Autoevaluación 1. 2.

Autoevaluación
1. El precio de un artículo con pago al contado es de $750. Si el precio en cuotas
resulta de $840. ¿Cuál es el porcentaje de recargo?
Si 750 es el 100%, 840 es el 112 % con lo que el porcentaje de recargo será 12%
2. El aumento del 15% en el precio de un producto y su posterior disminución en
un 15% ¿se anulan? Justifica la respuesta.
No se anulan , ya que de anularse debería quedar el precio original, pero en realidad hay una leve
disminución respecto al precio original
Ejemplo: Precio: $ 100.100% ---------------- $ 100
115%----------------- $ 115 Si este valor disminuye el 15%
100% ---------------- $ 115
85% ----------------- $ 97,75
#
$ 100
3. En un laboratorio hacen un 20% de descuento en época de rebajas, pero,
además, ha de pagarse el IVA, que es de un 21%. Al comprar un artículo
¿prefieres que el vendedor te haga primero el descuento y después aplique el IVA
o, al contrario, que primero aplique el IVA y después el descuento?
Ejemplo $ 100
Si aplico primero el descuento
100% ---------------- $100
80 % ---------------- $ 80
Y luego el IVA
100 % --------------- $ 80
121 % --------------- $ 96,80
Si aplico primero el IVA
100% ---------------- $100
121% ---------------- $121
Y luego el IVA
100 % --------------- $121
80 % --------------- $ 96,80
Por lo tanto es lo mismo si aplico el descuento o el IVA primero
4. Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones:
a) 4(x + 3) - 2(-x + 3) = 6 – x
b)
c)
d)
Los denominadores se cancelan
5. Julieta empleó la mitad de su dinero en comprar ropa y la mitad del resto en
paseos. Si aún le quedan $10, ¿cuánto dinero tenía?
G=gasto en ropa = x/2
P: gasto en paseo= x/4
x: total
x= G+P+10
Julieta tenia en total $ 40
6. En la actualidad la edad de un padre es el triple de la de su hijo. Dentro de 15
años sólo será el doble. ¿Qué edad tiene cada uno?
P: edad del padre
H: edad del hijo
El padre tiene 45 años y el hijo 15 años
7. Un empleado cobra $60 cuando acude al trabajo y cuando no lo hace sufre una
penalización de $20. sabiendo que al cabo de 40 días la cantidad que percibió fue
de$1600, hallar el número de días que faltó al trabajo.
T: días trabajados
NT: días no trabajados
Falto al trabajo 10 dias
8. En la función lineal 3y = -6x + 1, el valor de la pendiente es:
a) -6 b) -2 c) 1/3 d) 1 e) 3
Por lo tanto la pendiente es la b) -2
9. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la recta 3x + 2y – 4 = 0
a) (0,2) b) (2,2) c) (-2,2) d) (0,-2) e) (1,-1)
remplazo los puntos en la recta
a)
El punto (0,2) pertenece a la recta.
El resto de los puntos no verifican la recta.
10. La ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-4) y es paralela con la recta
x + 5y– 3 = 0, es:
a) –x+y+5=0 b) x+5y+19=0 c) x+y+3=0 d) –5x+y+9=0 e) x+5y+21=0
busco la pendiente
La pendiente es – 1/5
La ecgral de la recta
Con lo que la ecuación buscada es la b)
11. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones :
12. Hace diez años, la edad de Carlos era cuatro veces mayor que la de Javier y,
actualmente es sólo el doble. Hallar las edades actuales de ambos
C: edad de Carlos
J: edad de Javier
Javier tiene 15 años y Carlos tiene 30 años
13. Dada la función y = f(x) =3 x4 + x² + 2x3 - x + 7. Hallar la ecuación de las rectas
tangentes en: a) x=4; b) x= -2
Pendiente
En x=4
Recta: en el punto (4, f (4)): (4, 915)
En x=-2
Recta: en el punto (-2, f (-2)): (-2, 45)
14. Hacemos una excursión en bicicleta a un bosque que está a 45 km. del
pueblo. Estamos allí un rato y volvemos. Para llegar hay que seguir el itinerario
con subidas y bajadas que se bosqueja.
Descanso
Pozo - bosque
Cima - pozo
Base cima-cima
Pueblo-base cima
Mirando la gráfica espacio o recorrido (en km) contra tiempo (en hora), contestar
las siguientes preguntas:
a)¿A qué hora salimos? ¿A qué hora regresamos?
b)¿Cuántos kilómetros hay, aproximadamente, desde el comienzo de la primera
cuesta hasta la cima? ¿Cuánto tiempo tardamos en subirla?
c) ¿Qué distancia hay desde el pozo hasta el bosque? ¿Cuánto tardamos en
recorrer este trayecto?
d) ¿Cuánto tiempo descansamos en el bosque?
e) Describe el viaje de vuelta.
f) ¿Cuánto hemos tardado en ir del pueblo al bosque? ¿Y del bosque al pueblo?
¿A qué crees que puede deberse la diferencia?
g) Calcular la velocidad media entre el instante de salida y 5 horas después.
h) Calcular el área de la región determinada entre el instante de salida y 7 horas
después.
a)
b)
c)
d)
e)
Salimos a las 8 hs y regresamos a las 18 hs
Hay 20 km es el recorrido base cima-cima del gráfico y se tarda en subirla 1,5 hs
Del pozo al bosque hay 20 km y tardamos aproximadamente 1 h
Descansamos 2.5 hs
En el viaje de vuelta si bien recorremos la misma distancia tardamos menos
debido a que hay mas bajadas que subidas y podemos ir mas rápido.
f) Del pueblo al bosque tardamos 4.5 hs y del bosque al pueblo 3 hs. La diferencia se
debe a que el camino de regreso tiene mas bajadas que subidas por lo que el el
mismo trayecto se realiza mas rápido. La velocidad media es mayor en el trayecto
de regreso.
g) Velocidad media
t0 = 8
e0 = 0
t1 = 13
e1 = 45
h) Calculo las rectas de cada tramo e integro en el intervalo de tiempo [8,15]
Pueblo – base cima:
P1: (8,0) P2: (8.5,10)
Base cima – cima:
P1: (8.5,10) P2: (10,20)
Cima – pozo
P1: (10,20) P2: (11.5,25)
Pozo – bosque
P1: (11.5,25) P2: (12.5, 45)
Descanso
P1: (12.5,45) P2: (15, 45)