PDF (Parte 7) - Universidad Nacional de Colombia

CAPíTULO 3.
DI SEÑ O DE ELEMENTOS EN GUADUA
71
Según la NSR-98 en su capítulo E.7, el número de guaduas
en estructuras aisladas que no hacen parte del sistema
principal de resistencia, o conocidas como muro de baha­
reque en cementado, que son los más usuales en la combi­
nación de materiales, se puede determinar de acuerdo con
la siguiente expresión:
Pu
Nc;::::, - - - -­
(Ag N adm)
(28)
Donde:
Nc: número de guaduas. Pu: la carga. Ag: área de la guadua. Nad m : tensión admisible. De igual manera, para conocer la longitud mínima de los
muros en cada dirección, y para verificar la distribución
simétrica de los muros, se pueden utilizar las ecuaciones
E.7.1 y E.7.2 de la NSR 98 (ver figura 30).
El diseño de elementos sometidos a compresión o a flexo­
compresión según la JUNAC (1984), está controlado por
condiciones de resistencia, una combinación de resistencia
y estabilidad, o puramente condiciones de estabilidad. Es­
tas corresponden a columnas cortas, intermedias o largas.
De acuerdo a la JUNAC (1984), los procedimientos de di­
seño aplicados a madera aserrada pueden ser utilizados
para cualquier tipo de sección. A continuación se presenta
el procedimiento de diseño para elementos a compresión y
flexo-compresión:
Compresión axial:
a.
Definir la base de cálculo:
• Cargas para considerar en el diseño.
• Condiciones de apoyo y factor de longitud efectiva.
72
LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURA S AGROPECUARIA S
-1
I
Figura 30. Muros en bahareque encementado y GAK
(Sena "Centro de industria instrumentación y control
de procesos" Dos Quebradas - Risaralda)
Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de COlOffibia' J
j
Sede Medellín. 2005
' ,1° '
f····
.,. , ' '' ' , ' ~' r '
'"
""
1,,, .,
.
' .'
'.
~~-' .
--­
CAPíTULO 3.
DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA
73
b. Determinar las tensiones máximas.
c. tensiones admisibles, módulo de elasti­
como el
adecuada.
e. Calcular la
(A).
f. Calcular la carga
g. Verificar
actuante.
la
admisible sea
la
h.
momentos (Km).
1. J. U"",LUE,U
la
donde involucra los
anterioridad v\'-UW,",lV'U
38). de elementos
a compresión o
compresión debe
teniendo en cuenta su
efectiva
la
es la longitud
de una columna
entre sus puntos de
se
tiene multiplicando la longitud no arriostrada,
un fac­
tor
longitud
que considera
restricciones
o el grado empotramiento que sus apoyos extremos le
A'lÍ, le es:
74
LA GUADUA: FUNDAM ENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AG RO PECUARIAS
lu : longitud no soportada lateralmente de la columna.
En la tabla 19, se presentan algunos casos; sin embargo,
el calculista deberá evaluar apropiadamente la magnitud
de las restricciones que los apoyos le proporcionan a los
elementos.
Tabla 19. Longitud efectiva (tabla
G.4.1 de la NSR-98)
Condición de apoyo
K
le
Ar ti cu laci ón en ambos ext remos
1
L
Empotrad o en un extremo y el otro
impedid o de rotar pero li bre de
desplazarse
1,2
1,2 L
Empotrado en un extremo y el otro
parci almente impedido de ro tar pe ro
li bre de de splazarse
1,5
1,SL
Articu lado en un extrem o pero el
otro impedi do de rota r pero li bre de
desplazarse.
2,0
2,OL
Empotrad o en un extremo y libre en el
ot ro
2,0
2,OL
En las estructuras en guadua, de acuerdo con experiencias
en algunas construcciones, se recomienda no empotrar
el elemento en la matriz de concreto, dado que la incom­
patibilidad química que se presenta entre el cemento y el
material vegetal durante la etapa de fraguado, hace que la
columna de guadua presente agrietamientos longitudina­
les, no deseables ni desde el punto de vista de resistencia
ni estético.
Algunas veces, las estructuras se diseñan y construyen con
elementos articulados en su base. En las figuras 31 y 32 se
pueden observar, respectivamente, ejemplos de articula­
ción no recomendada y recomendada para la base de una
estructura en guadua.
