Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Pág. 1
■ Parámetros estadísticos
5
Halla la media, la mediana, el recorrido, la desviación media y los cuartiles de
las siguientes distribuciones:
a) 1, 3, 8, 9, 4, 1, 1, 7, 10, 10
a) x– = 5,4
Me = 5,5
6
b) 1, 3, 5, 4, 2, 8, 9, 6, 10, 6
b) x– = 5,4
Me = 5,5
Recorrido = 9
DM = 3,4
Recorrido = 9
DM = 2,4
Q1 = 1
Q3 = 8,5
Q1 = 2,5
Q3 = 7
Compara la media y la mediana de cada una de las siguientes distribuciones y
relaciona el resultado con su asimetría:
a) 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8
b) 1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10
c) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9
–
–
Totalmente simétrica.
7
–
° x = 5,4615
b) ¢
£ Me = 6
°x = 5
a) ¢
£ Me = 5
° x = 6,25
c) ¢
£ Me = 8
Aproximadamente simétrica
No es simétrica.
Halla la media y la desviación media de cada una de las siguientes distribuciones. Represéntalas.
a) x
f
b) x
f
a)
0
0
1
0
2
1
3
1
4 5 6
6 15 9
7
4
8
3
9 10
0 1
0
9
1
6
2
1
3
1
4
0
7
1
8
1
9 10
7 12
6
1
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
f
0
0
1
1
6
15
9
4
3
0
1
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
0
0
3,5
2,5
9
7,5
4,5
6
7,5
0
4,5
DISTANCIA,
d
d·f
x– = 5,5
b)
5
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
f
9
6
1
1
0
1
1
1
1
7
12
5,5
4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
49,5
27
3,5
2,5
0
0,5
0,5
1,5
2,5 24,5
d·f
x– = 5,5
Unidad 12. Estadística
4,5
DM = 1,125
x
DISTANCIA,
40
d
DM = 2,9125
40
54 116,5
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
a)
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b)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Halla las frecuencias acumuladas de los datos en las tablas a) y b) del ejercicio
anterior.
a)
VALOR
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F. ACUMULADA
0
0
1
2
8
23
32
36
39
39
40
VALOR
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F. ACUMULADA
9
15
16
17
17
18
19
20
21
28
40
b)
■ Parámetros de posición y diagramas de caja
9
El número de errores que tuvieron en un test un grupo de estudiantes fueron:
1, 1, 2, 2, 4, 5, 5, 8, 8, 9
Halla la mediana y los cuartiles primero y tercero, y haz un diagrama de caja con
esos datos.
1
Me = 4,5
2
3
4
5
6
7
8
9
Q1 = 2
Q3 = 8
10
Q1
Me
Q3
Esta tabla muestra la distribución del número de asignaturas suspendidas en
una evaluación de los estudiantes de una clase:
N.º DE ASIG. SUSP.
N.º DE ESTUDIANTES
0
10
1
4
2
5
3
2
4
4
5
3
Representa esta distribución mediante un diagrama de caja.
0
1
Q1
Me
Unidad 12. Estadística
2
3
Q3
4
5
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Los tiempos que un grupo de personas han empleado en hacer un test se distribuyen entre 0 y 50 minutos. Construye el diagrama de caja sabiendo que Q1 = 23,
Me = 34 y Q3 = 39.
0
10
20
30
40
Q1
12
Me
50
Q3
Este diagrama de caja representa la distribución de los pesos de un grupo de
alumnos y alumnas de una clase:
40
45
50
55
60
65
70
Completa en tu cuaderno estas frases observando el diagrama:
a) El 50% de los alumnos y las alumnas de esta clase pesan … o menos.
b) El 25% de los alumnos y las alumnas de esta clase pesan … o menos.
c) El 25% de los alumnos y las alumnas de esta clase pesan … o más.
d) El 50% de los pesos centrales varían entre … y …
a) El 50% de los alumnos y las alumnas de esta clase pesan 56 kg o menos.
b) El 25% de los alumnos y las alumnas de esta clase pesan 48 kg o menos.
c) El 25% de los alumnos y las alumnas de esta clase pesan 60 kg o más.
d) El 50% de los pesos centrales varían entre 48 kg y 60 kg.
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a) Compara estas distribuciones de notas obtenidas por tres grupos de alumnos
y alumnas indicando cuál es la mediana y los cuartiles Q1 y Q3 en cada una de ellas:
b) En la evaluación de estos grupos se hicieron estos comentarios:
1. Aprobó el 50% de la clase.
0
2. Las notas son muy parecidas.
3. La cuarta parte de la clase tiene notas superiores a 7.
4. Es la mejor clase, aunque también es la que tiene mayor dispersión.
1
2
3
4
5
6
I
II
III
Indica a qué grupo corresponde cada uno de estos comentarios.
°Q1 = 4
§
a) I ¢Me = 5
§Q = 7
£ 3
b) 1 8 I
Unidad 12. Estadística
°Q1 = 4,5
§
II ¢Me = 5,5
§Q = 6
£ 3
2 8 II
3 8 I
°Q1 = 3,5
§
III ¢Me = 6,5
§Q = 8
£ 3
4 8 III
7
8
9
10
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