Manual de Introducción al SPAD

rsal
Servei d’Estadística
Universitat Autònoma de Barcelona
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Fax +34 93 581 20 94
[email protected]
www.uab.es/s-estadistica/
Manual de introducción a los
métodos factoriales y
clasificación con SPAD
Mónica Bécue Bertaut
Profesora titular
Departamento Estadística e Investigación Operativa
Universidad Politécnica de Catalunya
Joan Valls i Marsal
Asesor estadístico
Servei d’Estadística UAB
La vida es el arte de obtener conclusiones a partir de evidencias insuficientes
(S. Butler)
Índice
1 Prólogo................................................................................................ 3
2 Manejo de bases de datos con SPAD ................................................. 4
2.1 El archivo BASE de SPAD ..................................................................................... 4
2.2 Creación de un archivo BASE................................................................................. 9
2.3 Importación de archivos de texto........................................................................... 11
2.4 Importación de archivos de SAS ........................................................................... 13
2.5 Exportación de ficheros BASE.............................................................................. 14
3 Construcción de análisis estadísticos con SPAD: la filière ....... 15
3.1 Creación de una filière........................................................................................... 15
3.2 Abrir una filière existente............................................................................... 23
3.3 Construcciones complejas de filières .................................................................... 23
3.4 Los métodos........................................................................................................... 24
4 Caracterización de variables............................................................. 27
4.1 Caracterización de una variable cualitativa ........................................................... 27
4.2 Caracterización de una variable continua.............................................................. 32
5 Análisis factoriales simples............................................................... 36
5.1 Análisis de componentes principales..................................................................... 36
5.2 Análisis de correspondencias simples ................................................................... 46
5.3 Análisis de correspondencias múltiples................................................................. 50
6 Métodos de clasificación .................................................................. 55
7 Casos propuestos.............................................................................. 63
7.1 Estudio de la relación calidad-precio para 35 marcas de whisky (ACP)............... 63
7.2 Opinión de los estudiantes estadounidenses sobre la guerra del Vietnam (ACS) . 65
7.3 Análisis cualitativo de razas de perros (ACM)...................................................... 66
8 Bibliografía ....................................................................................... 68
Análisis factoriales con SPAD
2
1 Prólogo
Desde hace una treintena de años, los métodos de análisis multivariante de datos han
probado su eficacia en el estudio de grandes masas de información compleja. Se trata de
métodos llamados multidimensionales, por oposición a los métodos de estadística
descriptiva que tratan únicamente una o dos variables.
Actualmente, los métodos factoriales se enmarcan en las técnicas de Data Mining (o minería
de datos). Éstos permiten confrontar numerosas informaciones, lo cuál es más rico que
análisis separados. Las representaciones simplificadas de grandes tablas de datos se han
manifestado como un instrumento de síntesis notable, debido a su capacidad para reducir la
dimensionalidad. Permiten extraer las tendencias más destacadas, jerarquizarlas y eliminar
los efectos marginales o puntuales que perturban la percepción global de los hechos
recogidos en los datos. El desarrollo de algoritmos de clasificación resulta ser en muchas
ocasiones un complemento ideal a los métodos factoriales y permiten describir tipologías
de individuos según las variables en estudio.
Estos métodos nacidos en la universidad se han aplicado a todo tipo de dominios
científicos como la ecología, la lingüística, la psicometría, el análisis de mercados, la
arqueología, ... También han experimentado un gran éxito en ramas de la banca y seguros
donde deben analizarse grandes ficheros de datos.
SPAD (Système Portable pour l’Analyse de Données), permite implementar una estrategia de
análisis adecuada al tratamiento exploratorio multivariante de grandes tablas de datos. Su
concepción es original y adaptada para un proceso natural de aprendizaje a partir de los
datos (data learning).
Este sencillo manual pretende ser una herramienta para aquellas personas con
conocimientos de estadística multivariante que quieran iniciarse al tratamiento de los datos
con SPAD. El manual está divido en diversos apartados. En los primeros, se centra el
interés en el manejo de bases de datos, para pasar luego a la práctica de los análisis
factoriales y la obtención de gráficos. Es por tanto aconsejable realizar una lectura lineal. Se
ha utilizado la versión 4.5 de SPAD.
Análisis factoriales con SPAD
3
2 Manejo de bases de datos con SPAD
SPAD posee diferentes herramientas para el manejo de datos. En general, trabaja con un
tipo de ficheros de formato definido, para los que se dispone de un editor. Igualmente
ofrece opciones para importar / exportar bases con otros formatos: ficheros de textos,
ficheros de tablas de SAS, ficheros SPSS y OBDC. Todas estas herramientas se encuentran
en las opciones del menú Base de la ventana principal de SPAD.
2.1 El archivo BASE de SPAD
El archivo BASE, con extensión .sba, es el archivo predefinido de trabajo de SPAD donde
se almacenan los datos y los meta datos. SPAD incorpora un editor de este tipo de
ficheros, llamado EDIBASE. Todos los análisis de datos requerirán un fichero BASE.
SPAD ofrece la posibilidad de abrir / crear / modificar este tipo de archivos.
Ejemplo 1. SPAD dispone de un conjunto de archivos BASE que se instalan en el fichero
por defecto “...\Archivos de programa\Cisia\Spad\Bases”. Para abrirlos, debemos
seleccionar el comando Editer Base del menú Base.
Análisis factoriales con SPAD
4
Podemos seleccionar
Enquete.sba.
el
Análisis factoriales con SPAD
archivo
BASE
deseado.
Seleccionaremos
el
archivo
5
Esta opción nos abre una nueva ventana (EDIBASE), con la que podemos editar el
archivo.
Esta ventana se organiza en cuatro subventanas, accesibles por menú vía Fenêtre o bien
con los iconos de la barra de herramientas:
•
Ventana Entête (
). Datos generales sobre la base de datos. Nombre, número de
individuos y variables, ...
• Ventana Variables (
). Etiquetas y tipo de las variables de la base.
• Ventana Modalités(
). Etiquetas de las modalidades de las variables de tipo
nominal.
• Ventana Valeurs (
). Valores de las variables para cada uno de los individuos.
La ventana que aparece por defecto es la ventana Valeurs, en forma de matriz, y se
puede editar directamente. Destacamos que las dos primeras columnas corresponden a los
identificadores de individuos y a sus etiquetas (Libellées). Las opciones del menú
Edition permiten añadir / suprimir individuos, entre otras. Los valores faltantes
(missings) se indican con una ausencia de valor.
Análisis factoriales con SPAD
6
La ventana Variables contiene cinco columnas:
•
•
•
Ident. Se registra el identificador corto, limitado a cuatro caracteres.
Libel. Contiene la etiqueta de la variable.
Type. Tipo de la variable. C si se trata de variables numéricas continuas, N si se trata
de variables numéricas nominales o cualitativas y T si se trata de variable textuales
(provenientes, por ejemplo, de respuestas abiertas).
• Min, Max. Indica el rango de variación de las variables. En el caso de variables
nominales, SPAD impone la restricción que las categorías tomen los valores 1, 2, ..., N
para variables con N categorías. En el caso de variables textuales, presenta unos valores
nulos.
Si seleccionamos la variable Statut matrimonial y cliqueamos sobre el icono
Modalités aparecerá la pantalla con las etiquetas para cada categoría de la variables.
Esta ventana es también editable y se nos presentan dos columnas correspondientes a las
etiquetas cortas (4 letras) y largas. El hecho de disponer de dos tamaños de etiquetas es útil
para un uso posterior en la parte gráfica del programa.
Análisis factoriales con SPAD
7
En el comando Enregistrer sous del menú Fichier podemos guardar el fichero
con otro nombre y también exportarlo a formato SPSS.
Análisis factoriales con SPAD
8
2.2 Creación de un archivo BASE
Para crear un nuevo archivo BASE debemos seleccionar la opción Nouvelle Base del
menú Base. Esta acción nos abrirá una nueva base vacía.
Ejemplo 2. Crearemos una base con 10 individuos con los datos siguientes:
Id
1
2
3
4
5
6
7
8
Etiqueta
Juan
Silvia
José
Pedro
Ana
David
Cristina
Marta
Sexo
Hombre
Mujer
Hombre
Hombre
Mujer
Hombre
Mujer
Mujer
Salario anual
18.000
15.000
25.000
17.000
19.000
30.000
22.000
10.000
9
10
Vanesa
Carlos
Mujer
Hombre
13.000
21.000
¿Qué es lo que más le gustó del viaje?
La gente, el ambiente de la ciudad
La cocina tradicional
La cultura, el ambiente cultural
Las noches y el ocio.
Las comodidades del transporte público.
La gente. Son muy agradables.
Cultura, comida, museos,...
Disfrutar de la ciudad, con todos sus
equipamientos culturales y turísticos
Ir al teatro.
El buen ambiente.
Primeramente debemos definir las variables y su tipo. Por defecto ya viene definido un
identificador de individuo y su etiqueta. Debemos por tanto añadir tres nuevas variables:
una nominal (N), otra continua (C) y otra textual (T). Debemos también definir su rango y
las etiquetas de las modalidades de la variable nominal.
Análisis factoriales con SPAD
9
Para introducir los valores, debemos cliquear sobre el icono Valeurs. Observaremos que
la matriz de valores está vacía. Debemos ejecutar la opción Ajuter N fois del menú
Edition, y indicar que queremos añadir 10 individuos.
Ya podemos introducir los datos. El editor de bases de SPAD permite realizar las
operaciones Copiar / Cortar / Pegar usuales en Windows. Así pues, puede interaccionar
con otras aplicaciones que contengan datos, como WORD, EXCEL, SPSS,...
Una vez los hayamos introducido debemos guardar la base, utilizando la opción
Enregistrer del menú Fichier y debemos indicarle el nombre y el directorio donde
se guardará el fichero de datos. Supongamos que guardamos el fichero con el nombre
Prueba.sba.
Análisis factoriales con SPAD
10
2.3 Importación de archivos de texto
Para importar archivos ASCII que contengan datos a SPAD debemos seleccionar la opción
Importation fichier Ascii dentro de Importer del menú Base.
Supongamos que disponemos de un archivo ASCII (.txt o .dat) que contiene los datos del
ejemplo 2, donde los valores de las variables están separados por un espacio tabulador. Le
indicaremos a SPAD dónde se encuentra este archivo. Si tuviésemos nuestros datos en un
archivo EXCEL, bastaría con guardarlo en formato texto para poder luego realizar la
importación desde SPAD. Aconsejamos que siempre se trabaje con archivos de texto
separados por tabuladores.
Análisis factoriales con SPAD
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A continuación, se nos presenta una pantalla donde debemos indicar de qué tipo es el
archivo de texto. En nuestro caso, debemos indicarle que es de formato delimitado,
separado por tabuladores. En el caso que se encontrasen las etiquetas de las variables en la
primera línea, deberíamos indicarlo. En nuestro fichero no es necesario. Si el fichero de
texto fuera de formato fijo deberíamos indicarle entre qué columnas se encuentran las
variables. Existen otras opciones y detalles, como por ejemplo que un individuo pueda
representar más de una línea. Para importar el archivo prueba.txt debemos
parametrizar la pantalla como se muestra a continuación.
Cliqueamos sobre el botón Suivant y nos aparece una nueva ventana donde debemos
indicar de qué tipo son las variables
Análisis factoriales con SPAD
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Para crear el archivo SPAD debemos cliquear sobre el botón Executer y indicar el
nombre del nuevo archivo. Sólo nos quedará comprobar que la importación se ha realizado
correctamente, abriendo el nuevo archivo con EDIBASE, y indicar las etiquetas de las
modalidades de la variable nominal sexo.
2.4 Importación de archivos de SAS
SPAD tiene una utilidad que permite importar datos procedentes de una tabla predefinida
en formato de SAS, con extensión .xpt.
El procedimiento es similar a de la importación a partir de un archivo ASCII. Debemos
elegir la opción Importation SAS de Importer en el menú Base.
Se abrirá una pantalla donde tendremos que especificar el tipo de cada una de las variables.
Análisis factoriales con SPAD
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2.5 Exportación de ficheros BASE
SAS permite exportar ficheros BASE (.sba) a diferentes formatos de archivo:
•
Formato SPSS. Debemos editar el archivo BASE y, mediante la opción
Enregistrer sous, señalar que deseamos guardar el fichero en formato SPSS (.sav).
• Formato SAS. Debemos escoger la opción Exportation SAS de Exporter en
el menú Base e indicar a SPAD qué archivo se desea exportar a formato tabla de SAS
(.xpt).
• Formato texto. Debemos escoger la opción Exportation texte de Exporter
en el menú Base.
Análisis factoriales con SPAD
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3 Construcción de análisis estadísticos con SPAD: la
filière
La filière es el objeto básico para realizar análisis con SPAD. En ella, se indican el
archivo BASE que se utiliza y se parametrizan los análisis. Toda la información y resultados
se puede guardar en una filière, mediante un archivo con extensión .fil.
En una filière se definen en un primer momento, de forma encadenada y secuencial,
los análisis que se realizarán sobre los datos y en un segundo momento se ejecuta la
filière, produciendo los resultados. Tanto las parametrizaciones como los resultados se
presentan como iconos.
3.1 Creación de una filière
Para crear una nueva filière debemos ejecutar la opción Nouvelle filière del
menú Filière.
Por defecto, al abrir SPAD ya nos aparecerá una filière vacía, con el siguiente aspecto:
El primer paso que se debe realizar es indicar con qué archivo BASE se desea trabajar. Para
ello se puede ejecutar la opción Sélectionner Base del menú Filière o bien
Análisis factoriales con SPAD
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hacer un doble clic sobre el icono BASE. Nos aparecerá una nueva pantalla donde
debemos indicar el directorio del archivo de datos.
Ejemplo 3. Retomemos los datos del archivo Enquete.sba. Abriremos una nueva
filière y seleccionaremos este archivo. La filière debería tener el siguiente aspecto:
Una vez tenemos la filière referida a un archivo de datos, ya podemos empezar a
encadenar análisis, mediante los métodos (méthodes). Todos los métodos disponibles los
encontramos en la ventana Méthodes, agrupados según su tipo.
Análisis factoriales con SPAD
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Destacaremos los siguientes grupos de métodos:
•
•
Description statistique. Realizan análisis estadísticos descriptivos.
Analyses factorielles. Métodos para realizar análisis factoriales: análisis de
componentes principales, correspondencias simples y múltiples, ...
• Classification. Métodos para ejecutar algoritmos de clasificación.
Para introducir un nuevo método a la filière basta con seleccionar la opción Insérer
Méthode del menú Méthode o bien cliquear con el botón de la derecha en el icono
BASE, y seleccionar la misma opción en el submenú que aparece.
Esta acción nos insertará un nuevo icono vacío, donde deberemos indicar el método que
deseemos ejecutar.
Para indicar el método debemos arrastrar el icono desde la ventana Méthodes.
Supongamos que queremos realizar histogramas y diagramas de barras de las variables de la
base. El método adecuado es Stats. Procedemos arrastrar el icono hasta el icono vacío.
Análisis factoriales con SPAD
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Esta acción definirá un método dentro de la filière con este aspecto:
Para parametrizar el método basta con realizar un doble clic sobre el icono Stats. Se nos
abrirá una ventana de parametrización donde debemos indicarle las variables continuas y
categóricas que queremos analizar.
En la subventana Tris-à-plat (diagramas de barras), indicaremos que conjunto de variables
categóricas queremos realizar el diagrama. Podemos seleccionar las variables una por una o
bien todas a la vez. Supongamos que elegimos las tres variables tal como sigue:
Análisis factoriales con SPAD
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Realizamos lo mismo con las variables continuas, en la subventana HistogrammesDicrétisation.
