Problema 14) β=100 VCE=0.2V VEC=0.2V VBE=0.7V VEB=0.7V RB

Problema 14)
+10V
R2
VC2
β=100
VCE=0.2V
VEC=0.2V
VBE=0.7V
VEB=0.7V
T2
VO
Rb
Vi
T1
VB
RL
VC1
RB=R1=R2=RL=10K
R1
-10V
Caso 1)
Supongamos T2 corte, T1 saturación,
-7<Vi<V
T2 en corte: por tanto: VC2=10V, IC(T2)=0A, IB(T2)=0A
Estamos con T1 en saturación. Por tanto:
9 − 9 1 = 0.29
9 − 9 = 0.79
Además, las ecuaciones para las intensidades son:
, +, =,
9 + 10
, = 1
51
Para T1
, =
9 −9
5
Poniendo las intensidades en función de las tensiones.
, = , (5 ) =
−9
5
Sustituimos, despejamos Vi y VO e imponemos la condición de saturación:
, ≤ β,
Llegamos a:
9 ≤ −5.679
9 − 9 .1
9 =
3
Es decir,
− 79 ≤ 9 ≤ −5.679 ⇒ 9 =
Para
9 − 9 .1
3
Caso 2)
Supongamos T2 corte, T1 activa,
-5.67<Vi<V
T2 en corte: por tanto: VC2=10V, IC(T2)=0A, IB(T2)=0A
Estamos con T1 en activa. Por tanto:
, = β, 9
− 9 = 0.79
Además, las ecuaciones para las intensidades son:
, + , = ,
9 + 10
, = 1
51
, =
Para T1
9 − 9 5
, = , ( 5 ) =
Poniendo las intensidades en función de las tensiones.
− 9
5
Sustituimos, despejamos VO
9
=
β +1
(9 + 0 . 7 )
β +2
Imponemos las condiciones de zona activa:
9 − 9 1 ≥ 0.29
(frontera activa-saturación)
9 − 9 ≥ 9 , = 0.79
(frontera activa-corte)
Obtenemos:
− 5.679 ≤ 9 ≤ −0.7 ⇒ 9 =
β +1
(9 + 0.7)
β +2
Caso 3)
Supongamos T2 corte, T1 corte,
-0.7<Vi<V
T2 en corte: por tanto: VC2=10V, IC(T2)=0A, IB(T2)=0A
T1 en corte: por tanto: VC1=10V, IC(T1)=0A, IB(T1)=0A
Por tanto,
9 = 09
Las condiciones de frontera:
9 − 9 ≥ 9 , = 0.79
(frontera activa-corte T2)
9 − 9 ≥ 9
, = 0.79
(frontera activa-corte T1)
Por tanto, llegamos a:
− 0.79 ≤ 9 ≤ 0.7 ⇒ 9 = 09
Caso 4)
Supongamos T1 corte, T2 activa,
0.7<Vi<V
T1 en corte: por tanto: VC2=10V, IC(T2)=0A, IB(T2)=0A
Estamos con T2 en activa. Por tanto:
, = β, 9 − 9 = 0.79
Además, las ecuaciones para las intensidades son:
, + , = ,
Para T2
, =
, =
10 − 9
52
2
9 − 9
5
Poniendo las intensidades en función de las tensiones.
, = , (5 ) =
9
5
Sustituimos, despejamos VO
9
=
β +1
(9 − 0 . 7 )
β + 2
Imponemos las condiciones de zona activa:
9 1 − 9 ≥ 0.29
(frontera activa-saturación)
9 − 9 ≥ 9 ,
= 0.79
(frontera activa-corte)
Obtenemos:
0.7 ≤ 9 ≤ 5.67 ⇒ 9 =
β +1
(9 − 0.7)
β +2
Caso 5)
Supongamos T1 corte, T2 saturación,
5.67<Vi<V
T1 en corte: por tanto: VC2=10V, IC(T2)=0A, IB(T2)=0A
Estamos con T2 en saturación. Por tanto:
9 1 − 9 = 0.29
9 − 9 = 0.79
Además, las ecuaciones para las intensidades son:
, + , = ,
10 − 9
, =
52
, =
Para T2
2
9 − 9
5
, = , ( 5 ) =
Poniendo las intensidades en función de las tensiones.
9
5
Sustituimos, despejamos Vi y VO e imponemos la condición de saturación:
, ≤ β,
Llegamos a:
9 ≥ 5.679
9 + 9 .1
9 =
3
Es decir,
Para
5.679 ≤ 9 ≤ 79 ⇒ 9 =
9 + 9 .1
3
RESUMIENDO:
9 − 9 .1
3
β +1
− 5.679 ≤ 9 ≤ −0.7 ⇒ 9 =
(9 + 0.7)
β +2
− 0.79 ≤ 9 ≤ 0.7 ⇒ 9 = 09
β +1
0.7 ≤ 9 ≤ 5.67 ⇒ 9 =
(9 − 0.7)
β +2
9 + 9 .1
5.679 ≤ 9 ≤ 79 ⇒ 9 =
3
− 79 ≤ 9 ≤ −5.679 ⇒ 9 =