Ondas sonoras y sonido Velocidad de propagación del sonido

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Tema 9.- Ondas Sonoras
Ondas sonoras y sonido
Son ondas mecánicas longitudinales: necesitan un medio material para su propagación y las partículas del
medio actúan en la misma dirección en la que se propaga la onda. Pueden propagarse en medios sólidos, líquidos
y gaseosos. Al propagarse por un medio gaseoso lo hace mediante una secuencia alternada de compresiones y
enrarecimientos.
El sonido es la propagación de la vibración de un cuerpo elástico en un medio material. Requiere fuente emisora
de ondas sonoras, un medio transmisor, y un receptor o detector de sonidos. Una onda mecánica longitudinal es
sonora cuando la percibimos como sonido a través de los oídos. Esto ocurre cuando la frecuencia de oscilación
está entre 16-20.000Hz.
Velocidad de propagación del sonido
La velocidad a la que se propaga el sonido no depende de su intensidad o cualidades, sino únicamente de las
propiedades del medio. Se propaga con mayor velocidad en los medios más rígidos, por lo que la velocidad de
propagación es mayor en los sólidos que en líquidos y gases.
Cualidades del sonido
Intensidad
Tono o Altura
Los sonidos pueden clasificarse en fuertes o
débiles, según su intensidad sea elevada o baja.
Indica si este es alto (agudo, muchas vibraciones
por segundo) o bajo (grave, pocas vibraciones por
segundo). Cuanto más baja sea la frecuencia más
bajo será el tono y viceversa.
Timbre
Permite distinguir entre dos sonidos en los que la intensidad y la frecuencia son iguales, pero que han sido
emitidos por focos distintos. Normalmente, los sonidos no son puros, es decir, las ondas no son perfectamente
sinusoidales sino que son el resultado de varios movimientos periódicos superpuestos a la onda fundamental, que
se denominan armónicos o sobretonos. El timbre depende de la forma de la onda.
Velocidad de propagación del sonido en los gases
γ: coeficiente adiabático, depende de si las moléculas del gas son mono , di o triatómicas
T: temperatura
R: cte de los gases
M: masa molar
γ·R·T
v=
M
Intensidad de Sonido y Sensación Sonora
I=
P
ρ · ω2 · A
=
S
2·t
2
Proporcional al cuadrado de la amplitud y de
la frecuencia angular.
Ley del Inverso del Cuadrado de la Distancia
I=
1
2
R
I1 =
→
I2 =
1
R1
1
2
R2
2
1
2
2
I1
R2
R1
→
=
→ I1 = I2 ·
2
1
I2
R1
2
R2
á
á
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Física _ 2º Bachillerato
La intensidad se relaciona con las variaciones de presión producidas por la fuente sonora, según:
∆P = cambios de presión equivalentes a la amplitud
kg
ρ = densidad del medio : ρaire =1.22
m3
v = velocidad de propagación del sonido
∆P
I=
2·ρ·v
Nivel de Intensidad Sonora
β = 10 · log
I
I0
dB
I: intensidad sonora
-12 W
I0 : intensidad umbral = 10
m2
Fenómenos ondulatorios del sonido.
Reflexión del sonido
Ec o
Reverberación
El ser humano es capaz de distinguir entre dos sonidos
si llegan a su oído con una diferencia de 0.1 seg.
Si el tiempo que tarda en llegarnos el sonido reflejado
es menor que 0,1 seg no percibimos eco, pero si un
efecto como si el sonido reflejado se superpusiera y se
alargase.
Refracción
Difracción
Cuando la onda se desvía en su trayectoria al pasar de
un medio a otro cuya velocidad de propagación es
diferente.
Fenómeno por el cual las ondas bordean los objetos
que se encuentran en su camino.
Interferencias sonoras
Supongamos dos altavoces pequeños que actúan como focos emisores de sonido, que está en los extremos de una
caja hueca. Los altavoces son iguales y emiten sonidos a la vez (en fase). La caja gira en torno a un eje vertical
que gira por su centro. Tenemos un micrófono que puede detectar el sonido y un osciloscopio que nos muestra la
onda resultante de la interferencia. Si la caja gira dará lugar a interferencias constructivas y destructivas.
S2
x1
 a

