compilado_CL2-1 - U

a)
Suponga que Ud. como evaluador de proyectos de una prestigiosa empresa tiene
que decidir entre la realización de 2 proyectos completamente excluyentes con los
siguientes flujos:
VAN
Proyecto Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
A
B
-10000
-10000
3000
1000
3000
500
4000
1000
4000
3000
4000
25000
$ 3.427,61
$ 9.645,70
a.1) Señale cual realizaría si su criterio de decisión fuera el método del “Plazo de
Recuperación”
Seria el proyecto A puesto que se recupera la inversión en 3 años, en cambio, en B se
hace en 5
a.2) Señale cual realizaría si su criterio de decisión fuera el método del VAN
Seria B pues su Van es mayor
a.3) Compare los resultados obtenidos y en caso de existir diferencias explique el motivo
de ellas. ¿Cuál proyecto elegiría?
B, pues aquí estamos frente a uno de las fallas de del método del “plazo de recuperación”:
no valora los flujos después de que se ha recuperado la inversión.
a.4) Si el proyecto A se modifica, y se reciben flujos solo hasta el período 3, y en vez de
recibir 4.000 recibe 25.000, de acuerdo al criterio del VAN, ¿Que proyecto elegiría?
Obviamente se eligiria A, ya que sus flujos son mayores y en un tiempo menor, por lo
tanto, es de esperar un VAN mayor que el de B
b)
b.1) Plante, NO RESUELVA, la ecuación que permite calcular la TIR del siguiente proyecto:
Proyecto
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
A
0
3000
3000
4000
4000
-20000
La tir se obtiene de despejar TIR de:
3000/(1+TIR) + 3000/(1+TIR)^2 + 4000/(1+TIR)^4 – 20000/(1+TIR)^5 = 0
b.2) ¿Es la TIR un buen estimador para decidir si realizar o no este proyecto? ¿Por qué?
No puesto que este es el típico proyecto en el que se presta dinero, es decir, tiene una
serie de flujos positivos y luego una gran inversión de cierre. Esto provoca que el proyecto
pueda tener mas de una TIR y por ende esta no sirve para decidir
b.3) Comente:
“La TIR refleja el costo de oportunidad del Proyecto”
Falso, representa la tasa de descuento que hace cero el VAN del proyecto, por lo tanto, es
algo intrínseco del proyecto y no depende del inversionista como el costo de oportunidad.
c)
Explique brevemente las razones por las cuales no todas las empresas utilizan
modelos de programación lineal para resolver problemas de asignación de presupuestos.
Porque no siempre tienen todos los datos disponibles o bien estos no son buenos
Son muy caros de implementar
d)
(BONUS) Si el Estado estaba dispuesto financiar 500 millones para la construcción
del Puente sobre el canal de Chacao, ¿Por que razón no puede utilizar esos fondos para la
construcción de Infraestructura Pública en Chiloe?
Porque los 500 millones son el valor presente de una serie de flujos que el gobierno
estimaba que tenia que pagar al concesionario a lo largo de la vida útil del proyecto por
concepto de garantías de demanda, pero este dinero no lo tiene el gobierno actualmente
sino que es el valor presente de lo que estimaba que iba a desembolsar.
1
Comente la veracidad de la siguiente afirmación:
“La tasa de descuento que se utiliza para descontar los flujos de un proyecto es siempre la
tasa de interés que ofrece el banco”
R: Falso. La tasa de descuento de un proyecto depende del retorno que cada inversionista
quiera tener y da cuenta del costo de oportunidad de realizar el proyecto. Dado que los
proyectos tienen riesgos distintos, la tasa de retorno deberá reflejar el riesgo del proyecto
y por lo tanto la tasa de descuento de un proyecto riesgoso va a ser más alta que la tasa
de un proyecto de bajo riesgo. Esto demuestra que el costo de oportunidad de invertir en
un proyecto no siempre es poner el capital en el banco.
2
Indique a que se refieren los siguientes términos:
a.
Período de Recuperación
b.
Valor Actual Neto (VAN)
¿Cuál de de estos 2 criterios cree ud. que es más importante para elegir si realizar un
proyecto?
R: Período de Recuperación es el tiempo que se demora en recuperar el 100% de la
inversión realizada. VAN es el valor de los flujos de un proyecto descontados a la tasa de
retorno esperado.
El VAN debería ser más importante a la hora de elegir un proyecto u otro dado que si el
VAN es > 0 el proyecto si o si recupera toda la inversión realizada. El período de
recuperación del capital puede ser más largo que otro, pero lo importante es saber que
tanto va a rentar el proyecto completo en un horizonte de tiempo dado y no es tan
relevante cuando va a pagar la inversión.
Muchas empresas que utilizan el período de recuperación, utilizan este criterio en base a
conjeturas para decidir una fecha de tope de recuperación del capital, pero si se utiliza el
mismo período máximo de recuperación para todos los proyectos, independiente de la
vida de este, se tenderá a aceptar proyectos muy cortos y podría dejar afuera proyectos
de larga duración con VAN positivo lo cual obviamente no es lo más eficiente.
3
Qué es la TIR y cómo se calcularía para un proyecto con los siguientes flujos:
R: La TIR es la “tasa interna de retorno” y corresponde a la tasa de descuento que hace
que el VAN de un proyecto sea 0.
Esta se calcula como
0 = -C0 + C1/1+TIR) + C2/(1+TIR)^2 + C3/(1+TIR)^3. A partir de esto, se debería
despejar la variable TIR.
4
Mencione 2 defectos que presenta evaluar la rentabilidad de un proyecto con la TIR y
explique cada uno de ellos.