Análisis factoriales con SPAD
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Opcionalmente SPAD permite discretizar las variables continuas. Para ello deberíamos
cambiar la opción Pour histogrammes por la opción Pour discretisation
en Sélection des variables.
En las otras subventanas podríamos definir con que subgrupo de individuos desearíamos
realizara los análisis (Individus), establecer una variable de ponderación
(Pondération), o segmentar el archivo de datos según variables categóricas (Tris
édités par modalités). En nuestro ejemplo, los parámetros por defecto serán
suficientes. Por tanto, cliqueraremos sobre el botón OK. De esta forma, la filière ya estará
parametrizada y, por tanto, lista para ejecutar.
Análisis factoriales con SPAD
20
Antes de ejecutar la filière debemos guardarla sobre un archivo .fil. Para ello,
debemos seleccionar la opción Sauvegarder Filière del menú Filière.
Opcionalmente, podemos dar a la filière una etiqueta larga.
Una vez guardada, ya podemos ejecutar la filière, seleccionando la opción Exécuter
filière del menú Filière.
Análisis factoriales con SPAD
21
Después de la ejecución nos aparecerán los iconos de resultados, a la derecha de los
métodos. Nuestra filière tendrá el aspecto siguiente:
Podemos realizar un doble click sobre cada uno de los iconos. Los símbolos de los iconos
nos indicarán el tipo de los resultados:
•
Icono Listage. Proporciona los resultados estadísticos en forma de listado,
en formato texto, mediante un navegador de resultados.
•
Icono Graphiques. Nos proporciona una interficie interactiva para la
edición de gráficos. Permite realizar una gama amplia de gráficos: dispersión, diagramas
de barras, boxplots, realizar rotaciones, inserir una línea de regresión, ...
•
Icono Excel. Crea una hoja de EXCEL con los datos del análisis. Resulta muy
útil en muchas ocasiones, por ejemplo, cuando deseamos hacer gráficos en formato
EXCEL.
Análisis factoriales con SPAD
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3.2 Abrir una filière existente
Para abrir una filière existente basta con ejecutar la opción Ouvrir filière del
menú Filière e indicar dónde se encuentra el archivo .fil.
Tanto los iconos de resultado como las parametrizaciones de los métodos no se pierden y
son de immediato editables. Cabe destacar que SPAD utiliza muchos ficheros intermedios,
muchos de los cuáles van ligados a la filière. Es recomendable crear un directorio propio
para cada análisis o bien para cada archivo BASE. No es recomendable copiar la filière a
otro directorio, pues daría problemas en la localización de ficheros.
3.3 Construcciones complejas de filières
En el apartado 3.1 hemos creado una filière sencilla, con un único método. En la práctica,
las filières son mucho más complejas, pudiéndose encadenar un número ilimitado de
métodos.
Cabe destacar que el modo de encadenar los análisis no es indiferente. Hay análisis que se
alimentan de análisis anteriores. Esto provoca que ciertos encadenamientos sean imposibles
de ejecutar. El caso de los análisis factoriales es un ejemplo. Primero debe realizarse el
análisis factorial para luego aplicar la clasificación sobre los ejes factoriales creados.
Un mismo método puede ser encadenado tantas veces consecutivas como se desee. En el
caso de disponer de bases de datos complejos, es aconsejable realizar diversas filières,
separando los análisis.
SPAD dispone de una opción para crear filières predefinidas, es decir, encaradas a
realizar un análisis clásico. Para crear una nueva filière predefinida debe ejecutarse la
opción Filière prédéfinie del menú Filière.
Análisis factoriales con SPAD
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Nos aparecerá una pantalla donde debemos seleccionar el análisis deseado.
Si escogemos la filière seleccionada en la figura anterior realizaríamos un análisis
idéntico al del ejemplo 3.
Observamos que hay muchas opciones para escoger la filière predefinida. Más
adelante entraremos en detalle.
3.4 Los métodos
Como hemos visto, para definir un análisis necesitamos encadenar un conjunto de métodos
dentro de una filière. SPAD tiene definidos muchos métodos agrupados según el tipo
de análisis de realizan, constituyendo módulos. Destacamos los métodos siguientes:
•
Módulo estadística descriptiva
STATS. Tablas de frecuencias y gráficos descriptivos (histogramas, diagramas de
barra, diagramas de dispersión, boxplots, ...)
DEMOD. Caracterización de una variable cualitativa. Realiza comparaciones
múltiples entre medias y proporciones con el resto de variables para observar las
relaciones más evidentes.
DESCO. Caracterización de una variable continua. Realiza comparaciones
múltiples entre proporciones y calcula correlaciones para observar las relaciones más
evidentes.
Análisis factoriales con SPAD
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TABLE. Construcción de tablas cruzadas con los estadísticos usuales, recuentos,
medias, desviaciones, ...
BIVAR. Analiza pares de variables continuas, su correlación y las posibles
relaciones del espacio bidimensional creado con el resto de variables.
MSMOD. Caracterización de una variable nominal siguiendo un criterio de
recubrimiento.
XLSTAT. Creación de un archivo en formato EXCEL que contiene los datos de
la base SPAD y carga del paquete de macros estadísticas XLSTAT, que realiza diversos
análisis estadísticos, siempre con macros.
•
Módulo de análisis factoriales
COPRI. Análisis de componentes principales.
CORBI. Análisis de correspondencias simples (o binarias).
CORMU. Análisis de correspondencias múltiples.
COREM. Análisis de correspondencias múltiples con la opción de escoger las
modalidades activas en el análisis.
CORCO. Analiza de correspondencias múltiples condicionales.
TABLE+COPRI. Análisis de componentes principales partiendo de una tabla
resumida, por ejemplo, de una tabla de medias.
TABLE+CORBI. Análisis de correspondencias múltiples partiendo de una tabla
de contingencia resumida.
DEFAC. Descripción de los ejes factoriales.
TYTRA1. Análisis de correspondencias múltiples con una variable tiempo.
•
Módulo de métodos de clasificación
RECIP-SEMIS. Partición de los individuos en clases. Árbol de agregación.
PARTI-DECLA. Partición de los individuos en clases. Algoritmo de k-medias.
CLASS-MINER. Caracterización de las clases de individuos.
MSCLA. Caracterización de las clases de individuos
Análisis factoriales con SPAD
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TYTRA2. Partición de los individuos (partiendo de TYTRA1).
•
Módulo de análisis estadístico de datos textuales
MOTS. Creación del glosario de palabras.
SEGME. Creación del glosario de segmentos repetidos.
VOSPEC. Formas léxicas características según grupos de individuos.
TALEX. Creación de tablas de contingencia léxicas.
léxica.
CORBIT. Análisis de correspondencias simples en un tabla de contingencia
TEXNU. Creación de un archivo BASE conteniendo las palabras y la frecuencia
para cada uno de los individuos.
CORDA. Concordancias de formas léxicas.
•
Módulo de exportación de datos
ESCAL. Creación de un archivo BASE conteniendo ejes factoriales y/o
particiones de individuos.
EXDON. Creación de un fichero de texto conteniendo los datos originales.
EXGUS. Creación de un fichero de texto conteniendo las coordenadas
factoriales.
•
Otros módulos
• Segmentación. Métodos para ajustar árboles de regresión y clasificación.
• Decisión – Modelos. Métodos para ajustar modelos de regresión lineales, loglineales, lineales generales,...
• Tablas múltiples. Métodos para construir tablas múltiples y realizar análisis
factoriales múltiples.
• Amado. Métodos que interaccionan con el software AMADO.
Análisis factoriales con SPAD
26
4 Caracterización de variables
SPAD ofrece un método original y poco conocido para caracterizar una variable respuesta
a partir de un conjunto de variables explicativas. Este método se diferencia cuando la
variable respuesta es categórica o bien continua. En cualquier caso se aplica un algoritmo
que realiza comparaciones múltiples entre medias y / o proporciones para hallar las
variables explicativas relacionadas. Este método permite, por ejemplo que sepamos que
características diferencian a los clientes “buenos” de los clientes “malos”, tomando como
explicativas la edad, el nivel de estudios, los años en la entidad bancaria,... En el caso que la
variable sea continua, nos permitiría hallar las diferencias entre individuos con valores altos
y valores bajos de la variable respuesta. Es un método que se enmarca claramente entre las
técnicas más recientes de Minería de datos (Data Mining). Pueden darse los dos casos
siguientes:
•
Caracterización de una categoría de una variable categórica respuesta a partir de las
categorías (A, B, C, ...) de una variable explicativa. La categoría de la variable respuesta
define implícitamente un subgrupo de individuos del conjunto global de individuos. El
algoritmo realiza pruebas estadísticas para comparar las proporciones de individuos que
presentan las categorías A, B, C, ... dentro del subgrupo respecto las proporciones en la
muestra global. En el caso que se desee caracterizar el subgrupo de individuos a partir de
una variable explicativa continua se realiza un test de comparación de medias entre la
media del subgrupo respecto la media global.
•
Caracterización de una variable continua respuesta a partir de las categorías (A, B,
C...) de una variable explicativa. Se procede a realizar pruebas de comparaciones múltiples
entre las medias dentro de los individuos que forman las categorías con la media global de
la variable continua respuesta. En el caso que se desee caracterizar la variable continua a
partir de variables continuas explicativas se procede a calcular las correlaciones bivariadas.
SPAD ordena las características influyentes por el p-valor asociado a la prueba estadística y
además incorpora un nuevo elemento, el valor-test. Este estadístico se distribuye según una
normal estandarizada, por lo que cuando sea superior a 2 o bien inferior a –2 se considerará
que una característica es influyente, con un nivel de significación asociado de 0,05.
4.1 Caracterización de una variable cualitativa
Ejemplo 4. En el archivo de datos Enquete.sba, se desea observar qué características
diferencian a hombres y mujeres, a partir del resto de variables presentes en la base de
datos. En primer lugar, debemos crear una nueva filière, indicar el archivo BASE y
encadenar el método DEMOD.
Análisis factoriales con SPAD
27
Realizando un doble clic sobre el icono DEMOD parametrizaremos el método. Debemos
indicar como variable nominal para caracterizar la variable Sexo, tal como sigue:
El resto de variables deben ser consideradas como variables nominales caracterizantes o
bien continuas caracterizantes. Para ello podemos utilizar los botones
Análisis factoriales con SPAD
.
28
Análisis factoriales con SPAD
29
En la subventana Paramètres, podemos indicar algunos detalles sobre la
caracterización, como por ejemplo, de que modo van a listarse las variables características,
cuántas van a listarse y con qué criterio. Si ejecutamos la filière, nos aparecerá un
icono de resultado tipo listado:
En él encontraremos los resultados siguientes:
•
Caracterización del sexo según las variables categóricas
CARACTERISATION PAR LES MODALITES DES CLASSES OU MODALITES
DE Sexe de l'enquêté(e)
masculin
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V.TEST PROBA ---- POURCENTAGES ---- MODALITES
IDEN POIDS
CLA/MOD MOD/CLA GLOBAL CARACTERISTIQUES
DES VARIABLES
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------43.81 masculin
Sex1
138
20.45 0.000 100.00 100.00 43.81 masculin
Sexe de l'enquêté(e)
Sex1
138
5.71 0.000
61.54
63.77 45.40 oui, plein temps
Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
Trv1
143
4.40 0.000
55.23
68.84 54.60 actif
Situation actuelle de la personne interrogée
Sit1
172
4.37 0.000
56.41
63.77 49.52 non
Avez-vous été au chômage ces douze derniers mois ?
Chm2
156
3.69 0.000
59.79
42.03 30.79 non
Avez-vous des conflits travail - vie personnelle
Cnf2
97
3.66 0.000
48.30
92.75 84.13 non
Avez-vous souffert récemment d'un état dépressif
Dpr2
265
3.51 0.000
53.75
62.32 50.79 non
Avez-vous souffert récemment de nervosité
Nrf2
160
3.25 0.001
64.29
26.09 17.78 cep et cap
Niveau d'études de l'enquêté(e)
Dip3
56
3.06 0.001
50.50
73.19 63.49 non
Avez-vous souffert récemment de maux de tête
Tet2
200
2.70 0.003
57.89
31.88 24.13 assez souvent
Regardez-vous la télévision ?
Tél2
76
2.58 0.005
51.66
56.52 47.94 pas du tout d'accord Les gens comme moi se sentent souvent seuls
Seu4
151
-2.42 0.008
34.23
27.54 35.24 non
Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
Trv3
111
-2.77 0.003
0.00
0.00
3.17 pas du tout
Etes-vous satisfait de votre état de santé
Snt4
10
-3.06 0.001
32.17
26.81 36.51 oui
Avez-vous souffert récemment de maux de tête
Tet1
115
-3.35 0.000
15.63
3.62 10.16 n'a jamais travaillé Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
Trv4
32
-3.51 0.000
33.55
37.68 49.21 oui
Avez-vous souffert récemment de nervosité
Nrf1
155
-3.66 0.000
20.00
7.25 15.87 oui
Avez-vous souffert récemment d'un état dépressif
Dpr1
50
-4.24 0.000
0.00
0.00
6.03 veuf(ve)
Statut matrimonial
Mat5
19
-4.30 0.000
30.28
31.16 45.08 *Reponse manquante* Avez-vous des conflits travail - vie personnelle
19_
142
-4.30 0.000
30.28
31.16 45.08 *Reponse manquante* Avez-vous été au chômage ces douze derniers mois ?
20_
142
-7.87 0.000
0.00
0.00 16.51 ménagère s.prof.
Situation actuelle de la personne interrogée
Sit3
52
-20.45 0.000
0.00
0.00 56.19 féminin
Sexe de l'enquêté(e)
Sex2
177
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------féminin
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V.TEST PROBA ---- POURCENTAGES ---- MODALITES
IDEN POIDS
CLA/MOD MOD/CLA GLOBAL CARACTERISTIQUES
DES VARIABLES
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------56.19 féminin
Sex2
177
20.45 0.000 100.00 100.00 56.19 féminin
Sexe de l'enquêté(e)
Sex2
177
7.87 0.000 100.00
29.38 16.51 ménagère s.prof.
Situation actuelle de la personne interrogée
Sit3
52
4.30 0.000
69.72
55.93 45.08 *Reponse manquante* Avez-vous des conflits travail - vie personnelle
19_
142
4.30 0.000
69.72
55.93 45.08 *Reponse manquante* Avez-vous été au chômage ces douze derniers mois ?
20_
142
4.24 0.000 100.00
10.73
6.03 veuf(ve)
Statut matrimonial
Mat5
19
3.66 0.000
80.00
22.60 15.87 oui
Avez-vous souffert récemment d'un état dépressif
Dpr1
50
3.51 0.000
66.45
58.19 49.21 oui
Avez-vous souffert récemment de nervosité
Nrf1
155
3.35 0.000
84.38
15.25 10.16 n'a jamais travaillé Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
Trv4
32
3.06 0.001
67.83
44.07 36.51 oui
Avez-vous souffert récemment de maux de tête
Tet1
115
2.77 0.003 100.00
5.65
3.17 pas du tout
Etes-vous satisfait de votre état de santé
Snt4
10
2.42 0.008
65.77
41.24 35.24 non
Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
Trv3
111
-2.58 0.005
48.34
41.24 47.94 pas du tout d'accord Les gens comme moi se sentent souvent seuls
Seu4
151
-2.70 0.003
42.11
18.08 24.13 assez souvent
Regardez-vous la télévision ?
