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Homología 1
Homología 2
Dado el triángulo ABC, el lado homólogo de AB yel punto doble p =P', se pide:
1.- Representar el eje de homología.
2.- Representar el centro de homología.
3.- Representar el triángulo homólogo al dado.
B
p=p'
+
Homología 3
Puntuación:
Apartado1°:
Apartado~:
Apartado3°:
Puntuación máxima:
1,0 punto
1,Opunto
1,0 punto
3.0 punto!
OPCIÓN II
EJERCICIO 2°: HOMOLOGíA.
Una homologíaafín se definepor los paresde puntoshomólogosA-A', 8-8' y E-E', se pide:
1.- Trazarel eje de la homologíaafín.
2.- Representarla figura afín del pentágonoA8CDE.
A'
+
8=8'
Puntuación
Apartado 1: 1.0 puntos
Apartado 2: 2.0 puntos
Homología 4
Puntuación
máxima:
3.0 puntos
OPCIÓN I
EJERCICIO '¿O:HOMOLOGíA.
Dados el punto V, el punto A, el punto B, la circunferencia de centro O y la recta R, tangente a la circunferenciaen el
punto A, se pide:
1. Representar la circunferencia homotética de la dada, sabiendo que el centro de homotecia es el punto V y que la
razón de homotecia es k=2.
2. Utilizando la homotecia definida en el apartado anterior, dibujar la posición del punto homólogo del punto B dado.
Puntuación:
Apartado1:
Apartado2:
Puntuación máxima:
Homología 5
2,0 puntos
1,0 puntos
3,0 puntos
OPCIÓN II
EJERCICIO2°: HOMOLOGíA.
Unahomologíaafínse defineporel eje y por un parde puntoshomólogos
O y 01. Se pide:
1.- Determinarlos ejesy focosde la cónicahomólogade la circunferencia
de centro0.
2.- Dibujarla figuraafínde la circunferencia
dada.
EJE
01
.
Puntuación:
Determinación
ejes: 1 punto
Determinación
focos:0,5puntos
Dibujocónica:
1,5 puntos
Puntuaciónmáxima:3 Duntos
Homología 6
OPCIÓNI
EJERCICIO2: HOMOlOGíA.
Definida una homología por los pares de puntos homólogos A-A', B-B' y E-E', se pide:
1. Hallar el eje y el centro de la homología.
2. Dibujar el triángulo equilátero de lado AB (elegir el que no corte al eje de homología).
3. Determinar el triángulo A'B'C' homólogo del triángulo ABC.
A'
\8(
~
S'
~
A
E =E'
~
~
B
Puntuación.
Apartado 1:
1
Apartado 2:
0,5 puntos
Apartado 3:
Homología 7
Puntuación
punto
1,5 puntos
máxima: 3
Duntos
OPCIÓNI
EJERCICIO2°: HOMOLOGíA.
Dadosel ladoAB de un hexágonoregular,el puntohomólogodel centrodel polígonoO' y el eje de homología,se
pide:
1. Dibujarel hexágonode ladoAB, siendoeste ladoel másalejadodel eje.
2. Hallarla figuraafín del polígonoobtenido.
B
""<
/
18f
Homología 8
O'
Puntuación.
Apartado1:
1,0puntos
Apartado2:
2,0 puntos
Puntuación máxima: 3.0 Duntos
OPCIÓN II
EJERCICIO 2°: HOMOLOGíA
Se define una homología por los pares de puntos homólogos M' y 00' y por el punto doble M=M', y un hexágono
regular ABCDEF del que se conoce su vértice A y el centro de la circunferencia circunscrita 0. Se pide:
1. Dibujar el hexágono regular.
2. Hallar el centro y el eje de la homología.
3. Trazar la figura homóloga del hexágono regular.
+
M=M'
+O'
-+-A'
A+
Homología 9
Puntuación:
Apartado1:
Apartado2:
Apartado3:
Puntuación máxima
0,5 puntos
1,Opuntos
1,5 puntos
3,0 puntos
OPCIÓN I
EJERCICIO 2°: TRANSFORMACIONES HOMOGRÁFICAS.
Definidauna afinidadortogonalpor el eje E y el parde puntosafinesM', se pide:
1. Representarlos ejes de la cónicahomólogaa la circunferencia
dada,que es tangenteal eje.
2. Determinarlos focosde la cónica.
3. Dibujarla cónica.
A'
~
E
A
Puntuación:
Apartado1:
Apartado2:
Apartado3:
Puntuación máxima:
Homología 10
1,0 puntos
0,5 puntos
1,5 puntos
3,0 puntos
~
OPCIÓN I
EJERCICIO2°: HOMOLOGíA.
Dadosel cuadradoABCD,el puntoF' homólogodel centrodel cuadradoF, el eje de homologíaE y el centrode
homologíaO, se pide:
1. Inscribirun octógonoregularen el cuadradodado.
2. Hallarla figurahomólogadel octógono.
~
o
F'
~
E
B
A
~
F
Apartado 1 :
1,0 puntos
Apartado 2:
2,0 puntos
Puntuación
máxima:
3,0 puntos
D
Homología 11
c
OPCIÓNII
EJERCICIO
2°: AFINIDAD.
1.-Trazarel hexágonoregular.
2.- Hallarel ejey la direcciónde afinidad.
3.- Hallarla figuraafíndelhexágonoregular.
0.
A+
O'
+
Homología 12
Apartado 1
Apartado 2
Apartado 3
0,5 puntos
Puntuación máxima:
3,0 puntos
0,5 puntos
2,0 puntos
Definidaunahomologíaporel centroO, el eje E y el parde puntoshomólogos
A y A" se pide:
1. Determinarla figurahomólogadel triánguloABC.
2. Hallarel circuncentro
M del triánguloABC.
3. Hallarel puntohomólogodel circuncentro
M.
Puntuación:
Apartado 1 :
Apartado 2:
Apartado 3:
Puntuación
Homología 13
máxima:
Homología 14
Homología 15
Homología 16
Homología 17
Homología 18
Homología 19