Asignación de Costos por el Servicio de Potencia Reactiva en

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IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 1, NO. 1, OCTOBER 2003
Asignación de Costos por el Servicio de Potencia
Reactiva en Mercados Competitivos
Gustavo Carlos Tequitlalpa Gómez, José Horacio Tovar Hernández Member, IEEE,
y Guillermo Gutiérrez Alcaraz, Member, IEEE
Resumen-- En la actualidad, el sector eléctrico se encuentra
inmerso en un proceso de cambio referente a su estructura
operativa y comercial. Diferentes modelos han sido propuestos y
algunos de ellos están en operación. Estos modelos presentan un
mercado común conocido como mercado primario. El mercado
primario establece el marco de referencia para la compraventa
de potencia activa por cierto periodo de tiempo (Energía). La
realización de transacciones de potencia activa requiere de
servicios auxiliares relacionados con la calidad y seguridad del
sistema eléctrico. Estos servicios pueden ser suministrados como
parte integral de las transacciones definidas en el mercado
primario o mediante un mercado adicional. El diseño de uno o
más mercados dependerá no solamente del número de
participantes involucrados sino también de la configuración del
Sistema Eléctrico. En este trabajo se presenta una metodología
basada en costos, la cual identifica y asigna cargos asociados al
servicio de potencia reactiva. El modelo de mercado considerado
es un modelo con Mercado primario y el servicio de potencia
reactiva se realiza en forma centralizada. Un ejemplo es
presentado a fin de discutir la metodología propuesta. Costo total de regulación de voltaje para el m usuario
CTSRVTm = proporcionado por los cambiadores de derivación de los
transformadores
SVTm, j = Sensibilidad de voltaje en el m nodo de carga con respecto a
CS Tap , j =
CTRQ i =
CRQ k ,i =
CRQD m,i
=
cambios en el cambiador de derivación del j transformador
Costo de cambiador de derivación bajo carga del j
transformador
Costo total de reserva de potencia reactiva para la i área
reactiva (AR)
Costo de reserva de potencia reactiva del k dispositivo de
reservas de potencia reactiva perteneciendo a la i AR
Costo de reserva de potencia reactiva para el usuario
conectado en el m nodo de carga, de la i AR
PD m, i = Potencia activa conectada en el m nodo de carga de la i AR
COi = Costo de oportunidad del i generador en $/h
Oi = Costo marginal de potencia activa del i generador en $/MWh
(f)
Gi
(i )
Gi
P ,P
C P
i
Gi
= Potencia activa inicial y final en MW
= Costo de producir Potencia activa en $/h
CAtj = Costo de arranque para la j unidad en la hora t
Terminología— Mercados de Energía Eléctrica, Servicios
Auxiliares, Sensibilidades Lineales.
D j = Costo de arranque en frío de la caldera de la j unidad
E j = Costos de arranque de la turbina de la j unidad
V j = Constante
I. NOMENCLATURA
La siguiente nomenclatura es usada en el presente
documento:
de tiempo de enfriamiento de la caldera de la
unidad j
W tj1 = Intervalo de tiempo continúo de la unidad j antes de la hora t
u tj = Variable binaria que define el estado de la j unidad
Q Lost = Pérdida total de agua durante el arranque
N g = Número de nodos de voltaje controlado
CTCO i = Costo Total de oportunidad de la i AR
N s = Número de nodos de carga sensibles del sistema
CAUH i = Costo de arranque de la i unidad hidroeléctrica
N c = Número de compensadores en derivación fija ó conmutable
de
CPAM i = Costo
unidad
Nt
CTRVG m
SVVm, j
CSRG j
= Número de transformadores con cambiador de derivación
ajustable
= Costo total de regulación de voltaje de generadores,
Compensador Estático de Vars (CEV) o Condensador
Sincrono (CS) del m nodo de carga
= Sensibilidad de voltaje en el m nodo de carga con respecto
al voltaje en terminales del j generador, CEV o CS
= Costo de regulación de voltaje del j generador, CEV o CS
incremental
CIMDi = Costo
unidad
por mantenimiento de devanados, la i
incremental
CIMM i = Costo
unidad
por mantenimiento mecánico de la i
por mal funcionamiento del equipo de control de la i
CMFCi = Costo
unidad
Costo al usuario conectado en el m nodo de carga, por
del costo de la sincronización de la unidad de
generación en la i AR
CSGm, j = concepto
CSRC j = Costo de regulación del j compensador en derivación
CTRVC m , j = Costo total de regulación de voltaje para el m nodo de
SVCm, j
carga por el j equipo de compensación en derivación
= Sensibilidad de voltaje en el m nodo de carga con respecto
a cambios en el j compensador en derivación
pérdida de agua durante el mantenimiento la i
CATi = Costo de arranque total de la i unidad
CAi = Costo de arranque de la i unidad.
CPGAi = Costo de potencia generada por la i unidad arrancada
CRCAGi = Costo por la reducción de potencia del CAG por la i unidad
Este trabajo fue apoyado por el CoSNET a través del proyecto 916.99.