Tél2
76
-3.06 0.001
49.50
55.93 63.49 non
Avez-vous souffert récemment de maux de tête
Tet2
200
-3.25 0.001
35.71
11.30 17.78 cep et cap
Niveau d'études de l'enquêté(e)
Dip3
56
-3.51 0.000
46.25
41.81 50.79 non
Avez-vous souffert récemment de nervosité
Nrf2
160
-3.66 0.000
51.70
77.40 84.13 non
Avez-vous souffert récemment d'un état dépressif
Dpr2
265
-3.69 0.000
40.21
22.03 30.79 non
Avez-vous des conflits travail - vie personnelle
Cnf2
97
-4.37 0.000
43.59
38.42 49.52 non
Avez-vous été au chômage ces douze derniers mois ?
Chm2
156
-4.40 0.000
44.77
43.50 54.60 actif
Situation actuelle de la personne interrogée
Sit1
172
-5.71 0.000
38.46
31.07 45.40 oui, plein temps
Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
Trv1
143
-20.45 0.000
0.00
0.00 43.81 masculin
Sexe de l'enquêté(e)
Sex1
138
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis factoriales con SPAD
30
•
Caracterización del sexo según las variables continuas
CARACTERISATION PAR LES CONTINUES DES CLASSES OU MODALITES
DE Sexe de l'enquêté(e)
masculin
+--------+-------+-------------------+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+
| V.TEST | PROBA |
MOYENNES
|
ECARTS TYPES
|
VARIABLES CARACTERISTIQUES
|
|
|
| CLASSE GENERALE | CLASSE GENERAL | NUM.LIBELLE
IDEN |
+--------+-------+-------------------+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+
|
masculin
( POIDS =
138.00
EFFECTIF = 138 )
Sex1 |
|
|
|
6.69 | 0.000 | 6533.19 4408.55 | 5486.12 4575.34 | 51.Salaire mens. de l'enquêté
Salr |
|
|
|
|
|
|
| -2.33 | 0.010 |
6.49
6.65 |
1.32
1.06 | 41.Famille, enfants : importance accordée
Fami |
+--------+-------+-------------------+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+
féminin
+--------+-------+-------------------+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+
| V.TEST | PROBA |
MOYENNES
|
ECARTS TYPES
|
VARIABLES CARACTERISTIQUES
|
|
|
| CLASSE GENERALE | CLASSE GENERAL | NUM.LIBELLE
IDEN |
+--------+-------+-------------------+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+
|
féminin
( POIDS =
177.00
EFFECTIF = 177 )
Sex2 |
|
|
|
2.33 | 0.010 |
6.77
6.65 |
0.78
1.06 | 41.Famille, enfants : importance accordée
Fami |
|
|
|
|
|
|
| -6.69 | 0.000 | 2751.33 4408.55 | 2742.02 4575.34 | 51.Salaire mens. de l'enquêté
Salr |
+--------+-------+-------------------+-------------------+-----------------------------------------------------------------------+
Mediante los resultados obtenidos, podríamos concluir lo siguiente:
Los hombres presentan mayor frecuencia de situación laboral en activo, trabajando a tiempo completo, y su
frecuencia de haber estado en el paro, sufrido una depresión, conflictos de trabajo o nerviosismo es menor que
el de las mujeres, que presentan mayor desempleo y mayores niveles de depresión, conflictos, ... Se observa
también que los hombres presentan un salario superior al de las mujeres y por otro lado, las mujeres atorgan
mayor importancia a la familia y niños.
Obviamente, se podrían entrar más en detalle sobre los porcentajes implicados en cada
caso, pero muchas veces podemos conformaremos con hallar los perfiles generales.
Las columnas presentadas en las tablas representan:
•
•
•
•
MODALITES CARACTERISTIQUES Característica que resulta ser significativa.
DES VARIABLES Variable nominal asociada a la característica.
GLOBAL Porcentaje de individuos en la muestra que presentan la característica
MOD/CLA Porcentaje de individuos de la submuestra definida por el sexo (hombres o
mujeres) que presentan la característica.
• CLA/MOD Porcentaje de individuos de la submuestra definida por la característica
explicativa que están presentes en la submuestra definida por el sexo.
• PROBA P-valor asociado a la prueba estadística.
• V.TEST Valor test asociado a la prueba estadística.
Por ejemplo, observamos que en general un 45,40% de los individuos encuestados trabajan
a tiempo completo. En el caso de los hombres este porcentaje aumenta al 63,77 %, y
observamos que el 61,54% de las personas que trabajan a tiempo completo son hombres.
En el caso de las tablas para variables continuas características, las columnas representan:
•
•
VARIABLES CARACTERISTIQUES Variable continua que resulta ser significativa.
MOYENNES Media general (para todos los encuestados) y media definida por el sexo
(en los hombres o mujeres)
• ECARTS TYPES Desviación típica general (para todos los encuestados) y desviación
típica definida por el sexo (en los hombres o mujeres).
• PROBA P-valor asociado a la prueba estadística.
• V.TEST Valor test asociado a la prueba estadística.
Análisis factoriales con SPAD
31
Por ejemplo, observamos que el salario medio de los encuestados es de 4.408,55 ff,
mientras que para los hombres, esta media aumenta hasta los 6533,19 ff.
4.2 Caracterización de una variable continua
En el caso de querer caracterizar una variable continua deberíamos utilizar el método
DESCO, que presenta unos resultados similares al método DEMOD.
Retomemos el ejemplo 4. Supongamos que queremos caracterizar la variable continua
edad. Debemos pues inserir un nuevo método en la filière tal como sigue:
En la parametrización del método debemos realizar las acciones siguientes:
Análisis factoriales con SPAD
32
Análisis factoriales con SPAD
33
Si ejecutamos la filière nos aparecerá un icono de resultados tipo listado.
En él se nos presentarán los siguientes resultados:
•
Caracterización de la variable edad a partir de modalidades de variables categóricas:
DESCRIPTION DE VARIABLES CONTINUES
DESCRIPTION DE : Age de l'enquêté(e)
CARACTERISATION PAR LES MODALITES
DE LA VARIABLE : Age de l'enquêté(e)
SUR 315.0 INDIVIDUS ACTIFS
MOYENNE
=
43.756
ECART-TYPE =
16.581
+--------------+-------------------+--------------------+------------------------------------------------------------+-----------+
| V.TEST PROB.| MOYENNE
E-TYPE | MODALITES
|LIBELLE DE LA VARIABLE
|
POIDS |
+--------------+-------------------+--------------------+------------------------------------------------------------+-----------+
| 12.01 0.000 |
68.46
6.73 |retraité
|Situation actuelle de la personne interrogée
|
54.00 |
Análisis factoriales con SPAD
34
|
6.93 0.000 |
52.54
17.87 |non
|Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
|
111.00 |
|
6.71 0.000 |
50.69
18.97 |*Reponse manquante* |Avez-vous été au chômage ces douze derniers mois ?
|
142.00 |
|
6.71 0.000 |
50.69
18.97 |*Reponse manquante* |Avez-vous des conflits travail - vie personnelle
|
142.00 |
|
6.29 0.000 |
67.00
10.94 |veuf(ve)
|Statut matrimonial
|
19.00 |
|
5.92 0.000 |
55.93
15.66 |aucun diplôme
|Niveau d'études de l'enquêté(e)
|
54.00 |
|
5.30 0.000 |
48.16
17.37 |tous les jours
|Regardez-vous la télévision ?
|
176.00 |
|
5.09 0.000 |
49.33
15.64 |propriétaire
|Statut d'occupation du logement
|
133.00 |
|
4.12 0.000 |
46.10
16.75 |oui
|La famille est le seul endroit où l'on se sent bien
|
230.00 |
|
4.12 0.000 |
55.86
14.59 |ne sait pas
|Estimez-vous que la société a besoin de se transformer
|
29.00 |
|
3.93 0.000 |
51.83
16.03 |cep seul
|Niveau d'études de l'enquêté(e)
|
54.00 |
|
3.85 0.000 |
49.23
16.55 |semblables
|Opinion sur les conditions de vie à venir
|
95.00 |
|
3.76 0.000 |
58.06
16.40 |2001 à 5000
|Taille d'agglomération (nombre d'habitants)
|
18.00 |
|
3.58 0.000 |
58.73
16.01 |à la femme seule
|Les travaux du ménage,les soins des enfants incombent ...
|
15.00 |
|
3.25 0.001 |
52.50
15.30 |peu
|Etes-vous satisfait de votre état de santé
|
34.00 |
|
2.96 0.002 |
48.07
18.19 |beaucoup
|Etes-vous inquiet du risque d'une agression dans la rue
|
92.00 |
|
2.94 0.002 |
45.26
15.31 |oui
|Avez-vous eu des enfants
|
243.00 |
|
2.94 0.002 |
47.21
18.70 |non
|Vous imposez-vous régulièrement des restrictions
|
122.00 |
|
2.77 0.003 |
46.80
15.92 |très
|Etes-vous satisfait de votre logement proprement dit
|
132.00 |
|
2.68 0.004 |
44.86
17.10 |non
|Disposez-vous d'un magnétoscope
|
264.00 |
|
2.44 0.007 |
46.17
16.77 |oui
|Avez-vous souffert récemment de mal au dos
|
149.00 |
|
2.41 0.008 |
54.62
18.75 |ne sait pas
|Opinion sur les conditions de vie à venir
|
13.00 |
| -2.34 0.010 |
40.82
16.20 |assez mal
|Opinion sur le fonctionnement de la justice en 1986
|
113.00 |
| -2.35 0.009 |
42.24
16.42 |homme et femme
|Les travaux du ménage,les soins des enfants incombent ...
|
214.00 |
| -2.38 0.009 |
37.65
15.23 |peu
|Etes-vous satisfait de votre cadre de vie quotidien
|
37.00 |
| -2.44 0.007 |
41.59
16.11 |non
|Avez-vous souffert récemment de mal au dos
|
166.00 |
| -2.45 0.007 |
28.57
8.24 |ne sait pas
|Les dépenses de logement sont pour vous une charge ...
|
7.00 |
| -2.68 0.004 |
38.06
12.09 |oui
|Disposez-vous d'un magnétoscope
|
51.00 |
| -2.72 0.003 |
38.90
14.33 |plus de 200000
|Taille d'agglomération (nombre d'habitants)
|
68.00 |
| -2.73 0.003 |
41.07
16.56 |assez
|Etes-vous satisfait de votre logement proprement dit
|
150.00 |
| -2.76 0.003 |
40.21
15.57 |souhaitable
|La diffusion de l'informatique est une chose ...
|
109.00 |
| -2.81 0.003 |
41.02
15.07 |pas du tout d'accord|Les gens comme moi se sentent souvent seuls
|
151.00 |
| -2.87 0.002 |
39.64
14.45 |un peu
|Etes-vous inquiet du risque d'une agression dans la rue
|
94.00 |
| -2.91 0.002 |
34.04
11.79 |chômeur
|Situation actuelle de la personne interrogée
|
23.00 |
| -2.94 0.002 |
37.02
13.43 |bac ou bs
|Niveau d'études de l'enquêté(e)
|
45.00 |
| -2.94 0.002 |
41.57
14.67 |oui
|Vous imposez-vous régulièrement des restrictions
|
193.00 |
| -3.05 0.001 |
31.44
8.97 |concubinage
|Statut matrimonial
|
16.00 |
| -3.07 0.001 |
37.57
12.85 |cep et cap
|Niveau d'études de l'enquêté(e)
|
56.00 |
| -3.11 0.001 |
38.21
12.92 |non
|Estimez-vous que la société a besoin de se transformer
|
68.00 |
| -3.12 0.001 |
38.25
19.46 |non
|Avez-vous eu des enfants
|
69.00 |
| -3.25 0.001 |
39.72
14.89 |dissout si accord
|Opinion sur le mariage
|
114.00 |
| -3.38 0.000 |
35.79
12.63 |études sup. g.écoles|Niveau d'études de l'enquêté(e)
|
43.00 |
| -3.54 0.000 |
38.78
12.00 |non
|Avez-vous des conflits travail - vie personnelle
|
97.00 |
| -3.65 0.000 |
29.47
7.62 |oui
|Avez-vous été au chômage ces douze derniers mois ?
|
17.00 |
| -3.79 0.000 |
39.56
16.93 |locataire
|Statut d'occupation du logement
|
131.00 |
| -3.98 0.000 |
37.14
10.89 |oui
|Avez-vous des conflits travail - vie personnelle
|
76.00 |
| -4.06 0.000 |
37.03
12.92 |assez souvent
|Regardez-vous la télévision ?
|
76.00 |
| -4.26 0.000 |
36.92
12.98 |très
|Etes-vous satisfait de votre état de santé
|
80.00 |
| -4.28 0.000 |
28.76
5.80 |améliorer beaucoup |Opinion sur les conditions de vie à venir
|
21.00 |
| -4.41 0.000 |
36.86
13.97 |non
|La famille est le seul endroit où l'on se sent bien
|
83.00 |
| -4.59 0.000 |
35.64
12.57 |améliorer un peu
|Opinion sur les conditions de vie à venir
|
69.00 |
| -4.63 0.000 |
32.71
17.21 |célibataire
|Statut matrimonial
|
42.00 |
| -4.80 0.000 |
21.17
2.48 |étudiant
|Situation actuelle de la personne interrogée
|
12.00 |
| -5.03 0.000 |
39.00
11.52 |non
|Avez-vous été au chômage ces douze derniers mois ?
|
156.00 |
| -5.83 0.000 |
37.77
11.24 |oui, plein temps
|Exercez-vous en ce moment une activité professionnelle
|
143.00 |
| -6.57 0.000 |
38.15
11.34 |actif
|Situation actuelle de la personne interrogée
|
172.00 |
+--------------+-------------------+--------------------+------------------------------------------------------------+-----------+
|
|
43.76
16.58 | ENSEMBLE
|
315.00 |
+--------------+-------------------+--------------------+------------------------------------------------------------+-----------+
•
Correlaciones con el resto de variables continuas
CORRELATION AVEC LES VARIABLES CONTINUES
DE LA VARIABLE : Age de l'enquêté(e)
+--------+--------+--------+--------------------------------------------------------------------+------------+
| V.TEST | PROBA. | CORR. | NUM . LIBELLE DE LA VARIABLE
|
POIDS |
+--------+--------+--------+--------------------------------------------------------------------+------------+
| 99.90 | 0.000 | 1.000 |
4 . Age de l'enquêté(e)
|
315.000 |
|
5.38 | 0.000 | 0.295 | 28 . Nombre d'enfants eus
|
315.000 |
|
4.92 | 0.000 | 0.271 | 46 . Religion : importance accordée
|
315.000 |
| -3.12 | 0.001 | -0.175 | 43 . Temps libre, détente : importance accordée
|
315.000 |
| -4.26 | 0.000 | -0.237 | 42 . Travail, profession : importance accordée
|
315.000 |
| -5.99 | 0.000 | -0.343 | 50 . Prestat° familiales : montant mensuel moyen
|
283.000 |
| -7.46 | 0.000 | -0.399 | 26 . Nb person. dans logmt
|
315.000 |
+--------+--------+--------+--------------------------------------------------------------------+------------+
Podemos observar relaciones obvias, como por ejemplo que las personas jubiladas
(retraités) presentan una media de edad superior, y otras más interesantes como que las
personas que cada día ven la televisión presentan una media de edad superior a la global.
Por el otro lado observamos que la edad está relacionada positivamente con el número de
hijos y la importancia atorgada a la religión y está relacionada inversamente con el número
de personas con el que se convive, el monto de prestaciones familiares recibido, la
importancia atorgada al trabajo y la importancia atorgada al tiempo libre.
