GUIA Nº3 DE INFERENCIA

GUIA Nº3 DE INFERENCIA
1.-
Dada la siguiente tabla:
Xi
P(X=Xi) = pi
0
4/12
1
2/12
2
1/12
3
5/12
a)
b)
c)
Determinar el Valor Esperado, E(X) de la variable aleatoria X
Determinar la Varianza, V(X) y
Determinar la Desviación Estándar de X
2.-
Se tiene la función de probabilidad siguiente:
30
=
∗ 0,6 ∗ 0,4
;
= 0,1,2,3 ….
a) El mayor valor que puede tomar x es:
b) Calcular P(x = 13)
c) El valor esperado y la desviaciónestándar de la distribución es,
respectivamente:
3.Acerca del modelo binomial se afirma que:
I: Esta definido por dos parámetros solamente
II: Se puede aplicar efectivamente con cualquier valor de p
III: Se puede usar aun si se desconoce el tamaño de la población
Es (son) correcta(s):
A) Solo I
B) Solo I y II
C) Solo II y III D) Solo I y III
E) I, II y III
4.Se ha constatado que en 3 de cada 5 ventas de automóviles a
matrimonios, la decisión de compra es de la mujer. En unaselección de 10
ventas a matrimonios tomadas al azar se desea saber la probabilidad de que
en 7 de ellas la decisión de comprahaya sido de la mujer.
a) Si se aplica el modelo binomial el parámetro p es igual a:
b) Si se aplica el modelo binomial el parámetro n es igual a:
c) Si se aplica el modelo binomial el valor de x es igual a:
5.Una empresa de servicios de información y comunicaciones ha
diagnosticado que en cierto sector residencial, solo 4 de cada 25hogares tiene
conexión a Internet.
a) Si se visita un hogar al azar, la probabilidad de que no tenga conexión a
Internet es:
b) Si se visitan 8 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 5 no tengan
conexión a Internet?
c) Si se visitan 6 hogares al azar, ¿cuál es la probabilidad de que ninguno de
ellos tenga conexión a Internet?
6.Cierto servidor se “cae”, en promedio, 2,4 veces por cada 500 horas de
funcionamiento continuado.
a) La probabilidad de que este servidor se caiga 2 veces en 500 horas de
funcionamiento continuado es igual a:
b) La probabilidad de que el servidor no se caiga en ese lapso de tiempo, es
igual a:
c) La probabilidad de que este servidor se caiga a lo más 2 veces en 500
horas, es:
d) El valor esperado y la varianza de esta distribución de probabilidades,
respectivamente, son:
7.Cierto proceso industrial produce una falla con probabilidad 0,0035 por
cada hora de trabajo. Este proceso funciona las 24 horas del día, todos los
días, sin detención.
a) ¿Cuál es el valor del parámetro de Poisson, para las fallas en una semana
de funcionamiento de este proceso?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el proceso genere 3 fallas en 4 semanas de
funcionamiento?
8.En ciertas faenas de obras viales, la probabilidad de accidente laboral
por mes sigue una distribución de Poisson con parámetro 1,8.
a) La probabilidad de que en un mes no se produzcan accidentes laborales es:
b) La probabilidad de que en un mes se produzca al menos 1 accidente laboral,
es:
c) La probabilidad de que en un mes se produzca más de un accidente laboral
es:
d) La probabilidad de que en un mes se produzcan 2 ó 3 accidentes laborales
es: