Solución ej 3

Ejercicio 3)
A)
Valor total del Portafolio de Mercado
Valor total de las acciones C
100 * 8
Valor acciones A
Valor acciones B
Valor acciones C
800
1250
1/3 * Valor Total de M
800
Valor Total de M
Valor total de M = 1250 + (Valor total de M)/3 + 800; por lo tanto
B)
1250/3075
1025/3075
800/3075
40,65%
33,33%
26,02%
100,00%
Retorno de la Acción C
Retorno de C = ((8,5 - 8)+0,6)/8
D)
13,75%
Beta de la acción C
0,1375 = 0,05 + 0,14 Beta C por lo tanto
E)
3075
Proporciones de cada acción en el portafolio de Mercado
A
B
C
C)
Valor Total de M =
Beta C = (0,1375 - 0,05) / 0,14
0,625
Beta de la acción A
Beta M = Beta A * 40,65% + Beta B * 33,33% + Beta C * 26,02% = 1
1 = Beta A * 40,65% + 1,20 * 33,33% + 0,625 * 26,02%
por lo tanto Beta A =
F)
Retorno de la Acción A
(1-(1,20 * 33,33% + 0,625 * 26,02%)) / 40,65%
1,076
Ret A = rf + (rm - rf) Beta A
Ret A = 0,05 + (0,14) * 1,076
G)
20,064%
Retorno de la Acción B
Ret B = rf + (rm - rf) Beta B
Ret A = 0,05 + (0,14) * 1,2
F)
21,800%
Retorno del Mercado
Rm - rf = 0,14, por lo tanto Rm =
19,000%
Se pide 2)
Riesgo total de B = 0,60^2
Riesgo sistemático de B = 0,36/2
Riesgo sistemático de B = Beta B 2 * Varianza Rm => 1,2^2 * Varianza Rm = 0,18
por lo tanto, Varianza Rm = 0,18/ 1,2^2 =
Desv std de Rm =
Varianza Rm ^(1/2)
Beta del portafolio eficiente = Desviación std portafolio eficiente / Desv std de Rm
(0,6/0,353553)
Retorno portafolio eficiente = Rf + (Rm - rf) Beta portafolio eficiente =
0,36
0,18
0,125
0,3535534
1,6970563
28,76%
P = x * F + (1-x) * M
Rp = x * 5% + (1-x) * 19% = 28,76%
x=
1-x =
-0,69714
1,69714
Pido prestado a la tasa libre de riesgo para invertir en el portafolio
de mercado
Se pide 3) El rendimiento del portafolio eficiente (28,76%) es mayor que el de la acción B (21,80%), lo cual es
lógico ya que por tratarse de un portafolio eficiente, por definición, para un mismo nivel de riesgo (0,6 de
desviación estándar), alcanza el máximo retorno posible, respecto de otras inversiones que en su riesgo
total cuentan con alguna proporción de riesgo no sistemático, como es el caso de la acción B.