El movimiento puede definirse como un cambio continuo de

UNIDAD Nº 1
CINEMATICA-VELOCIDAD
FISICA
CINEMATICA
Concepto: la Cinemática es la ciencia que estudia el movimiento de un cuerpo
Cuando estudiamos el movimiento de un cuerpo, puede interesarnos solamente
conocer cómo es o puede interesarnos saber por qué tiene las características que
observamos en él.
La Cinemática se ocupa de describir los movimientos y determinar cuáles son sus
características mientras que la Dinámica estudia las relaciones que existen entre
las fuerzas y las alteraciones que éstas provocan en el movimiento de los cuerpos.
Es posible estudiar el movimiento de dos maneras:
a) describiéndolo, a partir de ciertas magnitudes físicas, a saber: posición,
velocidad y aceleración (cinemática);
b) analizando las causas que originan dicho movimiento (dinámica).
En el primer caso se estudia “ cómo” se mueve un cuerpo, mientras que en el
segundo se considera “el por qué” se mueve.
La cinemática es la parte de la física que estudia cómo se mueven los cuerpos sin
pretender explicar las causas que originan dichos movimientos.
En estas páginas realizaremos un estudio cinemático de los movimientos
rectilíneos, lo que requiere el uso de ecuaciones y gráficas y también de palabras o
términos cuyo significado correcto es necesario que aprendas.
La mecánica trata las relaciones entre fuerza, materia y movimiento; nos
disponemos a analizar los métodos matemáticos que describen el movimiento.
Es esta parte de la mecánica lo que recibe el nombre de cinemática.
Las siguientes son consideraciones que fundamentan dicho estudio:
•
El movimiento puede definirse como un cambio continuo de posición.
•
En el movimiento real de un cuerpo extenso, los distintos puntos del mismo
se mueven siguiendo trayectorias diferentes, pero consideraremos en principio una
descripción del movimiento en función de un punto simple (partícula).
•
Tal modelo es adecuado siempre y cuando no exista rotación ni
complicaciones similares, o cuando el cuerpo es suficientemente pequeño como para
poder ser considerado como un punto respecto al sistema de referencia.
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El movimiento más sencillo que puede describirse es el de un punto en línea
recta, la cual haremos coincidir con un eje de coordenadas.
Sistema de referencia
Aquel cuerpo o conjunto de cuerpos que utilizamos para referir la posición de un
objeto en movimiento.
Qué significa moverse? Si estás sentado en una silla, estás en reposo con respecto
a la tierra, pero no con respecto al sol o a una estrella cualquiera. Veamos otro
ejemplo, si viajas sentado en un tren, estás en reposo con respecto al tren, pero no
con respecto a la vía. Te moverías con respecto al tren si caminaras por el pasillo.
El movimiento no tiene ningún sentido sin un SISTEMA DE REFERENCIA
Habitualmente, nuestro sistema de referencia es la superficie de la Tierra, pero
en otros casos puede ser más útil utilizar otro. Por ejemplo, para describir el
movimiento de los planetas del Sistema Solar es más sencillo tomar como sistema
de referencia el Sol.
Al cuerpo que se encuentra en movimiento respecto al sistema de referencia se
denomina móvil.
Cuando el tamaño del móvil es muy pequeño comparado con el recorrido que realiza,
despreciamos sus dimensiones y, entonces, decimos que se trata de un móvil
puntual.
En este apunte los consideraremos todos como móviles puntuales.
Cuando nos movemos, decimos que realizamos un desplazamiento. Nos desplazamos
de una posición inicial a una posición final.
Desplazamiento = Posición final - Posición inicial
Desplazamiento = xf - xo = Δx
Desplazamiento: distancia entre la posición inicial (xo) y la posición final (xf) del
móvil
Con el signo correspondiente al sentido de xo hacia xf.
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Esto lo hacemos siguiendo una trayectoria.
Trayectoria: conjunto de puntos por donde pasa el móvil puntual en su
desplazamiento.
Cuando la trayectoria es una recta, el desplazamiento coincide con el espacio total
recorrido.
El concepto de trayectoria
Para simplificar el estudio del movimiento, representaremos a los cuerpos móviles
por puntos geométricos, olvidándonos, por el momento, de su forma y tamaño.
Se llama trayectoria a la línea que describe el punto que representa al cuerpo en
movimiento, conforme va ocupando posiciones sucesivas a lo largo del tiempo. La
estela que deja en el cielo un avión a reacción o los raíles de una línea de
ferrocarril son representaciones aproximadas de esa línea imaginaria que se
denomina trayectoria.
Según sea la forma de su trayectoria los movimientos se clasifican en rectilíneos y
curvilíneos. Un coche que recorra una calle recta describe un movimiento
rectilíneo, mientras que cuando tome una curva o dé una vuelta a una plaza circular,
describirá un movimiento curvilíneo.
La descripción de un movimiento supone el conocer algo más que su trayectoria.
Una característica que añade una información importante sobre el movimiento es la
rapidez. En general, cuando algo cambia con el tiempo se emplea el término de
rapidez para describir su ritmo de variación temporal. En cinemática la rapidez con
la que se produce un movimiento se denomina velocidad y se define como el espacio
que recorre el móvil sobre la trayectoria en la unidad de tiempo.
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Velocidad constante
Decir que un cuerpo se mueve con velocidad constante es lo mismo que decir que la
rapidez de su movimiento no varía, es decir, que va recorriendo la trayectoria y
ganando espacio siempre al mismo ritmo. Los movimientos de los trenes o los de los
coches en una autopista se aproximan bastante en algunos tramos a movimientos de
velocidad constante. En dos intervalos de tiempo cualesquiera de igual duración el
cuerpo cubrirá la misma distancia. El móvil recorre, por tanto, espacios iguales en
tiempos iguales, lo que significa que cuando la velocidad es constante el espacio Δx
que recorre el cuerpo móvil sobre la trayectoria y el tiempo t que emplea en
recorrerlo son magnitudes directamente proporcionales.
Para ir de un punto a otro tardamos un determinado tiempo. Así podemos definir la;
Rapidez: como el espacio que hemos recorrido en un tiempo determinado.
Pero no sólo es importante la rapidez del movimiento, sino también su dirección y
sentido.
Por eso, en Física, cuando utilizamos el término velocidad no sólo hacemos
referencia a la rapidez, sino también a la dirección y al sentido del movimiento.
Normalmente, cuando viajamos de un lugar a otro, no vamos continuamente a la
misma velocidad: frenamos, aceleramos, etc. Por este motivo, podemos definir una;
Velocidad media: es el desplazamiento total realizado y dividido por el tiempo
total que hemos tardado en recorrerlo
Sin embargo, a cada instante el móvil lleva una velocidad concreta, esa velocidad se
llama:
Velocidad instantánea: es la velocidad media en un intervalo de tiempo
infinitamente corto.
En general, la velocidad con la que se mueve un coche, un avión o una motocicleta,
por ejemplo, varía de un instante a otro. Ello queda reflejado en el movimiento de
la aguja de sus respectivos velocímetros. El valor que toma la velocidad en un
instante dado recibe el nombre de velocidad instantánea.
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UNIDADES
UNIDADES BASICAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL
DE UNIDADES
Magnitud
Símbolo
Unidad
Símbolo de la
física básica
dimensional
básica
Unidad
LONGITUD
L
METRO
m
LONGITUD
L
KILOMETRO
Km
TIEMPO
T
HORA
h
TIEMPO
T
SEGUNDO
s
Las cantidades físicas reciben valores numéricos relativos a la unidad
correspondientes. Así, la unidad de tiempo, el segundo en el sistema internacional
de unidades (SI) se define como:
Definición: Un segundo es el tiempo que requiere un átomo de Cesio 133 para
realizar 9.192.631.770 vibraciones, correspondientes a la transición entre dos
niveles hiperfinos de su estado fundamental.
Similarmente se utiliza el metro como unidad de medida de longitudes, cuya
definición actual es:
Definición: El metro se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío
en un intervalo de tiempo de 1/299,792,458 segundos.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Cuando viajamos por una trayectoria recta y nuestra velocidad es constante,
seguimos un movimiento rectilíneo uniforme.
Dado que la velocidad es constante, el móvil realiza el mismo desplazamiento en el
mismo intervalo de tiempo. Por ejemplo, si recorre 10 metros cada 5 segundos, su
velocidad es:
V
Si el móvil realiza este mismo movimiento pero en sentido contrario, obtenemos el
mismo resultado aunque con signo negativo:
V
El signo sólo nos está indicando en qué sentido se produce el desplazamiento, hacia
qué extremo de la recta se mueve el móvil.