Análisis factoriales con SPAD
35
5 Análisis factoriales simples
En este apartado presentamos los métodos multivariantes simples de reducción de datos
que pueden realizarse con SPAD: análisis de componentes principales (ACP), análisis de
correspondencias simples (ACS) y análisis de correspondencias múltiples (ACM). Cabe
destacar que en su origen SPAD se desarrolló para ejecutar estos análisis. Por otro lado,
SPAD presenta una forma original de ejecutar estos métodos, combinándolos con los
métodos de clasificación. El entorno gráfico con el que se realizan los gráficos factoriales es
otro logro de SPAD.
5.1 Análisis de componentes principales
El análisis de componentes principales se utiliza cuando la matriz de datos está compuesta
por un conjunto de variables continuas (activas). Igualmente puede ser de nuestro interés
utilizar variables ilustrativas (continuas o categóricas) que no participen en la creación de
los ejes pero que estemos interesados en proyectarlas en el espacio factorial creado.
Ejemplo 5. En la tabla siguiente se muestra la repartición, en porcentajes, de los gastos
publicitarios en los diferentes medios de comunicación en 16 países de Europa, en el año
1990. Los datos se han extraído de Press Landscape update & Eur. Direct Marketing NTC,
1991.
Newspapers Magazines
BEL
DK
FR
AL
GR
IR
IT
NE
POR
ESP
UK
AUT
FIN
NOR
SUE
SUI
Belgium
Denmark
France
Germany
Greece
Ireland
Italy
Neth
Portugal
Spain
U.K.
Austria
Finland
Norway
Sweden
Switz
35.3
76.1
28.6
46.0
26.0
63.7
27.8
50.4
25.1
37.6
44.1
51.6
67.2
77.2
78.6
61.1
20.5
11.8
27.5
27.9
28.2
5.4
24.0
27.8
21.7
15.4
19.3
18.0
13.5
15.8
14.3
16.8
TV
27.5
9.6
24.8
15.8
35.3
19.6
43.02
9.0
37.1
31.3
30.5
17.7
12.9
2.5
2.2
6.7
Radio Cinema Outdoor/Transport
1.2
0.8
6.6
5.1
5.7
6.2
1.4
2.2
6.7
10.3
2.2
8.0
4.0
1.0
0.0
1.7
1.4
0.4
0.8
1.2
0.0
0.0
0.0
0.3
0.0
0.8
0.5
0.4
0.1
1.2
0.6
0.9
14.2
1.3
11.7
3.9
4.8
5.1
3.6
10.4
9.5
4.7
3.4
4.4
2.3
2.2
4.3
12.7
Los datos se encuentran en el archivo caspub.sba. Para realizar un análisis de
componentes principales debemos crear una filière, indicar el archivo de datos y
encadenar el método COPRI.
Análisis factoriales con SPAD
36
Para pareametrizar el método debemos realizar un doble clic sobre el icono. Nos aparecerá
una nueva ventana donde debemos indicarle las variables continuas activas.
En la subventana Paramètres podemos especificar algunas opciones de análisis. Podríamos
realizar un análisis normée o non normée para que el espacio factorial sea ortonormal o
bien ortogonal, respectivamente. En la mayoría de casos se utiliza la primera opción para
igualar las escalas en que están medidas las variables. También podemos indicar cuantos
ejes factoriales se desean conservar (como máximo tantos como variables continuas
activas), y cuantos queremos editar en los resultados de salida. Las opciones por defecto
son en la mayoría de casos suficientes.
Análisis factoriales con SPAD
37
Una vez parametrizado, la filière deberá tener el aspecto siguiente:
La ejecutamos y obtenemos tres iconos de resultados.
Análisis factoriales con SPAD
38
En el primer icono,
, encontraremos los resultados del análisis factorial. Los
resultados más relevantes son:
•
Valores propios del ACP. En nuestro ejemplo observamos que los dos primeros ejes
factoriales conservan un 70,69% de la inercia.
VALEURS PROPRES
APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION ..
6.0000
SOMME DES VALEURS PROPRES ....
6.0000
HISTOGRAMME DES 6 PREMIERES VALEURS PROPRES
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
| NUMERO |
VALEUR
| POURCENT.| POURCENT.|
|
|
|
PROPRE
|
| CUMULE |
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
|
1
|
2.7120
|
45.20 |
45.20 | ******************************************************************************** |
|
2
|
1.5297
|
25.49 |
70.69 | **********************************************
|
|
3
|
0.7817
|
13.03 |
83.72 | ************************
|
|
4
|
0.5795
|
9.66 |
93.38 | ******************
|
|
5
|
0.3965
|
6.61 |
99.99 | ************
|
|
6
|
0.0006
|
0.01 | 100.00 | *
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
•
Coordenadas de las variables en el espacio factorial. Nos puede ayudar a interpretar el
ACP y sus ejes.
COORDONNEES DES VARIABLES SUR LES AXES 1 A 5
VARIABLES ACTIVES
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+------------------------------VARIABLES
|
COORDONNEES
| CORRELATIONS VARIABLE-FACTEUR |
ANCIENS AXES UNITAIRES
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+------------------------------IDEN - LIBELLE COURT
|
1
2
3
4
5
|
1
2
3
4
5 |
1
2
3
4
5
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+------------------------------C2
- Diarios
|
0.99 -0.05
0.03 -0.01
0.10 | 0.99 -0.05 0.03 -0.01 0.10 | 0.60 -0.04 0.04 -0.02 0.16
C3
- Revistas
| -0.69
0.42 -0.34
0.32
0.36 | -0.69 0.42 -0.34 0.32 0.36 | -0.42 0.34 -0.39 0.42 0.57
C4
- Televisión
| -0.87 -0.28 -0.12
0.02 -0.38 | -0.87 -0.28 -0.12 0.02 -0.38 | -0.53 -0.23 -0.14 0.02 -0.61
C5
- Radio
| -0.53 -0.40
0.71
0.10
0.21 | -0.53 -0.40 0.71 0.10 0.21 | -0.32 -0.32 0.80 0.14 0.34
C6
- Cine
|
0.20
0.79
0.34
0.39 -0.26 | 0.20 0.79 0.34 0.39 -0.26 | 0.12 0.64 0.39 0.51 -0.41
C7
- OUTDOOR/TRANSPORT
| -0.40
0.70
0.17 -0.56
0.05 | -0.40 0.70 0.17 -0.56 0.05 | -0.24 0.57 0.19 -0.74 0.08
----------------------------+------------------------------------+-------------------------------+-------------------------------
•
Coordenadas de los individuos en el espacio factorial. Podemos observar qué países
están bien representados en los ejes, a partir de las contribuciones y los cosenos
cuadrados.
COORDONNEES, CONTRIBUTIONS ET COSINUS CARRES DES INDIVIDUS
AXES 1 A 5
+---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
|
INDIVIDUS
|
COORDONNEES
|
CONTRIBUTIONS
|
COSINUS CARRES
|
|---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------|
| IDENTIFICATEUR
P.REL DISTO |
1
2
3
4
5
|
1
2
3
4
5 |
1
2
3
4
5 |
+---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
| Bélgica
6.25
9.53 | -0.83 2.62 0.20 -0.55 -1.29 | 1.6 27.9 0.3 3.3 26.0 | 0.07 0.72 0.00 0.03 0.17 |
| Dinamarca
6.25
6.81 | 2.40 -0.79 -0.59 0.08 -0.25 | 13.3 2.5 2.8 0.1 1.0 | 0.85 0.09 0.05 0.00 0.01 |
| Francia
6.25
6.19 | -1.99 1.26 0.63 -0.05 0.50 | 9.1 6.4 3.1 0.0 3.9 | 0.64 0.26 0.06 0.00 0.04 |
| Alemania
6.25
4.55 | -0.32 1.02 0.29 1.77 0.44 | 0.2 4.2 0.7 33.8 3.0 | 0.02 0.23 0.02 0.69 0.04 |
| Grecia
6.25
6.92 | -2.26 -0.90 -0.80 0.36 0.50 | 11.7 3.3 5.1 1.4 3.9 | 0.74 0.12 0.09 0.02 0.04 |
| Irlanda
6.25
7.30 | 1.19 -1.83 1.00 -1.22 -0.21 | 3.3 13.8 7.9 15.9 0.7 | 0.19 0.46 0.14 0.20 0.01 |
| Italia
6.25
7.91 | -1.72 -0.96 -1.86 0.13 -0.76 | 6.8 3.8 27.5 0.2 9.0 | 0.37 0.12 0.44 0.00 0.07 |
| Holanda
6.25
4.32 | -0.20 1.11 -0.85 -0.60 1.40 | 0.1 5.0 5.8 3.9 30.9 | 0.01 0.29 0.17 0.08 0.45 |
| Portugal
6.25
6.74 | -2.34 -0.71 0.07 -0.88 0.04 | 12.6 2.0 0.0 8.4 0.0 | 0.81 0.07 0.00 0.12 0.00 |
| España
6.25
6.66 | -1.15 -0.91 1.95 0.64 -0.52 | 3.1 3.4 30.5 4.4 4.3 | 0.20 0.13 0.57 0.06 0.04 |
| Reino Unido
6.25
1.61 | -0.28 -0.43 -0.77 0.42 -0.77 | 0.2 0.7 4.7 1.9 9.3 | 0.05 0.11 0.37 0.11 0.37 |
| Austria
6.25
2.25 | -0.12 -0.91 1.00 0.27 0.57 | 0.0 3.4 8.0 0.8 5.2 | 0.01 0.37 0.44 0.03 0.15 |
| Finlandia
6.25
3.89 | 1.37 -1.37 -0.09 -0.17 0.32 | 4.3 7.7 0.1 0.3 1.6 | 0.48 0.48 0.00 0.01 0.03 |
| Noruega
6.25
8.59 | 2.61 0.77 0.03 1.06 -0.21 | 15.7 2.4 0.0 12.1 0.7 | 0.79 0.07 0.00 0.13 0.01 |
| Suecia
6.25
7.12 | 2.59 0.27 -0.55 -0.15 0.15 | 15.5 0.3 2.4 0.2 0.3 | 0.94 0.01 0.04 0.00 0.00 |
| Suiza
6.25
5.60 | 1.04 1.78 0.34 -1.11 0.09 | 2.5 12.9 0.9 13.3 0.1 | 0.19 0.57 0.02 0.22 0.00 |
+---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
Análisis factoriales con SPAD
39
En el segundo icono,
, podemos editar los gráficos factoriales. Realizando un doble
clic nos aparece una pantalla donde se editarán los gráficos. En primer lugar, debemos
ejecutar la opción Nouveau del menú Graphique.
Se nos abrirá una nueva pantalla donde indicaremos el tipo de gráfico a realizar.
Básicamente hay tres gráficos factoriales interesantes:
•
Gráfico de las proyecciones de las variables sobre los ejes factoriales
Nos aparecerá un gráfico con el siguiente aspecto:
Análisis factoriales con SPAD
40
Para editar las etiquetas basta con realizar un doble clic sobre las flechas. SPAD permite
arrastar las etiquetas.
Las flechas deben interpretarse como direcciones de crecimiento de las variables en el
espacio factorial. Observamos pues que los países que utilizan mucha publicidad en
televisión también utilizan la radio y muy poco el cine. Por el otro lado los paísos que
utilizan revistas como medio, suelen también utilizar más recurson en publicidad outdoor.
•
Gráfico de las proyecciones de los individuos (países) sobre los ejes factioriales
Análisis factoriales con SPAD
41
Nos aparecerá un gráfico con el aspecto siguiente:
Para editar todas las etiquetas de una sola vez, podemos seleccionar la opción De tous les
points en el menú Selection y luego la opción Écrire les libellées en
Habillage. Para deseleccionar los puntos, basta con ejecutar la opción Désélection
totale en Sélection.
Análisis factoriales con SPAD
42
A veces puede resultar interesante ponderar los puntos a partir de la contribución de cada
país en el espacio factorial creado. Para ello debemos ejecutar la opción Styles pour
les categories en Preferences, que nos permite realizar esta opción y muchas
otras, como el color de los símbolos, tamaño de las etiquetas, símbolos, ...
Análisis factoriales con SPAD
43
Los países cercanos son países que presentan distribuciones parecidas en el reparto de los
gastos publicitarios. Observamos que podes pueden diferenciar claramente los países
latinos de los países anglosajones.
•
Gráfico de las proyecciones de las variables y individuos utilizando los ejes unitarios
Si editamos las etiquetas y asignamos un peso a los países proporcional a sus
contribuciones, obtendremos el gráfico siguiente:
Análisis factoriales con SPAD
44
Muy a menudo se suelen interpretar estos gráficos diferenciando en los cuatro cuadrantes.
Los países más alejados del origen de coordenadas son los países que presentan un perfil
más alejado del perfil medio. En este gráfico podríamos concluir lo siguiente:
Portugal , Grecia, Italia y España tienden a dedicar más recursos publicitarios en televisión y radio y muy
poco en el cine. Francia y Bélgica dedican más recursos en revistas y outdoor. Por el otro lado, países
nórdicos como Suiza, Noruega, Suecia, Dinamarca, Finlandia y Irlanda destinan más recursos a los
diarios. Suiza, Holanda y Alemania en concreto dedican más recursos al cine.
Análisis factoriales con SPAD
45
5.2 Análisis de correspondencias simples
El análisis de correspondencias simples se utiliza cuando queremos analizar dos variables
categóricas, que definen una tabla de contingencia. El interés recae en analizar las
asociaciones entre las categorías de ambas variables, y su proyección en un biplot.
Ejemplo 6. Del archivo de datos enquete.sba deseamos analizar conjuntamente dos
variables categóricas, el nivel de estudios y la opinión acerca de las condiciones de vida en
un futuro. En análisis de correspondencias simples se realiza sobre las frecuencias creadas
en la tabla de contingencia. En nuestro caso, debemos crear esta tabla de contingencia, por
lo que escogeremos el método TABLE+CORBI. La filière debe tener el aspecto siguiente:
Realizamos un doble clic sobre el icono del método y debemos indicar qué variables
definen las columnas y las filas de la tabla de contingencia. Para ello, debemos cliquear en el
botón Construction du tableau de la subventana Comandes.
Análisis factoriales con SPAD
46
En la subventana Paramètres de l’analyse podemos indicar algunas opciones sobre el
análisis factorial. En la mayoría de casos, los parámetros por defecto son suficientes. Si
ejecutamos la filière, nos crea los siguientes iconos de salida:
Del el icono de listado, destacaremos los siguientes resultados:
•
Tabla de contingencia. Definida por las dos variables categóricas. Podemos observar las
frecuencias absolutas y las frecuencias relativas por fila y por columna. También se realiza
un contraste de independencia de ji-cuadrado, en el que observamos que se rechaza la
hipótesis de independencia.
EDITION DES COMMANDES
COMMANDE 1
TABLEAU
1
EN LIGNE
: 32 . Opinion sur les conditions de vie à venir
EN COLONNE :
7 . Niveau d'études de l'enquêté(e)
EDITION DES TABLEAUX
TABLEAU
1 EN LIGNE
: Opinion sur les conditions de vie à venir
POIDS TOTAL :
315.
EN COLONNE : Niveau d'études de l'enquêté(e)
EFF. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%COL | Dip1 | Dip2 | Dip3 | Dip4 | Dip5 | Dip6 | Dip7 | Dip8 | Dip9 | TOT.
