el crecimiento en mexico y su interdependencia con

EL CRECIMIENTO EN MEXICO Y SU INTERDEPENDENCIA CON
ESTADOS UNIDOS: UN ANÁLISIS DE COINTEGRACIÓN.
MEXICO´S ECONOMIC GROWTH AND ITS INTERDEPENDENCE
WITH THE UNITED STATES: A COINTEGRATION ANALYSISAdrian De León Arias
1. Introducción.
Una preocupación en el estudio de la economía mexicana es la relación que existe de
ésta con el desempeño de la economía estadounidense. Como tal, una investigación
aplicada es necesaria para identificar las características de dicha relación en el largo plazo.
En esta investigación evalúo empíricamente la existencia de un co-movimiento de largo plazo
entre el producto interno bruto de México y Estados Unidos y examino si la implementación
del Acuerdo de Libre Comercio de América del Norte ha llevado a una integración mas
estrecha entre ambas economías.
La metodología empírica mas reciente que ha sido desarrollada para discernir la
relación de dos variables en el largo plazo ha sido el análisis de cointegración. Esta técnica
es particularmente adecuada para estudiar los co-movimientos de largo plazo entre variables
en una dimensión temporal mientras que captura la tendencia de las variables a permanecer
“alineadas” una con otra por largos periodos de tiempo a la vez que permite por “desajustes”
de corto plazo (i.e. debidas a fluctuaciones cíclicas). El análisis de cointegración ha sido
utilizado en muchos estudios para evaluar por la presencia de cointegración entre mercados
de valores, tanto dentro como entre varias regiones. (ver Ewing et alt., 1999). Sin embargo,
poca o nula investigación ha investigado el posible co-movimiento de largo plazo entre el PIB
de Estados Unidos y México en cuanto las series de tiempo de sus respectivos productos
interno bruto. La razón de este “desinterés” puede deberse a que se ha tratado de analizar la
relación entre ambas economías a través de una variable intermedia, tal como las
exportaciones (López y Guerrero, 1998) o los problemas de balanza de pagos (Moreno-Bird,
1999).
Este documento empieza con las pruebas de raíz unitaria de Dickey-Fuller (DF) con el
objeto de identificar el orden de integración de cada una de las series. Basado en este orden
de integración, aplico el procedimiento de cointegración Eagle-Granger, asi como un modelo
de corrección de errores para identificar si existe o no una tendencia común de largo plazo
entre las dos economías y si la implementación de NAFTA coincide con un mayor comovimiento entre estas economías. Sección 2 describe los datos y los análisis de raíces
unitarias y cointegración. Sección 3 provee los resultados del mecanismo de corrección de
errores y las conclusiones del estudio.
2. Base de datos, raíces unitarias y cointegración.
En la figura 1 se muestra la evolución del PIB real para Estados Unidos y México de
1980 a 2000:2 por trimestre, medidos en logaritmos, en base al índice de precios de 1993
para México y de 1996 para Estados Unidos. Como se puede observar el desempeño de
ambas economías sigue una tendencia positiva, pero con diferentes ritmos de crecimiento y
de estabilidad.
A pesar de que la figura 1 sugiere una cercana asociación entre los movimientos de
ambas economías, la fuerza o significancia de la relación no es obvia. Uno de los problemas
que dificultan la visualización de esta relación es los diferentes momentos de ajustes
estacional que son utilizados en la presentación de los datos. En la figura 1 los datos de
Estados Unidos están ajustados estacionalmente por el Census Bureau, mientras que los
datos sobre México los ajuste con base a un promedio móviles a cuatro rezagos. El INEGI
publica una serie del producto interno bruto trimestral ajustada estacionalmente, siguiendo
un procedimiento cercano al del Census Bureau, pero solo esta disponible a partir de 1994:1.