(Nota: Puede ocupar un ejemplo para explicarlo mejor)
R: Hay 4 defectos mencionados en la lectura.
1er defecto: Prestar o endeudarse
Este defecto implica que se pueden tener flujos de la siguiente manera:
Esto implicaría tener igual rentabilidad para prestar y endeudarse, pero en la realidad al
prestar se desea tener una tasa más alta de rentabilidad que cuando uno pide prestado.
Los proyectos no son igualmente atractivos por tener la misma TIR en este caso.
2do defecto: TIR multiples
Cuando se tienen flujos con cambio de signo en el tiempo, existe más de una TIR que
hace que el VAN sea 0. Esto hace que conocer la rentabilidad real del proyecto no sea
directo y no se podrá elegir este criterio para evaluar si un proyecto debe realizarse o no.
(Un gráfico de VAN vs. Tasa de descuento podría servir como ejemplo)
3er defecto: Proyectos mutuamente Excluyentes
Puede suceder que un proyecto presente mayor TIR que otro, pero tener menor VAN. Tal
es el caso del siguiente ejemplo:
Con esto, elegir un proyecto en base al criterio de la TIR, es menos eficiente que elegirlo
por mayor VAN.
4to defecto: Cuando la tasa de descuento de los flujos no es constante
Uno supone que el costo de oportunidad del capital es igual para todos los flujos de un
proyecto, pero esto no necesariamente es cierto. La TIR nos dice que aceptemos el
proyecto si la misma TIR es mayor al costo de oportunidad del capital, pero si la tasa de
descuento no es constante en el tiempo de evaluación no podríamos saber con qué costo
de capital compararnos.
5
Si Ud. dispone de $10 millones para invertir y tiene una cartera de proyectos ya evaluados
con los siguientes valores de inversión y su respectivo VAN:
¿En cual(es) invertiría?
R: Bajo el criterio del índice de rentabilidad s puede elegir que proyectos hacer respetando
la restricción de solamente contar con $10 MM. Los índices de rentabilidad de los
proyectos (VAN/Inversión) son los siguientes:
Con esto se debería invertir en los proyectos A y C. (Los proyectos A y B en conjunto dan
mayor VAN, pero violan la restricción de presupuesto).
1
Defina lo que es el período de recuperación y a partir de la siguiente tabla indique qué
proyecto elegiría según 2 criterios distintos.
Período
VAN al 10%
Proyecto
Recuperación
A
-70
+80
+10
11
3
B
-50
-30
+100
5
2
¿Cuál es el principal problema asociado al criterio del período de recuperación? (2 pts)
Un período de recuperación es cuando se recupera la inversión inicial, es decir cuando se
ve que los flujos obtenidos en ese período son superiores a lo que se invirtió inicialmente.
Se determina cuando el número de años que han de transcurrir para la acumulación de
flujos de tesorería previstos iguale a la inversión final.
Se ve que según el criterio del período de recuperación se debería elegir el Proyecto B, ya
que se recupera en menos tiempo.
Si se ve según el criterio del VAN, se debería elegir el proyecto A al tener un VAN mayor
que el de B.
El principal problema del criterio del período de recuperación es que éste no considera los
flujos de tesorería después de la fecha, ignora el orden en que suceden los flujos y por
tanto no tiene en cuenta el costo de oportunidad del capital.
2
Explique a qué se refieren los defectos de “Prestar o Endeudarse” y “Proyectos
Mutuamente Excluyentes”, según el criterio de la TIR. (2pts)
Prestar o Endeudarse: Si un proyecto ofrece flujos de tesorería positivos seguidos por
flujos negativos el VAN aumenta a medida que el tipo de descuento aumenta. El proyecto
debe aceptarse si su TIR es menor que el costo de oportunidad.
Proyectos mutuamente excluyentes: El criterio del TIR puede dar una clasificación
equivocada en los proyectos mutuamente excluyentes que difieren en la vida económica o
en la escala de las inversiones solicitadas. Si se utiliza TIR se debe examinar el TIR en
cada unidad adicional de la inversión.
3
Se tienen las 3 siguientes posibles inversiones:
TIR
Proyecto
A
-500
+800
-400
+800
5
B
-1000
+500
+500
+500
20
C
-200
-300
+400
+600
13
El costo de oportunidad es al 10%.
a)
¿Por qué sería errado elegir el proyecto B? (1 pto)
b)
Indique qué proyecto debería efectivamente elegir. (0,5 pts)
c)
Calcule el índice de rentabilidad de cada proyecto. (0,5 pts)
.
En la parte c) considere la inversión igual al
Se calcula el VAN en cada caso:
VAN (Proyecto A)= 497,75
VAN (Proyecto B)= 243,43
VAN (Proyecto C)= 308,64
a)
Es errado elegir el proyecto B, porque si bien su TIR es mayor, tiene el menor VAN
de los 3 proyectos, por lo que el criterio del VAN es el que siempre predomina. Por lo que
está errado ya que si se elige el proyecto B se estaría eligiendo por el criterio de la TIR,
mientras que el del VAN dice otra cosa y este es más importante y certero.
b)
Se debería elegir el proyecto A, ya que es el que tiene mayor VAN.
c)
El índice de rentabilidad en cada caso:
Índice de rentabilidad= VAN/Inversión
Índice de rentabilidad (Proyecto A)= 497,75/500=0,9955
Índice de rentabilidad (Proyecto B)= 243,43/1000=0,24343
Índice de rentabilidad (Proyecto C)= 308,64/200=1,5432