QM-1122 Problemas Resueltos de Equilibrio Químico

Problemas resueltos de equilibrio químico 1
Cálculo de la composición de equilibrio a partir de la constante
El equilibrio de formación del HI tiene una constante Kc= 54,4 a 698 K. En un matraz de 10 L se
introducen 0,1 moles de H2 y 0,1 moles de I2. Calcular las concentraciones en el equilibrio
H2(g)
[ ]o
0,1mol
= 0,01M
10L
x
x
0,01 -x
0,01 - x
] e
Kc =
I2(g) ======= 2 HI (g)
0,1mol
= 0,01M
10L
[ ] reac
[
+
[HI ] 2
0
2x [ ]
Forma
2x
[2x ] 2
[2x ] 2
=
[H 2 ] • [I 2 ] 0,01 − x • [0,01 − x ] [0,01 − x ] 2
54,4 =
=
[2x ]
2
[0,01 − x ]
2
;
54,4 =
[2x ]
H2(g)
] e
+
2
[0,01 − x ]
2
0,074 - 7,4 x = 2x; 0,074 = 9,4x;
[
1)
A partir de los cantidades
iniciales se calculan las concentraciones iniciales
de los reactivos.
x=
; 7,4 =
[2x ]
[0,01 − x ]
2) Suponemos que reacciona una cantidad x
de uno de los reactivos y de ahí, por
estequiometría se deduce la cantidad de los otros
reactivos que reaccionan y la cantidad de
productos que se forman
3) Conociendo las cantidades iniciales y las que
reaccionan se deducen las concentraciones en el
equilibrio
4) Se llevan estas concentraciones a la
constante de equilibrio y se calcula x. Conocida x
se calculan las concentraciones de equilibrio
;
0,074
= 7,9.10 −3 M
9,4
I2(g) ======= 2 HI (g)
0,01 –x= 0,01 -
0,01 –x= 0,01 -
2x=2.7,9.10-3=
7,9.10-3= 2,1.10-3M
7,9.10-3= 2,1.10-3M
0,016M
El mismo ejercicio se podría resolver planteando como incógnita el grado de disociación del H2 de la
siguiente manera:
H2(g)
[ ]o
[ ] reac
[
] e
+
0,1mol
= 0,01M
10L
0,1mol
= 0,01M
10L
0,01α.
0,01α.
0,01--0,01α=
0,01--0,01α=
0,01(1-.α)
0,01(1-.α)
[HI]2 = 0,02α 2 ;
Kc =
[H 2 ] • [I2 ] [0,01(1 − α )]2
54,4 =
[
] e
I2(g) ======= 2 HI (g)
0,02α 2
[0,01(1 − α )]
2
; 7,4 =
54,4 =
0,02α
0
2)
2.0,01α
[ ]
.
Forma
0,02 α.
3)
4)
0,02α 2
[0,01(1 − α )]2
[0,01(1 − α )]
1)
A partir de los cantidades iniciales se
calculan las concentraciones iniciales de los
reactivos.
Suponemos que el grado de disociación
del H2 es α . Por tanto la cantidad de H2
que reacciona es 0,01α. A partir de este
dato, por estequiometría, se conoce la
cantidad de I2 que reacciona y la cantidad
de HI que se obtiene
Conociendo las cantidades iniciales y las
que
reaccionan
se
deducen
las
concentraciones en el equilibrio
Se llevan estas concentraciones a la
constante de equilibrio y se calcula α.
Conocida α se calculan las concentraciones
de equilibrio
; α = 0,74
0,01(1-.α)=
0,01(1-.α)=
0,02 α=
2,6.10-3 M
2,6.10-3 M
0,015M.
