánea
e) velocidad instantánea
4.- Mandamos una perrita al espacio. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones,
sobre su peso y su masa, es cierta?
a)
b)
c)
d)
La masa y el peso de la perrita permanecen inalterados
La masa permanece constante y el peso disminuye
La masa disminuye y el peso permanece constante
La masa y el peso disminuyen
e) La masa disminuye y el peso aumenta
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Tómese g =9.81 m/s2 a lo largo de todo el examen
-2 –
5.- Si aplicamos una fuerza F a un muelle observamos que se estira 20 cm.
¿Qué fuerza necesitaremos para estirarlo 30 cm?
a)
b)
c)
d)
e)
F
(2/3)F
(3/2)F
6000 F
(9/4) F
6.- Un preso de 61.2 kg quiere escaparse de su celda, descolgándose usando
una cuerda que ha logrado confeccionar con las sábanas. Pero hay un
problema, la cuerda aguanta una tensión máxima de 300 N sin romperse.
Suponiendo que g = 9.81 m/s2, la mínima aceleración con la que el preso
puede descender sin que se rompa la cuerda es
a)
b)
c)
d)
e)
9.81 m/s2
4.91 m/s2
0 m/s2
2.40 m/s2
19.6 m/s2
7.- Un camión muy pesado y un turismo pequeño viajan a la misma velocidad
por la misma carretera. Desconectan los motores y empiezan a detenerse.
Suponiendo que los coeficientes de rozamiento estático y dinámico, entre
las ruedas y el asfalto, sean iguales y que el rozamiento con el aire es
despreciable, ¿cuál de los dos vehículos se detendrá habiendo recorrido la
distancia más corta?
a)
b)
c)
d)
el coche
el camión
ambos
para contestar necesitamos conocer los valores de
los coeficientes de rozamiento cinético y dinámico
e) para contestar necesitamos conocer sus masas
LAS TRES PREGUNTAS QUE VIENEN A CONTINUACIÓN YA NO SON DE
MÚLTIPLE RESPUESTA.
TE EXIGIRÁN PENSAR ALGO MÁS, USAR MÁS ECUACIONES Y, POR
SUPUESTO, SON MÁS DIFÍCILES.
CONTESTA LO MEJOR QUE SEPAS Y UTILIZA EL ESPACIO DEBAJO DE
CADA PREGUNTA PARA CONTESTAR. SI NECESITAS HACER
OPERACIONES PUEDES HACERLO EN LA PARTE DE ATRÁS DE LAS
OTRAS PÁGINAS, QUE TE VALDRÁN COMO PAPEL DE “SUCIO”.
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Tómese g =9.81 m/s2 a lo largo de todo el examen
-3 –
8.-.
Con esta pregunta se intenta averiguar tu capacidad para aprender un concepto y
aplicarlo en ese momento. Supongamos que hacemos incidir un haz de rayos
X sobre el tórax de un paciente. Al tratarse de una radiación ionizante es
importante conocer la penetración de estos rayos X por los efectos
biológicos que pudiera producir. Si tratamos los rayos X como una onda,
podemos definir para ellos el concepto de intensidad, es decir, la energía
por unidad de superficie y por unidad de tiempo. Esta magnitud se suele
representar mediante la letra I. Si llamamos I0 a la intensidad de los rayos
X cuando están a punto de penetrar en el paciente e I(x) a la intensidad
cuando han penetrado en el paciente la distancia x, podemos escribir la
siguiente expresión
I(x) = I0e-µx
siendo µ el coeficiente de absorción de los rayos X. Se define la capa
hemirreductora (CHR) como la distancia que han de recorrer los rayos X
hasta que su intensidad se reduce al 50% de su valor inicial. Encuentra una
relación entre CHR y µ. Indica claramente qué unidades deben tener CHR
y µ para que la relación que has obtenido antes sea consistente
físicamente.