Los autores están con el Programa de Graduados e Investigación en
Ingeniería Eléctrica, Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica del
Instituto Tecnológico de Morelia, Morelia, Mich., México. Tel. 01 443 3 12
15 70 Ext. 276, e-mail: [email protected]
CCOm,i = Costo de oportunidad correspondiente al m nodo de carga
CFVQm,i =
perteneciente a la i AR
Costos fijo y variable de control de voltaje y reservas de
potencia reactiva, para el m usuario del sistema en la i AR
GOMES et al.: REACTIVE POWER SERVICE COSTS ALLOCATION
II. INTRODUCCIÓN
H
oy en día, el sector eléctrico se encuentra en un proceso
de cambio en su estructura operativa y comercial. En este
nuevo entorno se ha creado un mercado donde
proveedores y usuarios realizan transacciones de energía. El
objetivo fundamental del mercado eléctrico, es en principio la
avenencia de transacciones de potencia activa: Mercado
Primario. Sin embargo, para que estas transacciones se
realicen, es necesario cumplir varios requisitos técnicos
operativos, los cuales son satisfechos mediante otros servicios
adicionales, conocidos como servicios auxiliares, SA [1].
El servicio de compensación de potencia reactiva presenta
características muy diferentes a los otros SA debido a su
naturaleza y los dispositivos que lo proporcionan.
La compensación reactiva tiene como objetivos:
(a) regular continuamente el perfil de voltaje y
(b) mantener un nivel adecuado de reservas de potencia
reactiva para soportar contingencias.
El primer objetivo se logra mediante la coordinación de
elementos pasivos y elementos dinámicos. El nivel adecuado
de reservas de potencia reactiva requiere forzosamente de la
coordinación de elementos dinámicos. Entonces, hay una
separación funcional del servicio de compensación reactiva en
servicio de regulación de voltaje y servicio de reservas de
potencia reactiva [2]. Sin embargo, existe una relación directa
con el mercado primario, debido a que algunos elementos
como los generadores síncronos proporcionan ambos servicios
[3].
En forma genérica, los SA pueden clasificarse en servicios
para la seguridad del sistema y servicios para la calidad del
mismo. Estos se muestran en la Tabla I.
TABLA I
CLASIFICACION DE SERVICIOS AUXILIARES
Seguridad
Reservas rodante y operativa de
potencia activa
Regulación primaria
Reservas de potencia reactiva
Calidad
Control de frecuencia
Control de voltaje
Continuidad en el servicio
Una de las características del servicio de potencia reactiva,
es que este es un problema local con mayor impacto en
sistemas longitudinales que en sistemas mallados, debido a las
distancias eléctricas y la imposibilidad que tiene la potencia
reactiva de ser transportada grandes distancias. Esto resulta en
la existencia de zonas o áreas reactivas, lo cual permitiría
ejercer poder de mercado con mayor facilidad en un modelo
descentralizado no líquido en el servicio de potencia reactiva.
Adicionalmente, el efecto de los elementos de transmisión
hace más complicado el problema, aun en sistemas mallados,
ya que en ocasiones los generadores no son capaces de aportar
sus propios requerimientos lo cual indica que ellos deberán
considerarse usuarios del servicio de potencia reactiva [4].
41
Los primeros modelos de mercado consideraron los SA
como servicios obligatorios de parte de los proveedores en el
mercado primario o el servicio de transmisión [5]. Las nuevas
propuestas consideran la separación de dichos servicios en
donde el costo de cada servicio debe recuperarse
separadamente. Para la recuperación de dicho costo, se han
propuesto varias soluciones, que van desde metodologías
complementarias hasta la creación de mercados auxiliares
independientes coordinados por el operador del Sistema, OS
[5][6].
Los modelos actuales, al igual que el modelo verticalmente
integrado requiere de satisfacer un nivel mínimo de seguridad
[7]. El OS, es el responsable de mantener el nivel mínimo de
seguridad. Para ello, los requerimientos de reactivos son
calculados, generalmente mediante un estudio de flujos
óptimos de potencia. La asignación de potencia reactiva se
realizada mediante subastas por parte de los suministradores
en periodos determinados (cada hora o cada 30 minutos). En
la mayoría de los modelos el OS puede realizar redespacho en
las unidades a fin de satisfacer los requerimientos de potencia
reactiva, lo cual implica asignación de costos de oportunidad
para los generadores participantes.
En base a estos problemas y considerando que la red
eléctrica es actualmente un monopolio dueña de equipos para
el control de voltaje y potencia reactiva y la existencia de una
falta de liquidez de mercado para servicios auxiliares, el
modelo centralizado para la coordinación del servicio de
potencia reactiva es considerado.
En este trabajo se propone una metodología basada en
costos para la identificación y asignación de cargos por los
servicios de regulación de voltaje y reservas de potencia
reactiva. En la Sección III se identifica los componentes de
costos del servicio de potencia reactiva. La metodología
propuesta para la asignación de costos separa el servicio de
potencia reactiva en servicios de control de voltaje y reservas
de potencia reactiva. La asignación de costos asociados a cada
servicio es desarrollada en la Sección IV. La Sección V
presenta un ejemplo de aplicación de la metodología y se
discuten los resultados. Finalmente, la Sección VI presenta las
conclusiones.
III. COMPONENTES DE COSTOS DE SERVICIOS
Los costos asociados a cada equipo consisten de costos
fijos y costos variables. Los costos fijos incluyen los costos de
inversión, operación y mantenimiento de los dispositivos [8].
Para el despacho de potencia reactiva se considera todos
los dispositivos de control de voltaje y potencia reactiva
disponibles: unidades de generación participantes en el
mercado primario, compensadores estáticos de potencia
reactiva, bancos de capacitores y reactores, así como
transformadores con cambiador de derivación bajo carga
(TCDC) [8][9].
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IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 1, NO. 1, OCTOBER 2003
La mayoría de los mercados actuales consideran los
servicios de control de voltaje de elementos de la red como
parte integral del servicio de transmisión y sus costos son
evaluados mediante tarifas o peaje [10]. Los generadores
generalmente son obligados a participar en la producción de
SA. Costos complementarios son asignados ante la necesidad
de redespacho de potencia activa de salida. En la metodología
propuesta, estos cargos son cuantificados y asignados de
acuerdo al uso real de los equipos por parte de los usuarios
mediante sensibilidades asociadas al servicio de potencia
reactiva. Las sensibilidades representan la relación de cambio
de un punto de operación con respecto a las variaciones en los
requerimientos de potencia reactiva [11][12].
La asignación de cargos por concepto de costos fijos de
regulación de voltaje involucra la distribución de los costos
fijos de generadores, CEVs, compensadores en derivación y
TCDC [2]. Sensibilidades de voltaje son utilizadas para la
asignación de cargos.
IV. METODOLOGÍA
La metodología propuesta considera que el mercado
primario ha sido resuelto. Esto permite al OS realizar el
cálculo de requerimientos de potencia reactiva. Si los
requerimientos de potencia reactiva son satisfechos con los
equipos disponibles en cada periodo establecido en el mercado
primario, el problema se considera resuelto. De lo contrario, el
OS evaluara económica y operacionalmente el redespacho o la
incorporación o de nuevos equipos.
La primera alternativa requiere que el OS conozca las
curvas de capabilidad, curvas de costo y curvas de eficiencia
de los generadores participantes, así como limites operativos
de los sistemas.
La segunda es una alternativa que debe ser considerada y
analizada a fin de observar las diferencias entre ambas
alternativas. Para ello es necesario conocer los usurarios
dispuestos a formar parte del programa de demanda.
Los costos totales se componen de costos fijos y costos
variables. Cada unos de estos se separa de acuerdo a los
servicios de control de voltaje y reservas de potencia reactiva.
Es decir, se tendrá tanto costos fijos como variables para
control de voltaje y reservas de potencia reactiva.
A. Costos Fijos
Los costos fijos son separados en función al servicio
prestado: control de voltaje y reserva de potencia reactiva.
Las siguientes expresiones evalúan los costos fijos por
concepto de control de voltaje.
Ng
Generadores
y
CEVs
CTRVGm
¦
j 1
1) El OS realiza la conexión/desconexión elementos
dinámicos, sincronización y/o redespacho de unidades
para el control del servicio de potencia reactiva,
2) El OS aplica programas de control de la demanda.
La Fig. 1 presenta en forma esquemática el árbol de
decisiones que el OS considera en presencia de contingencias.
¦
CSRG j
(1)
SVVi , j
i 1
Ng
Compensadores
en
derivación
CTRVC m , j
¦
j 1
SVC m , j
Ns
¦ SVC
CSRC j
(2)
CS Tap , j
(3)
i, j
i 1
Nt
Debido a que la demanda varía a cada momento, es
necesario que el OS mantenga una coordinación de fuentes
reactivas, estos puede realizarse mediante dos alternativas:
SVVm , j
Ns
CTSRVT m
Transformadores
¦
j 1
SVTm , j
Ns
¦ SVT
i, j
i 1
Para la asignación de cargos por concepto del servicio de
reservas de potencia reactiva, primeramente se determina las
áreas reactivas y se identifica a los beneficiarios del servicio.
El concepto de área reactiva se define en función de las
sensibilidades de nodos de carga con respecto a generadores
síncronos y CEVs [3]. Un dispositivo de estos puede
pertenecer a una o varias áreas, en este último caso, se le
denomina nodo frontera. La asignación de costos a los
beneficiarios se realiza mediante el método de estampilla
postal, tomando como referencia la potencia activa de carga.
Sincronizacion de unidades
El pago del servicio de reservas rodantes de potencia
reactiva se hará según los dispositivos que se encuentren
dentro de cada área reactiva. Para lo cual se emplea las
siguientes expresiones:
OS
Redespacho de unidades
CTRQ i
Control de demanda
CRQD m ,i
Fig. 1. Árbol de decisiones a evaluar por el OS
¦ CRQ k , j
(4)
ji
PD m, i
¦P
D j, i
ji
CTRQ i
(5)
GOMES et al.: REACTIVE POWER SERVICE COSTS ALLOCATION
43
El mismo procedimiento se aplica para calcular el costo de
reservas de potencia reactiva en los nodos frontera, pero ahora
el reparto de costos se realiza considerando a todos los
usuarios de las áreas que se delimitan por cada frontera.
más reservas, el precio por este servicio será afectado. Lo
anterior se ilustra en la Fig. 2.
