IES. Ruiz Gijón UTRERA CURSO: 4º ESO UNIDAD 1: CINEMÁTICA 1. CINEMÁTICA. CONCEPTO. 2. MOVIMIENTO. 2.1. CONCEPTO. 2.2. PUNTO DE REFERENCIA. 2.3. CLASES DE MOVIMIENTO SEGÚN EL PUNTO DE REFERENCIA. 2.4. POSICIÓN, ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO. 2.5. TRAYECTORIA. CLASES DE MOVIMIENTOS SEGÚN TRAYECT. 3. VELOCIDAD. 3.1. CONCEPTO. UNIDADES. 3.2. MAGNITUD VECTORIAL. 3.3. VELOCIDAD MEDIA. 3.4. TIPOS DE MOVIMIENTOS SEGÚN LA VELOCIDAD. 4. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.) 4.1. CARACTERÍSTICAS. 4.2. ECUACIONES. 4.3. GRÁFICOS POSICIÓN-TIEMPO Y VELOCIDAD-TIEMPO. 5. ACELERACIÓN. 5.1. CONCEPTO. UNIDADES. 5.2. TIPOS DE MOVIMIENTOS SEGÚN LA ACELERACIÓN. 6. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENT ACELERADO (M.R.U.A.) 6.1. CARACTERÍSTICAS. 6.2. ECUACIONES. 6.3. GRÁFICOS POSICIÓN-TIEMPO Y VELOCIDAD-TIEMPO. 7. LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS. 8. ESTRATEGIA PARA LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS. 1 IES. Ruiz Gijón UTRERA 1. CINEMÁTICA. CONCEPTO. MECÁNICA • CINEMÁTICA: • ESTÁTICA: estudia las fuerzas sin atender a los efectos que producen. • DINÁMICA: estudia la relación las fuerzas y los movimientos que originan. 2. MOVIMIENTO. 2.1. CONCEPTO. 2.2. PUNTO DE REFERENCIA. - ! " 2.3. CLASES DE MOVIMIENTOS SEGÚN EL PTO. DE REF. # $ # % $ (* & $ # '( + , - ( (- .! . ) .) ( ' () ( ( ! .' *( 2.4. POSICIÓN, ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO. $ # / % $ 2 IES. Ruiz Gijón UTRERA ! # $ 0 0 $ " # $ # 0 % ! ! ! 1 ! # $ & 1 0 0 2 2.5. TRAYECTORIA - 1 0 ' 3 $ ' # ' # 0 0 # 1 $ 0 1 (* '( - !- , .! 3. VELOCIDAD. 3.1. CONCEPTO. UNIDADES. - 0 * ∆ - - 57 ( ∆ ∆ 4 " 4 5 6 5 7 ( ( (# 0 ! ! ! ! ! ) ) $* 3.2. MAGNITUD VECTORIAL. - 51 3 / 3 ) # # 3 &# 3 IES. Ruiz Gijón UTRERA )+ , &# 2 ' 8 - , 1 9 1 # ! " # # 0 ! # 8 : % ! $ # 3.3. VELOCIDAD MEDIA. - 0 * ; - . 4 * 4 *< ' - ! ! ! ! $ ! $ / = *: = *> > % % 0 & 8 $ 3.4. TIPOS DE MOVIMIENTOS SEGÚN LA VELOCIDAD. - ! % 4 "$ 8 0 - 3 # $ 0 $ # $ 0 $ $ 1 + ! # 1 # o o Acelerado# Retardado# 0 4 IES. Ruiz Gijón UTRERA 4. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.). 4.1. CARACTERÍSTICAS. - 0 1 6 1 - 4.2. ECUACIONES. - ) - ∆ ∆ *4 4 5 6 5 7 SF = SO + v ∆t ( ( " % ( 4 "$ 4.3. GRÁFICOS POSICIÓN – TIEMPO Y VELOCIDAD – TIEMPO. • 1 2 3 ? - ?. @ 1 2 0 0 ? . • %" " $ 0 t % $ 3 ? !, 1 ? 1 8 2 ? t %6 $ 8 0 5 IES. Ruiz Gijón UTRERA 5. ACELERACIÓN. 5.1. CONCEPTO. UNIDADES. - a = lim ∆t ∆v. 0 ∆t ! ! < A : 1 < A ) ) 1 a= VF - VO. tF - tO - $* 4 5.2. ACELERACIÓN MEDIA. - / 1 % am = ∆v. ∆t 1 = $ VF - VO tF - tO 5.3. TIPOS DE MOVIMIENTOS SEGÚN LA ACELERACIÓN. - 1 # o ! ! %=$ / 567 . 1 # + 56 7 + 537 1 M.U.A 1 1 M.U.R. 1 o ! ! %6$ / 537 . 