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contestación
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Tómese g =9.81 m/s2 a lo largo de todo el examen
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9.- Desde diferentes puntos del eje Y
lanzamos partículas de masa m con
velocidad inicial v0 horizontal, como muestra
la figura adjunta. Supóngase que hemos
sustituido la fuerza gravitatoria por una
fuerza dirigida hacia el eje X, teniendo sólo
componente y de valor Fy= -k·y, siendo k una
constante y siendo y la distancia que hay en
cada instante entre la partícula y el eje X..
Calcula en qué punto del eje X impactan las
masas. ¿Es el mismo punto para todas ellas
o depende de la altura del eje Y desde donde
se lanzan? Razona detalladamente tu
respuesta.
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contestación
_______________________________________
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Tómese g =9.81 m/s2 a lo largo de todo el examen
-5 –
10.- Supongamos una pelota de tenis que cae desde lo alto de un edificio muy
alto. Suponiendo que el rozamiento con el aire es despreciable y que la
velocidad inicial es cero,
a) Calcula al velocidad media durante el primer segundo de caída.
b) Calcula la velocidad media durante los dos primeros segundos de
caída
c) En una misma gráfica representa la velocidad media y la
velocidad instantánea en función del tiempo. Cuanto mejor esté
hecha la gráfica más puntuación obtendrás.
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contestación
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Tómese g =9.81 m/s2 a lo largo de todo el examen
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2004-PRIMERA CUESTIÓN: A
OCTAVA CUESTIÓN:
Vmedia = (100·30+0·15+80·45)/90=73 km/h ½Io=Io e-µCHR
simplificando y tomando logaritmos neperianos
SEGUNDA CUESTIÓN: D
a los dos lados de esta igualdad
-ln2=-µ·CHR
t= 10/(20-10) + 10/(20+10)= 1.33 h
CHR =µ-1 · ln2
TERCERA CUESTIÓN: C
CHR se mide en metros al ser una distancia
-1
El área es la integral de la velocidad, es µ se debe medir en m
decir el espacio
NOVENA CUESTIÓN:
CUARTA CUESTIÓN: B
A lo largo del eje x el movimiento es uniforme
La masa se mantiene constante al ser con velocidad v0
una propiedad específica del cuerpo, el A lo largo del eje y el movimiento es un MAS
peso depende de la gravedad del planeta Fy= - ky
ay= - (k/m)·y = -ω2·y
El tiempo que tardan en llegar al eje x es T/4
QUINTA CUESTIÓN: C
siendo T el periodo del MAS
T=2π/ω=2π/(k/m)1/2=2π(m/k)1/2
Usando la ley de Hooke
El periodo depende de la k, de la masa; pero
F= k·0.2
no depende de la posición inicial de las
F´= k·0.3 = (F/0.2)·0.3 = 3F/2
partículas sobre el eje y, es decir, de la
amplitud del movimiento en este caso.
SEXTA CUESTIÓN: B
Usando la segunda ley de Newton
Mg –T = ma
amin=g-Tmax/m=9.81-300/61.2 = 4.91 m/s2
Por tanto la distancia horizontal recorrida hasta
impactar sobre el eje x, el alcance vale
R= v0·t= v0·T/4 = ½πv0(m/k)1/2
SÉPTIMA CUESTIÓN: C
Todas las partículas impactan en el mismo
El trabajo hecho por la fuerza de punto del eje x.
rozamiento es igual a la variación de la
DÉCIMA CUESTIÓN:
energía cinética
WR= FR·e = -µmgd
µmgd = ½ mv2
d=v2/(2µg)
la distancia de frenado no depende de la
masa, por tanto los dos recorren la misma
distancia antes de pararse
a) Vmedia= g/2
b) Vmedia= g
c) Las dos gráficas son muy sencillas, la
velocidad instantánea es una recta de
pendiente g, mientras que la velocidad
media habría que dibujarlas a tramos de
1 segundo y se obtiene una especie de
escalera con discontinuidad en cada
segundo.
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Tómese g =9.81 m/s2 a lo largo de todo el examen
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