d
S1
Máximos:
Teorema del Coseno
x1 – x2 = n · λ
2
 Primer Máximo:
a2 = b + c2 –2·b·c·cosÂ
x2
x1 – x2 = λ
2
→
x21 = d +a2 - 2·d·a· cos 90° + θ
2
x22 = d + a2 - 2·d·a· cos 90° - θ
Cuando dos ondas sonoras de la misma amplitud y frecuencia ligeramente distinta se superponen en un mismo
punto del espacio, se perciben altibajos o pulsaciones en el sonido con una frecuencia llamada frecuencia de
batido o de pulsación:
∆f = f - f'
El máximo sonido ocurre cuando:
cos 2π
∆f
2
t = ±1
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Tema 9.- Ondas Sonoras
Ondas sonoras estacionarias en tubos: elementos de viento
Tubo abierto por uno de los extremos
Tubo abierto por los dos extremos
L = 2n + 1
En ambos extremos se forman vientres de
desplazamiento. Se establecen ondas estacionarias
cuando:
λ
, donde n=0, 1, 2, 3,⋯
4
λ=
L=n
4L
2n + 1
λ
, donde n=1, 2, 3,⋯
2
λ=
Armónicos permitidos (impares):
f = 2n+1
3º
1º
5º
3º
1º
El extremo cerrado se forma un nodo de
desplazamiento, y en el abierto un vientre. Se
establecen ondas estacionarias cuando:
4º
Armónicos
Armónicos
2L
n
Armónicos permitidos:
v
4L
f=n
v
2L
Efecto Doppler
Es el cambio que experimenta la frecuencia con la que se percibe un sonido respecto de la frecuencia con que se
ha originado, debido al movimiento relativo entre la fuente y el receptor. No es exclusivo del sonido, sino que se
produce en todos los movimientos ondulatorios.
El efecto Doppler se percibe siempre que haya un movimiento relativo entre la fuente de sonido y el observador.
Si la fuente y el observador se acercan, el observador percibe una frecuencia mayor que la frecuencia real de la
fuente sonora. Si se mueven alejándose, el observador percibe una frecuencia menor que la real.
Si el foco está en reposo, la distancia entre dos frentes de ondas es igual a la longitud de onda y el tiempo que
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tarda el foco sonoro en emitir dos frentes de ondas es T = , que es lo que tarda un observador en reposo en
f
percibir dos frentes de ondas consecutivos.
Fuente Sonora en Movimiento y Observador en Reposo: cambio en la longitud de onda
Si el observador está en reposo y el foco se mueve, los frentes de ondas no son concéntricos, se agolpan en el
sentido del movimiento y se distancian en el sentido opuesto.
vF
á
á
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Física _ 2º Bachillerato
El Foco se Acerca

F
Cuando el foco se acerca al observador (vFOCO), el foco intenta
alcanzar a las ondas que emite y el observador recibe más ondas en
la unidad de tiempo, es decir, percibe una frecuencia mayor.
O
vF
F
dF
’
F
O
Mientras que un frente de ondas ha recorrido una distancia =d=v·T, el foco recorre una distancia: dFOCO=vFOCO·T.
Por lo que la distancia entre dos frentes de ondas consecutivos es:
λ' = λ - dF = v · T - vF · T → λ' = v - vF
1
f
Y la frecuencia que percibe un observador es:
f' =
v
=
λ'
v
v - vF
1
f
→ f' = f
v
v - vF
El Foco se Aleja
F
Si el foco se aleja del observador (vFOCO), al observador le llegan
menos frentes de ondas en la unidad de tiempo, porque el vehículo
las emite cada vez más lejos, es decir, percibe una frecuencia
menor.

O
vF
F
F
’
O
dF
Mientras que un frente de ondas ha recorrido una distancia =d=v·T, el foco recorre una distancia: dFOCO=vFOCO·T.
Por lo que la distancia entre dos frentes de ondas consecutivos es:
λ' = λ + dF = v · T + vF · T → λ' = v + vF
1
f
Y la frecuencia que percibe un observador es:
f' =
v
=
λ'
v
v + vF
1
f
→ f' = f
v
v + vF
Por tanto, la frecuencia aparente de un foco sonoro en movimiento aumenta cuando se aproxima al observador
(tono más agudo) y disminuye cuando se aleja del mismo (tono más grave).
Fuente Sonora en Reposo y Observador en Movimiento: cambio en la velocidad
Cuando el observador se mueve con velocidad (v O) y la fuente está en reposo, la separación entre dos frentes de
ondas permanece constante (), pero se modifica la velocidad relativa con la que se propagan las ondas respecto
al observador.
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Tema 9.- Ondas Sonoras
vO
vO
Al acercarse, el observador recibe más ondas que si estuviera en reposo y al alejarse menos. Por tanto, la
frecuencia percibida aumenta al acercarse el observador al foco (tono más agudo) y disminuye cuando se aleja del
mismo (tono más grave).
El Observador se Acerca
La velocidad relativa con que se propagan las ondas es v’=v+v O, por lo que la frecuencia que percibe el
observador es:
v' v + v0
v + v0
=
→ f' = f
λ
λ
v
f' =
El Observador se Aleja
La velocidad relativa con que se propagan las ondas es v’=v-vO, por lo que la frecuencia que percibe el observador
es:
f' =
v' v - v0
v - v0
=
→ f' = f
λ
λ
v
Fuente Sonora y Observador en Movimiento
Sea una fuente sonora que se mueve con velocidad vF, con signo positivo si se acerca al observador y negativo
cuando se aleja de él. Y un observador que también se traslada con una velocidad v O, con signo positivo si se
acerca al foco sonoro y negativo si se aleja de él.
Un observador en reposo observa que la fuente equivale a un hipotético foco emisor en reposo de frecuencia:
f1 = f
v
v - vF
Como el observador está en movimiento, recibe de este hipotético foco emisor una frecuencia:
f' = f1
v + v0
v
→ f' = f
v
v - vF
v + v0
v
La frecuencia final que percibe el observador es:
v + v0
f' = f
v - vF
-vO
+vO
Observador
Romper la Barrera del Sonido
Si la fuente supera la velocidad del sonido los frentes de onda
aparecen superpuestos y forman un frente cónico llamado onda de
choque o de Mach:
nº de Mach =
vFuente
vsonido
+vF
-vF
Foco