),,,,,( ),,,,,( zyxzyx E zyxzyx H =

ÁTOMOS POLIELECTRÓNICOS
Átomo de helio (parte electrónica)

H  el ( x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z2 )  Eel el ( x1 , y1 , z1 , x2 , y2 , z2 )

1 2 1 2 k 2e 2 k 2e 2 k e 2
H   1   2 


2
2
r1
r2
r12
r12  ( x2  x1 )2  ( y2  y1 )2  ( z2  z1 )2

1 2 k 2e 2
h 1   1 
2
r1

1 2 k 2e 2
h 2   2 
2
r2



ke2
H  h 1  h2 
r12
APROXIMACIÓN DE ELECTRÓN INDEPENDIENTE



H aprox  h 1  h 2
No se considera el término de interacción entre los electrones

H aprox aprox  E aprox aprox

aprox

 n'l 'm's'
n l m s
n,l,m,s y n’,l’,m’,s’ son soluciones de la ecuación de Schroedinger
para el átomo de hidrógeno y:
E aprox  En  En'
donde En y En’ son las energías asociadas con las funciones
n,l,m,s y n’,l’,m’,s’, respectivamente.
n,l,m,s y n’,l’,m’,s’  orbitales atómicos
Orbital atómico: función que se utiliza para describir a un electrón
en un átomo polielectrónico.
Para el estado basal del átomo de helio:
1,0,0,1/21,0,0,-1/2 =
 2
2 
 a0 
3/ 2
e
 2 r / a0
 1

 4



1
2
 2
2 
 a0 
3/ 2
 1
e  2 r / a0 
 4



1
2
= 1s11s1
= 1s2
E   2.18 x 10
18
22 
22 
18
J 2    2.18 x 10 J 2 
1
1 

Para el primer estado excitado del átomo de helio
1,0,0,1/22,0,0,1/2 = 1s12s1
E primer   2.18 x 10
estado
excitado
18
22 
22 
18
J 2    2.18 x 10 J 2 
1
2 

Transiciones electrónicas
E  E2  E1   f  h
Estado basal del átomo de litio (Z=3)
Configuración electrónica de más baja energía:
1,0,0,1/2 1,0,0,-1/2 1,0,0,1/2 = 1s11s11s1 = 1s3  no es aceptable
PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI: EN UN
ÁTOMO POLIELECTRÓNICO NO PUEDE HABER
DOS Ó MÁS ELECTRONES DESCRITOS POR EL
MISMO CONJUNTO DE NÚMEROS CUÁNTICOS.
1,0,0,1/2 1,0,0,-1/2 2,0,0,1/2 = 1s11s12s1 = 1s22s1
Estado basal del átomo de berilio (Z=4): 1s22s2
Estado basal del átomo de boro (Z=5): 1s22s22p1
Estado basal del átomo de carbono (Z=6): 1s22s22px2 o 1s22s22px12py1
  
1s 2s 2px 2py 2pz
   
   
1s
1s
2s 2px 2py 2pz
2s 2px 2py 2pz
REGLA DE LA MAXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND:
En un átomo polielectrónico la configuración
electrónica más estable es aquella que presenta el
mayor número de electrones desapareados con
espines paralelos en la subcapa más externa.
   
1s
2s 2px 2py 2pz
Nitrógeno: 1s2 2s2 2p3
    
1s 2s 2px 2py 2pz
Oxígeno:
1s2
2s2
2p4
    
1s 2s 2px 2py 2pz
Flúor:
1s2
2s2
2p5
    
1s 2s 2px 2py 2pz
Neón:
1s2
2s2
2p6
    
1s 2s 2px 2py 2pz
Algunas configuraciones electrónicas
Na (Z=11) : 1s2 2s2 2p6 3s1
=
[Ne]3s1
Ar (Z=18) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 = [Ar]
Ca (Z=20) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 =
[Ar]4s2
Fe (Z=26) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6 =
[Ar]4s2 3d6
Ru (Z=44) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s1 4d7 =
[Kr]5s1 4d7
Configuración electrónica de especies iónicas
Na+ (Z=11) : 1s2 2s2 2p6
=
[Ne]
Ca2+ (Z=20) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 = [Ar]
O2 (Z=8) : 1s2 2s2 2p6 = [Ne]
Fe2+ (Z=26) : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 =
[Ar] 3d6
Especies isoelectrónicas
Ne (Z=10) : 1s2 2s2 2p6
F (Z=9) : 1s2 2s2 2p6
Na+ (Z=11) : 1s2 2s2 2p6
CARGA NUCLEAR EFECTIVA
Modelo simple que permite incluir
de manera indirecta la interacción entre los electrones
en un átomo polielectrónico.
Átomo de helio
Núcleo (2 protones)

Hay una interacción atractiva entre cada uno
de los electrones y el núcleo y una interacción
repulsiva entre los electrones.
Se “canjea” este sistema por uno que
contiene un solo electrón y un núcleo con
una menor carga positiva.
e
e
Núcleo Z* = Z - 

e
Z  Número atómico (número de protones en
el núcleo atómico.
Núcleo Z* = Z - 

Z*  Carga nuclear efectiva
e
  constante de apantallamiento
(se resta al número atómico para
compensar el efecto de los
electrones removidos). El valor de
esta constante refleja en alguna
medida la interacción repulsiva
entre los electrones.
Los valores de Z* y de  dependen de los
valores de n y l que caracterizan los
diferentes orbitales atómicos.
Na (Z=11): 1s2 2s2 2p6 3s1
El electrón descrito por el orbital 3s está más
apantallado que el que se encuentra en el orbital 1s.
El modelo de carga nuclear efectiva permite describir a los átomos
polielectrónicos como sistemas hidrogenoides (un núcleo y un sólo
electrón.
Núcleo Z* = Z - 

e
 Z*
18
E  2.18x10
J
 n2

2




PROPIEDADES PERIÓDICAS
Algunas propiedades atómicas exhiben una cierta regularidad a lo largo de los
diferentes grupos y periodos de la tabla periódica.
PROPIEDADES PERIÓDICAS:
Radio atómico.
Energía de Ionización.
Afinidad electrónica.
Determinación experimental del tamaño (radio) de los
átomos y sus iones.
Radios iónicos
Energía de ionización
A(g) → A+(g) + e- EI = I1
La energía de ionización de un elemento es la energía que se
requiere para separar un electrón del átomo del elemento en
fase gaseosa.
La carga nuclear efectiva se incrementa a lo largo de un
período de la tabla periódica  energía de ionización aumenta
en esta dirección.
La carga nuclear efectiva disminuye a lo largo de un grupo 
energía de ionización disminuye en esta dirección.
La energía de ionización de los diferentes elementos es
siempre positiva.
La variación de las energías de ionización de un átomo
determinado y sus iones obedece el orden:
I1 < I2 < I3 < … < In
Energía de ionización
A(g) → A+(g) + e- EI = I1
Afinidad electrónica
A(g) + e → A(g) AE
Afinidad electrónica : Cambio de energía asociado con el
proceso en el que un átomo gana un electrón para formar el
anión correspondiente.
Un elemento posee una elevada afinidad electrónica si el
electrón adicional ocupa una capa en la que experimenta una
elevada carga nuclear efectiva. Este es el caso de los
elementos que se encuentran en la parte superior derecha de
la Tabla Periódica. Los elementos próximos al flúor
(específicamente el nitrógeno, el oxígeno y el cloro) son los
que poseen los mayores valores de AE.
Elementos con mayor tendencia a captar un electrón 
Afinidades
electrónicas
negativas
(por
convención
termodinámica).