EJERCICIOS BINOMIAL

EJERCICIOS. VARIBLES ALEATORIA DISCRETAS Y F. DE DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL
1. La probabilidad de que un estudiante que ingresa en la Universidad se licencie es 0,4.
Encuentra la probabilidad de que entre 5 estudiantes escogidos al azar:
a. Ninguno se licencie.
b. No se licencie más de uno.
c. Al menos uno se licencie.
d. Todos se licencien.
2. Se lanza una moneda 10 veces. Calcúlese la probabilidad de:
a. Obtener menos de cinco caras.
b. Obtener ocho caras.
c. Obtener más de tres pero menos de siete caras
d. Obtener más de cinco caras.
3. Se ha pasado una prueba sobre fluidez verbal a un numeroso grupo de niños de una
comarca socialmente deprimida y se ha detectado que el 35% de ellos tienen una fluidez
verbal prácticamente nula; el resto se puede considerar aceptable. De una muestra
aleatoria formada por siete niños, hallar:
a. La media y la varianza.
b. La función de probabilidad.
4. Una cadena metálica está compuesta por 4 eslabones, La probabilidad de ruptura de cada
eslabón a un peso de 100 kilos de es de 0,6. Se somete la cadena a un peso de 100 kilos
se pide:
B(4,0’6)
a. Probabilidad de que no se rompa la cadena.
b. Si se quiere que la probabilidad de que no se rompa la cadena sea de 0,81, ¿cuál
debe ser la probabilidad de ruptura de cada eslabón?
q =0’95 y p=0’05
5. Una encuesta revela que el 20% de la población es favorable a un político y el resto
desfavorable. Elegidas 6 personas al azar, se desea saber:
a. La probabilidad de que las 6 personas sean desfavorables.
b. La probabilidad de que las 6 personas sean favorables.
6. Una determinada raza de perros tiene cuatro cachorros en cada camada. Si la probabilidad
de que un cachorro sea macho es de 0,55, se pide:
a. Calcular la probabilidad de que, en una camada dos exactamente sean hembras.
b. Calcular la probabilidad de que, en una camada al menos dos sean hembras.
7. La probabilidad de que salga cara en una moneda trucada es 0,45. Se lanza la moneda 7
veces. Calcular la probabilidad de que:
a. Salgan exactamente tres caras.
b. Salgan al menos tres caras.
c. Salgan a lo sumo tres caras.
8. Se lanza una moneda 90 veces. Calcular:
a. Probabilidad de obtener más de 50 caras
0’15
b. Probabilidad de que el número de caras esté comprendido entre 40 y 50
9. El departamento de control de calidad de una fábrica de aparatos de televisión realiza
cuatro controles. De 420 televisores se han obtenido los siguientes datos:
Nº DE FALLOS
Nº DE
TELEVISORES
0
1
2 3
316 219 58 6
4
1
Ajustar a esta distribución empírica una distribución binomial y hallar las frecuencias teóricas
esperadas.
B(4;0’15)
0
1
2
3
4
0’52 0‘37 0’097 0’011 0’0005
Frecuencias teóricas
313
221
59
7
0
10. En una ciudad se ha hecho un estudio sobre 1000 familias con cinco hijos para averiguar el
nº de hijas que tienen y se ha obtenido la siguiente tabla:
Nº DE CHICAS
Nº DE
FAMILIAS
0
54
1
2
3
4
5
202 334 279 115 16
Ajusta esta distribución empírica a una distribución binomial y hallar las frecuencias teóricas
esperadas.
B(5,0’45)
0
1
2
3
4
5
0’05
0’21
0’34
0’28
0’11
0’02
Frecuencias teóricas 50’33 205’8 336’9 275’7 112’8 18’5