SEMINARIO DE ARITMETICA N 1 Prof: Antonio Medina C. 2

7. La MG de dos números es 8 15 ; si su MA y MH
son dos pares consecutivos. Halle la diferencia
de dichos números.
SEMINARIO DE ARITMETICA No 1
Prof: Antonio Medina C.
a b

y a2  2b2  c 2  900 . Halle la suma
b c
de los cuatro términos de la proporción, sabiendo
que es múltiplo de 9.
1. Si
a) 54
b) 27
c) 40
d) 50
e) 70
2. La edad de A es a la edad de B como 8 es a 11;
pero dentro de 15 años será como 11 es a 14; al
cabo de n años más la relación de sus edades
será de 13 a 16. Halle la suma de cifras de n.
a) 1
b) 2
c) 5
d) 10
e) 15
3. En un salón de clases, antes del recreo el
número de hombres era al número de mujeres
como 9 es a 5. Si después del recreo, hay “2a”
hombres y “a” mujeres menos, con lo cual la
relación de hombres y mujeres es de 5 a 3. Halle
el numero de mujeres que había antes del
recreo, sabiendo que “a” es el menor posible y
múltiplo de 3.
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30
4. 04- Tres números A, B y C están en la relación
directa a 7; 11 y 13. Si sumamos a dichos
números respectivamente 200; 400 y n; la nueva
relación directa es como a 13; 17 y 15.
Determine.
a) 600
b) -600
c) 400
d) -400
e) 800
5. Si a y b son dos números enteros positivos, cuya
2
ac 
razón geométrica es: 
 ; entonces c es:
bc
a) media aritmética entre a y b
b) media geométrica entre a y b
c) media armónica entre a y b
d) la razón aritmética entre a y b
e) la razón geométrica entre a y b
6. En una proporción geométrica continua, la suma
de los cuatro términos naturales es 700 y la
diferencia entre los extremos es 280. Halle la
suma de los extremos
a) 200
b) 280
c) 406
d) 500
e) 296
a) 16
b) 18
c) 20
d) 24
e) 30
8. En una fiesta de promoción en la que asistieron
134 personas se observa que al retirarse 9
jóvenes de 17 años y 5 adultos de 31 años, el
promedio de edades no se altera. Además si de
los que quedan cada mujer tuviera 5 años más y
cada varón 3 años menos, entonces el promedio
de edades aumentaría 2 años. Cuantas parejas
debe de llegar para que haya 3 mujeres por cada
2 varones.
a) 9
b) 12
c) 15
d) 16
e) 18
9. Sean a y b dos números enteros positivos pares,
tales que el producto de la media aritmética por
la media geométrica es igual a 216 veces la
inversa de la media armónica. Determine la
suma de las cifras del mayor de dichos números
a) 8
b) 9
c) 12
d) 15
e) 16
10. Dado tres números a, b y c, al tomarlo de dos en
dos sus promedios geométricos son 6; 6 2 y
4 2 , mientras que sus promedios aritméticos
son x; y; z. Calcule el resultado de (x+y+z).
a) 19
b) 21
c) 23
d) 25
e) 27
11. Cuando Miguel nació Ángel ya tenía 8 años. Un
día se encuentran y Ángel le dice: “Hace n años
la relación de nuestras edades era 7 a 5” y
Miguel le responde, “pero hace m - n años era de
7 a 11”; entonces Ángel replica ”dentro de m
años será de 23 a 19”, ¿en que relación se
encuentran sus edades actuales?
a) 5 a 2
d) 25 a 29
b) 4 a 3
e) 6 a 7
c) 5 a 7
12. Si a cada uno de los tres términos diferentes de
una proporción geométrica continua se le suma
una misma cantidad, se obtiene: 15; 21 y 30.
Halle la tercera proporcional de dicha proporción.
a) 9
b) 15
c) 18
d) 27
e) 36
13. Se tiene 3 recipientes de vino cuyos contenidos
están en la relación de 9; 6 y 10. Si se pasa a
litros del primer al segundo recipiente y luego b
litros del tercero al segundo, siendo la nueva
relación de 4; 6 y 5 respectivamente. Si además
a – b = 14, determine el volumen final del tercer
recipiente.
a) 120
b) 138
c) 175
d) 180
e) 200
14. El sueldo de un empleado es D.P. a su edad
hasta los 28 años, a partir de allí y hasta los 35
años es IP a su edad. Si en adelante su sueldo
(en soles) será 6% menos cada año, ¿Cuál es el
sueldo (en soles) de un empleado de 40 años, si
uno de 25 años de edad gana s/2500?
