tension y deformacion axial

TRABAJO PRÁCTICO Nro. 6: Tensión y deformación axial
1) Tres varillas de acero dispuestas como se muestra en la figura
soportan una máquina de 4.200 kg de masa. El diámetro de cada
varilla es de 20 mm. Calcule el esfuerzo en cada varilla.
Consignas de reflexión
a) Defina el concepto de esfuerzo y enuncie las unidades en cada uno de los
sistemas de unidades más usuales .
b) Dibuje un elemento de esfuerzo sometido a esfuerzo de tracción directa,
otro sometido a compresión directa y otro sometido a cortante directo.
c) Defina el concepto de deformación normal y deformación específica
justificando la diferencia conceptual entre ambos.
2) Se utiliza un centrifugador para separar líquidos de acuerdo con sus
densidades por medio de fuerza centrífuga. La figura ilustra un brazo
del centrifugador que tiene un balde en su extremo para contener el
líquido. En operación, el balde y el líquido tienen una masa de 0,40 kg.
La magnitud de la fuerza centrífuga en Newton es de F =
0,01097.m.R.n 2, donde:
m= masa de rotación del b alde y líquido (kilogramos)
R = radio del centro de masa (metros)
n = velocidad de rotación (revoluciones por minuto) = 3000 rpm
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Calcule el esfuerzo en la barra redonda. Considere sólo la fuerza
ejercida por el recipiente.
Consignas de reflexión
a) Defina el concepto de tensión admisible, tensión de rotura y tensión de
fluencia o de cedencia.
b) Explique a diferencia conceptual entre un dimensionamiento a tracción y
una verificación a tracción.
c) Defina el concepto de módulo elástico o de elasticidad. ¿Es el mismo valor
para todos los materiales? ¿Y para todos los aceros?
3) Una barra cuadrada soporta una serie de cargas como se muestra en
la figura. Calcule el esfuerzo en cada segmento de la barra. Todas las
cargas actúan a lo largo del eje central de la barra.
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Consignas de reflexión
a) ¿Por qué razón la consigan del ejercicio anterior aclara que la carga actúa a
lo largo del eje de la barra ? ¿Qué ocurriría si así no lo fuera?
b) ¿Cómo se determina la tensión de cedencia o fluencia en aquellos
materiales que no la tienen específicamente definida?
c) ¿Qué diferencia de comportamiento a la tracción experimenta una barra de
acero que contiene mayor contenido de carbono ? Justifique.
4) Con los datos en los enunciados y los datos establecidos en la curva
esfuerzo-deformación indicadas, determine las siguientes propiedades
para el material:
a) Resistencia a la cedencia. Diga si se utiliza el punto de cedencia
para determinar este valor o si se utiliza el método de desviación
de 0,2 %
b) Resistencia máxima a la t ensión
c) Límite proporcional
d) Límite elástico
e) Módulo de elasticidad en el intervalo de esfuerzos donde la ley de
Hooke es válida
f) Porcentaje de alargamiento. (La longitud de calibración para cada
probeta es de 2 in).
g) Diga si el material es dúctil o frágil
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Consignas de reflexión
a) Para responder al requerimiento del punto g, ¿qué otros aspectos debe de
tener en consideración acerca de su forma de rotura?
b) ¿Cómo le parece que surgen estas curvas? Haga un esquema de la
probeta que debió de utilizar se para ello
5) Una máquina pesa 90 kN y descansa en cuatro patas. Los apoyos de
concreto funcionan como cimentación. La carga es simétrica, como se
muestra en la figura. Evalúe el diseño propuesto con respecto a la
seguridad de la placa de acero, la cimentación de concreto y el suelo
de apoyo.
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Consignas de reflexión
a) ¿A qué tipo de apoyo nos estamos refiriendo con las últimas figuras?