Q
B. Costos Variables de Generadores
La máquina síncrona tiene la característica de suministrar o
absorber potencia reactiva de acuerdo a las condiciones del
sistema.
P
P
CO i
>
@ >
@
Oi PGi( i ) PGi( f ) C i PGi( i ) C i PGi( f ) (6)
Una componente adicional al costo de oportunidad es la
referente al servicio de control automático de generación
(CAG). Para calcular el costo de esta potencia se utiliza el
precio incremental del mercado de reserva:
O G CAG O m CAG PGii PGi f (7)
Por lo tanto, el costo total del costo de oportunidad para
unidades sincronizadas se obtiene como:
CTCO i
CO i O GCAG $/h
(8)
La ecuación (8) es válida únicamente si el CAG se
mantiene dentro de los márgenes de eficiencia acordados con
el OS. Fuera de estos márgenes, se debe adicionar la
componente de ineficiencia, de acuerdo a la curva de
eficiencia de la unidad [9][13].
El CAG es equivalente al servicio auxiliar de seguimiento
de carga y, en algunos mercados, también al servicio de
reservas rodantes, por lo que el CAG es remunerado por
capacidad y utilización [14]. El pago por capacidad
corresponde a la potencia adicional disponible en caso de
contingencia. El pago por utilización es la potencia de salida
medida en terminales del generador. El CAG cuenta con un
CAG ( i )
G max
En el sistema se tendrá unidades que hacen el seguimiento
de la demanda. Dependiendo de las variaciones de la demanda
y de la ocurrencia de contingencias, habrá unidades que
modifican su generación, de acuerdo a su curva de capabilidad
a fin de mantener el balance instantáneo. Como consecuencia,
es necesario compensar económicamente, aquellos
generadores que modifiquen su potencia de salida. Dicha
compensación representa los costos de oportunidad.
El costo de oportunidad incurrido por reducir la salida de
potencia activa por suministrar más potencia reactiva, se
calcula como la ganancia no obtenida en el mercado primario,
a la cual se le resta la reducción de costo de combustible:
CAG ( i )
G min
fp (-)
COi
0
P
( f )
G
P
(i)
G
fp (+)
P
CAG ( f )
P
CAG ( f )
G max
G min
Fig. 2. Márgenes de operación del CAG
Costo de Oportunidad de Unidades a Sincronizar
Ante la presencia de contingencia, se requiere ajustar los
nuevos márgenes de seguridad, lo cual implica la conexión de
elementos dinámicos. Debido a que solamente las unidades
tienen un costo por sincronización es necesario evaluar su
impacto económico/operativo en el sistema. Para ello el OS
evalúa el costo de sincronización de la unidad de generación
al precio fijado para reservas complementarias.
Al sincronizar una unidad de generación, se incurre en
costos de arranque que difieren ampliamente, de acuerdo al
tipo de unidad. Su impacto en el sistema también será
diferente dependiendo de su ubicación, por lo que existirá
conflicto entre costo/beneficio. En términos generales, se
puede considerar dos tipos de unidades: hidroeléctricas y
termoeléctricas.
En [15] se detalla las consideraciones para determinar el
costo de arranque de una unidad termoeléctrica, las cuales
permiten obtener un modelo para evaluar este costo:
­°
CAtj u tj 1 u tj1 ®D j
°̄
½
ª
§ W tj1 ·º
¸» E j °¾
«1 exp¨
¨ V j ¸»
«¬
©
¹¼
¿°
(9)
y PG max ; este límite es acordado entre el OS y el CAG,
Nótese que los costos variables son inherentes a unidades
de generación únicamente, de modo que existe una estrecha
relación entre el mercado primario de potencia activa con los
servicios auxiliares de control de voltaje y reservas de
potencia reactiva.
tomando en cuenta las reservas requeridas, dentro de este
margen se le paga al CAG un precio, resultante del mercado
de reservas. Si el OS cambia ese margen a fin de contar con
En el caso de unidades hidráulicas, cinco son los aspectos
que causan el costo de arranque:
margen de operación, el cual se encuentra limitado por
PGCAG
min
CAG
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IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 1, NO. 1, OCTOBER 2003
x Pérdida de agua por mantenimiento. El arranque de
unidades hidráulicas acorta la vida útil de los devanados
requiriéndose de un mantenimiento más frecuente.
Durante el mantenimiento, la unidad de generación no
puede operar de manera normal, lo cual significa que hay
una pérdida de agua.
x Incremento en el mantenimiento de los devanados. El
realizar un mantenimiento periódico mayor implica un
incremento en costos.
x Incremento en el mantenimiento de equipo mecánico.
La planeación de mantenimiento de equipo mecánico y de
los devanados en forma simultánea reducirá costo. Sin
embargo, si el mantenimiento obedece salidas forzadas el
costo puede incrementarse substancialmente [16].
distintos recursos existentes de generación, para tomar una
decisión óptima entre sincronizar una unidad al sistema,
ajustar las salidas de potencia activa en unidades ya
sincronizadas o aplicar programas del control de demanda. Si
la unidad sincronizada es térmica, esta operará alrededor de su
capacidad mínima de salida, esto es, en un rango de
ineficiencia considerable, resultando en un precio de
sincronización muy alto.
C. Asignación de Cargos Variables
Los costos variables se asignan de forma similar a los
costos fijos de reserva de potencias reactiva:
CCOm, i
PD m,i
CTCOi
¦P
(12)
D j,i
ji
x Mal funcionamiento del equipo de control. El mal
funcionamiento del equipo de control origina costos de
personal y costos por indisponibilidad. El costo de la
indisponibilidad es la diferencia de los precios de la
potencia para el periodo de indisponibilidad y el periodo
cuando el agua es utilizada [16].
x Pérdida de agua durante el arranque. Este costo puede
ser asignado a tres fases del arranque:
FASE A. Aceleración de la unidad de cero a 90% de
su velocidad nominal.
FASE B. Aceleración de la unidad de 90% al 100 %
de la velocidad nominal y sincronización al
sistema.
FASE C. Incremento de flujo al punto de mejor
operación.
La ecuación anterior asigna el costo en proporción a de la
demanda activa conectada a cada nodo con respecto a la
demanda total de cada área reactiva.
El costo de sincronización de una unidad de generación
involucra un costo de arranque, así como el pago por la
potencia mínima de generación de la unidad sincronizada. Si
adicionalmente este generador participa en el CAG el costo de
arranque total se calcula mediante la siguiente ecuación:
CATi CAi CPGAi CPCAGi
La asignación de cargos por la sincronización de una
unidad de generación se reparte de la siguiente forma:
CSGm,i
La pérdida de agua durante el arranque puede expresarse
como:
T3
QLost
³
q1T1 q2T2 K opt K t q3 t dt
(10)
0
El máximo flujo es aproximadamente el 75% de la
descarga máxima, mientras que el grado de eficiencia es muy
bajo en un principio, cuando la unidad se conecta a la red.
El costo de arranque de una unidad hidroeléctrica contiene
cinco factores que pueden considerarse constantes para cada
unidad, ya que las variaciones del costo principalmente recaen
en los costos de mantenimiento, entonces el costo de arranque
para este tipo de unidades se puede expresar como:
CAUH j CPAM j CIMD j CIMM j CMFC j QLost , j (11)
De acuerdo a lo expuesto en las secciones anteriores, se
observa que los costos variables son inherentes únicamente a
unidades de generación, de modo que existe una estrecha
relación entre el mercado primario de potencia activa con los
servicios auxiliares de control de voltaje y reservas de
potencia reactiva. Sin embargo, es necesario evaluar los
(13)
PDm,i
¦P
CATi
(14)
Dj ,i
ji
Por lo anterior, los cargos fijos y variables por concepto
del servicio de control de voltaje y reservas de potencia
reactiva pueden tener tres componentes:
CFVQm,i CSG m,i CCOm,i CFTQm,i (15)
La siguiente sección presenta un ejemplo de la aplicación
de la metodología propuesta.
V.
EJEMPLO DE APLICACIÓN
En esta sección se presenta un ejemplo de aplicación, para
lo cual se utilizo una red simplificada del Sistema Eléctrico
Nacional, la cual se muestra en la Fig. 3. El sistema cuenta
con 5 plantas de generación, 2 transformadores con cambiador
de derivación bajo carga, 1 compensador estático de VAr y 2
bancos de capacitores en derivación. Los costos fijos y
variables son ficticios. Los datos de las unidades de
generación y del sistema se presentan en el Apéndice A.
GOMES et al.: REACTIVE POWER SERVICE COSTS ALLOCATION
11
12
G-5
10
9
T1
G-4
7
8
C-2
6
CEV
5
45
De la misma Tabla III se identifica 3 áreas reactivas; el
Area 1 consta de los nodos de carga 13 y 14 además de G-1,
C-1 y T-2; el Area 2 incluye los nodos de carga 4 y 5 y los
generadores G-2, G-3; el Area 3 se conforma con los nodos de
carga 7, 8, 9 y 12 y con G-4 y G-5. El nodo 6 (CEV), es un
nodo frontera.
La asignación de los cargos fijos se realiza usando las
sensibilidades de la Tabla III y los costos de los equipos de la
Tabla II y se muestran en la Tabla IV.
4
TABLA IV
ASIGNACIÓN DE CARGOS FIJOS NODALES.