a) 1543,95
c) 1843,95
e) 2997,63
b) 1643,95
d) 2697,63
a instalar “n” km más, el cual pasara por un
terreno cuya dificultad para la obra es 25%
mayor que la primera parte. Se pide hacer toda
la línea de alcantarillado en 30 días trabajando
de lunes a domingo a 9 horas por día. ¿Cuántos
operarios adicionales de eficiencia 50% menor a
los anteriores se tendrá que contratar para
cumplir la exigencia ¿
a) 8
b) 12
c) 14
d) 16
20. Las magnitudes A, B y C guardan una relación
p
15. Se realiza un experimento entre las magnitudes
A y B en la cual se obtuvo los siguientes
resultados.
1
1
64
16
27
9
8
4
a) ADP B2
b) AIP B 2
c) A3 DP B 2
d) A2 DP B3
e)
a) 32
16. Doce obreros pueden hacer una obra en 15 días
pero si 9 de ellos aumentan su eficiencia,
terminarían en solo 10 días. ¿En cuanto
aumentaron su eficiencia?
b) 65%
e) 80%
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
18. Veintisiete obreros pueden y deben hacer una
obra en 45 días. A 20 días después de
comenzado el trabajo renuncian 9 obreros. Si 5
días antes de que se cumpla el plazo, se
contratan obreros para culminar la obra a tiempo,
¿Cuántos obreros con el triple de rendimiento de
los primeros se deben contratar?
a) 45
b) 30
c) 20
d) 15
A
1
1
3
4
B
4
9
324
x
1
C
8
27
8
1
y
2
e) 40
19. Para instalar n Km de tuberia de alcantarillado
en un terreno rocoso, se ha contratado 8
operarios calificados los cuales trabajaran 5
semanas de lunes a sábado a 8 horas diarias.
Por cuestiones de ampliación de cobertura se va
b) 34
c) 36
d) 38
e) 40
21. Una obra comienza a trabajar con 150 obreros y
cada día se retiran dos obreros por cansancio,
terminando la obra solo 50 de ellos. ¿En cuanto
varía el número de días, si la obra completa se
hubiese realizado con la mitad de los obreros en
forma constante?
a) 16
c) 66,6%
17. Se desea calcular el ancho de un rio y se sabe
que a cierta hora del día, un bastón de 1m de
longitud proyecta 3m de sombra. Si a la misma
hora una barra de 4m de largo que se coloca en
una de sus orillas, proyecta una sombra que
excede al ancho del rio en 7m (ubicado en la
orilla contaría), luego el ancho del río es
a) 3
r
Calcule el producto de x e y
A DP B3
a) 60%
d) 75%
q
de proporcionalidad del tipo A  B  C  K .
Considerando los valores correspondientes, de
la tabla
Luego se puede afirmar que
A
B
e) 18
b) 17
c) 18
d) 19
e) 20
22. Un trabajo puede ser ejecutado por 20 hombres
en 12 días. Luego de 4 días se enferman varios
trabajadores, sin embargo los restantes
aumentan su eficiencia en un porcentaje tal que
terminan en la fecha fijada si el porcentaje de
aumento de la eficiencia, fue un número entero
menor que 100, ¿Cuántos hombres se
enfermaron?
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
23. Se tienen dos cuadrillas de 8 obreros, cada una.
Si 6 obreros de la primera cuadrilla pueden
realizar una obra en 8 días, trabajando a razón
de 5 horas por día y la misma obra la pueden
realizar 8 obreros de la segunda cuadrilla en 5
días, trabajando a razón 12 horas por día.¿en
cuantos días haría la obra 3 obreros de la
primera cuadrilla y 6 obreros de la segunda,
trabajando 8 horas por día?
a) 3
b) 5
c) 6
d) 25
e) 30
24. Cuando faltaba 21 días para terminar una obra
se retiran 9 obreros y 9 días después de esto se
contratan “m” obreros con el objetivo de terminar
la obra 7 días antes de lo previsto. Calcule el
menor valor de “m”.
a) 7
b) 14
c) 21
d) 28
e) 35
25. Para regar un jardín de 36 m2 se cuenta con 480
litros de agua y se observa que con el 60% del
agua se puede regar el 80% del jardín. Halle la
cantidad de litros de agua utilizada al regar todo
el jardín.
a) 360
b) 380
c) 390
d) 420
e) 450
26. Para fijar el precio de un articulo, se incrementa
en a% el costo; al vender se hace un descuento
del 60%. Si hay una perdida del 10%, halle “a”.
a) 50
b) 75
c) 100
d) 125
e) 130
27. Al precio de compra de una mercadería se le
hace tres aumentos sucesivos del 60%, 25% y
20%. Posteriormente se le hace tres descuentos
del 25%, 20% y 20% obteniéndose de este modo
el precio de venta. Si la ganancia es de S/. 608,
hallar la suma de las cifras del precio de costo.