FIGURA 1
PRODUCTO INTERNO BRUTO: MEXICO* Y ESTADOS UNIDOS**
1980:1-2000:2
9.2000
9.0000
8.8000
8.6000
8.4000
8.2000
ESTADOS UNIDOS
M E X IC O
8.0000
7.8000
7.6000
7.4000
7.2000
7.0000
6.8000
1980
1985
1990
1995
2000
* [C o n a j u s t e e s t a c i o n a l p r o p i o ] . E n L o g a r i t m o s b a s e 1 9 9 3 ; I N E G I ; B a n c o d e I n f o r m a c i o n E l e c t r ó n i c a ( B I E ) ;
h t t p : / / d g c n e s y p . i n e g i . g o b . m x / B D I N E / A 1 0 /A 1 0 . H T M
** [C o n a j u s t e e s t a c i o n a l ] . E n L o g a r i t m o s b a s e 1 9 9 6 ; E c o n o m i c s & S t a t i s t i c s A d m i n i s t r a t i o n ; U . S . D e p a r t m e n t o f C o m m e r c e ; B u r e a u o f E c o n o m i c A nalysis;
National Income and Product A ccounts; http://www.bea.doc.gov/bea/dn/gdplev.htm
En el cuadro 1 se presenta sus respectivas tasas de crecimiento promedio anual para
todo el periodo y subperiodos seleccionados que a su vez ofrecen evidencia de un comovimiento entre ambas economías, ya que muestran una asociación en los ritmos de
crecimiento entre ambas economías. En particular, a mayores tasas de crecimiento en
Estados Unidos, mayores tasas de crecimiento en México.
CUADRO 1
PRODUCTO INTERNO BRUTO: MÉXICO Y ESTADOS UNIDOS
1980:1 – 2000:2
Y SUBPERIODOS SELECCIONADOS
País/Sub-periodo
1980:1 – 2000:1
1980:1 – 1994:1
1994:1 – 2000:1
Estados Unidos
3.094%
2.681%
3.917%
México
2.583%
2.192%
3.374%
Fuente:
México: Banco de Informacion Electrónica (BIE);
http://dgcnesyp.inegi.gob.mx/BDINE/A10/A10.HTM
Estados Unidos: Economics & Statistics Administration; U.S. Department of Commerce;
Bureau of Economic Analysis; National Income and Product Accounts;
http://www.bea.doc.gov/bea/dn/gdplev.htm
Para evaluar si existe una significativa asociación entre el desempeño económico de
ambas economías en el largo plazo como sugerido por el conocimiento común al respecto,
es necesario una evaluación econométrica más formal. Mientras el enfoque que busco en
este modelo es sobre el largo plazo, requiere el uso de métodos que explícitamente
consideren la posible no estacionariedad de las series de tiempo involucradas, ya que de
otro modo, las conclusiones derivadas de nuestras observaciones podrían basarse en
relaciones espureas. Contribuciones recientes a la literatura de cointegración entre mercados
de valores ya citados reflejan esta preocupación y hacen un uso frecuente de evaluación de
raíces unitarias y análisis de cointegración. En este estudio, intento replicar esta metodología
para el caso de cointegración entre los PIB de México y Estados Unidos.
Mientras que la parte empírica de este estudio se centra en la estimación de la
asociación de largo plazo entre el PIB de México y el PIB de Estados Unidos, el análisis de
cointegración es llevado a cabo con series de tiempo, por trimestre, del (log) del PIB en
términos reales para ambos países, calculados a partir de la base de datos proporcionadas
en la fuente de la figura 1. Como se menciono anteriormente, uno de los problemas al
“homogenizar” ambas series, son los diferentes procesos de ajuste estacional a que fueron
sometidas las series.
El análisis empírico se desarrolla en dos etapas. La primera etapa es la
implementación de un procedimiento secuencial del test “Dickey-Fuller” (DF) para determinar
el orden de integración de los respectivos PIB. En este caso, el test DF se aplica a los datos
en las siguientes formas:
En cada caso, la hipótesis nula es que δ = 0, esto es que hay una raíz unitaria, es decir,
Y es no estacionaria; como se puede observar en el cuadro 2. Para los datos en primeras
diferencias de ambas series se acepta que ambas series son estacionarias con “p-values”
1) ∆Yt = δYt-1 + ut
2) ∆Yt = β1 + δYt-1 + ut
3) ∆Yt = β 1 + β 2t + δYt-1 + ut
m
4) ∆Yt = β 1 + β 2t + δYt-1 + αi
Σ ∆Y
t –1
+ ετ
i=1
menores al 0.05 %. Ya que a nivel de primeras diferencias, se rechaza la hipótesis nula que
δ = 0. Los datos para los dos subperiodos en consideración muestran que las series
continúan siendo estacionarias en sus primeras diferencias.