Reservas de
Regulación de voltaje
Costo fijo total
potencia reactiva
($/año)
($/año)
($/año)
700,726,538
1,366,985,443
2,067,711,981
667,771,456
683,492,721
1,351,264,177
73,567,611
54,482,883
128,050,494
73,198,675
42,375,576
115,574,250
73,889,945
48,429,229
122,319,174
150,379,332
104,122,843
254,502,175
268,997,377
461,796,623
730,793,999
285,527,389
369,437,298
654,964,688
2,294,058,322
3,131,122,616
5,425,180,938
G-3
3
Nodo
2
1
G-1
G-2
T2
13
C-1
14
Fig. 3. Sistema de prueba
Los costos fijos anuales horarios por los servicios se
exponen en la Tabla II.
TABLA II
COSTO FIJO DE LOS SERVICIOS DE REGULACIÓN DE VOLTAJE Y RESERVA DE
POTENCIA REACTIVA.
Control Control de voltaje ($/h)
Reserva de potencia reactiva ($/h)
G-1
63,259
94,889.71
G-2
74,578.76
11,1868.15
G-3
81,415.38
12,2123.08
G-4
19,174.2
12,782.83
G-5
22,692.28
15,128.19
CEV
642.12
642.12
T-1
15.57
0
T-2
12.85
0
C-1
29.25
0
C-2
58.505
0
261,877.915
357,434.08
Total
La Tabla III muestra las sensibilidades nodales obtenidas
de un estudio relacionando magnitudes de voltaje con los
distintos dispositivos de control.
TABLA III
SENSIBILIDADES DE VOLTAJE EN NODOS DE CARGA.
Control
4
5
7
8
9
12
13
14
G-1
1.0575 1.1225
C-1
0.0228 0.0627
T-2
1.0000
G-2
0.0070 0.4291
G-3
0.6632 0.0228
CEV
0.3816 0.6370 0.6374 0.5826 0.6417
G-4
0.1865 0.3521 0.1877 0.5497
G-5
0.2878 0.1549 0.2879 0.4720
C-2
0.0067 0.0036 0.0068
T-1
1.0000
4
5
7
8
9
12
13
14
Total
A fin de asignar los costos variables, se considera las
potencias generadas en el punto de operación, las cuales son
presentadas en Tabla V.
TABLA V
POTENCIAS GENERADAS Y COSTOS INCREMENTALES.
Unidades
Pgen
CI
Qgen
Sincronizadas
(MW)
($/MWh)
(MVAr)
G-1
1
900
36.0700
98.5
G-2
3
1225.9
40.3037
-75.2
G-3
2
900
39.6800
-126.5
CEV
0
61.6
G-4
1
720
37.5584
407.9
G-5
1
650
33.7830
427.2
C-1
96.4
C-2
31.2
El OS mediante un análisis de contingencia evalúa los tres
siguientes casos:
x
x
x
Perdida del CEV conectado al nodo 6
Perdida del compensador C-2
Perdida del compensador C-1
La Tabla VI muestra las potencias reactivas generadas,
para cada contingencia.
TABLA VI
POTENCIAS GENERADAS ANTE CONTINGENCIA DE DISPOSITIVOS DE POTENCIA
REACTIVA.
Perdida del CEV Perdida de C-2
Perdida de C- 1
Dispositivo
MW
MVAr
MW
MVAr
MW
MVAr
G-1
900
98.5
900.0
98.5
900.0
133.8
G-2
1,227
- 59.2
1226.7
- 75.1 1226.3
- 75.3
G-3
900
- 97.5
900.0 - 126.4
900.0
- 126.5
CEV
--------121.3
61.6
G-4
720 427.82
720.0
426.4
720.0
407.9
G-5
650
445.3
650.0
455.6
650.0
427.2
46
IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 1, NO. 1, OCTOBER 2003
En los dos primeros casos la unidad G-5 proporcionaría la
potencia reactiva necesaria; sin embargo, sus límites de
generación de potencia reactiva estarían violándose. En el
caso 3, la potencia reactiva necesaria proporcionada por G-1
esta dentro de limites. Por lo anterior, únicamente se analizan
los dos primeros casos.
Para estas dos contingencias, se aplica la más económica
de las siguientes dos soluciones:
x
x
La sincronización de otra unidad de generación en la
planta G-5
La reducción de potencia activa de G-5 para ampliar
su capacidad de potencia reactiva
Análisis de Costo de Oportunidad de Unidades Sincronizadas
El OS propone que se amplíen los márgenes de potencia
reactiva para la unidad de generación G-5 en 80 MVAr. La
curva de capabilidad de G-5 indica que es necesario reducir su
salida de potencia activa en 100 MW. Aplicando la ecuación
(6) se obtiene el costo de oportunidad:
COG 5
G CAG
40.3037 * 650 550 CA
A
$1580.62
G 5
A este costo se le agrega la potencia mínima de generación
de la unidad G-5 a un precio de mercado de reserva de 40.63
$/MWh. A este costo se le debe restar la potencia dejada de
generar por el CAG (G-2), que es de 40 MW, a un precio de
40.3037 $/MWh. Por lo tanto, para la hora de arranque el
costo total es
CAT
A
G 5
4030.37
CTCO Area 3 4,030.37 3,366.2 $1,591.0152
Obsérvese que el costo del mercado de reservas es mayor
al del CAG debido a que el generador sincronizado opera en
un régimen de eficiencia muy bajo. El costo adicional del
costo de arranque por hora, correspondiente a la diferencia
entre el costo de generación de la unidad sincronizada y el
CAG es de:
CAT 1G 5
12.1 $ / h
El precio de operación del CAG es de 40.3037 $/MWh. El
precio adicional y el costo de total de oportunidad se calculan
a continuación:
O
Considerando la necesidad de arrancar una unidad en el
nodo 5 y con los datos de la Tabla VIII, se calcula el costo de
arranque aplicando (9) se tiene:
>40 * 40.630@ >40.37* 40@
$ 10.4
La repartición por concepto de sincronización a la hora de
arranque y después de esta hora, se ilustra en la Tabla IX.
