GUIA DE EJERCICOS-pares ordenados

ordenado representa un punto del plano cartesiano (R 2 )
En R 2 se definen dos operaciones “ISOMORFAS” respecto a la suma y
producto habitual en R, esto es:
En efecto estas nuevas definiciones de las operaciones entre pares ordenados
preservan las operaciones establecidas para los números reales. Esto es:
Ejemplo: 5+7 = (5,0)+ (7,0) = (5+7,0+0) = (12,0) = 12
4x5 0 (4,0) x (5,0) = (4x5-0x0, 0x5+4x0) = (20, 0) = 20
SE DEFINE:
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ADICIÓN DE PARES ORDENADOS:
Del mismo modo se puede representar el producto en el plano cartesiano.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN:
1.- Si A= (2,3), B= (-4,-2) , C= (-1,3) , D= (1,-3)
Determine : 1.1.-A+B+C
1.2.- 2A+3B+4C-D
1.3.- 2(A+B)-(C-D)
1.4.- 4(2A+B)-2(3-2B-C)
( (-2,1) , (-13,15) , -4,2) , (-29,-7))
2.- Considere los pares ordenados: A=(2x-5 , Y+4) , B=(3x+1 , 2Y-1 ) , C=(3(x+5),5)
2.1.-Determine los valores de x e y si : A+B=C
2.2.- Determine A+B+C
2.3.- 2A+B-C
2.4.- 2(A-B)+3(A+B)
3.- Si A=(3x+5,4) ,B=(-x+1,2) ,C=(x,y)
3.1.- Determine : A , B , C , si se verifica que A-B=C
3.2.- determine las coordenadas de A+B
3.3.- Determine la suma de las coordenadas de A-B
3.4.- Determine las coordenadas de A+B+C
3.5.- Determine la abscisa de A+C
3.6.- Determine la ordenada de 2A-C
4.-calcule el valor de cada variable de modo que los pares ordenados sean iguales y
además determine el valor numérico de las componentes.
4.1.- A=(5x , 3y-17) y B=( 35, 13)
4.2.- C=( 5x-4 , 7y-9) y D=( 21, 3y+31)
4.3.- E=( 8x-(3x+7) , 29-(5z-6)) y F=( 18,15 )
5 x + 1 x + 1 51
3x − 1 x + 5 4 x − 1
+
, ( y − 5)) y H=(
−
+
,1)
4.4.- G= ( x6
2 18
4
3
4
5..- Determine el producto cruz entre los conjuntos :
A= {1,2,3} y B= {2,3} , C= {a, b}
5.1.- AxB
5.2.- AxC
5,3.- BxC
5.4.- (AxB)xC
5.5.- (AUB)xC
5.6.- Determine la cardinalidad de cada uno de los productos anteriores.
5.7.- Haga un grafico cartesiano para cada uno de ellos.
6.- Dados los conjuntos : A = {x / x ∈ N : x < 20, x = 4n, n = 1,2,3} y
B= {x / x ∈ N : x < 5}
Determinar:
6.1.- A por extensión
6.2.- B por extensión
6.3.- AxB por extensión
6.4.- Grafico cartesiano de AxB
6.5.- BxA por extensión.
6.6.- Cardinalidad de A , B , AxB , BxA
6.7.- En un mismo gráfico cartesiano AxB y BxA