Automática Tema 1. Introducción al Control Automático

Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Tema 1.
Introducción al Control Automático
Automática
2º Curso del Grado en
Ingeniería en Tecnología Industrial
Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Evolución histórica del control automático.
1.4. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
1.5. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
Introducción
• Automática:
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
– Ciencia que estudia la automatización y sus aplicaciones.
•
Automatización (industrial):
–
Utilización de técnicas y equipos para el gobierno de un
proceso (industrial), de tal forma que éste funcione de forma
automática.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Introducción
En la industria:
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Introducción
En el hogar:
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Introducción
En el transporte tradicional:
Introducción
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
En los nuevos sistemas de transporte:
click para ver vídeo
Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Evolución histórica del control automático.
1.4. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
1.5. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Conceptos y definiciones básicas
Ejemplo ilustrativo
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Conceptos y definiciones básicas
nivel
Conceptos y definiciones básicas
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Planta ??
El equipo físico que
se desea controlar.
Sistema ??
Conjunto de elementos, físicos o
abstractos, relacionados entre si
de forma que modificaciones o
alteraciones en determinadas
magnitudes en uno de ellos puede
influir en los demás.
Conceptos y definiciones básicas
Proceso ??
Conjunto de operaciones
que se desean controlar.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Conceptos y definiciones básicas
nivel
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Variable manipulada ??
Cantidad que el controlador modifica
para afectar el valor de la variable
controlada.
Variable controlada ??
Cantidad que se mide (sensor) y
controla. Por lo general, la variable
controlada es la salida del sistema.
Conceptos y definiciones básicas
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Sensor ??
Equipo que permite medir una
determinada magnitud.
Conceptos y definiciones básicas
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Actuador ??
Equipo que permite modificar
el valor de una determinada
magnitud.
Conceptos y definiciones básicas
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Regulador ??
Equipo que permite que la señal
controlada se comporte de una forma
dada. Por ejemplo, que varíe en el
tiempo lentamente.
Conceptos y definiciones básicas
Sistema de control ??
Conjunto de equipos que permiten
que un sistema funcione de forma
automática.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Conceptos y definiciones básicas
Control realimentado ??
Operación que, en presencia de
perturbaciones, tiende a reducir la
diferencia entre la salida de un sistema
y alguna entrada de referencia.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Conceptos y definiciones básicas
Perturbación ??
Señal de comportamiento no
previsible que tiende a afectar
adversamente el
comportamiento del sistema.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Conceptos y definiciones básicas
Control en bucle cerrado.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Conceptos y definiciones básicas
Control en bucle abierto.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
nivel
Conceptos y definiciones básicas
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Control en bucle cerrado.
La salida del sistema y(t) se mide por medio de un sensor, y se
compara con el valor de referencia u(t).
El regulador podría responder de manera más adecuada ante las
perturbaciones que se produzcan sobre la planta.
Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Evolución histórica del control automático.
1.4. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
1.5. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
Evolución histórica del control automático
Siglo
IV
III
II
I
I
a.C.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
a.C.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite.
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
Evolución histórica del control automático
Siglo
IV
III
II
I
I
a.C.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
a.C.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite.
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
Evolución histórica del control automático
Siglo
IV
III
II
I
I
a.C.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Platón. Reloj
despertador.
Ktesibios. Reloj
de agua.
a.C.
Filón de Bizancio.
Lámpara de aceite.
Vitruvio.
Odómetro.
Herón de Alejandría. La copa de vino
inagotable; dispensador automático
de vino; regulación por sifón flotante.
Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
Evolución histórica del control automático
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
d.C.
Pseudo-Arquímedes
(autor desconocido).
Reloj de agua.
Banu Musa. (Mesopotamia). Libro de
mecanismos ingeniosos. Dispositivos
de regulación por flotador.
Al-Jazari. (Mesopotamia).
Reloj con regulación por
flotador.
Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
Al-Sa'ati (Siria).
Reloj.
Evolución histórica del control automático
XVIII
XIX
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
d.C.
El primer trabajo significativo en
control automático fue el regulador de
velocidad centrifugo de James Watt
para el control de la velocidad de una
máquina de vapor.
XX
Años 40 - 50
60 - 80
Teoría clásica
de control
Fuente: http://automata.cps.unizar.es/Historia/Webs/primeros_ejemplos_historicos_de_.htm
Teoría moderna
de control
Evolución histórica del control automático
XVIII
XIX
XX
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
d.C.
Años 40 - 50
El primer trabajo significativo en
control automático fue el regulador de
velocidad centrifugo de James Watt
para el control de la velocidad de una
máquina de vapor.
Teoría clásica
de control
Descripción externa de sistemas.
También se desarrollan las técnicas
del Lugar de las raíces y las técnicas
frecuenciales (Bode).
Herramientas matemáticas:
Transformada de Laplace y
Fourier.
60 - 80
Teoría moderna
de control
Descripción interna mediante
Espacio de estados y análisis única
y exclusivamente en el tiempo.
Contenido
Tema 1.- Introducción al Control automático
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Evolución histórica del control automático.
1.4. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
1.5. Nociones básicas sobre señales y sistemas.
Sistemas de control realimentados
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
Sistemas de control realimentados
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
Sistemas de control realimentados
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
Sistemas de control realimentados
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
Sistemas de control realimentados
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
Sistemas de control realimentados
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Ejemplos:
– Generación y
Transmisión de Energía.
– Control de Procesos.
– Manufactura Discreta.
– Transporte.
– Construcción.
– Entretenimiento.
– Instrumentación.
– Mecatrónica.
– Materiales.
– Robótica.
– …
click para ver vídeo
click para ver vídeo PFC
Contenido
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Tema 1.- Introducción al Control automático
1.1. Introducción.
1.2. Conceptos y definiciones básicas.
1.3. Evolución histórica del control automático.
1.4. Ejemplos de sistemas de control realimentados.
1.5. Nociones básicas sobre señales y sistemas:
1.5.1. Señales.
1.5.2. Sistemas.
Sistemas y señales
Introducción:
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
– Aún pudiendo ser de naturaleza muy diferente, las señales y
los sistemas están muy relacionados:
• mientras las señales son funciones de una o más variables
independientes y contienen información acerca de la naturaleza
o comportamiento de algún fenómeno,
• los sistemas responden a señales particulares generando otras
señales.
Sistemas y señales
Ejemplo:
– Circuito RLC
L
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
circuito RLC: el circuito
eléctrico en sí es un
sistema que responde a
los voltajes y/o corrientes
que se le aplican
señales: las tensiones y corrientes
son señales (dependientes del
tiempo)
R
ei
C
eo
i
Aplicamos ecuación de conservación en la malla:
di
1
L   R  i(t )    i  dt  ei (t )
dt
C
eo (t ) 
1
  i  dt
C
Sistemas y señales
Señales:
– Se representan matemáticamente como funciones de una o
más variables independientes:
y  f (t )
y  f d ( n)
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
y  g ( x)
y  h( x1 , x2 )
En estos ejemplos, y, representa la
señal que es función de la variable
independiente t, n, x y x1, x2,
respectivamente.
– La señal puede ser de magnitud continua o discreta.
– Asimismo, la variable independiente puede ser continua o
discreta.
Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señal continua en tiempo continuo. Es una señal cuya
variable independiente es el tiempo continuo, definida como:
y  f (t ) ,
tR

