Flujo gradualmente variado - Página DICyG

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE HIDRÁULICA
HIDRÁULICA DE CANALES
PRÁCTICA 3
LABORATORIO
DE HIDRAULICA
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
DATOS
OBJETIVOS
Sección
Calcular el perfil del flujo gradualmente variado en un canal
rectangular con el método estándar por pasos.
Flujo gradualmente variado
Ecuación dinámica
Características y clasificación de perfiles de flujo
Secciones de control
Método estándar por pasos (incrementos finitos)
DESARROLLO
Canal rectangular con pendiente positiva
1. Verificar que el desnivel de la plantilla del canal se
encuentre en un intervalo de entre 2 y 3 cm hacia abajo
(pendiente positiva).
2. Establecer un gasto Q en el canal y medir la diferencia
de niveles de mercurio Δh, en m, en el manómetro
diferencial cerrado del diafragma con que se afora.
Δh =_________ m
3. Calcular el gasto Q que pasa por el canal, en m3/s, con la
ecuación de calibración del diafragma siguiente:
Qn
S0
Δ h = ___________ m3/s
4. Determinar el tirante crítico yc, en m, para un ancho de
plantilla b=0.20m, según la ecuación
yc =
5.
6.
3
g b2
donde
Q
n
S0
A
Rh
= _________ m
Localizar la sección 10 en el canal donde se presenta el
tirante crítico calculado en el inciso 3, como se muestra
en la figura 1, mediante mediciones del tirante.
Considerarla como sección de control.
Ubicar la sección 9 a un metro aguas arriba de la sección
de salida, y medir la distancia Δ entre la sección crítica
10 y la 9. El resto de las secciones tendrán una
separación de un metro, como se muestra en la figura 1.
y = Ns − N f
mm
mm
mm
MEMORIA DE CÁLCULO
1. Calcular el tirante normal yn, en m y la pendiente crítica Sc
del canal, mediante la ecuación de Manning:
Q = 0.1239
Q2
Nf
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(crítica)
ANTECEDENTES
Ð
Ð
Ð
Ð
Ð
Ns
2.
2
= A Rh 3 = f ( y n )
⎛
⎜ nQ
; Sc = ⎜
2
⎜AR 3
h
⎝
2
⎞
⎟
⎟ = f ( yc )
⎟
⎠
gasto que fluye en el canal, en m3/s
coeficiente de Manning, n = 0.011 s/m1/3
pendiente de plantilla, S0 = 0.00256
área hidráulica, en m2
radio hidráulico, en m
Clasificar el perfil que se presenta en el canal e identificar
las características siguientes:
a) Tipo de perfil según la magnitud de la pendiente de
plantilla respecto de la crítica.
b) Zona en la que se localiza el perfil del flujo según la
magnitud de los tirantes crítico y normal.
c) Variación del tirante en el sentido del flujo con la
ecuación dinámica de flujo gradualmente variado:
S0 − S f
dy
=
dx
1 − Fr2
donde Fr es el número de Froude y Sf la pendiente de
fricción del perfil que se presenta en el canal
d) Sentido de cálculo del perfil según su régimen y a partir
de la sección de control.
Figura 1. Canal rectangular con pendiente positiva.
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3.
FACULTAD DE INGENIERÍA
Calcular el perfil de la superficie libre con el método
estándar por pasos a partir del tirante de la sección 9, con la
expresión:
Δ x S0 − S f
yi = yi +1 −
2
1 − Fr
donde
tirante en la sección i+1, en m
y i+1
yi
tirante en la sección i, en m
Fr i + Fr i +1
número de Froude medio: Fr =
Fr
2
pendiente de plantilla
S0
pendiente media aritmética de fricción:
S f i + S f i +1
Sf
Sf =
2
longitud entre las secciones i e i+1, en m, en este
Δx
caso 1 m
(
)
i) Repetir los incisos a) al h).
4.
Dibujar a escala en el mismo plano
a) La plantilla del canal en color negro.
b) El tirante crítico en color café.
c) El tirante normal en color rojo.
d) El perfil de la superficie libre medido en color azul.
e) El perfil de la superficie libre calculado en color verde.
Nota: deberá incluir acotaciones y se puede distorsionar
la escala vertical.
INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
Ð Flexómetro.
REFERENCIAS BIBIOGRÁFICAS
1. Sotelo A. G., Hidráulica de canales, Facultad de
Ingeniería, UNAM 2001.
2. Chow V. T., Hidráulica de los canales abiertos,
McGraw Hill, México 1985.
CUESTIONARIO
1. ¿Qué es el flujo gradualmente variado?
2.
¿Cuáles son las variables que intervienen en la ecuación
dinámica del flujo gradualmente variado?
3.
¿Qué significado tiene el signo positivo o negativo de la
ecuación dinámica del flujo gradualmente variado?
Figura 2. Secciones consideradas en el cálculo.
Se sugiere el procedimiento siguiente:
a) Con el tirante y9 calcular el número de Froude F9 y la
pendiente de fricción Sf 9 que corresponde a la sección
i+1 (9) de análisis
b) Proponer Δy según las características del perfil del
inciso anterior y deducir un tirante y8p = Δy + yi+1 que
corresponde a la sección i
c) Calcular el número de Froude F8p y pendiente de fricción
Sf 9 que corresponden a la sección i (8)
d) Calcular el número de Froude medio Fr y la pendiente
e)
f)
g)
h)
4.
¿Por qué es importante localizar la sección de control en
el cálculo de un perfil de flujo?
5.
¿Cómo se determina el sentido de cálculo de un perfil?
de fricción media S f entre las dos secciones
Obtener el tirante y8c según la ecuación del método
Δ x S0 − S f
estándar por pasos y8c = y9 −
2
1 − Fr
Comparar los tirantes y8p y y8c, si son diferentes pasar al
inciso g; si son iguales pasar al inciso h)
Proponer el tirante calculado y8c como un nuevo tirante
propuesto y8p y repetir los incisos c) al f)
El tirante y8c es el tirante en la sección 8 y se puede pasar
al siguiente intervalo de análisis, en el cual se conocen
las características de la sección i+1 que corresponden al
tirante y8 del intervalo anterior y se desconoce el tirante
y7 de la sección i
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Figura 3. Clasificación de los perfiles de un flujo gradualmente variado.
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