0 1 # 6 IES. Ruiz Gijón UTRERA + 56 7 + 537 1 M.U.R 1 1 1 - 0 M.U.A. ! 0 $ $ ( ! %0 $ " 1 %signo opuesto$ RETARDADO 6. MOVIM. RECT. UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.). 6.1. CARACTERÍSTICAS. - 0 1 ( 1 - 0 1 6 ( - ( 0 6.2. ECUACIONES. - .8 8 8 SF = SO + v (t–to) + 1 . a (t–to)2 2 SF = SO + v ∆t + 1 . a ∆t2 2 - " % - ) ( 4 "$ & # De , ' a= # VF - VO. tF - tO VF = Vo + a (t - to) V2 = Vo2 + 2 a e 7 IES. Ruiz Gijón UTRERA 6.3. GRÁFICOS POSICIÓN – TIEMPO Y VELOCIDAD – TIEMPO. • 1 2 3 , ! ? .8 1 %1 $ ? , . % 2 $ %" "$ ? • 1 2 3 ?. 8 B " %=$ *5 , . ? *( 0# a= 5 VF - VO . tF - tO ? .8 0 # C " %6$ , ! ? 1 ?! %6$ " 8 %=$ ) ) 56 7 , . + 8 IES. Ruiz Gijón UTRERA 7. LA CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS. - 8 !, . - # - o 0 8 8 2 8 .8 o ! 8 ! ! 587 1 9 4 : 8 9 ; < )= $ * $ o 4 < DE $ ! ! ! A : 5+ ; >7 0 2 & (Es fácil averiguar en un ejercicio que la velocidad inicial es nula, pues el enunciado suele decir “Se deja caer un cuerpo...”; “Desde una determinada altura se desprende un objeto...”; etc) o 2 " . & ." " F* G G ( 1 - 0 !, . 8. ESTRATEGIA A SEGUIR PARA RESOLVER EJERCICIOS. < ( : > 9 @ # ' -( ! ! ! $ ? 8 0 I D E J ! 0 $ H (# 0 3 AB ? $ 8 8 ! %=$ $ 8 ! % 0 $ % !, $/ !, .$ 0 8 0 C 9 IES. Ruiz Gijón UTRERA ACTIVIDADES SOBRE CINEMÁTICA < , 8 <" " K A8 ) 1 # 8 L <:" K A8 0 <" " K A8 ! : 1 8 # ' D F > , I 3 D A F D 8 2 > N 8 2 D D " F 8 D F F F #M : 8 # 2 9 , 0 1 & O+ OOO- & # 9" K 2 2 1P P & P P I O+ P % $ 9 < > I D %$ 10 IES. Ruiz Gijón D UTRERA ! 6 # <" " . ) . 0 <" <" & 0 & E <" " O <" . P % $ % $ %$ %$ 1 2 J O+ 1 2 1 A & @P Q # % $ % $ %$ % $ %$ % $ <: <" %$ : > I D %$ (Recuerda que este tipo de representaciones de la posición frente al tiempo, NO indican la trayectoria seguida por el móvil). 11 IES. Ruiz Gijón UTRERA <" ) 0 :" << ! A O+ 9 P 2 # Q " K A8 666666 A <:" A 6666666 A <: ' K A8 0 <> ) > A >D " " A 6666666 K A8 :" " A 666666666666 A 8 > 4 :" " " < .0@ !, @ 9 ) 2 # A ; : 4 I" . 4 D 4 A 0 . O O<9 ) 4 <" A 2 P 2 P & 6 # % $ <I <" 9 <I ) 6 & 6 D E %$ %6 $ *% A $ :" <I <" : 9 D %$ 12 IES. Ruiz Gijón UTRERA <D 1 P OO) O+ OOO & - # P 8 P P 2 P 3 P O+ P % $ <" " D" 9" 9 D E Q <E %$ 1 # ) ) % $ I" 9" <" : D J %$ <J ) >D 0 <" J K & A8 0 0 < K 8 2 < K 0 2 13 IES. Ruiz Gijón UTRERA <Q 6 # % A $ <I : 9 J I << E 6 <" :" 3 # 6 :< O % , ! $P :: O:" :> , 9 <" A P & . 8 2 46I =D 7E # R 2 O+ O- 0 1 3 : P 8 :9 2 P 1 1 0 # ) . ) . 0 0 8 8 :I , :" O+ O+ P P 6 0 6 14 IES. Ruiz Gijón :D , E" UTRERA & 2 8 A # OOO O+ / 2 P P 1 >" P 9" :E ) :" 2 A . J" D" & :J ) J" P 8 0 O. & & P & 2 8 1 :Q , O 2 % & . 8 # >" $ 2 0 P 1 3 : 4I =J 1 ( & 9" @ I" . @ 1 >" ) 0 1 2 O8 .0@ !, :" 0 <I A 0 - - # 8 >< / % $ $ O) $ $ $ $ & A & : P # % $ 4 <" = : # P 8 :" 15