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
28. Un comerciante compra un articulo y luego le
suma una ganancia del 25% del precio de costo
y vende el articulo con factura en 3570 incluido el
IGV. Si la ganancia hubiera sido del 25% del
valor de venta, ¿En qué porcentaje hubiera
aumentado el IGV?
a) 5,1
b) 6,66
c) 6,75
d) 7,5
e) 7,82
29. Sobre el precio de lista se hace un descuento del
20% obteniéndose una utilidad del 30% sobre el
costo. Si el descuento hubiera sido del 12%.
¿Qué porcentaje del costo seria la utilidad?
a) 18
b) 22
c) 38
d) 43
e) 53
30. El costo de un articulo es S/. C y se quiere
vender en S/. V para ganar S/. G. si El vender un
articulo se hacen dos rebajas sucesivas Del
12,5% y 20% y todavía se gana El 10% Del 40%
del precio del costo. Según lo anterior por cada
260 soles de venta tendrá una ganancia de:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
31. Una cosecha de 855 kg de nueces con cáscara
ha dado el 40% de nueces mondadas. Si las
nueces mondadas dan el 55% de su peso de
aceite y que el litro de aceite pesa 950 g.
¿Cuántos litros de aceite se extraen?
a) 198.00 b) 5.05
c) 6.89
d) 8.02
e) 10.07
32. Decir si las siguientes afirmaciones son
verdaderas (V) o falsas (F):
I. Al repartir un número N en tres partes
directamente proporcionales a las raíces
cuadradas de 27, 48 y 75, la menor de las
partes es el 60% de la mayor.
II. Ganar el a% del precio de venta, equivale
100a
a ganar
% del costo.
100  a 
III. La tasa efectiva anual que se gana al
imponer un capital, al 40% anual de interés
compuesto capitalizable trimestral es 46,41
%
a) VVV
b) VFV
c) FVV
d) FFV
e) FFFF
33. Se reparten $2210 en cuatro partes, tales que la
segunda es la tercera como 7 a 11, la tercera es
a la cuarta como 4 es a “m” y la primera es a la
segunda como 3 es a 5. Si a la cuarta le
corresponde S/ 10000
a) 8
b) 12
c) 15
d) 16
e) 20
34. Tres socios A, B y C aportaron 3000, 5000 y
6000 soles durante 5,4 y 6 meses
respectivamente. El primero por ser el
administrador cobro 20% de las utilidades
generadas, luego se repartieron el resto entre
todos los socios. Si el primero recibió en total
5240 soles, entonces la utilidad total de la
empresa es:
a) 14 000
d) 14 240
b) 14 080
e) 14 420
c) 14 200
35. ¿Cuántos meses debe prestar un capital al 12%
anual, para que produzca un monto que sea el
110% del monto que produciría el mismo capital
prestado durante 10 meses al 6% anual?
a) 14,4
b) 15
c) 15,8
d) 15,5
e) 16,5
36. Los 5/7 de un capital colocados al 24% anual de
interés simple generan mensualmente s/250 más
de interés que el generado por el resto colocado
al 30%.Halle el capital
a) 30000
d) 42000
b) 35000
e) 56000
c) 40000
37. Una persona coloca parte de su fortuna al 5% y
el resto al 3%, obteniendo de renta total 2587
u.m. ¿Qué cantidad ha colocado a cada una de
las tasas, si al intercambiar las tasas obtendría
334 u.m. menos de interés? Dar como respuesta
la suma de las cifras de la fortuna.
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
38. Un propietario rehúsa vender el 8 de marzo, 18
toneladas de trigo al precio de 92 unidades
monetarias la tonelada. El 13 de abril se ve
obligado a venderlos a 86,50 unidades
monetarias la tonelada. Si el trigo ha perdido el
1,5% de su peso por razón de deshidratación,
¿Cuál ha sido la perdida experimentada en
unidades monetarias, teniendo en cuenta el
interés simple al 5% anual?
a) 138,401
b) 148,404 c) 158,406
d) 168,402
e) 130,405