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EL EXPERIMENTO DE CAVENDISH
3. Resumen
Es de gran importancia científica e histórica el experimento de Cavendish ya que
fue utilizado por primer vez para determinar la densidad media de la tierra, usando
la balanza de torsión, instrumento que más tarde llevo a que se obtuviera el valor
de la Constante de Gravitación Universal, que nunca fue el fin de Henrry
Cavendish con este experimento. El valor de la densidad y el de Constante de
gravitación, obtenido por primera vez, fueron medidos con gran precisión. Pero
con nuestra versión de este experimento es posible calcular ambas entidades.
La estructura principal del experimento es una balanza muy sensible, llamada,
balanza de torsión, que es sostenida por el techo de un cubo de madera y plástico,
sostiene dos esferas de plomo mayores al par de esferas del mismo material que
paralelamente son sostenidas por un palo que atraviesa al cubo. Proyectamos un
haz de luz (láser) a un espejo que está en el punto medio de la barra que sostiene
las esferas menores y al hacer girar el par de las esferas grandes con una
palanca, provocamos que la interacción con las esferas menores sea evidente,
haciendo que el haz se desvié. Esta desviación del láser, la cuantificamos con una
regla dentro de la caja, para conocer, primero la densidad e indirectamente, la
Constante De Gravitación Universal.
Para construir el experimento. Estructura externa: Fue necesario más de cincuenta
centímetros cúbicos de madera para fabricar el cubo que impide que cualquier
interacción externa afecte el experimento, como son las corrientes de aire. Para
poder proyectar el haz es necesario hacer una ranura y cubrirla con plástico.
Estructura Interna: Son necesarias dos balanzas de torsión, cada una sostendrá
un par de esferas. Para la balanza que soporta las esferas más grandes, debemos
de hacer un triángulo isósceles de algún material resistente como aluminio, cuya
base sea mucho mayor que sus lados, pues las masas estarán colgadas de los
vértices de la base; el triángulo deberá ser colocado con un alambre del vértice
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superior a una palanca sostenida al techo del cubo. En el caso del par de esferas
pequeñas, deben ser atadas a los vértices de la base de un triángulo, y el vértice
superior a un palo que atraviese la caja, para no interferir con la estructura de las
otras esferas. Las bolas de plomo deben de estar a la misma altura del piso.
4. Introducción
El experimento de Henry Cavendish o mejor conocido como “balanza de torsión”
fue planeado con el propósito de dar a conocer la masa de la Tierra o como Henry
Cavendish propuso “Un experimento para pesar la tierra”. Este descubrimiento fue
esencial para descubrir la medida de la constante de gravitación universal, por
ende, a partir de la ley de gravitación universal de Newton y las características
orbitales de los cuerpos del Sistema Solar, la primera determinación de la masa de
los planetas y del Sol, y muchas otras aplicaciones que se pueden dar en el
campo de la Astronomía en Física.
En la historia de la ciencia Henry Cavendish ha sido el primer hombre que dio un
valor correcto a la masa de la Tierra, cuando en 1798 comunicó los resultados de
un experimento encaminado a la determinación de la densidad media de la Tierra.
El experimento realizado por Cavendish no es uno más de los muchos
experimentos de física, sino que está considerado como uno de los experimentos
más bellos de la física. Sin embargo no es alguien muy reconocido, y parece como
si Newton, aunque también un excelente Físico, se llevase su crédito, por
descubrir la constate de gravitación universal.
Cavendish registró todos sus resultados y los publicó en “Experiments to
determine the density of the Earth” en 1798. Al analizar el proceso de cálculo
seguido por Cavendish, la determinación de la densidad de la Tierra se hace al
establecer la relación que hay entre dos fuerzas gravitatorias: la fuerza de
atracción que una gran esfera de plomo ejerce sobre otra pequeña esfera en una
balanza de torsión, y la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre esa misma
esfera pequeña. De este modo Henry Cavendish comprobó la atracción entre
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cuerpos, y sin intención de hacerlo, en su camino encontró la constante de
gravitación universal.
