1 ejemplos de intersección de fisher en condiciones de certeza

Fisher
José MARTÍ PELLÓN
Economía Financiera y Contabilidad III
Universidad Complutense de Madrid
EJEMPLOS DE INTERSECCIÓN DE FISHER EN CONDICIONES DE CERTEZA
ENUNCIADOS
EJERCICIO 1
Sean los flujos de caja de dos inversiones:
0
1
A
-100
100
B
-5000
3000
2
100
3000
k= 5%
1. Comente el resultado de calcular VAN y TIR
2. Dibujar la gráfica de VAN y TIR para distintos valores de k. Comentar si existe intersección de Fisher y su efecto.
3. Repita el cálculo si debe rentabilizar un presupuesto de inversión de 5.000 u.m. y sólo cuenta con las
opciones A, B y el remanente invertido en un bono sin riesgo a dos años.
EJERCICIO 2
Sean los flujos de caja de dos inversiones:
0
1
A
-1000
1000
B
-100000
65000
2
1000
65000
k= 13%
1. Comente el resultado de calcular VAN y TIR
2. Dibujar la gráfica de VAN y TIR para distintos valores de k. Comentar si existe intersección de Fisher y su efecto.
3. Repita el cálculo si debe rentabilizar un presupuesto de inversión de 100.000 u.m. y sólo cuenta con las
opciones A, B y el remanente invertido en un bono sin riesgo a dos años.
1
Fisher
José MARTÍ PELLÓN
Economía Financiera y Contabilidad III
Universidad Complutense de Madrid
SOLUCIÓN EJERCICIO 1
1.
VAN
85,9
578,2
A
B
2.
Orden VAN
TIR
61,80%
13,07%
Orden TIR
2
1
Flujos de caja diferenciales B - A
-4900
2900
1
2
2900
Abscisa de la intersección de Fischer =
12,02%
Si k es menor que esta tasa entonces VAN y TIR no ordenan igual.
1.500
1.000
VAN
500
0%
0
-500
-1.000
k
VAN A
VAN B
3.
Alternativas
I Dedicar todo a B
II Invertir en A y el resto en bonos a dos años
Flujos de Caja
I
II
0
-5.000,0
1
3.000,0
0
1
-100,0
100,0
-4.900,0
245,0
-5.000,0
345,0
Suma
Luego Opción I es mejor que opción II.
A
Bonos
2
3.000,0
VAN
578,2
TIR
13,07%
2
VAN
85,9
0,0
85,9
TIR
61,80%
5,00%
5,93%
100,0
5.145,0
5.245,0
Gráfica A
VAN A
100,0
97,0
94,2
91,3
88,6
85,9
83,3
80,8
78,3
75,9
73,6
71,3
69,0
66,8
64,7
62,6
60,5
58,5
56,6
54,7
52,8
50,9
49,2
47,4
45,7
44,0
42,4
40,7
39,2
37,6
36,1
34,6
33,1
31,7
30,3
28,9
27,6
26,3
25,0
23,7
22,4
21,2
20,0
18,8
k
0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
8,0%
9,0%
10,0%
11,0%
12,0%
13,0%
14,0%
15,0%
16,0%
17,0%
18,0%
19,0%
20,0%
21,0%
22,0%
23,0%
24,0%
25,0%
26,0%
27,0%
28,0%
29,0%
30,0%
31,0%
32,0%
33,0%
34,0%
35,0%
36,0%
37,0%
38,0%
39,0%
40,0%
41,0%
42,0%
43,0%
Gráfica B
VAN B
1.000,0
911,2
824,7
740,4
658,3
578,2
500,2
424,1
349,8
277,3
206,6
137,6
70,2
4,3
-60,0
-122,9
-184,3
-244,4
-303,1
-360,5
-416,7
-471,6
-525,4
-578,0
-629,6
-680,0
-729,4
-777,8
-825,2
-871,6
-917,2
-961,8
-1.005,5
-1.048,4
-1.090,4
-1.131,7
-1.172,1
-1.211,8
-1.250,8
-1.289,0
-1.326,5
-1.363,4
-1.399,5
-1.435,0
Nota: Propiedad aditiva del VAN (VAN de A + VAN de bonos = VAN de suma)
2
Fisher
José MARTÍ PELLÓN
Economía Financiera y Contabilidad III
Universidad Complutense de Madrid
SOLUCIÓN EJERCICIO 2
VAN
668,1
8.426,7
1.
A
B
2.
TIR
61,80%
19,43%
Orden VAN
Orden TIR
2
1
Flujos de caja diferenciales B - A
-99000
64000
1
2
64000
Abscisa de la intersección de Fischer =
18,98%
Si k es menor que esta tasa entonces VAN y TIR no ordenan igual.
35.000
30.000
25.000
20.000
VAN
15.000
10.000
5.000
0%
0
-5.000
-10.000
-15.000
k
VAN A
VAN B
3.
Alternativas
I Dedicar todo a B
II Invertir en A y el resto en bonos a dos años
Flujos de Caja
I
1
65.000,0
2
65.000,0
VAN
8.426,7
TIR
19,43%
0
1
-1.000,0
1.000,0
-99.000,0
12.870,0
Suma
-100.000,0
13.870,0
Luego Opción I es mejor que opción II.
2
1.000,0
111.870,0
112.870,0
VAN
668,1
0,0
668,1
TIR
61,80%
13,00%
13,40%
II
A
Bonos
0
-100.000,0
Gráfica A
VAN A
1.000,0
970,4
941,6
913,5
886,1
859,4
833,4
808,0
783,3
759,1
735,5
712,5
690,1
668,1
646,7
625,7
605,2
585,2
565,6
546,5
527,8
509,5
491,5
474,0
456,8
440,0
423,5
407,4
391,6
376,1
360,9
346,1
331,5
317,2
303,2
289,4
276,0
262,7
249,7
237,0
224,5
212,2
200,2
188,3
k
0%
1,0%
2,0%
3,0%
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
8,0%
9,0%
10,0%
11,0%
12,0%
13,0%
14,0%
15,0%
16,0%
17,0%
18,0%
19,0%
20,0%
21,0%
22,0%
23,0%
24,0%
25,0%
26,0%
27,0%
28,0%
29,0%
30,0%
31,0%
32,0%
33,0%
34,0%
35,0%
36,0%
37,0%
38,0%
39,0%
40,0%
41,0%
42,0%
43,0%
Gráfica B
VAN B
30.000,0
28.075,7
26.201,5
24.375,5
22.596,2
20.861,7
19.170,5
17.521,2
15.912,2
14.342,2
12.809,9
11.314,0
9.853,3
8.426,7
7.032,9
5.671,1
4.340,1
3.038,9
1.766,7
522,6
-694,4
-1.885,1
-3.050,3
-4.190,6
-5.307,0
-6.400,0
-7.470,4
-8.518,8
-9.545,9
-10.552,3
-11.538,5
-12.505,1
-13.452,7
-14.381,8
-15.292,9
-16.186,6
-17.063,1
-17.923,2
-18.767,1
-19.595,3
-20.408,2
-21.206,2
-21.989,7
-22.759,1
Nota: Propiedad aditiva del VAN (VAN de A + VAN de bonos = VAN de suma)
3