GEOMETR~A ANAL~TICA I1 X - 3 -
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GEOMETR~AANAL~TICAI1 TRABAJO 7 PROF. PABLO BARRERA Paulo Garcia Ruiz Ejercicio. Para la c6nica descrita en la forma escalar 3x2 - 28xy - + 1 8 ~lox~ - 25y determine el centro, y el tip0 de c6nica de que se trata. Se tiene que, para la ecuaci6n de la forma x t A x 2 b t x + - 4 =0 + y = 0, Se encontrara el centro xo: Ademas, La ecuaci6n transformada es C ( 2 ) = Et AE - 10.925 = 0. Se buscara la matriz de rotaci6n Q. Se resolvers el sistema Aq = Xq: de donde se busca X -3 14 de donde X1 = 10 y X 2 = -25, con 10s que se obtiene: siendo una soluci6n normalizada 14 18 +A' G E O M E T R i A A N A L i T I C A 11 TRABAJO 7 FIGURA 0.1. Conica antes de l a transformaciones. el otro sistema es: luego Ahora. con lo que se obtiene la formula buscada: Se trata de una hiperbola, cuya Grafique la c6nica que resulta luego de hacer la tralacion, y la rotacion adecuadas: GEOMETRi.4 ANALITIC.4 11 TRABAJO 7 FIGURA 0.2. C6nica despues de las transforrnaciones.
