Ayudantía 2 - Pontificia Universidad Católica de Chile

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar Ayudantía Nº2 1. Restricción presupuestaria I= ingreso = Precio del bien x = cantidad bien x = Precio del bien y = cantidad bien y ‐ Cambio precio de un bien ‐
Cambio de ingreso PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar 2. Preferencias Supuestos ‐ Completitud o comparabilidad Æ preferencias del consumidor están ordenadas. ‐ Transitividad Æ preferencias del consumidor son coherentes. ‐ Monotonía Æ el consumidor siempre prefiere más a menos. Esto tiene dos implicancias; la canasta solo tienes bienes y nunca nos saturamos de consumir un bien. 3. Curva de indiferencia 3.1 Definición: Curva que muestra cestas de consumo que reportan al consumidor el mismo nivel de satisfacción. 3.2 Propiedades: ‐ Tienen pendiente negativa Æ La pendiente refleja la relación a la cual el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro. A medida que tenemos más de un bien estamos dispuestos a renunciar menos del otro bien que se ha hecho relativamente escaso para obtener una unidad adicional del otro. ‐ Son convexas ‐ Se prefieren las curvas más altas a las más bajas ‐ No se cortan por principio de transitividad Como q0 y q1 están en la misma curva de indiferencia tienen el mismo nivel de utilidad. Además como q0 y q2 también están en la misma curva de indiferencia tienen el mismo nivel de utilidad. Pero q1 tiene mayor utilidad que q2, por lo tanto se demuestra por contradicción. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar 4. Tasa marginal de sustitución 4.1 Definición: representa la cantidad que es capaz de intercambiar un consumidor de un bien por otro de manera que su utilidad se mantenga igual. Es la pendiente de la curva de indiferencia. ∆
4.2
∆
5. Función de utilidad 5.1 El objetivo es proporcionar una representación numérica de la relación de preferencias individual. 5.2 Propiedades ‐ Monótona creciente ‐ No es única ‐ Es ordinal 6. Utilidad marginal ‐ Definición: Utilidad que proporciona la última unidad consumida de un bien. ‐
COMENTES 1. Si Juan ya se ha comido 6 barras de chocolate y le ofrecen otra más esta le reporta mayor utilidad. Verdadero, ya que por el principio de monotonía siempre es preferible más a menos y además este supuesto implica que nunca se satura. 2. Una señora que va al supermercado y no sabe si prefiere arroz Acuenta o Miraflores es una consumidora irracional Verdadero, ya que por el principio de completitud el consumidor es racional y tiene sus preferencias ordenadas. 3. Si se aprueba el proyecto de ley de que se prohibirá fumar en pubs y discoteques, entonces nunca más saldré a tomarme un trago por ahí. Por eso yo creo que el trago y los cigarros son sustitutos perfectos para mí. Falso, sus preferencias no son de sustitutos perfectos, ya que no está dispuesta a sustituir absolutamente el cigarro por el trago (si no toma, no fuma). Es más, los complementos perfectos representan mucho mejor sus preferencias (el consumo de ambos juntos le reporta utilidad, no de cada uno por separado). PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar EJERCICIOS 1. Demuestre que las curvas de indiferencia no se cortan. Respuesta en la parte de materia. ,
2. Obtener las curvas de indiferencia para la siguiente función :
Luego demostrar que tienen pendiente negativa y graficar. Para obtener las curvas de indiferencia se deben poner un valor de utilidad, es decir 1
reemplazar U=1 donde se obtiene la curva de indiferencia Para demostrar que tienen pendiente negativa es necesario calcular la TMS=
1. 3. Demostrar que ,
Suponemos una función de utilidad: . 0 .Se despeja y se Luego derivamos a ambos lados y obtenemos: obtiene lo pedido. 4. Demostrar que √ dada la función de utilidad Solución: Primero deben obtener una curva de indiferencia, supondremos U=1 de donde se obtiene; 1 √ 1 ,
Luego se calcula Luego √
√
, Por lo tanto si se cumple lo propuesto. 5. Demostrar que dada la función de utilidad ,
Solución: Primero deben obtener una curva de indiferencia, supondremos U=1 de donde se obtiene; 1
Luego Luego se calcula ,
1
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Para demostrar que la igualdad se cumple podemos: 1) Reescribir utilizando la curva de indiferencia, es decir: 2
1
1
1
Reemplazamos la Curva de indiferencia 2
1
1
Luego 2
1
1
Por lo tanto la Igualdad se cumple 1
1
2) Otra forma sería multiplicar y dividir por y reemplazar el de abajo por la curva de indiferencia 2
1
1
1
1
6. Si estamos frente a una recta de restricción presupuestaria, comente cómo se comporta el poder adquisitivo y la pendiente de la recta a partir de las siguientes variaciones: PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar 7. La oferta de televisores de la región de Ile de France es Q=5P ‐ 130, mientras que la demanda es Q=500 – 10P. a. Calcula la cantidad y el precio de equilibrio de los televisores b. Grafica ambas rectas, señala las intersecciones con los ejes y el punto de equilibrio c. Suponga que los productores reciben un subsidio por parte del gobierno de $6 por cada televisor producido. ¿Cuál es el nuevo equilibrio? ¿Cómo se comparte el beneficio entre consumidores y vendedores? d. ¿Cómo variaría el equilibrio si la subvención fuera sobre cada televisor demandado? ¿Es mejor o peor para el comprador? a) En el equilibrio Qo=Qd
5P-130=500-10P
15P=630
Pe=42
Qe=500-10*24=80
b) Graficar
c)
Cambia la función de oferta. Ahora el vendedor gana P+s
5(P+s)-130=500-10P
15P=630-5s
15P=630-30
P=40
Q=500-10*40
Q=100
Vendedor gana (P+s)=$46 por unidad. El vendedor gana $4 más.
Comprador gasta P=$40 por unidad. El comprador gasta $2 menos.
d)
5P-130=500-10(P-s)
15P=630+10*6
15P=690
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ICS1513 INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA Profesora: Loreto Ayala Ayudante: Begoña Salazar P=46
Q=100
Vendedor gana P=$46. Gana $4 más por unidad
Comprador compra por P-s=$40. Gasta $2 menos.
Al comprador le convienen de igual forma ambos subsidios.