Posibles procedimientos

Uruguay Educa
Fracciones como parte/todo en conjuntos discretos
Propuesta didáctica “Fracciones como parte/todo en conjuntos discretos”
Posibles procedimientos de los niños para ordenar a los jugadores:
1) Atender -como en la actividad 1-, al número de aciertos que tuvo cada uno sin
considerar la cantidad de pelotitas que lanzó. Responder, en consecuencia, que
Daniel fue el que obtuvo mejor desempeño puesto que logró encestar 8 pelotitas y,
con el mismo criterio, ordenar al resto de los jugadores: Enrique en el segundo
puesto, Carlos en el tercero, Beatriz y Fabiana empatadas en el cuarto, y Ana en
el último.
2) Recurrir a algún tipo de representación gráfica: dibujo de pelotitas (lanzadas y
encestadas), recta numérica, fraccionamiento de unidades continuas, etc.
3) Tomar como criterio de ordenación, el número de pelotitas que erró cada uno y
decidir que el que erró menos fue el que "tuvo mejor desempeño", y en
consecuencia, restar en cada caso: al número de pelotitas lanzadas, el número de
aciertos. Ejemplo:
Beatriz-
4 - 2 = 2 (primer puesto)
Enrique-
8 - 6 = 2 (primer puesto)
Ana-
5 - 1 = 4 (segundo puesto)
Carlos-
10 - 3 = 7 (tercer puesto)
Daniel-
16 - 8 = 8 (cuarto puesto)
Fabiana-
10 - 2 = 8 (cuarto puesto)
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4) Resolver por regla de tres, para cada caso, tomando como 100% el número de
pelotitas lanzadas.
Matemática
Fracciones Mtra. Esther Moleri
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Fracciones como parte/todo en conjuntos discretos
5) Descubrir la necesidad de entender como un número que expresa la relación
entre lanzamientos y aciertos, a la fracción correspondiente. Y así comprender que
para determinar el orden de los jugadores, es necesario recurrir a la consideración
del numerador y del denominador de cada fracción, puesto que no es lo mismo
encestar 8 pelotitas de 16 lanzadas, que encestar 6 de 8.
Paso siguiente, probablemente, esos estudiantes procedan a hallar el cociente de
cada par ordenado de números, ya que a simple vista, los diferentes
denominadores no le permiten darse cuenta cuál es el ordenamiento correcto.
Entonces recurran al empleo de la división aciertos/lanzamientos, obteniendo la
representación de la fracción con su equivalente expresión decimal:
Enrique---> 6/8 = 6:8= 0,75 (primer puesto)
Daniel---> 8/16 = 8:16= 0,5 (segundo puesto)
Beatriz---> 2/4 = 2:4 = 0,5 (segundo puesto)
Carlos---> 3/10 = 3:10= 0,3 (tercer puesto)
Ana---> 1/5 = 1:5 = 0,2 (cuarto puesto)
Fabiana---> 2/10 = 0,2 (cuarto puesto)
6) Emplear la Actividad Calculadora de la XO
para averiguar la expresión
decimal de cada fracción reconocida en el cuadro proporcionado, efectuar las
divisiones correspondientes y ordenar a los jugadores según los cocientes
obtenidos luego de dividir: 0,75 para Enrique; 0,5 para Daniel y Beatriz; 0,3 para
Carlos; y 0,2 para Ana y Fabiana.
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7) Discriminar cuántos jugadores acertaron más de la mitad de las pelotitas que
lanzaron y descubrir las distancias que separan a cada uno, por defecto o por
exceso. Por ejemplo: el único jugador que acertó más de la mitad de las pelotitas
que lanzó fue Enrique. Le siguen en orden decreciente, Beatriz y Daniel quienes
encestaron la mitad de las pelotitas que lanzaron. Para determinar el orden de los
tres jugadores que restan ordenar, posiblemente identifiquen que Carlos acertó
una pelotita más que Fabiana, puesto que ambos lanzaron la misma cantidad. Por
último queda Ana, que solamente encestó 1 pelotita de las 5 que lanzó.
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Fracciones Mtra. Esther Moleri