%LIG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-------|
0 |
1 |
5 |
1 |
0 |
2 |
3 |
9 |
0 |
21
Ftr1 |
0.00 |
1.85 |
8.93 |
3.57 |
0.00 | 11.76 |
6.67 | 20.93 |
0.00 |
6.67
|
0.00 |
4.76 | 23.81 |
4.76 |
0.00 |
9.52 | 14.29 | 42.86 |
0.00 | 100.00
-----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-------|
7 |
11 |
12 |
7 |
2 |
4 |
14 |
10 |
2 |
69
Ftr2 | 12.96 | 20.37 | 21.43 | 25.00 | 22.22 | 23.53 | 31.11 | 23.26 | 22.22 | 21.90
| 10.14 | 15.94 | 17.39 | 10.14 |
2.90 |
5.80 | 20.29 | 14.49 |
2.90 | 100.00
-----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-------|
16 |
17 |
14 |
8 |
4 |
6 |
16 |
10 |
4 |
95
Ftr3 | 29.63 | 31.48 | 25.00 | 28.57 | 44.44 | 35.29 | 35.56 | 23.26 | 44.44 | 30.16
| 16.84 | 17.89 | 14.74 |
8.42 |
4.21 |
6.32 | 16.84 | 10.53 |
4.21 | 100.00
-----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-------|
19 |
13 |
17 |
10 |
1 |
3 |
9 |
14 |
2 |
88
Ftr4 | 35.19 | 24.07 | 30.36 | 35.71 | 11.11 | 17.65 | 20.00 | 32.56 | 22.22 | 27.94
| 21.59 | 14.77 | 19.32 | 11.36 |
1.14 |
3.41 | 10.23 | 15.91 |
2.27 | 100.00
-----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-------|
6 |
11 |
5 |
1 |
2 |
0 |
3 |
0 |
1 |
29
Ftr5 | 11.11 | 20.37 |
8.93 |
3.57 | 22.22 |
0.00 |
6.67 |
0.00 | 11.11 |
9.21
| 20.69 | 37.93 | 17.24 |
3.45 |
6.90 |
0.00 | 10.34 |
0.00 |
3.45 | 100.00
-----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-------|
6 |
1 |
3 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
13
Ftr6 | 11.11 |
1.85 |
5.36 |
3.57 |
0.00 | 11.76 |
0.00 |
0.00 |
0.00 |
4.13
| 46.15 |
7.69 | 23.08 |
7.69 |
0.00 | 15.38 |
0.00 |
0.00 |
0.00 | 100.00
-----+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+--------+-------|
54 |
54 |
56 |
28 |
9 |
17 |
45 |
43 |
9 |
315
TOT. | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00 | 100.00
| 17.14 | 17.14 | 17.78 |
8.89 |
2.86 |
5.40 | 14.29 | 13.65 |
2.86 | 100.00
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------KHI2 = 63.41 / 40 DEGRES DE LIBERTE / 34 EFFECTIFS THEORIQUES INFERIEURS A 5
PROBA ( KHI2 > 63.41 ) = 0.011 / V.TEST =
2.30
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
•
Valores propios del análisis factorial. Observamos que con los dos primeros ejes
conservamos un 83% de la inercia.
VALEURS PROPRES
APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION ..
0.2013
SOMME DES VALEURS PROPRES ....
0.2013
HISTOGRAMME DES 5 PREMIERES VALEURS PROPRES
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
| NUMERO |
VALEUR
| POURCENT.| POURCENT.|
|
|
|
PROPRE
|
| CUMULE |
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
|
1
|
0.1112
|
55.27 |
55.27 | ******************************************************************************** |
|
2
|
0.0571
|
28.36 |
83.63 | ******************************************
|
|
3
|
0.0193
|
9.59 |
93.22 | **************
|
|
4
|
0.0114
|
5.66 |
98.88 | *********
|
|
5
|
0.0022
|
1.12 | 100.00 | **
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
Análisis factoriales con SPAD
47
•
Proyecciones de los puntos fila y columna sobre el espacio factorial. Se puede entrar
más en detalle sobre el análisis factorial. Las contribuciones indican cuando una categoría
está bien representada sobre un eje factorial.
COORDONNEES, CONTRIBUTIONS DES FREQUENCES SUR LES AXES 1 A 5
FREQUENCES ACTIVES
+------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
|
FREQUENCES
|
COORDONNEES
|
CONTRIBUTIONS
|
COSINUS CARRES
|
|------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------|
| IDEN - LIBELLE COURT
P.REL DISTO |
1
2
3
4
5
|
1
2
3
4
5 |
1
2
3
4
5 |
+------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
| Dip1 17.14
0.24 | 0.33 0.36 0.02 -0.02 0.03 | 17.1 39.5 0.2 0.6 7.5 | 0.45 0.54 0.00 0.00 0.00 |
| Dip2 17.14
0.19 | 0.34 -0.23 0.13 0.05 -0.02 | 17.7 16.4 15.7 3.6 2.1 | 0.60 0.29 0.09 0.01 0.00 |
| Dip3 17.78
0.02 | -0.07 0.09 0.08 0.03 -0.05 | 0.8 2.4 5.5 1.5 23.2 | 0.23 0.34 0.27 0.04 0.13 |
| Dip4 8.89
0.08 | -0.05 0.08 -0.07 -0.25 -0.02 | 0.2 1.1 2.5 48.0 1.9 | 0.03 0.09 0.07 0.81 0.01 |
| Dip5 2.86
0.46 | 0.45 -0.47 -0.07 0.17 0.09 | 5.1 11.1 0.8 6.9 9.5 | 0.43 0.48 0.01 0.06 0.02 |
| Dip6 5.40
0.32 | -0.22 0.30 -0.33 0.27 -0.01 | 2.3 8.5 30.9 33.8 0.3 | 0.15 0.28 0.35 0.22 0.00 |
| Dip7 14.29
0.12 | -0.11 -0.26 -0.19 -0.05 -0.03 | 1.5 17.4 26.0 2.7 5.6 | 0.10 0.58 0.29 0.02 0.01 |
| Dip8 13.65
0.46 | -0.66 -0.02 0.14 0.01 0.05 | 54.0 0.1 13.9 0.3 14.1 | 0.95 0.00 0.04 0.00 0.01 |
| Dip9 2.86
0.19 | 0.22 -0.27 -0.17 -0.10 0.17 | 1.3 3.6 4.5 2.6 35.9 | 0.26 0.38 0.16 0.05 0.15 |
+------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
COORDONNEES, CONTRIBUTIONS ET COSINUS CARRES DES INDIVIDUS
AXES 1 A 5
+---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
|
INDIVIDUS
|
COORDONNEES
|
CONTRIBUTIONS
|
COSINUS CARRES
|
|---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------|
| IDENTIFICATEUR
P.REL DISTO |
1
2
3
4
5
|
1
2
3
4
5 |
1
2
3
4
5 |
+---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
| Ftr1 : améliorer beaucou 6.67
1.01 | -0.97 -0.01 0.16 0.22 0.01 | 56.4 0.0 9.3 27.1 0.6 | 0.93 0.00 0.03 0.05 0.00 |
| Ftr2 : améliorer un peu 21.90
0.06 | -0.12 -0.15 -0.11 -0.04 -0.07 | 2.9 9.2 14.0 2.6 49.3 | 0.25 0.42 0.22 0.02 0.09 |
| Ftr3 : semblables
30.16
0.03 | 0.09 -0.08 -0.12 0.02 0.06 | 2.0 3.5 22.4 1.3 40.7 | 0.24 0.20 0.45 0.02 0.09 |
| Ftr4 : détériorer un peu 27.94
0.06 | -0.03 0.16 0.12 -0.12 0.01 | 0.3 13.1 20.6 36.9 1.1 | 0.02 0.47 0.25 0.26 0.00 |
| Ftr5 : détériorer beauco 9.21
0.55 | 0.63 -0.27 0.24 0.13 -0.03 | 33.1 11.8 28.6 14.6 2.6 | 0.72 0.13 0.11 0.03 0.00 |
| Ftr6 : ne sait pas
4.13
1.08 | 0.38 0.93 -0.15 0.22 -0.06 | 5.3 62.4 5.1 17.4 5.6 | 0.13 0.80 0.02 0.04 0.00 |
+---------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
En el segundo icono podemos realizar el gráfico de correspondencias, de la forma
siguiente:
Después de editar las etiquetas tendremos el gráfico siguiente:
Análisis factoriales con SPAD
48
En él, podemos observar, que se observa que a mayor formación en estudios más optimista
es la opinión sobre el avenir.
Análisis factoriales con SPAD
49
5.3 Análisis de correspondencias múltiples
El análisis de correspondencias múltiples se utiliza cuando queremos analizar un conjunto
de variables categóricas. Se crea una tabla individuos × variables dummies (binarias), donde
cada una de las variables categóricas define un conjunto de variables dummies (binarias)
para cada una de sus modalidades, excepto la redundante.
Ejemplo 7. El archivo de datos credit.sba contiene información referente a 480 clientes de
una entidad bancaria. Se dispone de las siguientes variables categóricas:
• Tipo de cliente (bueno/malo)
• Edad del cliente (-23, 23-40, 40-50, +50, años)
• Situación familiar (soltero, casado, divorciado, viudo)
• Antigüedad (-1, 1-4, 4-6, 6-12, +12, años)
• Domiciliación del salario (domiciliación, no domiciliación)
• Domiciliación de los ahorros (no ahorros, -10KF, 10-100 KF, +100KF)
• Profesión (empresario, trabajador, otra)
• Media actual (-2KF, 2-5 KF, +5KF)
• Media movimientos (-10KF, 10-30 KF, 30-50 KF, +50 KF)
• Acumulación de débito (-40, 40-100, +100)
• Descubierto (autorizado, prohibido)
• Cheques (autorizado, prohibido)
Mediante un análisis de correspondencias múltiples se estudiarán de forma conjunta las
asociaciones entre las variables de forma conjunta.
Primeramente debemos crear una nueva filière, indicar el archivo de datos e inserir el
método CORMU.
Realizaremos un doble clic sobre el icono CORMU. Debemos indicar las variables
nominales que deseamos analizar. Podemos dejar el resto de parámetros con sus valores
por defecto.
Análisis factoriales con SPAD
50
Guardando y ejecutando la filière obtendremos los iconos de salida siguientes:
Estos iconos son los mismos que para el caso de correspondencias simples. Destacaremos
los siguientes resultados:
•
Diagramas de barras de las variables categóricas. Podemos observar las frecuencias de
cada una de las categorías. SPAD elimina por defecto aquellas categorías con una
frecuencia observada baja.
TRI-A-PLAT DES QUESTIONS ACTIVES
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------MODALITES
| AVANT APUREMENT |
APRES APUREMENT
IDENT
LIBELLE
| EFF.
POIDS | EFF.
POIDS
HISTOGRAMME DES POIDS RELATIFS
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------1 . Type de client
BON - bon client
| 237
237.00 | 237
237.00 *******************************
MAUV - mauvais
client
| 231
231.00 | 231
231.00 ******************************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------2 . Age du client
AGE1 - moins de
23 ans
|
88
88.00 |
88
88.00 ************
Análisis factoriales con SPAD
51
AGE2 - de 23 à
40 ans
| 150
150.00 | 150
150.00 ********************
AGE3 - de 40 à
50 ans
| 122
122.00 | 122
122.00 ****************
AGE4 - plus de
50 ans
| 108
108.00 | 108
108.00 **************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------3 . Situation familiale
CELB - célibataire
| 170
170.00 | 170
170.00 **********************
MARI - marié
| 221
221.00 | 221
221.00 *****************************
DIVO - divorcé
|
61
61.00 |
61
61.00 ********
VEUF - veuf
|
16
16.00 |
16
16.00 ***
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------4 . Ancienneté
ANC1 - anc. 1 an ou moins | 199
199.00 | 199
199.00 **************************
ANC2 - anc. de 1 à 4 ans
|
47
47.00 |
47
47.00 *******
ANC3 - anc. de 4 à 6 ans
|
69
69.00 |
69
69.00 *********
ANC4 - anc. de 6 à 12 ans |
66
66.00 |
66
66.00 *********
ANC5 - anc. plus
12 ans
|
87
87.00 |
87
87.00 ************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------5 . Domiciliation du salaire
Soui - domicile salaire
| 316
316.00 | 316
316.00 *****************************************
Snon - non dimicile salaire | 152
152.00 | 152
152.00 ********************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------6 . Domiciliation de l'épargne
EPA0 - pas d'épargne
| 370
370.00 | 372
372.00 ************************************************
EPA1 - moins de 10KF épargn |
58
58.00 |
60
60.00 ********
EPA2 - de 10 à 100KF épargn |
32
32.00 |
36
36.00 *****
EPA3 - plus de 100KF épargn |
8
8.00 | === VENTILEE ===
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------7 . Profession
CADR - cadre
|
77
77.00 |
77
77.00 **********
EMPL - employé
| 237
237.00 | 237
237.00 *******************************
AUTR - autre
| 154
154.00 | 154
154.00 ********************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------8 . Moyenne en cours
ENC1 - moins de 2KF encours |
98
98.00 |
98
98.00 *************
ENC2 - de 2 à 5 KF encours | 308
308.00 | 308
308.00 ****************************************
ENC3 - plus de 5 KF encours |
62
62.00 |
62
62.00 ********
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------9 . Moyenne des mouvements
MOU1 - moins 10 KF mouvt
| 154
154.00 | 154
154.00 ********************
MOU2 - de 10 à 30KF mouvt
|
71
71.00 |
71
71.00 **********
MOU3 - de 30 à 50KF mouvt
| 129
129.00 | 129
129.00 *****************
MOU4 - plus de 50KF mouvt
| 114
114.00 | 114
114.00 ***************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------10 . Cumul des débits
DEB1 - moins de 40 débits | 171
171.00 | 171
171.00 **********************
DEB2 - de 40 à 100 débits | 161
161.00 | 161
161.00 *********************
DEB3 - plus de 100 débits | 136
136.00 | 136
136.00 ******************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------11 . Autorisation de découvert
Doui - découvert autorisé | 202
202.00 | 202
202.00 **************************
Dnon - découvert interdit | 266
266.00 | 266
266.00 ***********************************
----------------------------+-----------------+----------------------------------------------------------------------------------12 . Interdiction de chéquier
Coui - chéquier
autorisé | 415
415.00 | 415
415.00 ******************************************************
Cnon - chéquier
interdit |
53
53.00 |
53
53.00 *******
----------------------------+-----------------+-----------------------------------------------------------------------------------
•
Valores propios asociados al análisis factorial. Observamos que, por ejemplo, se
necesitan conservar 16 ejes para conservar el 80% de la inercia. Este resultado es habitual
en el análisis de correspondencias múltiples, ya que la variabilidad inicial suele ser elevada.
VALEURS PROPRES
APERCU DE LA PRECISION DES CALCULS : TRACE AVANT DIAGONALISATION ..
2.0833
SOMME DES VALEURS PROPRES ....
2.0833
HISTOGRAMME DES 25 PREMIERES VALEURS PROPRES
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
| NUMERO |
VALEUR
| POURCENT.| POURCENT.|
|
|
|
PROPRE
|
| CUMULE |
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
|
1
|
0.2540
|
12.19 |
12.19 | ******************************************************************************** |
|
2
|
0.1694
|
8.13 |
20.33 | ******************************************************
|
|
3
|
0.1417
|
6.80 |
27.13 | *********************************************
|
|
4
|
0.1292
|
6.20 |
33.33 | *****************************************
|
|
5
|
0.1086
|
5.21 |
38.54 | ***********************************
|
|
6
|
0.1045
|
5.02 |
43.56 | *********************************
|
|
7
|
0.0980
|
4.71 |
48.26 | *******************************
|
|
8
|
0.0946
|
4.54 |
52.81 | ******************************
|
|
9
|
0.0902
|
4.33 |
57.14 | *****************************
|
|
10
|
0.0830
|
3.98 |
61.12 | ***************************
|
|
11
|
0.0798
|
3.83 |
64.95 | **************************
|
|
12
|
0.0791
|
3.80 |
68.75 | *************************
|
|
13
|
0.0732
|
3.51 |
72.26 | ************************
|
|
14
|
0.0685
|
3.29 |
75.55 | **********************
|
|
15
|
0.0660
|
3.17 |
78.71 | *********************
|
|
16
|
0.0619
|
2.97 |
81.69 | ********************
|
|
17
|
0.0612
|
2.94 |
84.62 | ********************
|
|
18
|
0.0557
|
2.67 |
87.30 | ******************
|
|
19
|
0.0524
|
2.51 |
89.81 | *****************
|
|
20
|
0.0506
|
2.43 |
92.24 | ****************
|
|
21
|
0.0470
|
2.26 |
94.50 | ***************
|
|
22
|
0.0400
|
1.92 |
96.42 | *************
|
|
23
|
0.0342
|
1.64 |
98.06 | ***********
|
|
24
|
0.0273
|
1.31 |
99.36 | *********
|
|
25
|
0.0132
|
0.64 | 100.00 | *****
|
+--------+------------+----------+----------+----------------------------------------------------------------------------------+
•
Coordenadas, contribuciones y cosenos cuadrados de las variables categóricas.