Obsérvese que las unidades de la segunda columna se dan en
$, por lo que únicamente el costo corresponde a la hora de
sincronización de la unidad.
$/h
664.17 $ / h
El costo total de oportunidad se distribuye en los nodos de
carga beneficiados por la ampliación del margen de reserva de
potencia reactiva de acuerdo a la ecuación (12) y se presentan
en la Tabla VII.
TABLA VII
ASIGNACIÓN DEL COSTO DE OPORTUNIDAD POR AMPLIACIÓN DE MÁRGENES DE
RESERVA EN EL ÁREA 3.
Nodo
($/h)
7
145.085
8
112.844
9
128.965
12
277.274
Total
664.168
Costo de Arranque de una Unidad no Sincronizada
TABLA VIII
DATOS DE LOS COMPONENTES DE ARRANQUE DE UNA UNIDAD TÉRMICA EN EL
NODO 5.
40 MW
P min de arranque
Costo de arranque de la turbina
334.89
Costo de arranque en frío de la caldera
1,625.226
Constante de tiempo de enfriamiento H
5.5
Tiempo fuera de línea de la unidad (hrs)
8
Costo de combustible ($ / MBtu)
1
TABLA IX
CUOTA EN EL ÁREA 3, POR CONCEPTO DE SINCRONIZACIÓN DE LA UNIDAD
Nodo
Hora de Arranque
Después de la Hora de Arranque
($)
($/h)
7
347.5575
2.277524
8
270.3225
1.771408
9
308.94
2.024466
12
664.2211
4.352602
Total
1,591.041
10.426000
Para esta condición operativa resulta más conveniente la
ampliación de márgenes de reservas de potencia reactiva a
través de G-5. Sin embargo, el OS deberá evaluar las
diferentes opciones. La repartición de costos fijos y variables
para la solución de las contingencias se muestra en la Tabla X.
TABLA X
ASIGNACIÓN DE CARGOS FIJOS Y VARIABLES NODALES POR CONCEPTO DE LOS
SERVICIOS CONTROL DE VOLTAJE Y RESERVAS DE POTENCIA REACTIVA.
Costo fijo
CSG
CTCO
CFVQ
Nodo
total ($/h)
($)
($/h)
($/h)
4
236,040.18
0
0
236,040.180
5
154,253.90
0
0
154,253.900
7
14,617.64
0
145.085
14,762.725
8
13,193.41
0
112.844
13,306.254
9
13,963.41
0
128.965
14,092.375
12
29,052.76
0
277.274
29,330.034
13
83,423.97
0
0
83,423.970
14
74,767.66
0
0
74,767.660
Total
664.168
619,977.100
619,312.93
GOMES et al.: REACTIVE POWER SERVICE COSTS ALLOCATION
VI. CONCLUSIONES
En este documento, se ha presentado una metodología para
la identificación y asignación de costos asociados al servicio
de potencia reactiva. Para ello la metodología separa el
servicio de potencia reactiva en servicio de control de voltaje
y servicio de reserva de potencia reactiva. Dicha separación
obedece a los diferentes elementos que intervienen en el
suministro del servicio.
EL OS evalúa la incorporación de nuevas unidades y/o el
redespacho de las ya existentes, a fin de mantener el nivel
mínimo de seguridad. La opción seleccionada deberá de ser la
más económica sujeta a las restricciones operativas en el corto
plazo.
Es importante considerar la posibilidad de aplicar
programas de control de demanda a fin de que el operador
tenga mayor flexibilidad. Esta propuesta será discutida en
documentos subsecuentes.
VII. AGRADECIMIENTOS
El autor principal del artículo agradece al CONACyT por
el apoyo económico para la realización de sus estudios de
Maestría.
47
[13] Jan Machowski, Janusz Bialek, James R. Bumby, Power System
Dynamics and Stability, John Wiley & Sons 1997.
[14] Allen J. Wood and Bruce F. Wollemberg, Power Generation, Operation,
and Control, John Wiley & Sons Inc. New York, N. Y., 1996.
[15] Ali Feliachi, "On Load Frequency Control in a Deregulated
Environment," in Proc. of the 1996 IEEE International Conference on
Control Applications, Dearborn, MI. September 1996.