Importante: Si en un problema no se conoce el volumen del recipiente no se podrá conocer la concentración
inicial a partir del nº de moles. En esos casos combiene plantear el problema en moles ( moles iniciales, moles
que reaccionan y moles en el equilibrio) y al llegar a las condicioines de equilibrio se divide entre el volumen V
para expresar la concentración de equilibrio
Problemas resueltos de equilibrio químico 2
Cálculo de Kp y/o Kc a partir de datos iniciales y algún dato de equilibrio
Al calentar dióxido de nitrógeno en un recipiente cerrado, se descompone según: 2 NO2(g) ====== 2 NO (g) +
O2(g)
Un recipiente contiene inicialmente 0,0189 mol/ L de NO2. Se calienta hasta 327 °C y, una vez alcanzado el
equilibrio, la concentración de NO2 es de 0,0146 mol/l. Calcula Kp , Kc y P total en el equilibrio.
2 NO2(g) ======== 2 NO (g)
[ ]
0,0189
[ ] rea
4,3 . 10-3
[ ]e
O2(g)
0
0
4,3 . 10-3
2,15 10-3
4,3 . 10-3
0,0146
Ppe= c.R.T 0,72
Kp =
+
0,21
[
1)
] forma
2)
2,15 10-3
0,11
3)
P 2 ( NO) • P(O 2 ) 0,212. • 0,11
=
= 9,3.10−3
P 2 ( NO 2 )
0,722
4)
Kc= Kp/ (RT)∆n= 9,3.10-3 / (0,082. 600 ) 3-1 = 1,9 .10 - 4
A partir de la concentración inicial de
NO2 y la concentración en el
equilibrio,
calculamos
la
concentración que reacciona de NO2
-3
= 0,0189 – 0,0146= 4,3.10 M
Conociendo la concentración de NO2
que reacciona se determina, por
estequiometría, la cantidad de NO y
O2 que se obtienen. Así se conocen
todas las concentraciones en el
equilibrio.
Para determinar las presiones
parciales en el equilibrio se aplica la
expresión Pp = c.R.T
Se calcula Kp a traves de su
expresión y P total sumando las
presiones parciales
PT= 0,72 + 0,21+0,11 =1,04 atm
Cálculo de Kp y/o Kc a partir de datos iniciales y del grado de disociación
ƒ
Se denomina Grado de disociación, α, de un reactivo a la Fracción de cada mol de reactivo que reacciona en
un equilibrio químico
ƒ
α= concentración o moles de reactivo que reaccionan / concentración o moles de reactivo inicial
ƒ
cα= concentración o moles de reactivo que reacciona (Esta expresión es independiente del ajuste del
equilibrio)
ƒ
Con frecuencia en los problemas encontramos el dato del grado de disociación expresado en %. Para
utilizarlo debemos calcularlo en tanto por uno, es decir dividirlo entre cien.
P8. A 200ºC se produce la siguiente reacción : Xe (g) + 2 F2 (g)Í==Î XeF4(g).
Se mezclan0,4 moles de Xe con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2 L. Cuando se alcanza el eqquilibrio solo
el 60% de Xe se ha convertido en XeF4. Determina las constantes Kc y Kp y la presión en el equilibrio
Xe (g)
[ ]o
[ ] reac
[ ]e
Pp equil=
cRT
+
2 F2 (g)Í==Î XeF4(g).
0.4/2=0.2
0.8/2 = 0.4
co. α= 0,2x0,6=
2.co. α =
0,12
2.0,12= 0,24
0,2 – 0,12 =
0,4 – 0,24 =
0,08
0,16
0,08.RT
0,16 RT
0
co. α = 0,12
1.
2.
0,12
3.
0,12.RT
4.
5.