CUADRO 2
PRUEBA DE RAIZ UNITARIA
PIB DE EE.UU. Y MÉXICO 1980:1 – 2000:2
1980:1-2000:2
Serie Original
LnUSA
Dickey-F
LnMEX
Dickey-F
T-Estad.
P-value Dickey-F test
-2.83935
0.18287
ADF(4)
-1.45707
0.84337
ADF(10)
Serie en primeras
diferencias
LnUSA
Dickey-F
LnMEX
Dickey-F
T-Estad.
P-value Dickey-F test
-3.37252 0.055169
ADF(6)
-3.44801 0.045296
ADF(10)
1980:1-1994:1
Serie Original
LnUSA
Dickey-F
LnMEX
Dickey-F
T-Estad.
-2.40646
-1.19906
P-value Dickey-F test
0.37619
ADF(3)
0.91070
ADF(9)
Serie en primeras
diferencias
LnUSA
Dickey-F
LnMEX
Dickey-F
T-Estad.
-3.54841
-3.38867
P-value Dickey-F test
0.034489
ADF(4)
0.052920
ADF(8)
1994:1-2000:1
Serie Original
LnUSA
Dickey-F
LnMEX
Dickey-F
T-Estad.
-0.53799
-1.94238
P-value Dickey-F test
0.98187
ADF(10)
0.63243
ADF(10)
Serie en primeras
diferencias
T-Estad.
P-value
LnUSA
Dickey-F
1.99766
LnMEX
Dickey-F
-3.25014
Dickey-F test
0.057 DF-sin tend.
0.004
DF-tend.
El segundo paso en mi análisis fue evaluar la existencia de cointegración a través de
dos métodos: i) la evaluación del valor del estadístico Durbin-Watson (DW) a partir de la
regresión por mínimos cuadrados ordinarios de las series originales. Y, ii) aplicar el test
Eagle-Granger a fin de identificar cointegración entre ambas series, ya que como hemos
visto, ambas series son integradas de orden uno, I(1). Este test consiste en someter los
residuales de las regresiones estimadas en el método anterior a un test de raíz unitaria para
evaluar su estacionariedad. Aunque en este caso, los valores críticos del test “Dickey-Fuller”
son reconsiderados.
En el primer método, consiste en estimar la siguiente regresión por mínimos
cuadrados ordinarios y estimar su estadístico DW.
5) lnUSAt =
1
+
2 lnMEXt
+ εt
Es relevante notar que, los valores críticos de la DW son reconsiderados ya que como
sabemos la prueba DW evalua la hipótesis nula que el estadístico DW es igual a 2(1- ρ), por
lo tanto ρ = 1 (esto es, existe raíz unitaria) corresponde a una DW = 0 como hipótesis nula.
Engle y Granger, 1987, dan el valores críticos apropiados al nivel de 1%, 5 % y 10% y por
ciento para probar la hipótesis nula de DW=0 y estos son de 0.511, 0.386 y 0.322,
respectivamente. (Gujarati, 1999).
Con el fin de evaluar la cointegración en nuestras variables a partir del primer metodo,
presento el cuadro 3 que presenta los valores DW obtenidos de la regresión de las series
con una constante para el periodo considerado, asi como los dos subperiodos. Como se
puede observar en dicho cuadro, los valores DW obtenidos para los tres periodos son
mayores al valor crítico 0.511, que consiste a nivel de confianza menor al 1%. Por tanto, en
base a este criterio, se puede decir que existe cointegración entre ambas series en los
periodos considerados. Aún mas en base al valor estimado de los coeficientes, de manera
preliminar se puede decir que la elasticidad del PIB de México (LOGSMEX) respecto al PIB
de Estados Unidos (LOGUSA) es mayor en el periodo posterior a 1994.
