Introduccion al Modelo de Generaciones superpuestas

Introduccion al Modelo de Generaciones
superpuestas
Macroeconomia monetaria y financiera
UC3M
Spring, 2015
Hoy
• En la clase teorica vimos el modelo de OLG
• Hoy unos ejercicios simples
Dotaciones
• Suponga que tenemos 100 individuos que nacen en cada
generacion y reciben 20 bienes cuando son jovenes y 10 cuando
son viejos
• cuantos son los recursos totales en cualquier momento del tiempo?
• Grafique el conjunto de asignaciones factible de la economia
• Ahora suponga que en cada periodo nacen 100 individuos con
nombres 1, 2, 3... hasta 100. Suponga que los agentes con
nombres impares reciben [10, 5] y los pares [2, 20]
• cuantos son los recursos totales en cualquier momento del tiempo?
• Grafique el conjunto de asignaciones factible de la economia
Dotaciones
• Suponga que la poblacion en t es N (t) y crece a tasa n,
N (t + 1) = nN (t). Loa agentes reciben dotaciones
[ωt (t), ωt (t + 1)]
• Cuales son los recursos totales?
• Escriba la restriccion de factibilidad
• Grafique
• Suponga que N (0) = 100, n = 1.1, [ωt (t), ωt (t + 1)] = [10, 5].
Repita sus respuestas para los periodos t = 5 y t = 100
Asignacion factible
• Suponga N (t) = N > 0, Y(t) = yN > 0
• Escriba la restriccion de factibilidad
• Suponga 0 < α < 1
• Muestre que ct (t) = αy, ct (t + 1) = (1 − α)y para cada agente es
factible
Asignacion factible
• Suponga N (0) > 0, la poblacion crece a tasa n
• Suponga que los recursos disponibles son Y(t)
• Grafique la restriccion de factibilidad
• En otra figura, grafique para n1 < n2 < n3
Regla de oro
• Suponga
u(ct (t), ct (t + 1)) = [ct (t)]1/2 + [ct (t + 1)]1/2
• Suponga N (t) = nN (t − 1)
• Suponga dotaciones [2, 1]
• Grafique la restriccion de factibilidad
• Encuentre la regla de oro utilizando el metodo de sustitucion y el
metodo del Lagrangiano
• Grafique