Máquinas eléctricas: ensayo de cortocircuito

Escuela Superior de Ingenieros
Sevilla
Cálculo, Ensayo y Construcción de Máquinas Eléctricas
Potencia de cortocircuito
Introducción
Para realizar el cálculo de la potencia de cortocircuito de una instalación cualquiera, y dado que en estas
tenemos múltiples tensiones, potencias y dispositivos con distintas caracterÃ-sticas y equivalentes a la hora
de modelarlos, nos vemos obligados a simplificar el análisis.
Un modo de afrontar los problemas de instalaciones es el de expresar todos los parámetros en por unidad
(p.u.), reactancias equivalentes, tensiones y potencias.
En general todos los dispositivos integrados en una instalación vienen definidos por su placa de
caracterÃ-sticas, dándose también las reactancias equivalentes en p.u. pero referidas a los valores base de
la máquina o dispositivo. Por tanto, para realizar un tratamiento global de la instalación debemos referir
todos los parámetros a una misma base común.
Reactancias en p.u.
Para expresar una reactancia en p.u. y posteriormente cambiar la base de reducción, hacemos:
X ≡ reactancia expresada en Ω.
X1 ≡ reactancia expresada en p.u. en base 1 (B1).
X2 ≡ reactancia expresada en p.u. en base 2 (B2).
(1)
Expresando X2 en función de X1:
(2)
como
; sustituyendo en (2), nos queda:
1
(3)
• Transformador:
En un trafo la tensión de cortocircuito p.u. (εcc) representa la reactancia p.u. Cuando la tensión a la que
funciona el transformador es distinta de la nominal la reactancia se modifica como:
(4)
• LÃ-nea:
Si partimos de la reactancia de la lÃ-nea XL en Ω:
(5)
• Generadores y motores sÃ-ncronos:
Serán las reactancias subtransitorias y transitorias referidas a la potencia elegida de base.
• Motores asÃ-ncronos:
La reactancia subtransitoria en p.u. viene dada por:
(6)
donde Ia (A) es la intensidad de arranque del motor. Si además tenemos que adaptar esta reactancia a la
tensión y potencia base, usaremos el método general dado por (3).
Resolución
Se obtiene la reactancia equivalente (Xeq) hasta el punto del cortocircuito, asociando las reactancias en serie o
paralelo según la disposición.
La potencia de cortocircuito en p.u. se aproxima por el inverso de Xeq:
(7)
2
multiplicando (7) por SB se obtiene el valor de Scc en (KVA o MVA).
Dar la potencia de cortocircuito en el punto de enganche de nuestra instalación a la red, es similar a dar la
reactancia equivalente en ese punto, ya que:
(8)
En el cálculo de la intensidad inicial de cortocircuito participan los generadores, motores sÃ-ncronos y
asÃ-ncronos con sus reactancias subtransitorias, previamente calculadas como se indicaba anteriormente. Para
obtener la intensidad de ruptura se tendrán en cuenta sólo los generadores con sus reactancias
subtransitorias y los motores sÃ-ncronos con las correspondientes reactancias transitorias, despreciándose
los asÃ-ncronos.
De la potencia Scc en el punto del corto, se determina la componente simétrica de la corriente de
cortocircuito:
(9)
y como tenemos una componente de continua en la corriente, afectamos de un coeficiente 1.6 para la
intensidad instantánea, y 1.2 para la intensidad de ruptura:
(10)
2
4
3