con 
 y  ( a, b)  R
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
y
t
Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señal con cuantificación discreta en tiempo continuo. Es una
señal de cuantificación discreta, aunque en tiempo continuo.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
y  f (t ) ,
tR

con 
 y  [ a, b ]  N
y
t
Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señal en tiempo discreto. Es una señal cuya variable
independiente es el tiempo discreto.
y
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
y  f d ( n) ,
 n N
con 
 y  ( a, b)  R
n
y
y  f d ( n) ,
n
 n N
con 
 y  [ a, b]  N
Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señales con una sola variable independiente.
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
Tiempo continuo
Tiempo discreto
Sistemas y señales
Señales (cont.):
– Señales con dos variables independientes.
y
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
c  i ( x, y )
x2
x1
y  h( x1 , x2 )
Sistemas y señales
Señales (cont.):
Magnitud
continua
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
continua
Variable
independiente
discreta
discreta
Sistemas y señales
Sistemas:
– Un sistema de tiempo continuo es aquel en el que las señales
de entrada de tiempo continuo se transforman en señales de
salida de tiempo continuo:
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
x(t)
Sistema de
Tiempo Continuo
y(t)
R
x(t ) 

y(t )
– Un sistema de tiempo discreto es aquel en el que las señales
de entrada de tiempo discreto se transforman en señales de
salida de tiempo discreto:
x(n)
Sistema de
Tiempo Discreto
y(n)
R
x(n) 

y(n)
Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Un sistema es SIN memoria si la salida para cada valor de la
variable independiente depende sólo de la entrada en ese
mismo instante. Ejemplo: sistemas definidos por ecuaciones
algebraicas o ecuaciones lógicas combinacionales.
y (t )  ax(t )
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
y (n)  b 2 x1 (n) x2 (n)
– Un sistema es CON memoria si la salida para cada valor de
la variable independiente depende de la entrada en ese
mismo instante e instantes anteriores. Ejemplo: Los sistemas
dinámicos, sistemas descritos por ecuaciones diferenciales o
ecuaciones en diferencias.
t
1
y (t )   x( )d ,
C 
y ( n) 
n
 a x(i)
i  n 10
i
Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Un sistema es invariante en el tiempo si un desplazamiento
en tiempo de la señal de entrada causa un desplazamiento
igual en tiempo de la señal de salida.
y(t )  f ( x(t ))
y(t  t0 )  f ( x(t  t0 ))
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
y(n)  nf ( x(n))
Sistemas invariantes en el tiempo
Sistema variante en el tiempo
– Se dice que un sistema R es lineal si se le puede aplicar el
principio de superposición:
R
R

y2 (t ) ,

y1 (t ) y x2 (t ) 
Sean x1 (t ) 
si a y b son constantes, entonces:
R
ax1 (t )  bx2 (t ) 

ay1 (t )  by2 (t )
Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Un sistema es causal si la salida en cualquier instante
depende únicamente de valores de la entrada presentes y
pasados. También se le denomina sistema no anticipativo.
y (t )  ax(t )
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
y (t ) 
1
x(t )  x(t  1)
2
Causal
No causal
– Un sistema es estable si ante pequeñas perturbaciones en la
entrada la salida no diverge.
Nota: este concepto puede ser definido desde varios criterios que se introducirán en temas y cursos
posteriores. Así se habla de estabilidad de entrada-salida, estabilidad asintótica, estabilidad
estructural, etc.
Sistemas y señales
Sistemas (cont.):
– Se dice que un sistema es invertible si al observar su salida
podemos determinar su entrada:
y (t )  2 x(t )
Departamento de Ingeniería
de Sistemas y Automática
z (t ) 
x(t)
y (t )  2 x(t )
Sistema
1
y (t )  x(t )
2
y(t)
1
z (t )  y (t )
2
Sistema Inverso
z(t)=x(t)