6) Una grúa de carga, compuesta por un larguero de acero ABC
sostenido por un cable BD, está sujeta a una carga P, como se
muestra en la figura. El cable tiene un área transversal efectiva A = 481
mm2. Las dimensiones de la grúa son: H = 1,60 m.; L 1= 3,00 m; L 2= 1,50
m. a) Si la carga P = 32 kN. ¿Cuál es el esfuerzo promedio de tensión
en el cable? b) Si el cable se acorta en 5,1 mm. ¿Cuál es la
deformación promedio?
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Consignas de reflexión
a)
b)
c)
d)
¿Cuál es el sentido de tener que calcular la tensión en el cable?
¿Cómo sabemos si la tensión en el cable es adecuada?
¿Cuál es el sentido de tener que evaluar el alargamiento del cable?
¿Puede el cable estar sometido a esfuerzos de compresión?’ Justifique
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Un muro de contención de gran longitud está sostenido por puntales
de madera inclinados a 30º y soportados por travesaños de concreto
como se muestra en la primera parte de la figura. Los puntales están
espaciados uniformemente a 10 ft.
Para fines de análisis, el muro y los puntales se idealizan como se
ve en la segunda parte de la figura, suponiendo que la base del muro y
ambos extremos de los puntales están articulados. La presión del
suelo contra el muro se supone triangularmente d istribuida y la fuerza
resultante que actúa sobre una altura de 3 m de muro es F = 45 k.
Si cada puntal tiene una sección transversal cuadrada de 6 in x 6
in. ¿Cuál es el esfuerzo de compresión σc en los puntales?
Consignas de reflexión
a) ¿En qué cambia su tensión si los puntales fuesen redondos en lugar de
cuadrados?
b) ¿Qué ocurriría con el valor de la tensión si los puntales fuesen de otro
material pero de igual secció n transversal?
c) ¿Si cambiara el ángulo de incidencia de los puntales cambiaría le valor de
la tensión en los puntales ? Justifique respuesta.
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8) Una barra prismática AB de longitud L está situada ente soportes
inmóviles. Si la temperatura de la barra se eleva uniformemente una
cantidad ∆T. ¿ Qué esfuerzo térmico σT se desarrolla en ella?
(supóngase que la barra está hecha de un material elástico l ineal).
Consignas de reflexión
a) ¿Cuál es el concepto del coeficiente de dilatación térmica? ¿Es el mismo
para todos los materiales?
b) ¿Se tensiona el cuerpo si el mismo no está impedido de moverse?
9) Una varilla de acero AISI 1040 se utiliza como eslabón en un
mecanismo de dirección de un gran camión. Si su longitud es de 56 in,
calcule su cambio de longitud cuando la temperatura cambia de -30ºF
a 110ºF
PROBLEMAS OPCIONALES
10) Durante una prueba de tensión de una probeta de acero dulce, el
extensómetro registra un alargamiento de 0,00140 in en una longitud
calibrada de 2 in. Suponga que el acero queda sometido a esfuerzos
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inferiores al límite proporcional y que el módulo de elas ticidad es E =
30 x 10 6 psi.
a) ¿Cuál es el esfuerzo normal máximo σmáxen la probeta?. b) ¿Cuál
es el esfuerzo cortante máximo que se produce en el p lano normal
Al eje?
11) Una barra de acero cilíndrica está sujeta por su extremo superior y se
somete a tres fuerzas axiales, como se muestra en la figura. a)
Dimensionar la barra considerando que la σ adm del material es de 14
ksi considerándose que se trata de una sección circular. b )
Determinar la deflexión de su extremo libre .
12)Se va a diseñar una repisa para sostener cajas de madera cuya masa
total es de 1840 kg. Dos varillas como las mostradas en la fig.
sostendrán la repisa. Suponga que el centro de gravedad de las cajas
está n la parte media de la repisa. Especifique el diámetro requerido de
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las varillas circulares para limitar el esfuerzo a 110 MPa. Pruebe como
alternativa que las varillas sean de sección circular hue ca.
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