FISICA 9º LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL La

FISICA 9º
LEY DE GRAVITACION UNIVERSAL
La Ley de Gravitación Universa l fue descubierta por Newton, cuando le
cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una siesta debajo de un
manzano. Por este hecho Newton le pregunto al manzano “¿manzano, si
la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen entre sí
de la misma forma como la manzana fue atraída por la Tierra?”. Como el
manzano nada le respondió, Newton comenzó a trabajar sobre eso hasta
que descubrió la Ley de Gravitación Universal, que publicó en 1686 en
sus Mathematical Principles of Natural Philosophy. Se puede enunciar de
la siguiente forma:
“Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con
una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”
Si las partículas que tienen masas M y m están separadas una distancia r
medida desde sus centros, entonces, de acuerdo a la ley de gravitación
universal, la fuerza de atracción gravitacional F
G ejercida por la masa M sobre la masa m es:
Newton usó unas matemáticas que él mismo había inventado y concluyó
que la fuerza que ejerce el sol sobre un planeta era:
proporcional a la masa del planeta: cuanto mayor la masa
del planeta, más intensa la fuerza
proporcional a la masa del sol
inversamente proporcional a la distancia entre ambos, pero
elevada al cuadrado: cuanto más lejos el planeta, menos
intensa la fuerza.
Aquí está la forma matemática de la fuerza de gravedad:
G es un número fijo, llamado constante de la gravitación universal
M es la masa del sol
m es la masa del planeta
d es la distancia entre el planeta y el sol
La constante de gravitación universal es una constante física obtenida
de forma empírica, que determina la intensidad de la fuerza de atracción
gravitatoria entre los cuerpos. Se denota por G y aparece tanto en la Ley
de gravitación universal de Newton como en la Teoría general de la
relatividad de Einstein. La medida de "G" fue obtenida implícitamente por
primera vez por Henry Cavendish en 1798. Esta medición ha sido
repetida por otros experimentadores con diversas mejoras y
refinamientos.
Aunque "G" fue una de las primeras constantes físicas universales
determinadas, debido a la extremada pequeñez de la atracción
gravitatoria el valor de "G" se conoce hoy sólo con una precisión de 1
parte entre 10.000, siendo una de las constantes conocidas con menor
exactitud. Su valor aproximado es:
G, la constante de gravitación universal, no debe ser confundida con g,
letra que representa la intensidad del campo gravitatorio de la Tierra,
que es lo que habitualmente recibe el nombre de "gravedad" y cuyo valor
sobre la superficie terrestre es de aproximadamente 9.8 m/s 2 .
La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de
gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza teórica de
atracción que experimentan entre sí los objetos con masa.
donde:
Tiene relación con la fuerza que se conoce como peso. El peso, que es
familiar a todos, es la fuerza de gravedad que ejerce la masa de la
Tierra, respecto cualquier objeto que esté en su entorno, por ejemplo, la
masa del cuerpo humano. Se aprovecha esta fuerza para medir la masa
de los objetos con bastante precisión, por medio de básculas de pesas.
La precisión alcanzada al pesar se debe a que la fuerza de gravedad
que existe entre la tierra y los objetos de su superficie es similar en
cualquier lugar que esté a la misma distancia del centro terrestre,
aunque esta disminuirá proporcionalmente si se alejan, tanto de la pesa
como
del
objeto
a
pesar.
En otros planetas o satélites, el peso de los objetos varía si la masa de
los planetas o satélites es diferente (mayor o menor) a la masa de la
Tierra.
Los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante
se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso
de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que
en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas).
La gravedad tiene un alcance teórico infinito, sin embargo, la fuerza es
mayor si los objetos están cerca uno del otro, y mientras se van alejando
dicha fuerza pierde intensidad. La pérdida de intensidad de esta fuerza
es proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Por ejemplo,
si se aleja un objeto de otro al doble de distancia, entonces la fuerza de
gravedad
será
la
cuarta
parte.
Se trata de una de las cuatro fuerzas fundamentales observadas hasta el
momento en la naturaleza y es la responsable de los movimientos a gran
escala que se observan en el Universo: La órbita de la Luna alrededor
de la Tierra, la órbita de los planetas alrededor del Sol, etcétera.
encontrado tres reglas que todos los planetas cumplían al moverse
alrededor del sol. Las leyes de Kepler dicen, en resumen, que:
la forma de la órbita de un planeta es, en general, una
elipse. El sol no ocupa el centro de la elipse, sino uno de
los puntos interiores de ésta que se llaman focos. Eso
quiere decir que, en su camino, un planeta se acerca y se
aleja del sol.
cuando el planeta está más cerca del sol se desplaza más
rápido que cuando está más lejos
mientras más alejado del sol se encuentre un planeta, más
despacio recorre su órbita.
Las leyes de Kepler son una descripción del movimiento de los planetas.
Nos dicen cómo se mueven, pero no por qué se mueven así.
Luego de mucho pensar en los movimientos planetarios, tema de moda
en su época, Newton encontró la explicación. Los planetas, como todos
los cuerpos que se mueven, tenían que obedecer en primer lugar a las
leyes del movimiento que Newton había formulado hacía poco.
Combinando la descripción de Kepler con sus leyes del movimiento,
Newton encontró la forma matemática de la fuerza que ejerce el sol
sobre los planetas. El razonamiento va así:
Los planetas se desvían del camino recto. No tienen un
movimiento rectilíneo e uniforme. Por lo tanto, según
la primera ley de Newton, sobre ellos actúa alguna fuerza
Una fuerza causa una aceleración (segunda ley de
Newton). La aceleración que produce esa fuerza es tal que
el planeta se mueve en una elipse con el sol en un foco y
cumpliendo las otras dos leyes de Kepler. ¿Qué forma
matemática debe tener la fuerza para producir esa
aceleración?
La ley de la gravitación universal de Newton se pudo extender después
más allá del sistema solar, a los movimientos de las estrellas y hasta al
de las galaxias. Se justificaba cada vez más llamarla “universal”.
Pero hasta 1680, más o menos, nadie lo sabía. Johannes Kepler había