[16] Slobodan Ruzic, Nikola Rajakovic, Aca Vuckovic, "Operational Costs
Modeling Improvements in Short term Hydro-Thermal Coordination," in
Proc. of the 1998 Mediterranean Electrotechnical Conference,
MELECON 98, Vol. 2, pp 916 -920, May 1998.
IX. BIOGRAFIAS
Gustavo Carlos Tequitlalpa Gómez realizó sus estudios de Ingeniería en el
Instituto Tecnológico de Puebla y obtuvo el grado de Maestro en Ciencias en
Ingeniería Eléctrica en el Programa de Graduados e Investigación en
Ingeniería Eléctrica del Instituto Tecnológico de Morelia, PGIIE-ITM.
Actualmente se desempeña en el Centro Nacional de Control de Energía,
CENACE, Área de Control Oriental, que pertenece a la Comisión Federal de
Electricidad, CFE, en el Departamento de Evaluación y Estadística.
José Horacio Tovar Hernández. realizó sus estudios de licenciatura en el
Tecnológico de Morelia, obteniendo el grado de Ingeniero Electricista en
1984. Posteriormente, realizó sus estudios de Maestría y Doctorado en
Ingeniería Eléctrica en la Sección de Estudios de Postgrado e Investigación de
la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto
Politécnico Nacional, SEPI-ESIME-IPN, logrando el grado de Maestro en
Ciencias en 1989 y de Doctor en 1995. Actualmente, es profesor del PGIIEITM.
Guillermo Gutierrez Alcaraz obtuvo el grado de Ingeniero y de Maestro en
Ciencias ambos en Ingeniería Eléctrica en 1995 y 1996 respectivamente, en el
Instituto Tecnológico de Morelia. Actualmente es profesor del PGIIE-ITM.
VIII. REFERENCIAS
[1]
Federal Energy Regulatory Commission (FERC). Promoting wholesale
competition through open access non-discriminatory transmission
services by public utilities; Recovery of stranded costs by public utilities
and transmitting utilities, Final Rule, Docket Nos. RM95-8-000 and
RM94-7-001, Order No. 888, Washington, DC, April 1996.
[2] T.F. Godart, H.B. Pütgen, "A Reactive Path Concept Applied Within a
Voltage Control Expert System," IEEE Trans on Power Systems, Vol.6,
No.2, pp. 787-793, May 1991.
[3] Narinder K. Trehan, "Ancillary Services-Reactive and Voltage Control,"
in Proc. 2001 IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, Vol. 3,
pp. 1341-1346.
[4] Luiz C. da Silva, Y. Wang, Wilsun Xu, Vivaldo F. da Costa,
"Investigation on the Dual Function of Generator Reactive Power
Support," in Proc. 2001 IEEE Power Engineering Society Summer
Meeting, Vol. 3, pp. 1616 -1620.
[5] E. Hirst and B. Kirby, "Creating Competitive Markets for Ancillary
Services," Oak Ridge National Laboratory, Oct. 1997.
[6] Harry Singh, "Auction for ancillary services," Decision Support Systems,
Vol. 24, Issues 3-4, pp. 183-191, Jan. 1999.
[7] http://www.nerc.com
[8] Edson Luis da Silva, Jonathan J. Hedgecock, Joao Carlos O. Mello, Joao
Carlos Ferreira da Luz, "Practical Cost-Based Approach for the Voltage
Ancillary Service," IEEE, Trans. on Power Systems, Vol. 16, No. 4, pp.
806-812, Nov. 2001.
[9] John W. Lamont, Jian Fu, "Cost Analysis of Reactive Power Support,"
IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 14, No. 3, pp 890-898, Aug. 1999.
[10] Shangyou Hao and Papalexopoulos, A., "Reactive power pricing and
management," IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 12 No. 1, pp. 95 104, Feb. 1997.
[11] Peschon J., Pierey D., Tinney W. F., Tviet O J., "Sensitivity in Power
systems," IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-87,
no. 8, pp 1687-1696, Aug. 1968.
[12] T.S. Dillon and M.A. Laughton (Editors), Expert System Applications in
Power Systems, Prentice Hall, 1990.
APENDICE A
TABLA AI
DATOS DE UNIDADES DE GENERACIÓN
Qmax
Qmin
Pmax
Unidades
Curvas de costo
(MW) (MVAr) (MVAr)
G-1
1
900
500
-500
720.00+31.75P+0.002400P2
G-2
3
500
300
-250
456.39+35.51P+0.001956P2
G-3
2
450
350
-250
723.73+32.12P+0.004200P2
CEV
500
-400
G-4
1
720
450
-400
499.42+34.70P+0.001985P2
G-5
2
650
430
-350
334.89+32.21P+0.001210P2
TABLA AII
DATOS DE CARGA DEL SISTEMA DE PRUEBA.
NODO
MW
MVAr
NODO
MW
MVAr
1
135
45
8
350
105
2
300
210
9
400
205
3
30
5
10
400
150
4
200
70
11
625
200
5
100
30
12
860
350
6
150
60
13
150
85
7
450
230
14
120
60