COORDONNEES, CONTRIBUTIONS ET COSINUS CARRES DES MODALITES ACTIVES
AXES 1 A 5
+------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
|
MODALITES
|
COORDONNEES
|
CONTRIBUTIONS
|
COSINUS CARRES
|
|------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------|
| IDEN - LIBELLE
P.REL DISTO |
1
2
3
4
5
|
1
2
3
4
5 |
1
2
3
4
5 |
+------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
|
1 . Type de client
|
| BON - bon client
4.22
0.97 | 0.67 0.31 -0.09 0.16 -0.01 | 7.4 2.4 0.3 0.8 0.0 | 0.46 0.10 0.01 0.02 0.00 |
| MAUV - mauvais
client
4.11
1.03 | -0.68 -0.32 0.09 -0.16 0.01 | 7.6 2.5 0.3 0.8 0.0 | 0.46 0.10 0.01 0.02 0.00 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 15.0 4.8 0.5 1.6 0.0 +--------------------------+
|
2 . Age du client
|
| AGE1 - moins de
23 ans
1.57
4.32 | -0.81 0.48 -0.52 -0.52 -0.63 | 4.0 2.1 2.9 3.3 5.8 | 0.15 0.05 0.06 0.06 0.09 |
| AGE2 - de 23 à
40 ans
2.67
2.12 | -0.17 -0.07 -0.55 0.42 -0.06 | 0.3 0.1 5.8 3.6 0.1 | 0.01 0.00 0.14 0.08 0.00 |
| AGE3 - de 40 à
50 ans
2.17
2.84 | 0.20 -0.01 0.19 -0.23 1.10 | 0.4 0.0 0.6 0.9 24.4 | 0.01 0.00 0.01 0.02 0.43 |
Análisis factoriales con SPAD
52
| AGE4 - plus de
50 ans
1.92
3.33 | 0.66 -0.29 0.97 0.11 -0.65
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
|
3 . Situation familiale
| CELB - célibataire
3.03
1.75 | -0.51 0.27 -0.60 0.02 -0.39
| MARI - marié
3.94
1.12 | 0.41 -0.09 0.24 0.07 0.36
| DIVO - divorcé
1.09
6.67 | 0.00 -0.15 0.25 -0.31 0.26
| VEUF - veuf
0.28 28.25 | -0.24 -1.06 2.02 -0.03 -1.83
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
|
4 . Ancienneté
| ANC1 - anc. 1 an ou moins
3.54
1.35 | -0.48 0.24 0.13 -0.55 0.14
| ANC2 - anc. de 1 à 4 ans
0.84
8.96 | -0.38 -0.42 -0.27 0.27 0.34
| ANC3 - anc. de 4 à 6 ans
1.23
5.78 | -0.08 0.03 -0.38 0.63 -0.01
| ANC4 - anc. de 6 à 12 ans
1.18
6.09 | 0.52 -0.04 -0.90 0.43 -0.87
| ANC5 - anc. plus
12 ans
1.55
4.38 | 0.98 -0.31 0.83 0.28 0.17
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
|
5 . Domiciliation du salaire
| Soui - domicile salaire
5.63
0.48 | 0.36 0.13 -0.05 0.20 0.05
| Snon - non dimicile salaire 2.71
2.08 | -0.75 -0.26 0.11 -0.42 -0.09
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
|
6 . Domiciliation de l'épargne
| EPA0 - pas d'épargne
6.62
0.26 | -0.24 0.16 0.23 0.16 -0.06
| EPA1 - moins de 10KF épargn 1.07
6.80 | 0.46 -0.47 -0.47 -0.19 0.50
| EPA2 - de 10 à 100KF épargn 0.64 12.00 | 1.74 -0.86 -1.59 -1.39 -0.25
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
|
7 . Profession
| CADR - cadre
1.37
5.08 | 0.87 -0.58 0.76 -0.42 -0.77
| EMPL - employé
4.22
0.97 | 0.03 0.05 -0.29 0.51 0.08
| AUTR - autre
2.74
2.04 | -0.48 0.22 0.06 -0.58 0.26
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
|
8 . Moyenne en cours
| ENC1 - moins de 2KF encours 1.75
3.78 | -0.68 -1.32 0.20 0.21 0.07
| ENC2 - de 2 à 5 KF encours 5.48
0.52 | -0.08 0.56 0.19 0.16 -0.03
| ENC3 - plus de 5 KF encours 1.10
6.55 | 1.46 -0.70 -1.28 -1.11 0.06
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
|
9 . Moyenne des mouvements
| MOU1 - moins 10 KF mouvt
2.74
2.04 | -0.76 0.15 0.09 -0.53 0.17
| MOU2 - de 10 à 30KF mouvt
1.26
5.59 | -0.35 0.27 -0.35 0.43 -0.77
| MOU3 - de 30 à 50KF mouvt
2.30
2.63 | 0.34 0.08 -0.07 0.60 0.60
| MOU4 - plus de 50KF mouvt
2.03
3.11 | 0.86 -0.46 0.18 -0.24 -0.43
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
| 10 . Cumul des débits
| DEB1 - moins de 40 débits
3.04
1.74 | 0.21 0.74 0.17 -0.27 -0.14
| DEB2 - de 40 à 100 débits
2.87
1.91 | 0.09 0.22 -0.15 0.26 0.07
| DEB3 - plus de 100 débits
2.42
2.44 | -0.37 -1.19 -0.04 0.04 0.10
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
| 11 . Autorisation de découvert
| Doui - découvert autorisé
3.60
1.32 | -0.31 -0.46 -0.17 0.37 0.06
| Dnon - découvert interdit
4.74
0.76 | 0.23 0.35 0.13 -0.28 -0.05
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
| 12 . Interdiction de chéquier
| Coui - chéquier
autorisé
7.39
0.13 | 0.13 0.07 0.02 -0.08 0.04
| Cnon - chéquier
interdit
0.94
7.83 | -1.02 -0.53 -0.15 0.61 -0.33
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
•
|
=
3.3
8.0
0.9 12.8
3.1 22.1
|
|
|
|
=
3.0
2.6
0.0
0.1
5.7
1.3 7.6
0.2 1.7
0.1 0.5
1.9 8.2
3.6 17.9
| 3.3
| 0.5
| 0.0
| 1.3
| 5.9
= 10.9
1.2 0.4
0.9 0.4
0.0 1.2
0.0 6.7
0.9 7.5
3.0 16.3
|
|
=
0.5
1.1
1.6
2.9
6.0
8.8
0.1
0.2
0.3
| 1.5
| 0.9
| 7.6
= 10.0
1.0 2.5
1.4 1.7
2.8 11.5
5.2 15.6
|
|
|
=
2.7
0.1
0.7
3.5
4.1
0.0
2.5
6.6
5.5
2.5
0.1
8.1
| 3.2 17.9 0.5
| 0.1 10.2 1.5
| 9.3 3.2 12.8
= 12.6 31.3 14.8
| 6.2
| 0.6
| 1.0
| 6.0
= 13.8
0.3
0.5
0.1
2.5
3.5
0.1
1.1
0.1
0.5
1.8
|
|
|
=
0.5 9.8
0.1 0.8
1.3 20.2
1.9 30.8
0.6
0.4
0.0
1.1
|
|
=
1.3
1.0
2.3
4.5
3.4
7.8
0.8
0.6
1.4
|
|
=
0.5
3.9
4.4
0.2
1.5
1.7
0.0
0.1
0.2
0.2 7.4 | 0.13 0.02 0.28 0.00 0.13 |
8.1 37.7 +--------------------------+
|
0.0 4.3 | 0.15 0.04 0.20 0.00 0.09 |
0.2 4.8 | 0.15 0.01 0.05 0.00 0.12 |
0.8 0.7 | 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 |
0.0 8.8 | 0.00 0.04 0.14 0.00 0.12 |
1.0 18.5 +--------------------------+
|
8.3 0.6 | 0.17 0.04 0.01 0.22 0.01 |
0.5 0.9 | 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 |
3.8 0.0 | 0.00 0.00 0.02 0.07 0.00 |
1.7 8.2 | 0.04 0.00 0.13 0.03 0.12 |
1.0 0.4 | 0.22 0.02 0.16 0.02 0.01 |
15.3 10.1 +--------------------------+
|
1.8 0.1 | 0.27 0.03 0.01 0.08 0.00 |
3.7 0.2 | 0.27 0.03 0.01 0.08 0.00 |
5.4 0.3 +--------------------------+
|
1.4 0.2 | 0.23 0.10 0.20 0.11 0.01 |
0.3 2.4 | 0.03 0.03 0.03 0.01 0.04 |
9.5 0.4 | 0.25 0.06 0.21 0.16 0.01 |
11.2 3.0 +--------------------------+
|
1.9 7.4 | 0.15 0.07 0.11 0.04 0.12 |
8.6 0.3 | 0.00 0.00 0.08 0.27 0.01 |
7.1 1.7 | 0.11 0.02 0.00 0.16 0.03 |
17.6 9.4 +--------------------------+
|
0.6 0.1 | 0.12 0.46 0.01 0.01 0.00 |
1.0 0.1 | 0.01 0.61 0.07 0.05 0.00 |
10.5 0.0 | 0.33 0.08 0.25 0.19 0.00 |
12.1 0.2 +--------------------------+
|
5.9 0.7 | 0.28 0.01 0.00 0.14 0.01 |
1.8 6.8 | 0.02 0.01 0.02 0.03 0.10 |
6.4 7.6 | 0.04 0.00 0.00 0.14 0.14 |
0.9 3.4 | 0.24 0.07 0.01 0.02 0.06 |
15.0 18.6 +--------------------------+
|
1.7 0.6 | 0.03 0.31 0.02 0.04 0.01 |
1.5 0.1 | 0.00 0.03 0.01 0.03 0.00 |
0.0 0.2 | 0.06 0.58 0.00 0.00 0.00 |
3.2 0.9 +--------------------------+
|
3.7 0.1 | 0.07 0.16 0.02 0.10 0.00 |
2.8 0.1 | 0.07 0.16 0.02 0.10 0.00 |
6.5 0.2 +--------------------------+
|
0.3 0.1 | 0.13 0.04 0.00 0.05 0.01 |
2.7 1.0 | 0.13 0.04 0.00 0.05 0.01 |
3.0 1.1 +--------------------------+
Coordenadas y valores-test de las variables categóricas
COORDONNEES, CONTRIBUTIONS ET COSINUS CARRES DES MODALITES ACTIVES
AXES 1 A 5
+------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
|
MODALITES
|
COORDONNEES
|
CONTRIBUTIONS
|
COSINUS CARRES
|
|------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------|
| IDEN - LIBELLE
P.REL DISTO |
1
2
3
4
5
|
1
2
3
4
5 |
1
2
3
4
5 |
+------------------------------------------+-------------------------------+--------------------------+--------------------------+
|
1 . Type de client
|
| BON - bon client
4.22
0.97 | 0.67 0.31 -0.09 0.16 -0.01 | 7.4 2.4 0.3 0.8 0.0 | 0.46 0.10 0.01 0.02 0.00 |
| MAUV - mauvais
client
4.11
1.03 | -0.68 -0.32 0.09 -0.16 0.01 | 7.6 2.5 0.3 0.8 0.0 | 0.46 0.10 0.01 0.02 0.00 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 15.0 4.8 0.5 1.6 0.0 +--------------------------+
|
2 . Age du client
|
| AGE1 - moins de
23 ans
1.57
4.32 | -0.81 0.48 -0.52 -0.52 -0.63 | 4.0 2.1 2.9 3.3 5.8 | 0.15 0.05 0.06 0.06 0.09 |
| AGE2 - de 23 à
40 ans
2.67
2.12 | -0.17 -0.07 -0.55 0.42 -0.06 | 0.3 0.1 5.8 3.6 0.1 | 0.01 0.00 0.14 0.08 0.00 |
| AGE3 - de 40 à
50 ans
2.17
2.84 | 0.20 -0.01 0.19 -0.23 1.10 | 0.4 0.0 0.6 0.9 24.4 | 0.01 0.00 0.01 0.02 0.43 |
| AGE4 - plus de
50 ans
1.92
3.33 | 0.66 -0.29 0.97 0.11 -0.65 | 3.3 0.9 12.8 0.2 7.4 | 0.13 0.02 0.28 0.00 0.13 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 8.0 3.1 22.1 8.1 37.7 +--------------------------+
|
3 . Situation familiale
|
| CELB - célibataire
3.03
1.75 | -0.51 0.27 -0.60 0.02 -0.39 | 3.0 1.3 7.6 0.0 4.3 | 0.15 0.04 0.20 0.00 0.09 |
| MARI - marié
3.94
1.12 | 0.41 -0.09 0.24 0.07 0.36 | 2.6 0.2 1.7 0.2 4.8 | 0.15 0.01 0.05 0.00 0.12 |
| DIVO - divorcé
1.09
6.67 | 0.00 -0.15 0.25 -0.31 0.26 | 0.0 0.1 0.5 0.8 0.7 | 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 |
| VEUF - veuf
0.28 28.25 | -0.24 -1.06 2.02 -0.03 -1.83 | 0.1 1.9 8.2 0.0 8.8 | 0.00 0.04 0.14 0.00 0.12 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 5.7 3.6 17.9 1.0 18.5 +--------------------------+
|
4 . Ancienneté
|
| ANC1 - anc. 1 an ou moins
3.54
1.35 | -0.48 0.24 0.13 -0.55 0.14 | 3.3 1.2 0.4 8.3 0.6 | 0.17 0.04 0.01 0.22 0.01 |
| ANC2 - anc. de 1 à 4 ans
0.84
8.96 | -0.38 -0.42 -0.27 0.27 0.34 | 0.5 0.9 0.4 0.5 0.9 | 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 |
| ANC3 - anc. de 4 à 6 ans
1.23
5.78 | -0.08 0.03 -0.38 0.63 -0.01 | 0.0 0.0 1.2 3.8 0.0 | 0.00 0.00 0.02 0.07 0.00 |
| ANC4 - anc. de 6 à 12 ans
1.18
6.09 | 0.52 -0.04 -0.90 0.43 -0.87 | 1.3 0.0 6.7 1.7 8.2 | 0.04 0.00 0.13 0.03 0.12 |
| ANC5 - anc. plus
12 ans
1.55
4.38 | 0.98 -0.31 0.83 0.28 0.17 | 5.9 0.9 7.5 1.0 0.4 | 0.22 0.02 0.16 0.02 0.01 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 10.9 3.0 16.3 15.3 10.1 +--------------------------+
|
5 . Domiciliation du salaire
|
| Soui - domicile salaire
5.63
0.48 | 0.36 0.13 -0.05 0.20 0.05 | 2.9 0.5 0.1 1.8 0.1 | 0.27 0.03 0.01 0.08 0.00 |
| Snon - non dimicile salaire 2.71
2.08 | -0.75 -0.26 0.11 -0.42 -0.09 | 6.0 1.1 0.2 3.7 0.2 | 0.27 0.03 0.01 0.08 0.00 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 8.8 1.6 0.3 5.4 0.3 +--------------------------+
|
6 . Domiciliation de l'épargne
|
| EPA0 - pas d'épargne
6.62
0.26 | -0.24 0.16 0.23 0.16 -0.06 | 1.5 1.0 2.5 1.4 0.2 | 0.23 0.10 0.20 0.11 0.01 |
| EPA1 - moins de 10KF épargn 1.07
6.80 | 0.46 -0.47 -0.47 -0.19 0.50 | 0.9 1.4 1.7 0.3 2.4 | 0.03 0.03 0.03 0.01 0.04 |
| EPA2 - de 10 à 100KF épargn 0.64 12.00 | 1.74 -0.86 -1.59 -1.39 -0.25 | 7.6 2.8 11.5 9.5 0.4 | 0.25 0.06 0.21 0.16 0.01 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 10.0 5.2 15.6 11.2 3.0 +--------------------------+
|
7 . Profession
|
| CADR - cadre
1.37
5.08 | 0.87 -0.58 0.76 -0.42 -0.77 | 4.1 2.7 5.5 1.9 7.4 | 0.15 0.07 0.11 0.04 0.12 |
| EMPL - employé
4.22
0.97 | 0.03 0.05 -0.29 0.51 0.08 | 0.0 0.1 2.5 8.6 0.3 | 0.00 0.00 0.08 0.27 0.01 |
| AUTR - autre
2.74
2.04 | -0.48 0.22 0.06 -0.58 0.26 | 2.5 0.7 0.1 7.1 1.7 | 0.11 0.02 0.00 0.16 0.03 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 6.6 3.5 8.1 17.6 9.4 +--------------------------+
|
8 . Moyenne en cours
|
| ENC1 - moins de 2KF encours 1.75