CUADRO 3
PRUEBA DE COINTEGRACION BASADA EN DW
PERIODO 1980:1 – 2000:2
Variable
C
LOGUSA
Estimated
Coefficient
7.64090
.719600
Standard
Error
.285077
.032441
t-statistic
26.8029
22.1820
P-value
[.000]
[.000]
Dependent variable: LOGMEX
Current sample: 1 to 82
Number of observations: 82
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
=
=
=
=
=
=
=
13.9631
.144867
.237731
.297164E-02
.054513
.860150
.858402
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
F (zero slopes)
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
=
=
=
=
=
=
=
1.51427 [.218]
.670709 [<.000]
1.97125 [.373]
42.9758 [.000]
492.043 [.000]
-5.73585
123.224
PERIODO 1980:1 – 1994:1
Variable
C
LOGUSA
Estimated
Coefficient
9.09732
.551238
Standard
Error
.472641
.054389
t-statistic
19.2478
10.1352
P-value
[.000]
[.000]
Dependent variable: LOGMEX
Current sample: 1 to 57
Number of observations: 57
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
=
=
=
=
=
=
=
13.8871
.088902
.154341
.280620E-02
.052974
.651286
.644945
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
F (zero slopes)
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
=
=
=
=
=
=
=
2.70250 [.100]
.674886 [<.000]
1.42735 [.490]
38.8875 [.000]
102.722 [.000]
-5.76978
87.6023
PERIODO 1994:1 – 2000:2
Variable
C
LOGUSA
Estimated
Coefficient
5.11303
1.00213
Standard
Error
.926187
.102892
t-statistic
5.52051
9.73959
P-value
[.000]
[.000]
Dependent variable: LOGMEX
Current sample: 57 to 82
Number of observations: 26
Mean of dep. var. = 14.1334
LM het. test = 5.59035 [.018]
Std. dev. of dep. var. = .085699
Sum of squared residuals = .037074
Variance of resiuals = .154474E-02
Std. error of regression = .039303
R-squared = .798081
Adjusted R-squared = .789668
Durbin-Watson = 1.46003 [<.106]
Jarque-Bera test = .273972 [.872]
Ramsey's RESET2 = 3.32618 [.081]
F (zero slopes) = 94.8596 [.000]
Schwarz B.I.C. = -6.30232
Log likelihood = 48.2959
Como ya se mencionó, el segundo método consiste en estimar los residuales de la
siguiente regresión:
6) ∆lnUSAt = 1 + 2 ∆lnMEXt + û t
y aplicar a los residuales un test de raíces unitarias, tal que:
7) ∆û =
ût-1
Una vez estimada la ecuación anterior en base a los residuales, debe considerarse
que puesto que la u estimada está basada en el parámetro de cointegración estimado de la
ecuación original, los valores críticos de significacia de DF y ADF no son del todo
apropiados. En particular, siguiendo a Engle y Granger (1987), los valores críticos de (tau) –
estadístico t en la ecuación anterior- al 1%, 5% y 10 % son –2.5899, -1.9439 y
-1.6177, respectivamente.
En el cuadro 4 se presentan los resultados del test Engle-Granger a los residuales
correspondientes a los periodos en consideración. Como se puede observar de acuerdo a
los valores obtenidos de (tau), la prueba de estacionariedad de los residuales, estas
regresiones ofrecen evidencia a favor de la estacionariedad de estos residuales para los tres
periodos en consideración, ya que los valores “p” correspondientes a las “t-statistics” están
por abajo del 1%. Esto es la probabilidad de que = 0 es practicamente cero..
CUADRO 4
PRUEBA DE ENGLE-GRANGER
PERIODO 1980:1 – 2000:2
Dependent variable: DRES
Current sample: 2 to 82
Number of observations: 81
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
-.331501
=
=
=
=
=
=
=
.109854E-02
.044631
.133970
.167462E-02
.040922
.159589
.159589
Standard
Error
.084988
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
-3.90057
=
=
=
=
=
=
2.64386 [.104]
2.70880 [<1.00]
1.23880 [.538]
.482834 [.489]
-6.35034
144.452
P-value
[.000]
PERIODO 1980:1 – 1994:1
Dependent variable: DRES
Current sample: 2 to 57
Number of observations: 56
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
-.337198
=
=
=
=
=
=
=
.180766E-02
.043480
.087096
.158356E-02
.039794
.163458
.163458
Standard
Error
.102713
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
-3.28293
=
=
=
=
=
=
5.07511 [.024]
2.74912 [<1.00]
.311523 [.856]
.643737 [.426]
-6.39422
101.590
P-value
[.002]
PERIODO 1994:1 – 2000:2
Dependent variable: DRES
Current sample: 58 to 82
Number of observations: 25
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
-.758241
=
=
=
=
=
=
=
-.820401E-03
.047483
.033101
.137920E-02
.037138
.389329
.389329
Standard
Error
.194187
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
-3.90469
=
=
=
=
=
=
P-value
[.001]
.228937 [.632]
2.15521 [<1.00]
.033053 [.984]
.730201E-02 [.933]
-6.49832
47.3650
De acuerdo con los resultados de las dos pruebas de cointegración, tanto la DW
como la Engle-Granger se puede decir que existe una cointegración entre los movimientos
de los productos interno brutos trimestrales para los dos países. Esto es, existe una relación
de equilibrio de largo plazo entre ambas variables.
