EJERCICIOS TEMA 1 Ejercicio 1 Sean los sucesos A, B y C con

EJERCICIOS TEMA 1
Ejercicio 1
Sean los sucesos A, B y C con probabilidades P (A) = 1/2, P (B) = 1/3 y P (C) = 1/4 y
supongamos que P (A ∩ B) = 1/6, que A y C son incompatibles y que B y C son incompatibles.
Calcular:
1) Probabilidad de que A y B no ocurran simultáneamente.
2) Probabilidad de que ocurra A pero no B.
3) Probabilidad de que no ocurran ni A ni B.
4) Probabilidad de que ocurra alguno de los tres.
Ejercicio 2
La probabilidad de que un estudiante A apruebe un determinado examen es 0.7, la de otro
estudiante B es 0.5 y la probabilidad de que aprueben los dos es 0.4. Obtener las probabilidades
de los siguientes sucesos:
1) Que apruebe al menos uno de los dos.
2) Que no apruebe ninguno.
3) Que sólo apruebe uno.
Ejercicio 3
Sean A, B y C tres sucesos de un espacio probabilı́stico (Ω, A, P ) tales que P (A) = 0,4,
P (B) = 0,2, P (C) = 0,3 y P (A ∩ B) = 0,1 y (A ∪ B) ∩ C = ∅. Calcular las probabilidades de
los siguientes sucesos:
1) Sólo ocurre A.
2) Ocurren los tres.
3) Ocurre A y B, pero no C.
4) Ocurren al menos dos.
5) Ocurren dos y no más.
6) No ocurren más de dos.
7) Ocurre al menos uno.
8) Ocurre sólo uno.
9) No ocurre ninguno.
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Ejercicio 4
Se considera un dado cargado de forma que la probabilidad de que salga un número es directamente proporcional a dicho número. Sea A el suceso “salir número par”, B el suceso “salir
número primo” y C el suceso “salir número impar”.
1) Calcular la probabilidad de cada suceso elemental.
2) Calcular P (A), P (B) y P (C).
3) Calcular la probabilidad de que salga un número par o primo.
4) Calcular la probabilidad de que salga un número par pero no primo.
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