3.78 | -0.68 -1.32 0.20 0.21 0.07 | 3.2 17.9 0.5 0.6 0.1 | 0.12 0.46 0.01 0.01 0.00 |
| ENC2 - de 2 à 5 KF encours 5.48
0.52 | -0.08 0.56 0.19 0.16 -0.03 | 0.1 10.2 1.5 1.0 0.1 | 0.01 0.61 0.07 0.05 0.00 |
| ENC3 - plus de 5 KF encours 1.10
6.55 | 1.46 -0.70 -1.28 -1.11 0.06 | 9.3 3.2 12.8 10.5 0.0 | 0.33 0.08 0.25 0.19 0.00 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 12.6 31.3 14.8 12.1 0.2 +--------------------------+
|
9 . Moyenne des mouvements
|
| MOU1 - moins 10 KF mouvt
2.74
2.04 | -0.76 0.15 0.09 -0.53 0.17 | 6.2 0.3 0.1 5.9 0.7 | 0.28 0.01 0.00 0.14 0.01 |
| MOU2 - de 10 à 30KF mouvt
1.26
5.59 | -0.35 0.27 -0.35 0.43 -0.77 | 0.6 0.5 1.1 1.8 6.8 | 0.02 0.01 0.02 0.03 0.10 |
| MOU3 - de 30 à 50KF mouvt
2.30
2.63 | 0.34 0.08 -0.07 0.60 0.60 | 1.0 0.1 0.1 6.4 7.6 | 0.04 0.00 0.00 0.14 0.14 |
| MOU4 - plus de 50KF mouvt
2.03
3.11 | 0.86 -0.46 0.18 -0.24 -0.43 | 6.0 2.5 0.5 0.9 3.4 | 0.24 0.07 0.01 0.02 0.06 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 13.8 3.5 1.8 15.0 18.6 +--------------------------+
| 10 . Cumul des débits
|
| DEB1 - moins de 40 débits
3.04
1.74 | 0.21 0.74 0.17 -0.27 -0.14 | 0.5 9.8 0.6 1.7 0.6 | 0.03 0.31 0.02 0.04 0.01 |
| DEB2 - de 40 à 100 débits
2.87
1.91 | 0.09 0.22 -0.15 0.26 0.07 | 0.1 0.8 0.4 1.5 0.1 | 0.00 0.03 0.01 0.03 0.00 |
| DEB3 - plus de 100 débits
2.42
2.44 | -0.37 -1.19 -0.04 0.04 0.10 | 1.3 20.2 0.0 0.0 0.2 | 0.06 0.58 0.00 0.00 0.00 |
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE = 1.9 30.8 1.1 3.2 0.9 +--------------------------+
| 11 . Autorisation de découvert
|
| Doui - découvert autorisé
3.60
1.32 | -0.31 -0.46 -0.17 0.37 0.06 | 1.3 4.5 0.8 3.7 0.1 | 0.07 0.16 0.02 0.10 0.00 |
| Dnon - découvert interdit
4.74
0.76 | 0.23 0.35 0.13 -0.28 -0.05 | 1.0 3.4 0.6 2.8 0.1 | 0.07 0.16 0.02 0.10 0.00 |
Análisis factoriales con SPAD
53
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
| 12 . Interdiction de chéquier
| Coui - chéquier
autorisé
7.39
0.13 | 0.13 0.07 0.02 -0.08 0.04
| Cnon - chéquier
interdit
0.94
7.83 | -1.02 -0.53 -0.15 0.61 -0.33
+------------------------------------------+--------- CONTRIBUTION CUMULEE
•
=
2.3
7.8
1.4
6.5
|
|
=
0.5
3.9
4.4
0.2
1.5
1.7
0.0
0.1
0.2
0.3
2.7
3.0
0.2 +--------------------------+
|
0.1 | 0.13 0.04 0.00 0.05 0.01 |
1.0 | 0.13 0.04 0.00 0.05 0.01 |
1.1 +--------------------------+
Gráficos factoriales. En este ejemplo no resulta muy apropiado realizar un gráfico
factorial, debido a la poca inercia conservada.
La mayoría de análisis de correspondencias múltiples suelen acompañarse de una
clasificación de los individuos (véase apartado 6).
Análisis factoriales con SPAD
54
6 Métodos de clasificación
La clasificación en SPAD se realiza a partir de las coordenadas de los ejes factoriales. Se
suele utilizar el subconjunto de los primeros k ejes factoriales tales que proyecten en
conjunto un mínimo del 80% de la inercial original. Este procedimiento se realiza aplicando
sobre los datos dos algoritmos: algoritmo de clasificación jerárquica, con el objetivo de
escoger en cuantos grupos deben clasificarse los individuos y el algoritmo de centros
móviles, con el objetivo de mejorar la clasificación.
Ejemplo 8
Retomaremos la filière del ejemplo 7 para realizar una clasificación de los clientes del banco
según sean sus características.
De la ventana
RECIP/SEMIS.
Méthodes
Classification
arrastaremos
el
método
En la parametrización del método indicaremos que deseamos clasificar los individuos a
partir de los primero 16 ejes factoriales.
Análisis factoriales con SPAD
55
Dejaremos el resto de parámetros con sus valores por defecto. Ejecutamos la filière i
obtenemos:
En el icono Listage, obtendremos un histograma de los indices de nivel:
CLASSIFICATION HIERARCHIQUE (VOISINS RECIPROQUES)
SUR LES
10 PREMIERS AXES FACTORIELS
DESCRIPTION DES
50 NOEUDS D'INDICES LES PLUS ELEVES
NUM. AINE BENJ
EFF.
POIDS
INDICE
HISTOGRAMME DES INDICES DE NIVEAU
886
849
855
8
8.00
0.00415
***
887
818
800
10
10.00
0.00418
***
888
808
857
12
12.00
0.00424
***
889
866
804
10
10.00
0.00441
***
Análisis factoriales con SPAD
56
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
867
874
875
879
886
884
796
873
882
842
839
869
890
881
876
825
880
888
870
823
904
908
868
858
902
889
911
913
910
903
893
918
885
850
906
912
915
921
925
924
914
927
916
930
933
919
739
863
838
851
829
843
819
834
862
832
892
836
732
856
861
887
872
786
798
900
805
895
864
859
896
891
905
883
901
907
899
877
917
894
922
897
923
920
909
928
926
898
929
931
932
934
16
18
19
19
13
14
26
31
13
16
32
11
22
20
22
14
24
16
12
39
29
26
36
27
48
28
40
43
40
36
35
51
64
23
88
67
51
86
106
194
99
99
234
198
432
468
16.00
18.00
19.00
19.00
13.00
14.00
26.00
31.00
13.00
16.00
32.00
11.00
22.00
20.00
22.00
14.00
24.00
16.00
12.00
39.00
29.00
26.00
36.00
27.00
48.00
28.00
40.00
43.00
40.00
36.00
35.00
51.00
64.00
23.00
88.00
67.00
51.00
86.00
106.00
194.00
99.00
99.00
234.00
198.00
432.00
468.00
0.00467
0.00473
0.00477
0.00477
0.00483
0.00485
0.00498
0.00508
0.00514
0.00540
0.00587
0.00596
0.00606
0.00627
0.00651
0.00671
0.00693
0.00710
0.00768
0.00807
0.00841
0.00854
0.00860
0.00924
0.00944
0.00969
0.01108
0.01204
0.01259
0.01294
0.01422
0.01514
0.01516
0.01683
0.01932
0.02059
0.02408
0.03601
0.04002
0.04372
0.04393
0.05132
0.05836
0.07475
0.11267
0.13731
***
***
***
***
***
***
***
***
***
****
****
****
****
****
****
****
*****
*****
*****
*****
*****
*****
******
******
******
******
*******
********
********
********
*********
*********
*********
**********
************
************
***************
*********************
************************
**************************
**************************
******************************
***********************************
********************************************
******************************************************************
*********************************************************************************
Parece sensato realizar una partición de los individuos en 3 o bien en 10 grupos. En el
icono gráfico podemos visualizar y editar el dendograma.
Análisis factoriales con SPAD
57
Classification hierarchique directe
881
856
8%
8%
808
857
786
867
739
10%
732
796
819
866
804
874
11%
863
850
886
829
876
42%
861
805
869
11%
836
877
879
851
7%
842
832
882
3%
862
870
798
884
9%
843
825
818
800
880
50%
872
19%
885
858
859
883
868
864
14%
873
834
823
8%
839
875
838
3
Análisis factoriales con SPAD
10
58
Una vez hemos decidido que deseamos clasificar los clientes en tres grupos, arrastramos el
método PARTI-DECLA.
En la parametrización indicaremos el número de clases elegido:
También indicaremos que deseamos que nos indique en que grupo se ha situado cada uno
de los individuos.
Análisis factoriales con SPAD
59
Dejaremos el resto de parámetros con sus valores por defecto. Ejecutamos la filière i
obtendremos, en el icono Listage:
•
Descomposición de la inercia en los grupos. Número de individuos classificados a cada
grupo antes y después de aplicar el algoritmo de centros móviles.
DECOMPOSITION DE L'INERTIE
CALCULEE SUR 10 AXES.
+----------------+-----------------+-------------+-------------------+-----------------+
|
|
INERTIES
| EFFECTIFS |
POIDS
|
DISTANCES
|
| INERTIES
| AVANT
APRES | AVANT APRES |
AVANT
APRES | AVANT
APRES |
+----------------+-----------------+-------------+-------------------+-----------------+
|
|
|
|
|
|
| INTER-CLASSES | 0.2500
0.3012 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| INTRA-CLASSE
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| CLASSE 1 / 3 | 0.4575
0.3760 | 234
201 |
234.00
201.00 | 0.0945
0.1528 |
| CLASSE 2 / 3 | 0.5054
0.4429 | 198
203 |
198.00
203.00 | 0.1796
0.2278 |
| CLASSE 3 / 3 | 0.0605
0.1532 |
36
64 |
36.00
64.00 | 1.6477
1.0005 |
|
|
|
|
|
|
| TOTALE
| 1.2734
1.2734 |
|
|
|
+----------------+-----------------+-------------+-------------------+-----------------+
QUOTIENT (INERTIE INTER / INERTIE TOTALE) : AVANT ... 0.1963
APRES ... 0.2366
COORDONNEES ET VALEURS-TEST APRES CONSOLIDATION
•
Individuos que integran cada una de las clases
COMPOSITION
CLASSE 1 /
0005 0011
0158 0170
0321 0327
0466 0472
0630 0636
0746 0752
0879 0899
1014 1033
1241 1247
1372 1379
1531 1537
DE: Coupure
3
0030 0036
0176 0182
0339 0345
0484 0490
0642 0648
0764 0770
0910 0916
1039 1045
1259 1271
1385 1391
1561 1568
'a' de l'arbre en
0042
0188
0351
0502
0654
0776
0923
1069
1277
1397
1575
0048
0200
0376
0520
0673
0782
0929
1076
1283
1403
1581
0060
0224
0388
0526
0679
0788
0935
1088
1289
1427
1617
Análisis factoriales con SPAD
3 classes
0066
0236
0394
0532
0685
0800
0947
1112
1308
1440
1623
0072
0249
0400
0568
0691
0813
0959
1130
1322
1446
1629
0084
0255
0412
0574
0697
0819
0965
1144
1328
1452
1655
0096
0261
0418
0580
0703
0825
0971
1198
1334
1458
1661
0102
0267
0424
0599
0710
0831
0977
1204
1340
1476
1667
0115
0279
0430
0605
0722
0843
0983
1223
1346
1488
1673
0128
0297
0448
0611
0728
0867
0990
1229
1353
1500
1679
0134
0309
0454
0623
0740
0873
1002
1235
1365
1512
1697
60
1703 1709
1850 1880
0794 0813
CLASSE 2 /
0018 0054
0562 0586
1063 1094
1494 1506
1733 1739
1922 0005
0109 0115
0200 0212
0315 0321
0406 0412
0514 0520
0630 0636
0746 0758
0867 0873
CLASSE 3 /
0024 0090
0363 0369
0849 0855
1314 1359
0532 0648
•
1715
0084
0855
3
0078
0617
1106
1518
1745
0011
0121
0218
0327
0418
0526
0642
0764
0879
3
0121
0406
0885
1415
0685
1721
0102
0899
1757
0230
0923
1763
0243
0929
1769
0249
1788
0424
1794
0496
1800
0544
1806
0556
1813
0599
1820
0703
1826
0740
1838
0782
0109
0666
1137
1525
1751
0018
0128
0224
0333
0430
0538
0654
0770
0885
0140
0758
1150
1543
1775
0024
0134
0236
0339
0436
0550
0660
0776
0891
0152
0806
1156
1549
1856
0030
0140
0255
0345
0442
0562
0666
0788
0905
0164
0861
1180
1555
1862
0036
0146
0261
0351
0448
0568
0673
0800
0910
0291
0891
1186
1593
1868
0042
0152
0267
0357
0454
0574
0679
0806
0916
0315
0905
1211
1599
1874
0048
0158
0273
0363
0460
0580
0691
0819
0382
0953
1217
1605
1886
0054
0164
0279
0369
0466
0586
0697
0825
0478
0996
1265
1611
1892
0060
0170
0285
0376
0472
0592
0710
0831
0538
1020
1295
1635
1898
0066
0176
0291
0382
0484
0605
0716
0837
0544
1027
1409
1649
1904
0078
0182
0297
0388
0490
0611
0722
0843
0550
1051
1421
1685
1910
0090
0188
0303
0394
0502
0617
0728
0849
0556
1057
1464
1691
1916
0096
0194
0309
0400
0507
0623
0734
0861
0146
0436
0941
1434
0752
0194
0442
1008
1470
0207
0460
1082
1482
0212
0496
1100
1587
0218
0507
1118
1643
0230
0514
1124
1727
0243
0592
1162
1782
0273
0660
1168
1832
0285
0716
1174
1844
0303
0734
1192
0072
0333
0794
1253
0207
0357
0837
1301
0478
Caracterización de las clases.
