Práctica 4

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE HIDRÁULICA
HIDRÁULICA DE CANALES
PRÁCTICA 4
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
LABORATORIO
DE HIDRAULICA
OBJETIVO
Calcular el perfil del flujo gradualmente variado en un canal
rectangular con el método estándar por pasos.
ANTECEDENTES






Flujo gradualmente variado
Ecuación dinámica de flujo gradualmente variado
Características y clasificación de perfiles de flujo
Secciones de control
Método estándar por pasos
Métodos de solución de la ecuación dinámica
DESARROLLO
Canal rectangular con pendiente positiva
1. Verificar que la plantilla del canal se encuentre con un
desnivel (∆z) 0.015 m hacia abajo.
2. Establecer un gasto Q en el canal y medir la diferencia de
niveles de mercurio ∆h, en m, en el manómetro diferencial
cerrado de la tobera.
∆h =_________ m
3. Calcular el gasto Q que pasa por el canal, en m3/s, con la
ecuación de calibración de la tobera:
Q = 0.1239 ∆h = ___________ m3/s
4. Determinar el tirante crítico y c , en m, para un ancho de
plantilla b = 0.20 m, según la ecuación
yc =
2
3
Q
= _________ m
g b2
5. Ubicar la sección 10 donde se presente el tirante crítico,
mediante mediciones de tirante en la sección cercana a la
descarga.
6. Ubicar la sección 9 a un metro aguas arriba de la sección
crítica 10. El resto de las secciones tendrán una separación de
un metro, como se muestra en la figura 1.
Tabla 1. Tirantes medidos en el canal
Ns
Nf
y
Sección
m
m
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 (critica)
MEMORIA DE CÁLCULO
1. Calcular el tirante normal y n , en m y la pendiente crítica S c
del canal, mediante la ecuación de Manning:
2




2
Qn
nQ 
= A R 3 = f ( yn ) ; Sc = 
= f ( yc )
h
2 

S0
AR 3
h 

donde
Q
gasto que fluye en el canal, en m3/s
n
coeficiente de Manning, n = 0.009 s/m1/3
S0
A
Rh
pendiente de plantilla, S 0 =
área hidráulica, en m2
radio hidráulico, en m
∆z
; L = 11.7m
L
2. Clasificar el perfil que se presenta en el canal e identificar las
características siguientes:
a) Tipo de perfil según la magnitud de la pendiente de
plantilla respecto de la crítica.
b) Zona en la que se localiza el perfil del flujo según la
magnitud de los tirantes crítico y normal.
c) Variación del tirante en el sentido del flujo con la ecuación
dinámica de flujo gradualmente variado (signo de la
ecuación) :
dy S0 − S f
=
dx
1 − Fr2
donde
Fr número de Froude
S f pendiente de fricción del perfil que se presenta en el
Figura 1. Canal de sección rectangular con pendiente positiva.
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canal
d) Sentido de cálculo del perfil según su régimen y sección
de control
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3. Calcular el perfil de la superficie libre con el método estándar
por pasos a partir del tirante de la sección de control, con la
expresión:
∆x S 0 − S f
yi = y j −
1 − F 2r
donde
yj
tirante en la sección j, en m
yi
tirante en la sección i, en m
Fr i + Fr j
número de Froude medio: F r =
Fr
2
(
Sf
∆x
)
pendiente media aritmética de fricción:
Sfi + Sf j
Sf =
2
longitud entre las secciones i y j, en m, en este
caso 1 m
h) El tirante y ic es el tirante en la sección i (9) y se puede
pasar al siguiente intervalo de análisis.
i) Realizar los pasos a) al h) , donde se conocen las
características de la sección j (9) que corresponden al
tirante y 9c del intervalo anterior y se desconoce el tirante
y i de la sección i (8).
Nota: Se sugiere la siguiente tabla de cálculo:
Tabla 2. Cálculo del perfil de la superficie libre
y
A
Rh
V
Sección
m m2 m m/s Fr S f Fr
Sf
j
i
y jc
m
4. Dibujar a escala en el mismo plano
a)
b)
c)
d)
e)
La plantilla del canal en color negro
El tirante crítico en color café
El tirante normal en color rojo
El perfil de la superficie libre medido en color azul
El perfil de la superficie libre calculado en color verde
Nota: deberá incluir acotaciones y se puede distorsionar la escala
vertical.
EQUIPO PARA LA EXPERIMENTACIÓN
 Flexómetro.
REFERENCIAS BIBIOGRÁFICAS
1. Sotelo A. G., Hidráulica de canales, Facultad de Ingeniería,
UNAM 2001.
2. Chow V. T., Hidráulica de los canales abiertos, McGraw Hill,
México 1985.
Figura 2. Secciones consideradas en el cálculo.
Se sugiere el procedimiento siguiente:
a) Con el tirante y 10 , obtener el tirante 1.01y c , utilizar este
para calcular el número de Froude Fr j y la pendiente de
fricción Sf j que corresponde a la sección j (10) de análisis
b) Proponer ∆y según las características del perfil del inciso
anterior y obtener un tirante y ip = ∆y + y j que
corresponde a la sección i (9) de análisis
c) Calcular el número de Froude Fr ip y la pendiente de
fricción S f i que corresponden a la sección i (9)
d) Calcular el número de Froude medio Fr y la pendiente de
fricción media S f entre las dos secciones i y j
e) Obtener el tirante y ic según la ecuación del método
estándar por pasos
yi c = y j −
(
∆x S 0 − S f
)
CUESTIONARIO
1. ¿Cuáles son las hipótesis que deben cumplirse en la
deducción de la ecuación dinámica de flujo gradualmente
variado?
2. ¿Qué condiciones debe cumplir una sección de control y cuál
es su importancia en el cálculo de flujo gradualmente variado?
3. ¿Qué es y por qué se produce un flujo gradualmente variado?
4. En esta práctica, ¿dónde se localiza la sección de control?
Mencione otros 3 ejemplos de secciones de control.
5. Explique el procedimiento para la clasificación de perfiles de
flujo gradualmente variado.
2
r
1− F
f) Comparar los tirantes y ip y y ic , si son diferentes pasar al
inciso g; si son iguales pasar al inciso h)
g) Proponer el tirante calculado y ic como un nuevo tirante
propuesto y ip y repetir los incisos c) al f)
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Figura 3. Clasificación de los perfiles de un flujo gradualmente variado.
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