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Ecuaciones y representación gráfica
La ecuación fundamental del movimiento rectilíneo uniforme es:
Donde:
xf = posición final
v = velocidad
xo = posición inicial
t = tiempo
Gráfica x-t: La representación gráfica de la posición final respecto al tiempo, en
cambio, es una recta oblicua. A medida que pasa el tiempo, el móvil va cambiando de
posición.
Su pendiente es la velocidad (v) y su ordenada en el origen, la posición inicial (xo).
La gráfica x-t es la gráfica cinemática fundamental, pues representa la relación
entre las dos variables básicas en todo movimiento. El espacio x, medido sobre la
trayectoria, podría identificarse con el resultado de la lectura del
cuentakilómetros de una moto que describiera la trayectoria considerada y el
tiempo t sería el resultado de la correspondiente lectura de un cronómetro.
La interpretación de una gráfica x-t se efectúa a través del significado de su
pendiente. La pendiente m de una gráfica constituye una medida de su inclinación y
viene dada por el cociente entre una variación de la magnitud representada en
ordenadas y la variación que le corresponde de la magnitud representada en
abscisas. Es, por tanto, el ritmo de variación de una variable con respecto a la otra.
En el caso de la gráfica x-t, la expresión de la pendiente será entonces del tipo
Así, una gráfica x-t que sea una recta paralela al eje horizontal o de tiempos
indica que no existe movimiento; el móvil se encuentra parado a una distancia x o del
origen o línea de salida y no existe variación de x con respecto de t. Una recta
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oblicua que pasa por el origen indica que x varía con t y, además, que lo hace a un
ritmo constante, pues la pendiente es siempre la misma. Se trata en este caso de
un movimiento de velocidad constante en el cual el espacio recorrido es
directamente proporcional al tiempo empleado en recorrerlo. Si la recta corta al
eje x a una distancia xo está coordenada representa la distancia que separa al móvil
del origen 0, medida sobre la trayectoria, en el instante inicial. Una gráfica x-t
curvilínea, o de pendiente variable, representará un movimiento de velocidad
variable en el tiempo.
Aun cuando en la gráfica x-t se represente el espacio, no es una gráfica espacial,
es decir, no se trata de algo que pueda verse durante el movimiento, sino de una
representación matemática que permite visualizar la forma en la que las variables x
y t están relacionadas.
Gráfica v-t: Puesto que la velocidad es constante, su representación gráfica
respecto al tiempo (es decir, la manera como varía la velocidad a medida que avanza
el tiempo) es una recta horizontal: no cambia nunca.
Al igual que en las gráficas x-t la interpretación de una gráfica v-t presupone el
conocimiento del significado de su pendiente. La pendiente de la gráfica v-t, como
medida del ritmo de variación de la velocidad con respecto al
Así una gráfica v-t rectilínea y paralela al eje de tiempos representa un
movimiento de velocidad constante. Es decir, que la pendiente de la recta
correspondiente sea nula indica que la aceleración es cero. Si se tratara de un
cuerpo en reposo (velocidad nula), entonces la gráfica v-t se confundiría con el
propio eje horizontal. Si la gráfica es una recta ascendente, y por tanto de
pendiente constante y positiva, se tratará de un movimiento de aceleración
constante y positiva. Si por el contrario la recta es descendente, es decir, de
pendiente negativa, el movimiento será decelerado o retardado. Una gráfica v-t
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curvilínea o de pendiente variable representará un movimiento de aceleración
variable.
El hecho de que la pendiente de la gráfica x-t represente la velocidad v, indica
que las gráficas x-t y v-t deben estar relacionadas. La gráfica v-t es, en efecto, la
representación de cómo varía la pendiente de la gráfica x-t con el tiempo; de ahí
que la x-t sea fundamental, pues a partir de ella, calculando sus pendientes en
diferentes instantes sucesivos y representándolas gráficamente frente a t, se
puede obtener indirectamente la v-t.
Que una gráfica x-t o v-t sea rectilínea no significa que el movimiento que
describe sea también rectilíneo. La descripción que aportan estos diagramas
cinemáticos no hacen referencia alguna a los cambios de dirección u orientación en
el espacio del punto móvil. De ahí que a partir de ellos no se puede sacar ningun a
información sobre la forma de la trayectoria, la cual precisamente recoge esos
cambios de orientación.
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