DESCRIPTION DE PARTITION(S)
DESCRIPTION DE LA Coupure 'a' de l'arbre en 3 classes
CARACTERISATION DES CLASSES PAR LES MODALITES
CARACTERISATION PAR LES MODALITES DES CLASSES OU MODALITES
DE Coupure 'a' de l'arbre en 3 classes
CLASSE 1 / 3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V.TEST PROBA ---- POURCENTAGES ---- MODALITES
IDEN POIDS
CLA/MOD MOD/CLA GLOBAL CARACTERISTIQUES
DES VARIABLES
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------42.95 CLASSE 1 / 3
aa1a
201
12.70 0.000
70.89
83.58 50.64 bon client
Type de client
BON
237
10.18 0.000
59.09
90.55 65.81 de 2 à 5 KF encours Moyenne en cours
ENC2
308
10.05 0.000
58.23
91.54 67.52 domicile salaire
Domiciliation du salaire
Soui
316
5.80 0.000
71.26
30.85 18.59 anc. plus
12 ans
Ancienneté
ANC5
87
5.62 0.000
49.46
91.04 79.06 pas d'épargne
Domiciliation de l'épargne
EPA0
370
5.45 0.000
63.57
40.80 27.56 de 30 à 50KF mouvt
Moyenne des mouvements
MOU3
129
4.76 0.000
46.75
96.52 88.68 chéquier
autorisé Interdiction de chéquier
Coui
415
4.27 0.000
56.14
47.76 36.54 moins de 40 débits Cumul des débits
DEB1
171
4.23 0.000
53.39
58.71 47.22 marié
Situation familiale
MARI
221
3.88 0.000
51.90
61.19 50.64 employé
Profession
EMPL
237
3.78 0.000
59.26
31.84 23.08 plus de
50 ans
Age du client
AGE4
108
2.44 0.007
57.58
18.91 14.10 anc. de 6 à 12 ans Ancienneté
ANC4
66
-2.44 0.007
35.29
29.85 36.32 célibataire
Situation familiale
CELB
170
-3.99 0.000
23.86
10.45 18.80 moins de
23 ans
Age du client
AGE1
88
-4.76 0.000
13.21
3.48 11.32 chéquier
interdit Interdiction de chéquier
Cnon
53
-4.97 0.000
26.62
20.40 32.91 autre
Profession
AUTR
154
-5.37 0.000
19.39
9.45 20.94 moins de 2KF encours Moyenne en cours
ENC1
98
-5.68 0.000
0.00
0.00
6.84 de 10 à 100KF épargn Domiciliation de l'épargne
EPA2
32
-6.50 0.000
25.63
25.37 42.52 anc. 1 an ou moins Ancienneté
ANC1
199
-7.22 0.000
17.65
11.94 29.06 plus de 100 débits Cumul des débits
DEB3
136
-7.72 0.000
18.18
13.93 32.91 moins 10 KF mouvt
Moyenne des mouvements
MOU1
154
-8.40 0.000
0.00
0.00 13.25 plus de 5 KF encours Moyenne en cours
ENC3
62
-10.05 0.000
11.18
8.46 32.48 non dimicile salaire Domiciliation du salaire
Snon
152
-12.70 0.000
14.29
16.42 49.36 mauvais
client
Type de client
MAUV
231
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CLASSE 2 / 3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V.TEST PROBA ---- POURCENTAGES ---- MODALITES
IDEN POIDS
CLA/MOD MOD/CLA GLOBAL CARACTERISTIQUES
DES VARIABLES
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------43.38 CLASSE 2 / 3
aa2a
203
16.92 0.000
80.52
91.63 49.36 mauvais
client
Type de client
MAUV
231
11.72 0.000
81.58
61.08 32.48 non dimicile salaire Domiciliation du salaire
Snon
152
10.63 0.000
77.92
59.11 32.91 moins 10 KF mouvt
Moyenne des mouvements
MOU1
154
8.80 0.000
66.83
65.52 42.52 anc. 1 an ou moins Ancienneté
ANC1
199
7.88 0.000
78.57
37.93 20.94 moins de 2KF encours Moyenne en cours
ENC1
98
6.80 0.000
86.79
22.66 11.32 chéquier
interdit Interdiction de chéquier
Cnon
53
6.71 0.000
65.58
49.75 32.91 autre
Profession
AUTR
154
6.48 0.000
66.91
44.83 29.06 plus de 100 débits Cumul des débits
DEB3
136
6.22 0.000
50.54
92.12 79.06 pas d'épargne
Domiciliation de l'épargne
EPA0
370
5.09 0.000
68.18
29.56 18.80 moins de
23 ans
Age du client
AGE1
88
3.83 0.000
55.29
46.31 36.32 célibataire
Situation familiale
CELB
170
3.18 0.001
51.98
51.72 43.16 découvert autorisé Autorisation de découvert
Doui
202
2.34 0.010
75.00
5.91
3.42 veuf
Situation familiale
VEUF
16
-2.43 0.008
35.40
28.08 34.40 de 40 à 100 débits Cumul des débits
DEB2
161
-2.49 0.006
27.59
7.88 12.39 moins de 10KF épargn Domiciliation de l'épargne
EPA1
58
-3.18 0.001
36.84
48.28 56.84 découvert interdit Autorisation de découvert
Dnon
266
-3.42 0.000
35.44
41.38 50.64 employé
Profession
EMPL
237
-3.64 0.000
32.16
27.09 36.54 moins de 40 débits Cumul des débits
DEB1
171
-3.84 0.000
23.38
8.87 16.45 cadre
Profession
CADR
77
-4.37 0.000
25.00
13.30 23.08 plus de
50 ans
Age du client
AGE4
108
-4.80 0.000
16.67
5.42 14.10 anc. de 6 à 12 ans Ancienneté
ANC4
66
-5.14 0.000
30.77
33.50 47.22 marié
Situation familiale
MARI
221
-5.72 0.000
0.00
0.00
6.84 de 10 à 100KF épargn Domiciliation de l'épargne
EPA2
32
-5.88 0.000
21.71
13.79 27.56 de 30 à 50KF mouvt
Moyenne des mouvements
MOU3
129
-6.05 0.000
19.30
10.84 24.36 plus de 50KF mouvt
Moyenne des mouvements
MOU4
114
-6.80 0.000
37.83
77.34 88.68 chéquier
autorisé Interdiction de chéquier
Coui
415
-7.84 0.000
8.05
3.45 18.59 anc. plus
12 ans
Ancienneté
ANC5
87
-7.96 0.000
1.61
0.49 13.25 plus de 5 KF encours Moyenne en cours
ENC3
62
-11.71 0.000
25.00
38.92 67.52 domicile salaire
Domiciliation du salaire
Soui
316
-16.92 0.000
7.17
8.37 50.64 bon client
Type de client
BON
237
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------CLASSE 3 / 3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V.TEST PROBA ---- POURCENTAGES ---- MODALITES
IDEN POIDS
CLA/MOD MOD/CLA GLOBAL CARACTERISTIQUES
DES VARIABLES
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------13.68 CLASSE 3 / 3
aa3a
64
17.84 0.000
98.39
95.31 13.25 plus de 5 KF encours Moyenne en cours
ENC3
62
11.72 0.000 100.00
50.00
6.84 de 10 à 100KF épargn Domiciliation de l'épargne
EPA2
32
5.58 0.000
41.38
37.50 12.39 moins de 10KF épargn Domiciliation de l'épargne
EPA1
58
5.54 0.000
30.70
54.69 24.36 plus de 50KF mouvt
Moyenne des mouvements
MOU4
114
5.30 0.000
21.94
81.25 50.64 bon client
Type de client
BON
237
3.69 0.000
28.57
34.38 16.45 cadre
Profession
CADR
77
3.50 0.000
15.42 100.00 88.68 chéquier
autorisé Interdiction de chéquier
Coui
415
2.78 0.003
16.77
82.81 67.52 domicile salaire
Domiciliation du salaire
Soui
316
Análisis factoriales con SPAD
61
2.72 0.003
25.76
26.56 14.10 anc. de 6 à 12 ans Ancienneté
ANC4
66
-2.53 0.006
7.79
18.75 32.91 autre
Profession
AUTR
154
-2.78 0.003
7.24
17.19 32.48 non dimicile salaire Domiciliation du salaire
Snon
152
-3.27 0.001
7.54
23.44 42.52 anc. 1 an ou moins Ancienneté
ANC1
199
-3.50 0.000
0.00
0.00 11.32 chéquier
interdit Interdiction de chéquier
Cnon
53
-4.13 0.000
2.04
3.13 20.94 moins de 2KF encours Moyenne en cours
ENC1
98
-4.53 0.000
3.90
9.38 32.91 moins 10 KF mouvt
Moyenne des mouvements
MOU1
154
-5.30 0.000
5.19
18.75 49.36 mauvais
client
Type de client
MAUV
231
-11.85 0.000
0.32
1.56 65.81 de 2 à 5 KF encours Moyenne en cours
ENC2
308
-15.44 0.000
0.00
0.00 79.06 pas d'épargne
Domiciliation de l'épargne
EPA0
370
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Análisis factoriales con SPAD
62
7 Casos propuestos
7.1 Estudio de la relación calidad-precio para 35 marcas de
whisky (ACP)
Objetivo:
Analizar la relación calidad-precio para marcas de whisky.
Datos:
Precio Proporción de malta Categoría Vejez Apreciación
10,67
9,15
9,91
11,28
10,67
11,13
10,67
8,39
11,74
14,18
12,50
11,13
9,45
13,26
11,89
11,13
13,26
12,20
12,96
13,26
12,20
12,65
13,72
16,77
13,26
17,23
14,64
12,50
19,36
24,39
13,72
13,11
15,25
15,25
14,48
Análisis factoriales con SPAD
20
20
20
25
25
30
30
30
30
30
30
33
33
33
35
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
45
45
45
100
100
100
100
100
100
100
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
5,0
5,0
7,5
12,0
12,0
5,0
8,0
5,0
5,5
12,0
12,0
6,5
8,0
12,0
10,0
10,5
8,5
8,5
9,5
8,5
9,5
9,5
12,5
12,0
5,5
12,0
12,0
12,0
8,5
12,0
12,0
12,0
10,0
11,0
12,0
3
2
2
2
3
0
0
2
0
0
2
1
3
3
2
4
2
2
2
4
2
1
2
3
2
4
3
3
4
3
4
2
3
3
0
63
Las columnas representan:
•
•
•
•
•
El precio del litro de whisky en euros.
La proporción de malta en porcentaje
La categoría (1 lujo, 2 estándar, 3 puro malta)
La vejez en años
La apreciación que puede considerarse como una nota de 0 a 4 atribuida por un jurado
(0 mala, 1 mediocre, 2 buena, 4 muy buena)
Análisis factoriales con SPAD
64
7.2 Opinión de los estudiantes estadounidenses sobre la
guerra del Vietnam (ACS)
Objetivo:
En mayo de 1967, los responsables del periódico de los estudiantes de la Universidad de
Chapel Hill (Carolina del Norte) desean conocer la opinión de los estudiantes sobre la
guerra del Vietnam. Proponen a cada estudiante que designe la estrategia que sostiene,
eligiendo entre las cuatro estrategias propuestas a continuación:
•
Estrategia A: Los EEUU deberían provocar la derrota del poder Norte Vietnamita con
bombardeos intensivos de sus industrias, puertos y aeropuertos y con una invasión
terrestre.
• Estrategia B. Los EEUU deberían proseguir con su política actual en Vietnam.
• Estrategia C. Los EEUU deberían reducir sus actividades militares, para el bombardeo
del Vietnam del Norte e intensificar sus esfuerzos para la abertura de negociaciones.
• Estrategia D. Los EEUU deberían retirar inmediatamente sus fuerzas militares del
Vietnam.
El sondeo se repitió durantes cinco años consecutivos, con un total de 3.147 estudiantes.
Datos:
Sexo
Estrategia Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Total
Hombre
A
B
C
D
175
116
131
17
160
126
135
21
132
120
154
29
145
95
185
44
118
176
345
141
730
633
950
252
Mujer
A
B
C
D
13
19
40
5
5
9
33
3
22
29
110
6
12
21
58
10
19
27
128
13
71
105
369
37
Análisis factoriales con SPAD
65
7.3 Análisis cualitativo de razas de perros (ACM)
Objetivo:
Seleccionar las razas de perros más en acuerdo con la función que se le pide (compañía,
casa o utilidad), a partir de calidades físicas y psíquicas de las razas. Realizar una
clasificación de las razas según sus cualidades.
Datos:
Raza Tamaño Peso Velocidad Inteligencia Afección Agresividad Función
Bass
Beau
Boxe
Buld
Bulm
Cani
Chih
Cock
Coll
Dalm
Dobe
Dogo
Foxh
Foxt
Galg
Gasc
Labr
Masa
Mast
Peki
Podb
Podf
Poin
Sett
Stbe
Teck
Tern
1
3
2
1
3
1
1
2
3
2
3
3
3
1
3
3
2
3
3
1
2
3
3
3
3
1
3
1
2
2
1
3
1
1
1
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
3
1
3
Análisis factoriales con SPAD
1
3
2
1
1
2
1
1
3
2
3
3
3
2
3
2
2
3
1
1
2
2
3
3
1
1
1
1
2
2
2
3
3
1
2
2
2
3
1
1
2
1
1
2
3
1
1
3
2
3
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
1
2
2
1
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
1
2
1
1
2
2
2
2
1
2
1
2
2
1
1
1
1
1
2
1
1
2
3
1
1
3
1
1
1
1
1
3
3
2
1
2
2
2
3
3
1
2
2
2
2
3
1
3
66
Los valores de las variables responden a las siguientes etiquetas:
Variable
Valor 1
Valor 2
Valor 3
Tamaño
Peso
Velocidad
Inteligencia
Afección
Agresividad
Función
pequeño
pequeño
leve
leve
leve
leve
compañía
mediano
mediano
mediano
mediano
grande
Grande
caza
grande
grande
grande
grande
Análisis factoriales con SPAD
utilidad
67
8 Bibliografía
Aluja T, Morineau A. (1999) Aprender de los datos: el análisis de componentes principales. Una
aproximación desde el Data Mining. Ediciones Universitarias de Barcelona. Barcelona.
Bécue M., Lebart L., Salem A. (2002) Análisis estadístico de datos textuales. Editorial Milenio.
Lleida.
Bénzecri J. P. (1973) L’Analyse de donées. Tomo 1: La taxinomie. Tomo 2: L’Analyse de
Correspondances (2ª edición 1976). Dunod. París.
Cuadras C.M. (1991) Métodos de análisis multivariante. 2ª edición. Promociones y
Publicaciones Universitarias. Barcelona.
Crivisqui E., Fine J. (1994) Introducción al análisis de los datos multidimensionales. PRESTA -94.
Escofier B., Pagès J. (1990) Análisis factoriales Simples y Múltiples. Servicio Editorial
Universidad del País Basco. Bilbao.
Lebart L., Morineau A., Piron M. (1984) Multivariate Descriptive Statistical Analysis. John
Wiley. Nueva York.
Morineau A. (1984) Note sur la caractérisation statistique d’une classe et les valeurs-test. Technique
du CESIA, 2, págs. 20-27. París.
Análisis factoriales con SPAD
68