Segundo Medio 2011 1) ¿De cuantas maneras distintas pueden

Guía Combinatoria nº2
Nombre: …………………………………………………………
.Puntaje:……………………………Fecha…………….
1) ¿De cuantas maneras distintas pueden ordenarse
(14!=87.178.291.200)
14
Curso: ……..
alumnos
en
una
fila?
2) En una fila de 8 sillas se sientan 5 mujeres y 3 hombres. Calcula de cuantas maneras se pueden
ordenar, si las mujeres deben estar juntas y los hombres también
(1.440)
3) Cinco matrimonios se disponen en una fila para tomarse una fotografía
cuantas maneras pueden ordenarse, en cada uno de los siguientes casos:
a) cada matrimonio debe estar junto
b) cada matrimonio debe estar junto y el hombre a la derecha
c) un determinado matrimonio debe encabezar siempre la fila
d) una pareja determinada debe ubicarse en los extremos de la fila
en grupo. Calcula de
(3840)
(120)
(2! 8!=80.640)
(80.640)
4) ¿Cuántos números de tres cifras distintas, que comiencen con 1, se pueden formar con los 10
dígitos?
(72)
5) En un barco se dispone de 6 banderas, cada una de un color diferente. ¿Cuántas señales se
pueden hacer si cada señal consiste en izar una, dos o tres banderas en una sola asta? (156)
6) Calcula de cuántas maneras se pueden distribuir los asientos para 5 personas, en una fila de 10
sillas.
(30.240)
7) De un grupo de amigos formado por 4 hombres y 6 mujeres, ¿Cuántas parejas diferentes se
podrían formar para bailar?
(24)
8) Una empresa importadora tiene 20 automóviles disponibles. ¿De cuantas maneras puede elegir
5 de estos automóviles para entregarlos al distribuidor?
(15.504)
9) Calcula cuantos números de 6 cifras distintas se pueden formar en cada caso con todos los
dígitos si:
a) Deben comenzar con 3
(15120)
b) Deben comenzar con 3 y terminar con 6
(1680)
c) Son números pares que comienzan con 1
(8400)
d) no se puede usar la cifra 5
(53760)
10) ¿Cuántas combinaciones de 5 cartas de la misma pinta hay en un naipe de 52 cartas?
(5148)
11) A partir de 6 colores distintos se formarán nuevas pinturas combinando los colores de tres en
tres, por partes iguales, ¿Cuántas pinturas se obtienen?
(20)
12) ¿Cuántos grupos de cuatro letras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra
ESTUDIAR si el orden no tiene relevancia?
(70)
13) Con 15 colores diferentes se quiere diseñar una bandera que tenga 5 franjas horizontales,
todas de distinto color. ¿De cuántas maneras se pueden combinar los colores? (360.360)
14) Cinco personas entran en un vagón de ferrocarril en que hay 7 asientos. ¿De cúantas maneras
distintas pueden sentarse?
(2520)
15) ¿De cuántas maneras 3 americanos, 4 franceses, 4 daneses, y 2 italianos pueden sentarse en
una fila de modo que los de la misma nacionalidad se sienten juntos?
(165.888)
Segundo Medio 2011
1
Selección Múltiple
16) De cuántas maneras pueden colocarse en una estantería 6 libros de física, 5 de filosofía y 4 de
historia; de tal manera que todos los libros sobre la misma área estén juntos.
a) 3! 6! 5! 4!
d) (6!5!4!) / 3!
b) 15!
e) 15! / 3!
c) 6! 5! 4!
17) ¿De cuántas maneras se pueden ordenar 2 libros de Matemática y 3 de Castellano, si los de la
misma materia deben estar juntos?
a) 6
d) 18
b) 5
e) 24
c) 12
18) Camila tiene que elegir una tenida para una fiesta, que consta de 1 jeans, 1 polera y 1 casaca.
¿De cuántas maneras puede hacer la elección si puede elegir entre 5 jeans, 3 poleras y 2
casacas?
a) 8
d) 24
b) 9
e) 30
c) 10
19) ¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar las letras de la palabra “orden”?
a) 5
d) 90
b) 20
e) 120
c) 60
20) ¿Cuántos números entre 500 y 800 se pueden formar con los dígitos 3, 4, 5 y 6 si no admiten
repetición?
a) 6
d) 12
b) 8
e) 14
c) 10
21) Si se dispone de los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5. ¿Cuántos números distintos de 3 cifras y que sean
pares se pueden formar con dichos dígitos, sin repetirlos?
a) 48
d) 12
b) 24
e) 8
c) 18
22) En un curso de 25 alumnos hay que elegir una comitiva de 3 personas para hablar un
problema con el director. ¿De cuántas maneras distintas se puede formar este grupo?
a) 92
d) 2.300
b) 460
e) Ninguna de las anteriores
c) 13.800
23) ¿Cuántas palabras distintas de siete letras con o sin significado se pueden formar con las
mismas letras de la palabra SAGITAL?
a) 315
d) 2.520
b) 630
e) 5.040
c) 1.260
24) Se toman una a una cinco cartas de una baraja de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que
las cuatro primeras sean ases y la última reina de diamantes?
a) 4! / 52
d) (4! 47!) / 51!
b) 4! / 52!
e) (4! 47!) / 52!
c) (4! 52!) / 48
16
A
17
E
Segundo Medio 2011
18
E
19
E
20
D
21
B
22
D
23
E
24
E
2