CAPíTULO 3.
DI SEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA
75
Esbeltez
En elementos sometidos a compresión con maderas aserra­
das, las longitudes efectivas son diferentes en cada direc­
ción, dada la escuadría de los elementos, como en el caso
de entramados. Esto determina cargas admisibles diferen­
tes, correspondiendo la menor de ella a la mayor relación
de esbeltez. En el caso de la GAK, ésta presenta simetría
en todas las direcciones, por lo que se tiene la misma lon­
gitud efectiva. En todo caso, la determinación de la carga
admisible en un entramado en guadua, puede hacerse con­
siderando la relación de esbeltez en la dirección fuera del
plano.
En columnas, la relación de esbeltez está dada por la si­
guiente expresión:
(30)
Donde:
r: radio de giro, el cual depende del momento de inercia 1 y
del área de la sección A.
Simplificando la ecuación, se llega a la expresión encontra­
da por López & Trujillo (2002):
Donde:
De: diámetro externo.
Di: diámetro interno.
76
LA GUADUA: FUNDAM ENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS
Figura 31. Columna de guadua embebida en pilares
de concretos, no recomendada (Maloca Universidad
Nacional de Colombia, Sede Medellín)
Foto. Alexander Osorio. 2005
Figura 32. Columna en guadua articulada,
recomendada (Sena "Centro de industria
instrumentación y control de procesos"
Dos Quebradas - Risaralda)
Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de
Colombia, Sede Medellín. 2003, 2005.
CAPITULO 3.
DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA
77
y
Las
se
en función de su relación
esbeltez, y de acuerdo con su clasificación estas presentan
una carga admisible Nadm, determinada según el
de
columna. Las columnas en guadua se clasifican en cortas,
y
al
que cualquier tipo
colum­
que se trate.
las
admisibles para cada tipo de co­
lumna, López & Tmjillo
obtuvieron las
que rigen dicho comportamiento, a
de gráfica de es­
33, en donde la línea azul
beltez que se
corresponde a la curva de
,..",r'hr,c y
violeta curva
De la figura
para determinar la
admisible Nadm
en una columna larga, se parte de la carga
de
la cual determina cuándo un elemento falla por pandeo.
Reemplazando las ecuaciones
se
y
en 32, Y el valor
JI,
Ner ;",9,
Aplicando un
seguridad
2 recomendado por
López &Trujillo (2002), se tiene el valor de tensión admisi­
ble
columnas
Nadm "'" 4,93
EA
(34)
Dado que
columnas cortas sometidas a compresión fa­
admisible
llan por aplastamiento, su
palmente del área
máximo a
calcular mediante la
U\CIJ'UHU'U
78
L A GUADU A: FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRU CTU RA S AGROPE CUARIAS
Nadm
~
Fe. A
(35)
Donde:
Fe' : tensión admisible a compresión modificado (NI mm 2 )
(ver titulo G de la NSR 98).
Figura 33, Curva de esbeltez para la guadua
EsfUeflOS M"lislbles p ...a Elementos
,so
--
'60
I
~
l!
§
,""
P....•
r....• A ~ ~I
'20 ColUl'l1I\l Cort.
'00
\.
so
___ .. _
......- _
~a
~ ""
20
p..... f..,.o ... o( 1-113 "(;uC ;)')
COIWn llM Intermedi..." s I
Jj
------
o
'0
20
SO
""
~
80
70
u:
::o
90
'00
Fuente: López & Trujillo
"0
•• II
P••
"- ..... 1'--.. ""-
60
o
i',
a CO'l1',esión
• E'
\
I
\
1
-----.
1
120
130
,''''
1~
160
(2002)
Para el caso de las columnas intermedias, se puede utilizar
la ecuación propuesta por la JUNAC (1984).
Donde según Martin & Mateus (1981), citado por López &
Trujillo (2002), se puede obtener a partir de la siguiente
expresión:
CAPITULO 3.
DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA
79
De acuerdo con López & Trujillo (2002), el límite entre co­
lumnas intermedias y largas se presenta para un valor de
esbeltez Ck para el cual la carga admisible equivale a las
dos terceras partes de la tensión admisible de aplastamien­
to multiplicada por el área transversal.