3. Estimación del mecanismo de corrección de errores y conclusiones.
Una vez demostrado que las series de los PIB trimestral de EU y México están
cointegradas, es decir hay una relación de “equilibrio” de largo plazo entre las dos series de
tiempo, de acuerdo a Engle y Granger (1987) a través del llamado mecanismo de corrección
de errores, (MCE), el término de error de las regresiones anteriores se puede utilizar para
ligar el comportamiento de corto plazo de la variable dependiente con su valor de largo
plazo. Para hacer esto, se define un “término de corrección de error” (CE), que no es otra
cosa que el residual de la regresión 5). El término de corrección de error es entonces usado
para estimar el MCE:
∆lnMEXt =
1
+
2 ∆lnUSAt
+
3 ECt-1
Dado que tanto los términos en diferencia como el EC son series integradas I(1),
estimo la ecuación anterior por mínimos cuadrados ordinarios. Los resultados se presentan
en el cuadro siguiente:
CUADRO 5
MECANISMO DE CORRECCION DE ERRORES
PERIODO 1980:1 – 2000:2
Dependent variable: DLOGMEX
Current sample: 2 to 82
Number of observations: 81
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
C
DLOGUSA
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
.524120E-03
.753132
-.330805
=
=
=
=
=
=
=
.670308E-02
.045223
.133914
.171685E-02
.041435
.181504
.160517
Standard
Error
.649519E-02
.589109
.086408
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
F (zero slopes)
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
.080693
1.27843
-3.82843
=
=
=
=
=
=
=
.352019 [.553]
2.70936 [<1.00]
1.22461 [.542]
1.55616 [.216]
8.64837 [.000]
-6.24225
144.469
P-value
[.936]
[.205]
[.000]
PERIODO 1980:1 – 1994:1
Dependent variable: DLOGMEX
Current sample: 2 to 57
Number of observations: 56
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
C
DLOGUSA
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
.402832E-02
.161215
-.348203
=
=
=
=
=
=
=
.551840E-02
.043724
.086346
.162917E-02
.040363
.178831
.147843
Standard
Error
.682274E-02
.623629
.105851
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
F (zero slopes)
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
.590426
.258511
-3.28956
=
=
=
=
=
=
=
2.49672 [.114]
2.76563 [<.999]
.359468 [.835]
.630700 [.431]
5.77106 [.005]
-6.25910
101.832
P-value
[.557]
[.797]
[.002]
PERIODO 1994:1 – 2000:2
Dependent variable: DLOGMEX
Current sample: 58 to 82
Number of observations: 25
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
C
DLOGUSA
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
-.035671
4.36986
-.726572
=
=
=
=
=
=
=
.935677E-02
.049247
.027849
.126588E-02
.035579
.521536
.478039
Standard
Error
.018308
1.66236
.186783
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
F (zero slopes)
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
-1.94835
2.62870
-3.88992
=
=
=
=
=
=
=
P-value
[.064]
[.015]
[.001]
1.47562 [.224]
2.33575 [<.880]
.244735 [.885]
.153007 [.700]
11.9902 [.000]
-6.41356
49.5243
Los resultados arriba mostrados nos dicen que los cambios en el corto plazo surgidos
de la economía Norteamericana tiene un efecto positivo significativo en el PIB de México
para los tres periodos en consideración. Los coeficientes estimados para el periodo 19802000, nos muestran además que un tercio del proceso de ajuste ocurre en cada trimestre. En
contraste el valor de -.726 asignado a la variable EC para el periodo posterior a 1994,
muestra que el proceso de ajuste es más rapido después de la entrada en vigor del TLCAN.
