LABORATORIO CUSTODIO DE LOS PATRONES NACIONALES DE PRESION DKD-K-39101 CALCULO DE LA ACELARACION LOCAL DE GRAVEDAD Para conocer el valor “verdadero” de presión ( P) para cualquier combinación de masas en una Balanza de Presión, es necesario aplicar el factor de corrección ( fc ), que considera el valor de la aceleración local de la gravedad (gl) en el lugar donde se utilice la balanza de presión. P=Pn fc Pn= Presión nominal de la pesa Fc=gl/gn gn =9,80665 m/s2 (valor normalizado de la aceleración de gravedad ) La aceleración local de la gravedad puede ser calculada con una diferencia máxima mejor a ± 0,01 % con la fórmula: g = GE 1 + b • sen 2 Φ − b2 • sen 2 2Φ − 3,086 • 10 l 1 −6 •H Donde: gl= Aceleración local de la gravedad en m/s2 Φ= Latitud en grados H= Altitud del lugar, altura sobre el nivel del mar en m GE=9,780 318 m/s2 aceleración de la gravedad en el Ecuador a nivel del mar. b1=0,0053024 b2=0,0000058 Nota: La expresión anterior para determinar el valor de gl se ha extraído del Boletín OIML-N° 127 ( 1992 ) En la Tabla que se adjunta a continuación se presentan los valores de la gravedad local de varias ciudades de nuestro país, tomando los datos de latitud norte y de altura de los principales aeropuertos de Chile. En la tabla entregada se encuentran los datos de latitud en grados, minutos y segundos; sin embargo para reemplazar éstos valores en la ecuación es necesario determinar el valor a fracciones de grado. AERÓDROMO GRAVEDAD LOCAL ELEVACION LATITUD ACHAO 168 42 26 58 9,8033668 ALTO PALENA 300 43 36 55 9,8040118 ANCUD 114 41 54 14 9,8030423 ANGOL 73 37 47 41 9,7995155 ANTOFAGASTA 139 23 26 40 9,7880676 ARICA 51 18 20 55 9,7852795 AYACARA 24 42 18 39 9,8036863 BAHIA INUTIL 180 54 02 42 9,8136918 BALMACEDA 525 45 54 59 9,8053995 CALAMA 2320 22 29 54 9,7807236 CALDERA 55 27 04 42 9,7908567 CALETA TORTEL 1 47 47 16 9,8087070 CAÑETE 77 37 46 34 9,7994869 CASTRO 44 42 29 25 9,8037863 CAUQUENES 160 35 58 13 9,7976648 CHAITEN 4 42 55 54 9,8043078 CHAÑARAL 30 26 20 04 9,7903947 CHILE CHICO 326 46 34 53 9,8066150 CHILLAN 151 36 34 58 9,7982197 COBQUECURA 2 36 08 04 9,7982926 COCHAMO 40 41 29 00 9,8028927 COCHRANE 196 47 14 37 9,8076144 COMBARBALA 915 31 13 19 9,7913835 CONCEPCION 8 36 46 22 9,7988256 CONTAO 3 41 47 59 9,8032911 COPIAPO 291 27 17 48 9,7902886 COYHAIQUE 311 45 35 34 9,8057670 CURACAVI 203 33 24 45 9,7953684 CURICO 220 34 58 00 9,7966214 EL SALVADOR 1597 26 18 48 9,7855438 ENTRADA BAKER 500 47 11 03 9,8066226 ENTRADA MAYER 473 48 12 14 9,8076252 FACHINAL 211 46 33 04 9,8069425 FRUTILLAR 143 41 07 51 9,8022586 FUTALEUFU 350 43 11 09 9,8034695 HUAILAIHUE 9 42 01 43 9,8034785 IQUIQUE 48 20 32 07 9,7865266 ISLA APIAO 76 42 35 59 9,8037862 ISLA BUTACHAUQUES 46 42 18 30 9,8036161 ISLA DE PASCUA 69 27 09 53 9,7908768 ISLA MOCHA 6 38 23 27 9,8002457 ISLA QUENAC 50 42 28 02 9,8037470 ISLA REY JORGE 45 62 11 27 9,8207123 ISLA ROBINSON CRUSOE 132 33 40 00 9,7957990 ISLA SANTA MARIA 6 37 01 34 9,7990517 ISLA TALCAN 14 42 44 48 9,8041100 LA JUNTA 37 43 58 31 9,8051489 LA LIGUA 76 32 27 09 9,7949689 LA SERENA 146 29 54 59 9,7927240 PATRONES Y CAPACIDADES LCPN-P AERÓDROMO GRAVEDAD LOCAL ELEVACION LATITUD 165 47 23 31 9,8078440 311 44 16 15 9,8045707 6 46 38 20 9,8076545 LEBU 179 37 39 29 9,7990688 LINARES 180 35 51 42 9,7975088 LLANADA GRANDE 305 41 52 00 9,8024194 LONQUIMAY 970 38 26 59 9,7973226 LOS ANDES 750 32 48 52 9,7931859 LOS ANGELES 114 37 24 07 9,7990457 MELINKA 11 43 53 42 9,8051565 ÑADIS 80 47 