4 93 E * A
,
A2
~ ~3
A * F.
e
e
En la tabla 20, se presenta, en resumen, la clasificación de
las columnas en guadua, con sus respectivas ecuaciones
gobernantes.
Tabla 20. Clasificación de columnas de GAK
Tipo de
columna
Relación de
esbeltez
Columna
corta
11<30
Columna
intermed ia
Carga admisible (Nadm)
Nadm
30<A <Ck
Donde
Cb2,72~ E
~F .
e
*A
Nadm~F'
+~(~
e
3 C/c
n
Fe·
Columna
larga
Ck<A<150'
Nadm
~
E*A
4,93­2A
*No deben utilizarse elementos cuya relación de esbeltez
sea mayor de 150
Fuente: López & Trujillo (2002)
En estructuras agropecuarias (ver figuras 34 y 35), los ele­
mentos sometidos a compresión son muy comunes, y cuan­
do fallan es debido principalmente a la selección incorrecta
del material frente a la carga recibida, pues no se tiene en
80
LA GUADUA: FUNDAMENTDS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURA S AGROPECUARIAS
l
Figura 34. Beneficio de café
(Cenicafé. Chinchiná - Caldas)
Foto. Grupo Guadua Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. CAPITULO 3.
DISEIiI O DE ELEMENTOS EN GUADUA
81
cuenta la selección del diámetro de los elementos, la calidad
de los mismos, la distribución en la estructura frente a los
puntos donde se reciben las mayores cargas, entre otros. Así,
las fallas se presentan como consecuencia de la deficiencia o
falta de orientaciones técnicas en el diseño y construcción de
estas estructuras y en la selección del material.
Para el caso del diseño de elementos sometidos a flexo-com­
presión, se pueden utilizar la siguiente ecuación que es la
misma que se usa para el diseño de elementos en madera.
Donde:
Na: carga axial aplicada. Fm: tensión admisible a flexión. Km: factor de magnificación de momento debido a la pre­ sencia de la carga axial. 1M): momento flector máximo del elemento (valor absoluto). s: Módulo elástico de la sección.
A su vez, Km se puede determinar por la siguiente expresión:
Krn~----
1-15 N a
, Ncr
(39)
Donde:
Ncr: carga crítica de Euler dada en la ecuación 32.
El cálculo de elementos sometidos a flexo-compresión es
importante para todo tipo de estructuras, no siendo la ex­
cepción las estructuras agropecuarias, en donde construc­
ciones como silos, cobertizos y otros deben ser diseñados
con cargas generadas por presiones de vientos y granos,
haciendo que los elementos trabajen fuertemente a flexo­
compresión.
82
L A GU ADUA: FUNDAM ENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS
Figura 35. Estructuras agrícolas típicas
sometidas a flexo-compresión
Fotos. Grupo Guadu a Universidad Nacional de Colombia, Sede Medell ín. 2002 CAPíTULO 3.
DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA
83
En este tipo de estructuras, algunas veces las cargas por
viento que producen flexo-compresión llegan a ser mayo­
res que las ocasionadas por las demás cargas, incluyendo
las de sismo; por tanto, aquéllas nunca deben obviarse.
Elementos sometidos a tracCión
Según las normas NSR-98, la capacidad de un elemento
sometido a carga axial de tracción no debe exceder la carga
admisible dada por la formula:
N=FA
T
Donde: FT': tensión de tracción admisible modificado(N), (ver titu­ lo G de la NSR 98). A: área neta de la sección (mm 2 ) .
Los elementos sometidos simultáneamente a tracción y
flexión, al igual que para elementos en madera, deben dise­
ñarse de acuerdo con la ecuación 41.
+ _ M a_ S; 1,0 (41) FT' A
S 0,. _
N
a_
Donde: Fb': tensión admisible a flexión modificada. Na: carga axial actuante de tracción. S: módulo de la sección.
Ma : valor absoluto del momento flector actuante sobre el
elemento.
Uniones
Las conexiones entre elementos hacen parte fundamen­
tal del análisis de las estructuras, y deben tenerse muy en
cuenta para diseñar y construir con guadua.