Modelo de Henry Cavendish
El trabajo publicado por Cavendish sigue con la descripción de la misma
indicando en primer lugar que “el aparato es muy sencillo”. Comienza así con la
descripción de la balanza de Michell “Hace muchos años, el fallecido reverendo
John Michell, de esta sociedad, ideó un método para determinar la densidad de la
tierra, mostrando de forma sensible la atracción de pequeñas cantidades de
materia, pero, como se dedicaba a otras actividades, no completó el aparato hasta
un poco antes de su muerte, y no vivió para realizar experimentos con él”. Pero
conforme avanza esta descripción va mencionando las modificaciones que
introdujo para finalmente concluir que la balanza fue prácticamente reconstruida.
El aparato consta de un
brazo de madera horizontal de
183 cm de largo, suspendido
por un alambre delgado de 102
cm
de
longitud.
En
cada
extremo del brazo se cuelga
una bola de plomo de 5,08 cm
de
diámetro.
encerrado
en
Todo
una
caja
está
de
madera que impide el movimiento por posibles corrientes de aire. Una pequeña
fuerza es suficiente, si el cable de suspensión es lo suficientemente delgado, para
desplazar el brazo horizontal de su posición de equilibrio. Para conseguir esto se
acercan a las bolas de los extremos dos pesas consistentes en dos esferas de
plomo de 20,3 cm de diámetro. Cada una de estas pesas se acerca lo más posible
a cada bola, en los dos extremos del brazo, de manera que la atracción de ambos
cuerpos consiga mover el brazo. Una vez conseguido el desplazamiento del brazo
las pesas modifican su posición colocándose bien en una posición central, bien en
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una posición opuesta a la que ocupan al inicio, produciéndose así un giro del
brazo que es debido a la atracción que ejercen las pesas sobre las bolas.
Para mover las pesas en torno a las bolas, lo más cerca posible de ellas,
Cavendish dice que Michel había preparado dos soportes de madera con la
intención de trasladarlos a mano. Cavendish estima, sin embargo, que la fuerza de
atracción entre las pesas y las bolas es tan pequeña como la cincuenta
millonésima parte de su peso, por lo que pueden existir pequeñísimas fuerzas que
fastidien el experimento como pueden ser las debidas a variaciones de
temperatura entre diferentes partes de la caja que pueden provocar la aparición de
corrientes de aire. Convencido de la necesidad de evitar estas fuentes de error,
coloca el aparato en una habitación cerrada en la que no se puede entrar. El
movimiento del brazo lo observa desde el exterior con un telescopio y las pesas
son suspendidas y movidas desde la habitación contigua evitando así entrar en la
habitación donde se encuentra la balanza. Concluye, en definitiva, que tuvo que
hacer modificaciones al instrumento de Michell que al final le llevaron a construir,
prácticamente, un instrumento nuevo, aun así, Cavendish en su trabajo enfatiza en
el modelo de Michell.
Ubicación del modelo en el presente
Desafortunadamente los modelos más exactos en la actualidad se encuentran en
el museo de la ciencia de Londres, por lo que es muy difícil interactuar con este
tipo de balanza.
Balanza de torsión en el Museo de
la Ciencia en Londres
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4.1 Objetivo
Obtener un modelo que permita explicar con claridad y sencillez el trabajo de
Henry Cavendish, al mismo tiempo que sea didáctico y accesible tanto en precio
como en materiales.
Que se pueda relacionar el experimento al temario de Física para nivel medio
superior, en diferentes temas.
Que más estudiantes conozcan la importancia de este experimento y su
aplicación para la era moderna.
4.2 Problema
Como ya lo habíamos antes mencionado, el experimento no es muy reconocido
aunque es considerado como de los más bello, es por ello que el problema radica
en que no se reconoce mucho, y tal vez sea por pensar que es algo complicado de
reproducir, es por ello que en este trabajo se explicara un modelo pensado para
explicar con más detalle y detenimiento los resultados que se obtienen y para que
se obtienen en este experimento.
Un gran problema en este experimento, es la dificultada para medir el resultado
deseado, por ende, nuestro prototipo no está diseñado para obtener un resultado
exacto, si no uno cercano, pero más que nada para explicar cómo funciona y
porque funciona de esa manera. Abordando temas como:

Péndulo cónico

Momento de torsión

Periodo

Densidad

Movimiento amortiguado.

Astronomía

Leyes de Newton
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5. Desarrollo
El experimento de Cavendish había sido construido de manera específica, para
que se desarrollara perfectamente y así poder lograr el objetivo que sería pesar la
tierra. Para esto se utilizó un sistema de poleas que pudiera mover una estructura
de donde pendían unas bolas de masa mayor. En el diseño propuesto tenemos un
sistema en la parte superior, que hace que gire la estructura y así poder
representar el giro que se tomó en cuenta en el experimento original.
Las bolas que utilizó Cavendish fueron de plomo. En el prototipo también son
esferas de plomo grandes y pequeñas con pesos conocidos. Debido a la
estructura las bolas penden por alambres de cobre. Originalmente se utilizó
alambre de cobre con aleación de plata.
Para tomar en cuenta el rayo que se reflecto en el espejo y la regla que media, se
propuso utilizar un láser, un espejo pequeño y una regla que media la oscilación
que se produce.
En el experimento se plantea que tuvieron que considerarse diversos aspectos,
tales
como
la
influencia
de
la
gravedad,
el
calor,
el
aire,
etc.
en el prototipo debido a esto se utilizó platico para aislar.
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El diseño presentado es una representación a escala del prototipo original que
tiene como finalidad demostrar cuales fueron las especificaciones tomadas en
cuenta y representar como se desarrolló el experimento, para así poder obtener un
resultado cercano a lo que obtuvo Cavendish.
Cuando se realizó se tomó en cuenta las medidas del prototipo y de acuerdo a
esto se pudo desarrollar la ecuación que es lo que no permite obtener el resultado.
Este experimento oscila y crea atracción entre masas. Aunque sean masa
pequeñas en el prototipo aun así hay atracción. Después del ejercicio se toma en
cuenta lo que se mueven las bolas de prueba o las masas menores.
Lo que nos arroja un ángulo, que es el que se busca de acuerdo a la oscilación
presentada.
Sobre este ángulo se hacen los cálculos y se sustituyen en la ecuación para
posteriormente determinar el resultado.
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De esto se sustituye en la ecuación y obtenemos el resultado.
Entre las ventajas del prototipo es que es a escala y aun así se pueden tomar en
cuenta datos precisos y se puede llevar a cabo el experimento. Los materiales
usados a excepción de las esferas de plomo, son fáciles de conseguir.
Y sobre todo es que ayuda a la representación y conseguir lo que se busca, no
solo como prototipo de muestra, sino que también se puede experimentar como lo
hizo Cavendish
Materiales:
Una caja de madera (reutilizada)
Se puede también usar triplay, o
acrílico, pero la madera es más fácil de
manejar y más accesible.
Plomo
Se puede usar otro material pesado,
pero el más recomendable es el plomo
por su densidad.
Palitos de madera (palitos de bandera)
Es recomendable usar madera balsa
debido a que su peso es menor y por
ende mejores resultados.
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Hilo de cobre 1mm o 2mm
También puede ser alambre de cobre,
pero tiene que ser menor calibre
Espejo pequeño para reflejar el láser en
la regla medidora.
Preferentemente se una un espejo
cóncavo para mayor precisión.
Laser
No es necesario un láser profesional.
Gancho de equilibrio
Una estructura en forma triangular para
dar equilibrio al plomo que cuelga de
este.
6. Resultados
El prototipo fue bueno y resultó como
se había esperado. Estable, y con
fines de entender el experimento de
Cavendish.
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Los
materiales
utilizados
no
fueron un gran problema y se
pudo tomar datos reales.
Se realizó el experimento
y
tomando en cuenta los datos
reales pudimos acercarnos al
valor real de la constante de
gravitación universal.
7. Análisis e interpretación de resultados.
Como se puede observar en las
imágenes,
es
un
prototipo
muy
simple, pero con él se puede explicar
el experimento y la parte matemática
que hay en él.
Cabe mencionar que la pequeña
madera que se observa por encima
del prototipo funciona como volantín,
para poder mover las bolas de plomo
de un lado a otro, el único defecto es que no es muy precisa, entonces se tiene
que hacer con precaución, ya que este experimento requiere el máximo de
precauciones, como ya se había mencionado, incluso una mínima corriente de aire
puede alterar el resultado.
8. Conclusiones
En base a condiciones escolares, pensando en bajos precios y con los mejores
resultados para los alumnos y profesores, este modelos del Experimento de
Cavendish se basa en la sencillez para construir, que, además de reproducir uno
de los experimentos más bellos de la física y con esto mejorar habilidades en
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construcción, ingenio e imaginación, necesarias no
sólo para las área de Ciencias e Ingenierías, sino para
la vida profesional; obtenemos el conocimiento de
física para nivel bachillerato y reforzamos conceptos
físico-matemáticos.
Debido al problema del análisis cuantitativo de la
Constante de gravedad, y el reto que supone medir la
desviación del haz de luz, el experimento está
encaminado a explicar y reforzar de forma tangible,
dinámica y participativa los conceptos aprendidos en
clases de física y matemáticas; además darle un enfoque aplicable a las ciencias.
El “Experimento para pesar al mundo”, reconstruido y
mostrado ante las autoridades educativas, profesores y
alumnos debe de incentivar la divulgación de éste por su
relación con el temario de materias, como son: Dibujo
Constructivo,
Física
y
matemáticas.
Además
este
experimento sirve como modelo base para comprender
aparatos específicos del área de Ciencias e ingenierías,
como son los medidores de gravedad y calculadoras de
interacciones gravitaciones. Para que reconozca que las
ciencias e ingenierías tienen un gran campo de
aplicación.
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9. Fuentes de información
Medios electrónicos.
Blog de WordPress.com. Experimento de Cavendish y aplicación gravitacional,
movimiento
orbital
en
Robertoceti’s
Blog.
Google.
http://robertoceti.wordpress.com/2009/12/06/experimento-de-cavendish-yaplicacion-gravitacional-movimiento-orbital/. 20 de marzo del 2014.
Felipe Moreno Romero. Un Experimento para pesar al mundo en Los lagartos t
erribles,
Apuntes,
Escritos
y
ensayos
científicos.
Google.
http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/pesotierra/pesotierra.htm. 20 de
marzo del 2014.
Libros de Texto.
Jungnickel, Ch. y McCormmach, R. Cavendish. Philadenphia, Pennsylvania.
Lozano Leyva, Manuel. De Arquímedes a Einstein: Los Díez experimentos más
bellos de la física. México, D.F. De Bolsillo.
Moreno Gonzales, A. “Pesar” la tierra: test newtoniano y origen de un
anacronismo. Enseñanza de las ciencias, 2000.
Tippens, Paul E. Física, conceptos y aplicaciones. Ed. McGraw-Hill, 7ma ed.
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