En primer lugar se determinan
las concentraciones iniciales
Por la definición de grado de
disociación se deduce que la
cantidad de Xe que ha
reaccionado es coα=0.2 x 0,6
A partir de esta cantidad, por
estequiometría se deduce la
cantidad de F2 que reacciona y
la cantidad obtenida de XeF4
Se obtienen las concentraciones
en el equilibrio y las presiones
parciales
En último lugar se aplica la ley
de Dalton de los gases: PT =
ΣPp
Problemas resueltos de equilibrio químico 3
Kc =
[XeF4 ]
[Xe].[F2 ]2
=
0,12
0,08x(0,16)2
= 58,6
Kp = Kc.(RT ) Δn = 58,6.(0.082.473)1−3 = 0,039
Pe = 0,08RT + 0,16.RT + 0,12.RT = 0,36.RT = 13.9atm
Cálculo de Kp y/o Kc a partir de la presión de equilibrio y del grado de disociación
A 450 °C y 10 atm el amoníaco está disociado en un 95,7 % en sus elementos. Calcular Kp y Kc para ese
equilibrio
2. NH3(g)
no
========
n
n reac
Pp eq=
xPt
3 H2(g)
0
n. α
n. α/2
n (1 − 0,957 ) = 0,04 n
n. α n. 0,957
=
= 0,.5n
2
2
3. n. α/2
n forma
3.n.α 3.n.0,957
=
= 1,42.n
2
2
0,04n
.10 = 0,2atm
(0,04n + 0,5n + 1,42n)
0,5n
x10 = 2,55atm
1,96n
1,42n
x10 = 7,2atm
1,96n
P(N2 )xP(H2 ) 3
kP =
+
0
n − n α = n (1 − α ) =
ne
N2(g)
P(NH3 )
2
=
2,55x(7,2) 3
(0,2)
2
= 2,2.10 4
Kp= Kc (R.T)∆n.
Kc= Kp / (RT) ∆n;
4-2
Kc= 2,2 . 104 / ( 0,082. 723 ) = 6,3
1) Por la definición de grado de disociación se deduce que la
cantidad de NH3 que ha reaccionado es nα
2) A partir de esta cantidad, por estequiometría se deduce la
cantidad obtenida de N2 y H2.
3) Se obtienen moles en el equilibrio y las presiones parciales
en el equlibrio
Calculo de Kp y Kc a partir de la concentración inicial y P de equilibrio
Un matraz de un litro contiene 6,28 milimoles de N2O4. Al calentar a 25ºC, la presión es de 0,2118 atm. Calcula
Kc, Kp y el grado de disociación para la descomposición del N2O4 gas para dar NO2 gas. A esa temperatura.
N2O4(g) Í==Î 2 NO2 (g)
6,28.10-3 M
[ ]o
[ ] reac
[ ]e
x
2x
-3
6,28.10 - x
2x
-3
2x.RT
(6,28.10 - x )RT
Pp
0
equil=
1) Calculamos la concentración inicial de N2O4
2) Suponemos que ha reaccionado una cantidad x
de N2O4 y a partir de aquí calculamos la
cantidad de producto obtenido
3) Calculamos las concentraciones en el equilibrio y
las presiones parciales en el equilibrio
4) En último lugar se aplica la ley de Dalton de los
gases: PT = ΣPp
cRT
PT (equil) = ΣPp(equil)
x=
5)
0,2118= 6,28 .10 -3RT − xRT + 2xRT
0,2118= 6,28 .10 -3RT + xRT
0,2118- 6,28 .10 -3RT
= 2,37.10−3
RT
A continuacion determinamos el grado de disociación α=cantidad que reacciona/cantidad inicial
α =2,37.10-3 / 6,28.10-3 =0.377 ----Æ
α = 37,7 %
Problemas resueltos de equilibrio químico 4
6)
Calculamos ahora la concentración en el equilibrio
N2O4(g) Í=============Î 2 NO2 (g)
[ ]e
6,28.10-3 – x = 3,91 .10-3
2x = 4,74 .10-3
2
−3⎞
⎛
[
NO2 ]2 ⎜⎝ 4,74.10 ⎟⎠
Kc =
[N2O4 ] = 3,91.10 − 3
Kp = Kc .RT
Δn
= 5,74.10 −3.RT
= 5,74.10 − 3
1
= 0,14