28 23 9,8081794 OSORNO 35 40 36 41 9,8020590 OVALLE 335 30 33 34 9,7926463 PEULLA 274 41 03 15 9,8017857 PICHIDANGUI 30 32 08 35 9,7948583 PICHILEMU 25 34 23 39 9,7966125 PORVENIR 32 53 15 13 9,8134637 PUCON 268 39 17 29 9,8002327 PUELO BAJO 37 41 39 44 9,8030626 PUERTO AYSEN 10 45 23 57 9,8065207 PUERTO CISNES 14 44 44 45 9,8059170 PUERTO GUADAL 290 46 44 44 9,8068745 PUERTO INGENIERO IBAÑEZ 250 46 17 09 9,8065823 PUERTO MARIN BALMACEDA 3 43 47 11 9,8050830 PUERTO MONT (TEPUAL) 90 41 26 20 9,8026985 PUERTO NATALES 66 51 40 18 9,8119738 PUERTO SANCHEZ 207 46 30 00 9,8069087 PUERTO VARAS 130 41 20 57 9,8024948 PUERTO WILLIAMS 27 54 55 52 9,8149234 PUNTA ARENAS 42 53 00 13 9,8132154 126,5 40 56 36 9,8021416 QUEILEN 18 42 53 35 9,8042297 QUELLON 13 43 08 12 9,8044651 QUEMCHI 120 42 09 10 9,8032477 QUILLOTA 140 32 51 04 9,7950985 RIO CISNES 655 44 30 00 9,8037164 RIO FRIO 305 41 44 00 9,8022995 RIO MURTA 183 46 27 12 9,8069406 RIO NEGRO 3 41 57 44 9,8034373 SAN FELIPE 659 32 44 42 9,7934096 SAN PEDRO DE ATACAMA 2426 22 55 08 9,7806667 SAN SEBASTIAN 15 53 19 00 9,8135709 SANTIAGO ( A.MERINO B) 474 33 23 26 9,7945139 SANTIAGO( EULOGIO SANCHEZ) 649 33 27 25 9,7940290 SANTIAGO( VICT. CHACABUCO) 652 33 03 04 9,7936834 SANTIAGO (LOS CERRILLOS) 511 33 29 37 9,7944853 SANTIAGO ( VITACURA) 686 33 22 59 9,7938534 SANTIAGO (ENAER) 563 33 33 33 9,7942608 Valor medido en ENAER 33 33 33 9,7943794 Valor Calculado por fórmula LAGO BROWN LAGO VERDE LAGUNA SAN RAFAEL PURRANQUE SANTIAGO (ENAER) 563 PATRONES Y CAPACIDADES LCPN-P AERÓDROMO GRAVEDAD LOCAL ELEVACION LATITUD 634,63 33 27 42 9,7940773 SANTO DOMINGO 75 33 39 25 9,7959668 SEGUNDO CORRAL 366 42 05 00 9,8024260 TALCA 113 35 22 42 9,7973019 TALTAL 786 25 33 50 9,7875144 TEMUCO 93 38 46 01 9,8003088 TIRUA 67 38 21 06 9,8000229 1059 22 08 33 9,7843894 TONGOY 15 30 15 59 9,7934025 TORTEL 11 47 59 09 9,8088546 TORTEL(RIO PASCUA) 60 48 13 40 9,8089212 TRAIGUEN 248 38 16 17 9,7993938 VALDIVIA( LAS MARIAS) 4 39 47 45 9,8014953 VALDIVIA(PICHOY) 18 39 38 58 9,8013220 VALLENAR 527 28 35 43 9,7905310 VICTORIA 350 38 14 44 9,7990563 VILLA OHIGGINS 600 48 55 43 9,8078845 VIÑA DEL MAR ( RODELILLO) 335 33 04 06 9,7946759 VIÑA DEL MAR 140 32 56 59 SANTIAGO ( TOBALABA) TOCOPILLA 9,7951798 Para determinar el valor verdadero del patrón empleado para la calibración, se deben efectuar las correcciones correspondientes de los otros factores que se consideran en el modelo matemático aplicable a la determinación de la presión generada en el sistema empleado, por lo cual, además de la corrección por la gravedad local, es necesario plantearse la incidencia de factores tales como la temperatura en el conjunto pistón cilindro, las variaciones del área producto de la presión aplicada, incidencia del coeficiente de deformación, coeficientes de expansiones térmicas, etc. ∑ m g(1− ρ / ρ )−v(ρ − ρ )g +p p= h ( ) ( ) [ ] + + − t 1 A α α t i e a i p,tref mi p f c a ref Ecuación general de cálculo del “VVC” en una Balanza de Peso Muerto A partir del análisis cuantitativo de contribución y del conocimiento de incidencia de cada variable se podrá determinar si tiene o no importancia en la calibración y en que medida contribuirá en la determinación de los errores que se reporten en el equipo a calibrar. REFERENCIAS: Metrología de Presión Temperature and Pressure Measurements The Pressure Balance “ CENAM “ Septiembre 1997. Franco Pavese and Gianfranco Molinare ( Chapter 7 ). Sylvia Lewis and Graham Peggs ( Chapter 3 )