Los resultados anteriores deben de tomarse con precaución, ya que por los
estadísticos tales como los t, R2 , y demás, en particular el valor DW, los parámetros
estimados no son altamente significativos. Además que por los ajustes hechos por las
entidades estadísticas que publican la información, estos datos son ajustados
estacionalmente con procedimientos diferentes en cada países. Para evaluar esta dificultad,
he re-elaborado el procedimiento presentado en esta investigación con datos del PIB
trimestral mexicano que presenta el INEGI, siguiendo un ajuste estacional más parecido al
que presenta el BEA. Los resultados contrarios a lo esperado, muestran resultados
estadísticamente menos significativos que en las regresiones presentadas anteriormente.
Como conclusiones generales de este estudio, se observa, entonces, que a partir del
análisis de cointegración hay evidencia de cointegración entre las series del producto interno
bruto trimestral entre México y los Estados Unidos, aun cuando queda pendiente explorar
esta cointegración con datos mas ajustes estacionales mas precisos y diferentes modelos del
mecanismo de corrección de errores que se ajuste mejor al comportamiento observado, ya
que en este estudio el modelo de mecanismo de corrección de errores es muy simple y se
presenta más bien a manera de ilustración.
APENDICE
CUADRO A1
Serie ajustada estacionalmente para México
Serie original
LnMEXest Dickey-F
Wtd.Sym.
T-Estad. P-value Dickey-F test
-2.25113 0.46115
ADF(10)
-1.70326 0.81746
WS(3)
Serie en primeras
diferencias
T-Estad.
LnMEXest Dickey-F
Wtd.Sym.
P-value
Dickey-F test
-3.38795 0.053019
ADF(2)
-3.25273 0.041809
WS(2)
CUADRO A2
Prueba en DW
Olsq logmex c logusa
Dependent variable: LOGMEX
Current sample: 1 to 26
Number of observations: 26
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
C
LOGUSA
Estimated
Coefficient
5.28679
.982835
=
=
=
=
=
=
=
14.1335
.080937
.022823
.950965E-03
.030838
.860638
.854831
Standard
Error
.726697
.080730
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
F (zero slopes)
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
7.27510
12.1743
=
=
=
=
=
=
=
P-value
[.000]
[.000]
12.9243 [.000]
.391786 [<.000]
.016181 [.992]
5.15409 [.033]
148.213 [.000]
-6.78745
54.6026
CUADRO A3
Prueba Engle-Granger
Dependent variable: DRES
Current sample: 2 to 26
Number of observations: 25
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
-.234161
=
=
=
=
=
=
=
-.111695E-02
.019269
.770328E-02
.320970E-03
.017916
.139954
.139954
Standard
Error
.119205
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
-1.96435
=
=
=
=
=
=
.024903 [.875]
1.27694 [<1.00]
35.3229 [.000]
.349234E-02 [.953]
-7.95623
65.5888
P-value
[.061]
CUADRO A4
Mecanismo De Correccion De Errores
Dependent variable: DLOGMEX
Current sample: 2 to 26
Number of observations: 25
Mean of dep. var.
Std. dev. of dep. var.
Sum of squared residuals
Variance of residuals
Std. error of regression
R-squared
Adjusted R-squared
Variable
C
DLOGUSA
@RES(-1)
Estimated
Coefficient
-.012839
2.12190
-.251165
=
=
=
=
=
=
=
.886429E-02
.020648
.707065E-02
.321393E-03
.017927
.308946
.246123
Standard
Error
.924787E-02
.838645
.119899
LM het. test
Durbin-Watson
Jarque-Bera test
Ramsey's RESET2
F (zero slopes)
Schwarz B.I.C.
Log likelihood
t-statistic
-1.38831
2.53015
-2.09480
=
=
=
=
=
=
=
P-value
[.179]
[.019]
[.048]
.665875E-02 [.935]
1.65272 [<.297]
10.5773 [.005]
9.98595 [.005]
4.91772 [.017]
-7.78441
66.6600
BIBLIOGRAFÍA
Enwing, …..
López Gallardo, Julio y C. Guerrero de L., 1998, “Crisis externa y competitividad de la
economía mexicana,” El Trimestre Económico, LXV(4), Num. 260: 582-598.
Engle, R.F. y C.W.J. Granger, 1987, “Co-integration and Error Correction: Representation,
Estimation, and Testing,” Econometrica, vol. 55: 143-159.
Moreno-Brid, J C, 1999 “México's Economic Growth and the Balance of payments Constraint:
a cointegration analysis”, in International Review of Applied Economics pp 150-159
Gujarati, Damodar N, 1999 Econometría (McGraw-Hill); Tercera Edición.