Soluciones a la Autoevaluación

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Soluciones a la Autoevaluación
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¿Conoces los parámetros estadísticos x– , q y C.V.? ¿Los sabes calcular e interpetar?
1 La edad de los visitantes de una exposición está recogida en la siguiente tabla:
EDAD
[15, 25) [25, 35) [35, 45) [45, 55) [55, 65) [65, 75]
N.º DE
VIS.
63
95
189
243
175
b) Halla x–, q y C.V.
a) Representa los datos en un gráfico adecuado.
a) 250
N.º DE VISITANTES
200
150
100
50
EDAD
15 25 35 45 55 65 75
b)
105
INTERVALO
MARCAS DE
CLASE (xi)
[15, 25)
[25, 35)
[35, 45)
[45, 55)
[55, 65)
[65, 75]
20
30
40
50
60
70
fi
(años)
fi xi2
fi xi
63 1 260
95 2 850
189 7 560
243 12 150
175 10 500
105 7 350
25 200
85 500
302 400
607 500
630 000
514 500
x– = 41 670 = 47,90
870
q=
√ 2 165870100 – 47,90
2
= 13,94
C.V. = 13,94 = 0,29 8 29%
47,90
870 41 670 2 165 100
2 Los beneficios, en millones de euros, de
dos empresas en seis años consecutivos
han sido los siguientes:
A
B
5,9
4,5
2,5
3,8
¿Cuál de las dos empresas tiene mayor variación?
 A:
x–A = 5,9 + 2,5 + 7,4 + 8,1 + 4,8 + 3,7 = 5,4
6
qA =
√ 5,9 + 2,5 + 7,4 6+ 8,1 + 4,8 + 3,7
2
2
2
2
2
2
– 5,42 = 1,97
C.V.A = 1,97 = 0,36 8 36%
5,4
 B:
x–B = 4,5 + 3,8 + 5,7 + 3,5 + 5,5 + 4,6 = 4,6
6
qB =
√ 4,5 + 3,8 + 5,7 6+ 3,5 + 5,5 + 4,6
2
2
2
2
C.V.B = 0,8 = 0,17 8 17%
4,6
Tiene mayor variación la empresa A.
Unidad 13. Estadística
2
2
– 5,42 = 0,80
7,4
5,7
8,1
3,5
4,8
5,5
3,7
4,6
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Soluciones a la Autoevaluación
¿Conoces las medidas de posición, mediana, cuartiles y percentiles? ¿Los sabes calcular e
interpretar? ¿Sabes utilizarlos para construir o interpretar un diagrama de caja?
3 Halla la mediana y los cuartiles de la siguiente distribución:
xi
0
1
3
4
5
6
7
8
fi
27
73 193 62
38
4
2
0
1
2
Haz el correspondiente diagrama de caja.
xi
fi
Fi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
27
73
193
62
38
4
2
0
1
27
100
293
355
393
397
399
399
400
EN
%
6,75
25
73,25
88,75
98,25
99,25
99,75
99,75
100
Me = 2
Q1 = 1,5
Q3 = 3
0
1
2
3
4
5
6
*
*
7
8
*
4 Indica por qué el diagrama de caja siguiente es incorrecto:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
*
Para recurrir a señalar casos particulares (asteriscos), es necesario que el “bigote” correspondiente tenga una longitud de 1,5 veces la de la caja. En este caso, se podría haber puesto el bigote llegando a 11. Su longitud sería de 5 unidades, menor que 1,5 · 3,5 = 5,25
(1,5 veces la longitud de la caja).
Unidad 13. Estadística
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